測(cè)試九 靜電場(chǎng)-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（解析版）

第九章靜電場(chǎng)

質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷

本試卷分第I卷（選擇題）和第n（非選擇題）兩部分。滿分：100分；考試時(shí)間：75分鐘

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名.班級(jí).座號(hào).準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆填涂；答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆書寫；必須在題號(hào)

對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫無(wú)效；保持答卷清潔.完整。

3.考試結(jié)束后，將答題卡交回（試題卷自己保存，以備評(píng)講）。

第I卷（選擇題，共43分）

一、單項(xiàng)選擇題：（本題共7小題，每小題4分，共28分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求）

1.三個(gè)完全相同的金屬球A、B和C,其中A球帶電量為+0,B球帶電量為一2。，C球不帶電。若A、B

兩球之間的距離遠(yuǎn)大于球的半徑，其間的靜電力大小為R現(xiàn)將C球先與A球接觸，移開后再與B球接觸,

然后移到遠(yuǎn)處，則最后A、B兩球之間的作用力大小為（）

3553

A.—FB.—FC.-FD.-F

161688

【答案】A

【詳解】原來(lái)A、B兩球之間靜電力大小為

F=k4〃吟

rr

C球先與A球接觸，移開后

以

C球再與B球接觸，然后移到遠(yuǎn)處

-2。+；。3

%=22T

則最后A、B兩球之間的作用力大小為

尸=左經(jīng)園=.尸

r28r216

故選Ao

2.某空間存在如圖所示的電場(chǎng)，圖中的虛線為電場(chǎng)的等勢(shì)線，一電荷量絕對(duì)值為q的帶電粒子以某一速度

從圖中。點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示。不考慮粒子所受重力，下列說(shuō)法正確的是（）

B.該粒子經(jīng)過(guò)7點(diǎn)時(shí)的加速度為0

C.粒子從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能增大

D.若粒子經(jīng)過(guò)d點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為心,則該粒子經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為5&

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)電場(chǎng)方向由高電勢(shì)指向低電勢(shì)且與等勢(shì)面垂直，粒子做曲線運(yùn)動(dòng)受到的電場(chǎng)力位于軌跡的

凹側(cè)，則粒子在c點(diǎn)的電場(chǎng)方向和電場(chǎng)力力方向如圖所示

由于電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，所以該粒子帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；

B.該粒子經(jīng)過(guò)7點(diǎn)時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)不為0,受到的電場(chǎng)力不為0,加速度不為0,故B錯(cuò)誤；

C.粒子從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)逐漸降低，根據(jù)丸=4。，由于粒子帶負(fù)電，所以粒子的電勢(shì)能

逐漸增大，故C正確；

D.若粒子經(jīng)過(guò)1點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為母,粒子從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得

Wad=-qUad=Eu-Eia

可得該粒子經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為

%=凡+5夕

故D錯(cuò)誤。

故選Co

3.如圖，/、B、C三個(gè)點(diǎn)位于以。為圓心的圓上，直徑48與弦8c間的夾角為30。。/、8兩點(diǎn)分別放有

電荷量大小為心、%的點(diǎn)電荷時(shí)，C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向恰好沿圓的切線方向，則”等于（）

?、、、、

/一……升我匕工5

0；

\\/I

、、/，

、、，，，

、、_.___-**

1n

A.-B.-C.V3D.2

33

【答案】B

【詳解】根據(jù)題意可知兩電荷為異種電荷，假設(shè)方為正電荷，皈為負(fù)電荷，兩電荷在。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)如下圖,

設(shè)圓的半徑為「，

rr

Ac=rBC=y[ir

E

tan60°=—'A

EB

同時(shí)有

瑪=竺，EB=%

rACrBC

聯(lián)立解得

”=走

冊(cè)3

故選B。

EA

4.如圖所示，兩根不可伸長(zhǎng)的等長(zhǎng)絕緣細(xì)繩的上端均系在天花板上，下端分別系有帶異種電荷的小球A、

B（均可視為點(diǎn)電荷）。小球處在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，平衡時(shí)兩細(xì)繩與豎直方向的夾角大小相等，

