八年級數(shù)學(xué)上冊13.1.3畫對稱軸作線段的垂直平分線

第十三章

軸對稱13.1軸對稱第3課時

畫對稱軸（作線段

垂直平分線）第1頁1課堂講解作線段垂直平分線畫對稱軸2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升第2頁在106國道某段同側(cè)，有兩個工廠A、B,為了便于兩廠工人看病，市政府計劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個工廠到醫(yī)院距離相等，問醫(yī)院院址應(yīng)選在何處？106國道醫(yī)院工廠A工廠B第3頁1知識點作線段垂直平分線知1－導(dǎo)思索：怎樣作出線段垂直平分線？由兩點確定一條直線和線段垂直平分線性質(zhì)可知，只要作出到線段兩端點距離相等兩點并連接即可.第4頁知1－導(dǎo)基本作圖

作線段垂直平分線.已知：線段AB.求作：線段AB垂直平分線.ABCD作法：（2）作直線CD.CD即為所求.（1）分別以點A，B為圓心，

以大于

AB長為半徑

作弧，兩弧交于C，D兩點.第5頁【例1】尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線外一點作這條直線

垂線.已知：直線AB和AB外一點C(圖13.1-8)

求作：AB垂線，使它經(jīng)過點C.知1－講（來自教材）第6頁知1－講（來自教材）作法：（1)任意取一點K，使點K和點C在AB兩旁.(2)以點C為圓心，CK長為半徑作弧，交AB于點D和E.(3)分別以點D和點E為圓心，大于DE長為半

徑作弧，兩弧相交于點F.(4)作直線CF.直線CF就是所求作垂線.想一想，為什么直線CF就是所求作垂線第7頁(?北京)閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出以下問題：尺規(guī)作圖：作一條線段垂直

平分線.已知：線段AB.

小蕓作法以下：如圖，(1)分別以點A和點B為圓心，大于AB長為半徑作弧，

兩弧相交于C，D兩點；(2)作直線CD.

老師說：“小蕓作法正確．”請回答：小蕓作圖依據(jù)是____________．知1－練（來自《典中點》）第8頁(?深圳)如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖方法在BC上取一點P，使得PA＋PC＝BC，則以下選項正確是(

)知1－練（來自教材）第9頁2知識點畫對稱軸知2－導(dǎo)思索有時我們感覺兩個平面圖形是軸對稱，怎樣驗證呢？不折疊圖形，你能準(zhǔn)確地作出軸對稱圖形對稱軸嗎？第10頁假如兩個圖形成軸對稱，其對稱軸就是任何一對對應(yīng)點所連線段垂直平分線.所以，我們只要找到一對對應(yīng)點，作出連接它們線段垂直平分線，就能夠得到這兩個圖形對稱軸.（來自教材）知2－導(dǎo)第11頁知2－講【例2】如圖13.1-9(1)，點A和點B

關(guān)于某條直線成軸對稱，

你能作出這條直線嗎？分析：我們只要連接點A和點B，作出線段AB垂直

平分線，就能夠得到點A和點B對稱軸.為此

作出到點A,B距離相等兩點，即線段AB

垂直平分線上兩點，從而作出線段AB垂

直平分線.

（來自教材）第12頁知2－講（來自教材）作法：如圖13.1-9(2).(1)分別以點A和點B為圓心，

大于

AB長為半徑作

?。ㄏ胍幌霝楹危?，兩弧

相交于C,D兩點；(2)作直線CD.

CD就是所求作直線.這個作法實際上就是線段垂直平分線尺規(guī)作圖.我們也能夠用這種方法確定線段中點.第13頁一樣，對于軸對稱圖形，只要找到任意一組對應(yīng)點，作出對應(yīng)點所連線段垂直平分線，就得到此圖形對稱軸.比如，對于圖13.1-10中五角星，我們能夠找出它一對對應(yīng)點A和A'，連接AA'，作出線段AA'垂直平分線l,則l就是這個五角星一條對稱軸.類似地，你能作出這個五角星其它對稱軸嗎？（來自教材）知2－講第14頁作出以下各圖形一條對稱軸，和同學(xué)比較一下，

你們作出對稱外一樣嗎？知2－練（來自教材）第15頁知2－練（來自教材）如圖，角是軸對稱圖形嗎？假如是，它對稱軸

是什么？第16頁知2－練（來自教材）如圖，與圖形A成軸對稱是哪個圖形？作出它

們對稱軸.第17頁1.作對稱軸慣用畫法有兩種：(1)找一組對應(yīng)點→畫對應(yīng)點連線→作所連線段垂直

平分線；(2)找兩組對應(yīng)點→分別取兩組對應(yīng)點連線中點→過兩