探究向心力大小與半徑、角速度和質(zhì)量的關(guān)系（原卷版）-2025年高考物理必考實(shí)驗(yàn)重難點(diǎn)突破

實(shí)驗(yàn)6探究向心力大小與半徑、

角速度和質(zhì)量的關(guān)系

ioi新高考命題熱點(diǎn)

02核心考點(diǎn)綜述

卜）實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

b）實(shí)驗(yàn)原理

h）實(shí)驗(yàn)裝置

：4）實(shí)驗(yàn)步驟

：5）數(shù)據(jù)處理與分析

：6）誤差分析

：7）注意事項(xiàng)

103典型真題精練

i

斛創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)新考法

\p利用力傳感器結(jié)合光電門探究向心力大小影響因素

2）利用力和角速度傳感器探究向心力與質(zhì)量、半徑、角速度的關(guān)系

?利用力和磁傳感器探究向心力與質(zhì)量、半徑、角速度的關(guān)系

14）利用手機(jī)自帶Phyphox軟件探究向心力與質(zhì)量、半徑、角速度的關(guān)系

卜）利用單擺驗(yàn)證向心力大小的表達(dá)式

卜）利用用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力表達(dá)式

-5分層強(qiáng)化訓(xùn)練

了『新高考命題熱點(diǎn):

在新高考中，該實(shí)驗(yàn)命題熱點(diǎn)突出。其一，實(shí)驗(yàn)原理運(yùn)用，常考如何用控制變量法探究向心力與各因

素關(guān)系，要求學(xué)生精準(zhǔn)闡述操作流程。其二，數(shù)據(jù)處理成重點(diǎn)，給出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生繪制如“F-r”“F-（D”“F

-m”等圖像，依圖像特性判斷向心力與對(duì)應(yīng)變量的定量關(guān)系，檢驗(yàn)數(shù)理結(jié)合能力。其三，實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新受

青睞，例如結(jié)合現(xiàn)代科技如向心力傳感器，考查對(duì)新測(cè)量手段的理解，或是聯(lián)系生活，像分析游樂園旋轉(zhuǎn)

設(shè)施中向心力作用，考查知識(shí)遷移能力。

核心考點(diǎn)綜還j

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

探究向心力大小與物體的質(zhì)量、圓周運(yùn)動(dòng)的半徑以及角速度之間的關(guān)系。

二、實(shí)驗(yàn)原理

在實(shí)驗(yàn)中，通過改變物體的質(zhì)量m、圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r以及角速度3,觀察并記錄向心力F的變化，從

而驗(yàn)證向心力公式F=ma）2r的正確性。

控制變量法：實(shí)驗(yàn)采用控制變量法，即分別固定其中兩個(gè)變量，改變第三個(gè)變量，觀察并記錄向心力

的變化。例如，在保持質(zhì)量和半徑一定的情況下，改變角速度，觀察向心力的變化；在保持質(zhì)量和角速度

一定的情況下，改變半徑，觀察向心力的變化；在保持半徑和角速度一定的情況下，改變質(zhì)量，觀察向心

力的變化。

數(shù)據(jù)記錄與分析：在實(shí)驗(yàn)過程中，需要準(zhǔn)確記錄不同條件下的向心力大小，并繪制相應(yīng)的圖像（如Fn-?\

F『r、F『m圖像）進(jìn)行分析。通過圖像可以直觀地看出向心力與各個(gè)變量之間的關(guān)系。

三、實(shí)驗(yàn)裝置

常見的有向心力演示器，它由旋轉(zhuǎn)軸、橫桿、彈簧測(cè)力裝置、小球等構(gòu)成。旋轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)橫桿及小球做

圓周運(yùn)動(dòng)，彈簧測(cè)力裝置可測(cè)量向心力大小。

還有利用電機(jī)帶動(dòng)圓盤，圓盤上放置可改變質(zhì)量、半徑的物體，通過傳感器或其他測(cè)力手段感知向心

力。

四、實(shí)驗(yàn)步驟

1.準(zhǔn)備階段：

使用向心力演示器，將兩個(gè)質(zhì)量相等的小球分別放在長(zhǎng)槽和短槽中，確保它們的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同。