小球A、B的質(zhì)量分別為加八機(jī)2，帶電荷量大小分別為q/、q2。下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球A一定帶正電

B.若qi>q2,則有可能加/=僅2

C.若q?q2,則一定有7〃/>a2

D.若qi<q2,則有可能加/>相2

【答案】C

【詳解】A.對(duì)小球A受力分析可知，小球A除了重力和繩子的拉力外，應(yīng)受到水平向左的力，因異種電

荷，庫(kù)侖力向右，因此受水平向左的電場(chǎng)力，一定帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；

BCD.設(shè)連接小球A、B的細(xì)繩上的彈力大小分別為R、乃，小球A、B間的庫(kù)侖力大小為產(chǎn)廬勻強(qiáng)電場(chǎng)

的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,細(xì)繩與豎直方向的夾角為a,則有

￡cosa=mxg

F2COSa=m2g

耳sina+塔=Eq、

解得

mxgtana=Eqx-F庫(kù),m2gtana=Eq2一尸庫(kù)

故C正確，BD錯(cuò)誤。

故選Co

5.如圖所示，邊長(zhǎng)為5cm的等邊三角形/8C。三角形處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，三角形所在平面與勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)

線平行，三角形各頂點(diǎn)的電勢(shì)分別為%=4V、%=10V、％=16V,下列說(shuō)法正確的是（）

A.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為120V/m,方向由/指向C

B.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為120V/m,方向由C指向/

C.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為240V/m,方向由n指向C

D.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為240V/m,方向由。指向/

【答案】D

【詳解】設(shè)4c的中點(diǎn)為。，則。點(diǎn)的電勢(shì)為

則，B,。在同一等勢(shì)面上，A,C在同一條電場(chǎng)線上，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低可知，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由C指向N。

故選D。

6.如圖所示，在直角坐標(biāo)xOy中有。、b、c、d四點(diǎn)，c點(diǎn)坐標(biāo)為(-4cm,3cm)?，F(xiàn)加上一方向平行于xOy

平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，b、c、d三點(diǎn)電勢(shì)分別為8V、24V、15V,將一電荷量為-2x1O^C的點(diǎn)電荷從。點(diǎn)沿成那

移動(dòng)到d點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()

3tb

-------->

-202x/rcm

A.坐標(biāo)原點(diǎn)。的電勢(shì)為OV

B.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為500V/m

C.該點(diǎn)電荷在。點(diǎn)的電勢(shì)能為1.6xl()Tj

D.該點(diǎn)電荷從。點(diǎn)移到d點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做的功為2.4xl()Yj

【答案】B

【詳解】A.由于是勻強(qiáng)電場(chǎng)，故沿著同一個(gè)方向前進(jìn)相同距離電勢(shì)的降低相等，故

(

Pb-(Pe=(PO-(Pd

代入數(shù)據(jù)解得

故A錯(cuò)誤;

C.沿著同一個(gè)方向前進(jìn)相同距離電勢(shì)的降低相等，則

%一%=2(%一%)

甲L9V

該點(diǎn)電荷在。點(diǎn)的電勢(shì)能為

["=4紇=L8xl°Tj

故c錯(cuò)誤；

B.連接Oc,如圖所示

tan0=—

4

則

9=37。

Oc=V32+42cm=5cm

則沿c。每1cm電勢(shì)降低5V,通過(guò)6做cO的垂線交于力如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可得

Of=3sinOcm=1.8cm

則

%=1.8x5V=9V

所以/點(diǎn)的電勢(shì)為

(pf=8V

所以"為等勢(shì)線，電場(chǎng)線方向沿。。方向，電場(chǎng)強(qiáng)度為

U75

E=1=---------V/m=500V/m

dcO5x10-2

故B正確；

D.該點(diǎn)電荷從。點(diǎn)移到d點(diǎn)電場(chǎng)中做功為

-5-4

Wad=qUad=-2X10X(-9-15)J=4.8X10J

故D錯(cuò)誤。

故選Bo

7.如圖所示，一水平放置的平行板電容器的上極板帶正電，下極板接地，油滴靜止于尸點(diǎn)?，F(xiàn)下極板緩慢

向上平移到圖中虛線位置，在此過(guò)程中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

：++++

P.

