安徽省A10聯(lián)盟2025屆高三數(shù)學(xué)最后一卷理

PAGE14-安徽省A10聯(lián)盟2025屆高三數(shù)學(xué)最終一卷理本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第I卷第1至第2頁，第Ⅱ卷第2至第4頁。全卷滿分150分，考試時間120分鐘?？忌粢馐马棧?.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的姓名、座位號。2.答第Ⅰ卷時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后.再選涂其他答案標(biāo)號。3.答第Ⅱ卷時，必需運用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，要求字體工整、筆跡清晰。作圖題可用鉛筆在答題卡規(guī)定位置繪出，確認(rèn)后再用0.5的黑色墨水簽宇筆描清晰。必需在題號所指示的答題區(qū)域作答中答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙、答題無效。4.考試結(jié)束，務(wù)必將試題卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題共60分）一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知函數(shù)的定義域為A，則A.{} B.{}C.{} D.{}2.已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)A.2 B. -2 C. D.223.函數(shù)的圖象為4.已知向量滿意，則A.3 B. C. D.65.將點P(l，1)繞原點0逆時針方向旋轉(zhuǎn)到點Q的位置，則Q的橫坐標(biāo)為A.B.C.D.6.已知的綻開式中各項系數(shù)和為2,則其綻開式中含項的系數(shù)是A.-40 B.-20 C. 20 D. 407.已知點（1,2)是雙曲線(a>b>0)上一點，則其離心率的取值范圍是A.(1,）B.（1，）C.D.8.中國是發(fā)覺和探討勾股定理最古老的國家之一，古代數(shù)學(xué)家稱直角二角形的較短的直角邊為勾、另一直角邊為股、斜邊為弦，其三邊長組成的一組數(shù)據(jù)稱為勾股數(shù)，現(xiàn)從1-15這15個數(shù)中隨機(jī)抽取3個整數(shù)，則這三個數(shù)為勾股數(shù)的概率為A.B.C.D.9.如圖，矩形ABCD滿意BC=2AB,E為BC的中點,其中曲線為過A，D，E三點的拋物線，隨機(jī)向矩形內(nèi)投一點，則該點落在陰影部分的概率為A.B.C.D.10.已知函數(shù)，滿意，則實數(shù)的取值范圍是A.(1,2) B.(2,3) C.(1,3) D.(2,4)11.如圖,是一塊木料的三視圖，將它經(jīng)過切削、打磨成半徑最大的球，則該木料最多加工出球的個數(shù)為A.1B.2C.3D.412.已知函數(shù)的圖象過兩點、，在內(nèi)有且只有兩個極值點，且極大值點小于微小值點，則A.B.C.D.第II卷留意事項:第Ⅱ卷共3頁，須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答.若在試題卷上作答，答案無效。本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題-第21題為必考題，每個試題考生都必需作答。第22題-第23題為選考題，考生依據(jù)要求作答。二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分，請把正確的答案填在橫線上。13.若滿意約束條件，則的最小值為.14.已知直線是拋物線(p>0)的準(zhǔn)線，半徑為3的圓過拋物頂點0和焦點F與相切，則拋物線的方程為.15.在△ABC中，∠ABC=,已知BC邊上的中線AD=3，則△ABC面積的最大值為 .16.在Rt△ABC中，∠A=B=90°，∠C=30°，AB=1，D和E分別是邊BC和AC上一點,DE丄AC，將△CDE沿DE折起使點C到點P的位置，則該四棱錐P-AB0E體積的最大值為.三.解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。解答應(yīng)寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)。17.(本小題滿分12分）已知數(shù)列{}的前項和為,，且是和的等比中項。(I)證明：數(shù)列{}是等差數(shù)列并求其通項公式；(Ⅱ)設(shè)，求數(shù)列{}的前項和。18.（本小題滿分12分）在三棱柱ABC-A'B'C'中平面ABC丄平面ACC'A',AB=BC=CA=AA',D是棱BB'的中點.(I)求證:DA'C平面丄平面ACC'A';(II)若∠AA'C==60°，求二面角A'-CD-B'的余弦值.19.(本小題滿分12分)已知P是圓F1:上隨意一點，F(xiàn)2(1,0),線段PF2的垂直平分線與半徑PF1交于點Q，當(dāng)點P在圓F1上運動時，記點Q的軌跡為曲線C.(I)求曲線C的方程；(II)記曲線C與軸交于A,B兩點，M是直線上隨意一點，直線MA，MB與曲線C的另一個交點分別為D,E，求證:直線DE過定點H(4,0).20.(本小題滿分12分）某銷售公司在當(dāng)?shù)谹、B兩家超市各有一個銷售點，每日從同一家食品廠一次性購進(jìn)一種食品，每件200元，統(tǒng)一零售價每件300元，兩家超市之間調(diào)配食品不計費用，若進(jìn)貨不足食品廠以每件250元補貨，若銷售有剩余食品廠以每件150回收?，F(xiàn)需決策每日購進(jìn)食品數(shù)量，為此搜集并整理了A,B兩家超市往年同期各50天的該食品銷售記錄，得到如下數(shù)據(jù)：銷售件數(shù)891011頻數(shù)20402020-以這些數(shù)據(jù)的頻數(shù)代替兩家超市的食品銷售件數(shù)的概率，記X表示這兩家超市毎日共銷售食品件數(shù)，n表示銷售公司每日共需購進(jìn)食品的件數(shù)。(I)求X的分布列；(II)以銷售食品利潤的期望為決策依據(jù)，在n=19與n=20之中選其一，應(yīng)選用哪個？11.(本小題滿分12分）已知函數(shù).(I)探討函數(shù)的單調(diào)性；(II)若函數(shù)圖象過點（1，0)，求證：.請考生從第22、23題中任選一題做答，并用2B鉛筆將答題卡上所選題目對應(yīng)的題號右側(cè)方框涂黑，按所涂題號進(jìn)行評分；多涂、多答，按所涂的首題進(jìn)行評分；不涂，按本選考題的首題進(jìn)行評分。22.(本小題滿分12分）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為；為參數(shù)），以0為極點，軸的