2

調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個(gè)小球的角速度不同，觀察并記錄向心力的大小。

2.改變角速度：

保持兩個(gè)小球的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不變，改變它們的角速度，觀察并記錄不同角速度下向心力的大小。

3.改變半徑：

保持兩個(gè)小球的質(zhì)量和角速度不變，改變長(zhǎng)槽上小球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，觀察并記錄不同半徑下向心力的大

小。

4.改變質(zhì)量：

換成質(zhì)量不同的球，保持它們的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑和角速度相同，觀察并記錄不同質(zhì)量下向心力的大小。

五、數(shù)據(jù)處理與分析

1.繪制圖像：

分別作出Fn-a?、Fn-r、Fn-m的圖像，分析向心力大小與角速度、半徑、質(zhì)量之間的關(guān)系。

2.得出結(jié)論：

在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度的平方成正比。

在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成正比。

在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比。

六、誤差分析

1.裝置本身誤差：如向心力演示器彈簧的彈性形變不精準(zhǔn)、傳感器測(cè)量誤差等，會(huì)使測(cè)量的向心力數(shù)值

不準(zhǔn)確。

2.操作誤差：實(shí)驗(yàn)過程中，轉(zhuǎn)速控制不穩(wěn)定、改變半徑或質(zhì)量時(shí)操作不精細(xì)，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)條件改變不精確,

影響數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性。

3.環(huán)境因素：如空氣阻力，會(huì)對(duì)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體產(chǎn)生額外作用力，干擾向心力測(cè)量，尤其在高速旋轉(zhuǎn)

實(shí)驗(yàn)中，空氣阻力影響更顯著。

七、注意事項(xiàng)

1.在實(shí)驗(yàn)過程中，應(yīng)確保勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，使塔輪、長(zhǎng)槽和短槽勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使槽內(nèi)小球做勻速圓周運(yùn)

動(dòng)。

2.在改變角速度、半徑和質(zhì)量時(shí)，應(yīng)使用控制變量法，確保其他因素保持不變。

3.在記錄數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)注意觀察標(biāo)尺的格數(shù)，確保讀數(shù)準(zhǔn)確。

4.在實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，應(yīng)及時(shí)整理實(shí)驗(yàn)器材，保持實(shí)驗(yàn)室整潔。

3

【例1】（2023?浙江?高考真題）“探究向心力大小的表達(dá)式”實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。

①采用的實(shí)驗(yàn)方法是

A.控制變量法B.等效法C.模擬法

②在小球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同的情況下，逐漸加速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄到一定速度后保持勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。此時(shí)左右標(biāo)尺露

出的紅白相間等分標(biāo)記的比值等于兩小球的之比（選填“線速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；

在加速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄過程中，左右標(biāo)尺露出紅白相間等分標(biāo)記的比值__________（選填“不變”、“變大，或“變小”）0

【例2】（2024?海南?高考真題）水平圓盤上緊貼邊緣放置一密度均勻的小圓柱體，如圖（°）所示，圖（6）

為俯視圖，測(cè)得圓盤直徑。=42.02cm,圓柱體質(zhì)量加=30.0g,圓盤繞過盤心。的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)

時(shí)小圓柱體相對(duì)圓盤靜止。

為了研究小圓柱體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需要的向心力情況，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)步驟：

⑴用秒表測(cè)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)10周所用的時(shí)間/=62.8s,則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。=rad/s（五取3.14）

（2）用游標(biāo)卡尺測(cè)量小圓柱體不同位置的直徑，某次測(cè)量的示數(shù)如圖（c）所示，該讀數(shù)4=_____mm,多次

測(cè)量后，得到平均值恰好與d相等。

（3）寫出小圓柱體所需向心力表達(dá)式尸=（用。、加、d表示），其大小為N（保留2位有效

數(shù)字）

4

【變式1】利用力傳感器結(jié)合光電門探究向心力大小影響因素

1.（2024?福建?二模）某同學(xué)借助如圖甲所示的DIS向心力實(shí)驗(yàn)器探究影響向心力大小的因素。電動(dòng)機(jī)帶

動(dòng)旋臂繞豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，水平直桿一端固定在過豎直轉(zhuǎn)軸上的傳動(dòng)裝置上，豎直直桿（與豎直轉(zhuǎn)軸在同一