?工「'N

A.油滴帶負(fù)電B.油滴一定處于靜止?fàn)顟B(tài)

C.兩極板間的電壓不變D.油滴處的電勢(shì)將降低

【答案】C

【詳解】A.油滴靜止，受向下的重力等于向上的電場(chǎng)力，由于電場(chǎng)強(qiáng)度向下，所以油滴帶負(fù)電，A正確；

BC.將下極板緩慢向上平移到圖中虛線位置，則電容器兩極板間距d減小，根據(jù)

c=/S

可知，電容器的電容增大，由于電荷量Q不變，根據(jù)

c

可知，兩極板間電壓。減小，根據(jù)

EU；0=。=4成0

~d~Cd~￡rS~s,S

471kd

可知兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，油滴所受電場(chǎng)力不變，油滴依然靜止，B正確，C錯(cuò)誤；

D.由于尸點(diǎn)與下極板間的距離/減小，根據(jù)

UPN=Ed'=（pp_（pN=

可知油滴處的電勢(shì)將降低，D正確。

選擇錯(cuò)誤的，故選C。

二、多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題5分，共15分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多

項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分）

8.如圖所示，豎直平面內(nèi)有兩個(gè)固定的點(diǎn)電荷，電荷量均為+0,與其連線中點(diǎn)。的距離均為/?,質(zhì)量為

加、電荷量為一夕的試探電荷以。為圓心垂直兩固定的點(diǎn)電荷的連線做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周上的兩點(diǎn)/、8

與。在同一直線上，A、3兩點(diǎn)各自和兩個(gè)正點(diǎn)電荷連線與N3連線的夾角均為0=30。，已知靜電力常量為

k,重力忽略不計(jì)，則（）

+Q

+Q

A.試探電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大小為止挈

8/z2

B.若將6增大，試探電荷仍能以。為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則試探電荷的向心力可能變小

C.試探電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為工、陛

2〃Vmh

D.若在/點(diǎn)由靜止釋放負(fù)點(diǎn)電荷，該電荷將加速到達(dá)2點(diǎn)

【答案】BC

【詳解】A.以試探電荷為研究對(duì)象，其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩正點(diǎn)電荷對(duì)其靜電力的合力提供向心力，做勻

速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大小為

2kQqcos0ypikQq

=1%=4.

Lsin^J

A項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.。越大，越靠近。點(diǎn)，由等量同種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)可知，電場(chǎng)強(qiáng)度可能變小，所以將。增大向心力有可

能變小，B項(xiàng)正確；

C.由

口2h

F=mco-------

tan。

可得負(fù)點(diǎn)電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度

0」、陛

2/zVmh

C項(xiàng)正確；

D.NO之間的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向左，電場(chǎng)力向右，接著由。到3,電場(chǎng)力反向，故先加速后減速運(yùn)動(dòng)，到5

點(diǎn)速度為零，D項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選BCo

9.如圖所示，有一勻強(qiáng)電場(chǎng)平行于平面xQy,一個(gè)質(zhì)量為機(jī)帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到/

點(diǎn)，粒子在。點(diǎn)時(shí)速度%沿y軸正方向，經(jīng)/點(diǎn)時(shí)速度沿x軸正方向，且粒子在/點(diǎn)的速度大小是它在。