豎直線上）連接傳動(dòng)裝置和力傳感器，力傳感器可以記錄水平直桿上的拉力在水平直桿上固定質(zhì)量為機(jī)的

祛碼，在旋臂一端固定一圓柱狀擋光條。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，旋臂帶動(dòng)擋光條、祛碼一起繞豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，擋

光條經(jīng)過光電門時(shí)，光電門可以記錄擋光條經(jīng)過光電門的擋光時(shí)間。

（1）本實(shí)驗(yàn)中用到的物理方法是（）

A.微元法B.控制變量法

C.類比法D.等效替代法

（2）該同學(xué)測(cè)出擋光條的直徑小擋光條中心到豎直轉(zhuǎn)軸的距離心若擋光條經(jīng)過光電門的擋光時(shí)間為。，則

祛碼轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。=（用題中物理量符號(hào)表示）；

（3）在實(shí)驗(yàn)中，保持祛碼質(zhì)量不變，測(cè)出祛碼到豎直轉(zhuǎn)軸的距離r,改變祛碼轉(zhuǎn)動(dòng)的速度，記錄對(duì)應(yīng)的力傳感

器示數(shù)尸及擋光條的擋光時(shí)間加，作出對(duì)應(yīng)尸?。圖像；改變祛碼到豎直轉(zhuǎn)軸的距離，重復(fù)上述步驟，在同一

坐標(biāo)系中分別得到圖乙中的①②③④⑤五條圖線。對(duì)5條圖線進(jìn)行分析研究可知圖線（填

①②③④或⑤）對(duì)應(yīng)的半徑r最大；

（4）對(duì)圖線②的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,獲得了R/圖像，該圖像是一條過原點(diǎn)的直線，由此可得實(shí)驗(yàn)結(jié)論:。

【變式2】利用力和角速度傳感器探究向心力與質(zhì)量、半徑、角速度的關(guān)系

2.（24-25高三上?安徽?期中）某同學(xué)用向心力演示儀探究向心力與質(zhì)量、半徑、角速度的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)情境

如甲、乙、丙三圖所示，其中鋁球、鋼球大小相等。

5

（1）本實(shí)驗(yàn)采用的主要實(shí)驗(yàn)方法為（填“等效替代法”或“控制變量法”）。

（2）三個(gè)情境中，圖是探究向心力大小廠與質(zhì)量機(jī)關(guān)系（選填“甲”、“乙”、“丙”）。在甲情境中，若

兩鋼球所受向心力的比值為1:4,則實(shí)驗(yàn)中選取兩個(gè)變速塔輪的半徑之比為

（3）某物理興趣小組利用傳感器進(jìn)行探究，實(shí)驗(yàn)裝置原理如圖丁所示。裝置中水平直槽能隨豎直轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)

動(dòng)，將滑塊放在水平直槽上，用細(xì)線將滑塊與固定的力傳感器連接。當(dāng)滑塊隨水平光滑直槽一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)

時(shí)，細(xì)線的拉力提供滑塊做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力。拉力的大小可以通過力傳感器測(cè)得，滑塊轉(zhuǎn)動(dòng)的角速

度可以通過角速度傳感器測(cè)得。

保持滑塊質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑r不變，探究向心力/與角速度。的關(guān)系，作出尸圖線如圖戊所示，若滑塊運(yùn)

動(dòng)半徑r=0.3m,細(xì)線的質(zhì)量和一切摩擦可忽略，由歹-。？圖線可得滑塊和角速度傳感器總質(zhì)量加=^^^kg

（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

【變式3】利用力和磁傳感器探究向心力與質(zhì)量、半徑、角速度的關(guān)系

3.（24-25高三上?重慶渝中?階段練習(xí)）小巴同學(xué)設(shè)計(jì)了圖甲所示的探究物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力大小與角