點(diǎn)時(shí)速度大小的2倍。關(guān)于粒子在04段的運(yùn)動(dòng)情況，下列判斷正確的是（）

A.該帶電粒子帶正電

B.帶電粒子在/點(diǎn)的電勢(shì)能比在。點(diǎn)的電勢(shì)能小

C.這段時(shí)間粒子的最小動(dòng)能為:俏V；

D.電場(chǎng)力方向與x軸正方向夾角的正切值為2

【答案】BC

【詳解】A.由于電場(chǎng)線方向未知，則帶電粒子的電性未知，故A錯(cuò)誤；

B.帶電粒子從。點(diǎn)到/點(diǎn)動(dòng)能增加，則電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故帶電粒子在N點(diǎn)的電勢(shì)能比在O

點(diǎn)的電勢(shì)能小，故B正確；

D.設(shè)加速度方向與x軸正方向之間的夾角為e,如圖所示

仔

---?%

a

則在沿著了軸方向上

asin0=—

t

沿著x軸方向上

acos0=—

t

并且粒子在N點(diǎn)的速度是它在。點(diǎn)時(shí)速度的2倍，即

v=2%

聯(lián)立解得

tan9=—

2

故D錯(cuò)誤；

C.由三角函數(shù)知識(shí)可知

八sin61

tanu----------二一

cos。2

又

sin2^+cos26=1

解得

當(dāng)速度最小時(shí)，速度方向與電場(chǎng)力方向垂直，設(shè)最小速度為、in，將初速V0沿著電場(chǎng)力方向和垂直電場(chǎng)力方

向進(jìn)行分解，可得

=VoCOS0=|^Vo

則最小動(dòng)能為

122

EFkmin=5機(jī)"min=-mV02

故C正確。

故選BCo

10.如圖甲所示，某裝置由直線加速器和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)組成。直線加速器序號(hào)為奇數(shù)和偶數(shù)的圓筒分別和交變

電源的兩極相連，交變電源兩極間電勢(shì)差的變化規(guī)律如圖乙所示；在f=0時(shí)，奇數(shù)圓筒相對(duì)偶數(shù)圓筒的電

勢(shì)差為正值，位于金屬圓板（序號(hào)為0）中央的電子由靜止開始加速，通過(guò)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)的圓筒間隙的時(shí)

間忽略不計(jì)，偏轉(zhuǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng)的/、8板水平放置，長(zhǎng)度均為乙相距為力極板間電壓為U,電子從直線加

速器水平射出后，自M點(diǎn)射入電場(chǎng)，從N點(diǎn)射出電場(chǎng)。若電子的質(zhì)量為加，電荷量為e,不計(jì)電子的重力

和相對(duì)論效應(yīng)。下列說(shuō)法正確的是（）

A.電子在第3個(gè)與第6個(gè)金屬筒中的動(dòng)能之比!

B.第2個(gè)金屬圓筒的長(zhǎng)度為工、陛

2Nm

C.電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，速度偏轉(zhuǎn)角度的正切值tan0=

D.若電子通過(guò)圓筒間隙的時(shí)間不可忽略，且圓筒間隙的距離均為力在保持圓筒長(zhǎng)度、交變電壓的變

化規(guī)律和圖乙中相同的情況下，該裝置能夠讓電子獲得的最大速度為%=空

2am

【答案】AD

【詳解】A.設(shè)電子的質(zhì)量為如電子所帶電荷量的絕對(duì)值為今，電子進(jìn)入第〃個(gè)圓筒后的動(dòng)能為瓦，根據(jù)

動(dòng)能定理有

E"=neU

電子在第3個(gè)和第6個(gè)金屬圓筒中的動(dòng)能之比1:2,故A正確；

B.設(shè)電子進(jìn)入第〃個(gè)圓筒后的速度為匕，根據(jù)動(dòng)能定理有

neU0=^mv^,vn=^-eU0

m

第2個(gè)金屬圓筒的長(zhǎng)度

互

再=4m

故B錯(cuò)誤；

C.電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度為

FeEeU

mmmd

電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

工

%

又因?yàn)?/p>

電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，垂直于板面的分速度

電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，偏轉(zhuǎn)角度的正切值為

tCLYlO=-=----------

v816dU0

故c錯(cuò)誤；

D.由題意，若電子通過(guò)圓筒間隙的時(shí)間不可忽略，則電子進(jìn)入每級(jí)圓筒的時(shí)間都要比忽略電子通過(guò)圓筒間

隙中對(duì)應(yīng)時(shí)間延后一些，當(dāng)延后時(shí)間累計(jì)為《，則電子再次進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)將開始做減速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的速度就

是裝置能夠加速的最大速度，則有

nd=-m—

22

根據(jù)動(dòng)能定理得

nedUo=gmv；

聯(lián)立解得

m2md

故D正確。

故選AD?

第n卷（非選擇題，共57分）

三、實(shí)驗(yàn)題（本大題共2小題，共16分）

11.（6分）某物理興趣小組利用圖示裝置來(lái)探究影響電荷間的靜電力的因素。圖甲中，A是一個(gè)帶正電的

物體，系在絕緣絲線上的帶正電的小球會(huì)在靜電力的作用下發(fā)生偏離，靜電力的大小可以通過(guò)絲線偏離豎

直方向的角度顯示出來(lái)。他們分別進(jìn)行了以下操作。

步驟一：把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的2,p2,乙等位置，比較小球在不同位置所受帶電物

體的靜電力的大小。

步驟二：使小球處于同一位置，增大(或減小)小球所帶的電荷量，比較小球所受的靜電力的大小。

(1)圖甲中實(shí)驗(yàn)采用的方法是(填正確選項(xiàng)前的字母)。

A.理想實(shí)驗(yàn)法B.等效替代法

C.微小量放大法D.控制變量法

(2)圖甲實(shí)驗(yàn)表明，電荷之間的靜電力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的減小而(填“增大”“減

小”或“不變”)。

(3)接著該組同學(xué)使小球處于同一位置，增大(或減小)小球A所帶的電荷量，比較小球所受作用力大小的

變化。如圖乙，懸掛在P點(diǎn)的不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電量不變的小球B,在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩

慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球A,當(dāng)/球到達(dá)懸點(diǎn)尸的正下方并與B在同一水平線上，B處于受力平衡時(shí),

懸線偏離豎直方向角度為6,若兩次實(shí)驗(yàn)中A的電量分別為名和外,6分別為45。和60°,則更為。

一眩

【答案】⑴D

⑵增大

(3)—

9

【詳解】(1)圖甲中先保持帶電小球的電荷量不變，把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的《、6、鳥

等位置，改變兩個(gè)小球之間的距離，比較庫(kù)侖力的大??；后來(lái)保持小球之間的距離不變，改變小球所帶的

電荷量大小，分析小球之間的庫(kù)侖力，所以實(shí)驗(yàn)采用的方法是控制變量法。

故選D。

(2)本實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)小球的擺角可以看出小球所受作用力的大小，由圖可知，電荷量越大、距離越小，絲

線偏離豎直方向的角度越大，根據(jù)對(duì)小球受力分析可知電荷之間的靜電力隨著電荷量的增大、距離的減小

而增大。

(3)設(shè)小球B的質(zhì)量為小，電量為B球的受力情況如圖所示

當(dāng)A球帶電量為名時(shí)，由平衡條件得

F=人”=mgtan45°

其中

7；=PSsin45°

當(dāng)A球帶電量為外時(shí)，由平衡條件得

F'=^-=mgtan60°

其中

r2=P5sin60°

聯(lián)立，解得

2

qttan45°sin45°22?

2

q2tan60°sin60°3G9

12.（10分）電流傳感器不僅可以和電流表一樣測(cè)電流，而且還具有反應(yīng)快、能捕捉到瞬間電流變化等優(yōu)點(diǎn)。

某學(xué)習(xí)小組用傳感器觀察電容器的充放電現(xiàn)象并測(cè)量該電容器的電容。實(shí)驗(yàn)操作如下：

①小組成員按照?qǐng)D甲所示的電路進(jìn)行實(shí)物連接；

②先將開關(guān)S撥至1端，電源向電容器充電，電壓傳感器記錄這一過(guò)程中電壓隨時(shí)間變化的圖線，如

圖乙所示；

③然后將開關(guān)S撥至2端，電容器放電，電流傳感器記錄這一過(guò)程中電流隨時(shí)間變化的"，圖線，如圖丙所

Zj\O

則:

uIX

乙丙

（1）電容器放電時(shí)，流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)椋唬ㄟx填“a-6”或"-a"）；

（2）己知圖線與［軸所圍成的面積表示電荷量，若圖丙中「/圖線與/軸所圍的小格數(shù)約為60個(gè)，則該電

容器充電完畢后所帶的電荷量約為C,電容大小約為Fo（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

【答案】（1）2。

（2）1.2x10-52.4x10-6

【詳解】（1）電容器上極板帶正電，則放電時(shí)，流過(guò)電阻7?的電流方向?yàn)?-。；

（2）［1］該電容器充電完畢后所帶的電荷量約為

g=0.01x0.2xl0-4x60C=1.2xl0-5C

⑵電容大小約為

C=&=1.2x10'=24x10-?F

U5

四、解答題（本大題共3小題，共41分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟。只寫出

最后答案不能得分。有數(shù)據(jù)計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）

13.（10分）如圖所示，水平面上方有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為2打、帶電量為+4的金屬小球。自

M點(diǎn)以大小為％的速度豎直上拋，在最高點(diǎn)以速度%與靜止在絕緣支柱尸上的質(zhì)量為機(jī)、不帶電的金屬小

球b發(fā)生彈性正碰。兩小球所用材料、形狀和大小均相同，碰后帶電量均分，重力加速度為g,不計(jì)空氣阻

力和碰后兩球間的相互作用。求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；

（2）碰撞后瞬間兩金屬球的速度大?。ズ?;

（3）碰撞后兩金屬球運(yùn)動(dòng)的加速度大小&和％。

【答案】⑴,（2）（3）與g，近g

【詳解】（1）金屬小球。自“點(diǎn)以大小為%的速度豎直上拋，到達(dá)最高點(diǎn)速度仍為%,則

qE=2mg

解得

E=*

q

（2）兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量及能量守恒，有

2mv0=2mva+mvb

1_21212

—2mv0=—2mva+—

解得

4

vb=^vo

（3）由牛頓第二定律得

22

(2mg)+(1^)=2maa

(加g)2+(gqE)2=m0b

解得

g

2

14.（14分）如圖所示，P處有一質(zhì)量為〃?、電荷量為g的帶正電的粒子，從靜止開始經(jīng)N、M間的電場(chǎng)加

速，進(jìn)入輻向電場(chǎng)沿著半徑為R的圓弧虛線（等勢(shì)線）運(yùn)動(dòng)，從輻向電場(chǎng)射出后，沿平行板A、B間的中

線射入兩板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子恰從B板右邊沿射出。已知MN兩板間電壓為U,AB極板長(zhǎng)為2乙AB板

間距離為L(zhǎng),電容器的電容為C,粒子重力不計(jì)。求:

(1)粒子在輻向電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;

(2)輻向電場(chǎng)中虛線上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小;

(3)電容器所帶的電荷量。

A

【答案】（1）竽島⑵爭(zhēng)⑶半

【詳解】（1）根據(jù)動(dòng)能定理可得

qU=

所以

粒子在輻向電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有

（2）根據(jù)牛頓第二定律可得

Eq=m五

R

所以輻向電場(chǎng)中虛線上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為

「2U

E=——

R

（3）粒子在AB板間運(yùn)動(dòng)時(shí)，有

r

2L—vQt

L1,2

——二-at

22

qU'

a=-----

mL

Q=CU'

聯(lián)立可得

一

2

15.（17分）如圖所示，在豎直平面內(nèi)的平面直角坐標(biāo)系xOy中，x軸上方有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，x軸下方

存在豎直向上、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小等于坊=螫。先有一質(zhì)量為加、電荷量為+q的帶