速度大小的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置：質(zhì)量為〃，的磁性滑塊（形狀為小正方體）放置在轉(zhuǎn)臺(tái)上，絕緣細(xì)線一端連接

磁性滑塊內(nèi)側(cè)，另一端連到固定在轉(zhuǎn)軸上的力傳感器上，連接到計(jì)算機(jī)上的力傳感器能顯示細(xì)線的拉力廠;

當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)繞豎直軸水平勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，固定在左側(cè)的磁傳感器可記錄滑塊經(jīng)過磁傳感器時(shí)的磁場(chǎng)脈沖信號(hào)。若

磁傳感器記錄到第”個(gè)（首次經(jīng)過記數(shù)為0）磁場(chǎng)脈沖信號(hào)所用總時(shí)間為晨

磁

傳

感

器

甲乙

6

（1）滑塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小0==

（2）小巴同學(xué)采取了下列步驟：

①將磁性滑塊放置在轉(zhuǎn)臺(tái)上，使細(xì)線剛好伸直；

②用刻度尺測(cè)量磁性滑塊旋轉(zhuǎn)半徑為R;

③控制轉(zhuǎn)臺(tái)以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，記錄在時(shí)間T內(nèi)磁傳感器接收脈沖個(gè)數(shù)4和力傳感器示數(shù)片；

④增大轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度并做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，再次記錄在相等時(shí)間T內(nèi)，磁傳感器接收脈沖個(gè)數(shù)和力傳感器示數(shù)

F

%、F2;重復(fù)步驟④依次記錄?、V“4、月;…

⑤以力傳感器的示數(shù)尸為縱軸，對(duì)應(yīng)的脈沖數(shù)平方/為橫軸，建立直角坐標(biāo)系，描點(diǎn)后擬合為一條直線，

如圖乙所示，試分析圖像不過原點(diǎn)的原因：o

（3）若磁性滑塊質(zhì)量不變，體積增大（形狀依然為正方體），接入的絕緣線長(zhǎng)度不變，則作出尸-/的新圖

像，與圖乙中直線斜率比較，發(fā)現(xiàn)其斜率（填“增大”“減小”或“不變”）。

【變式4】利用手機(jī)自帶Phyphox軟件探究向心力與質(zhì)量、半徑、角速度的關(guān)系

4.（24-25高三上?重慶?開學(xué)考試）小明同學(xué)常用身邊的器材來(lái)完成一些物理實(shí)驗(yàn)。如圖甲，他將手機(jī)緊靠

蔬菜瀝水器中蔬菜籃底部側(cè)壁邊緣豎直放置，從慢到快轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，可以使手機(jī)隨蔬菜籃轉(zhuǎn)動(dòng)。利用手機(jī)自

帶Phyphox軟件可以記錄手機(jī)向心力尸和角速度。的數(shù)值。更換不同質(zhì)量的手機(jī)（均可看作質(zhì)點(diǎn)），重復(fù)

上述操作，利用電腦擬合出兩次的尸-療圖像如圖乙所示。

（2）由圖乙可知，直線（填“1”或“2”）對(duì)應(yīng)的手機(jī)質(zhì)量更大。

（3）若測(cè)量出蔬菜籃的直徑，計(jì)算出手機(jī)相應(yīng)的線速度L利用所得的數(shù)據(jù)擬合出的尸-丫2圖像應(yīng)該為

（填“線性”或“非線性”）圖像。

【變式5】利用單擺驗(yàn)證向心力大小的表達(dá)式

5.（2024?湖北?模擬預(yù)測(cè)）某科技小組想驗(yàn)證向心力大小的表達(dá)式，實(shí)驗(yàn)裝置如圖（。）所示。

7

fl

光電門

圖(a)圖(b)

(1)本實(shí)驗(yàn)采用的實(shí)驗(yàn)方法是=

A.等效法B.放大法C.控制變量法

(2)考慮到實(shí)驗(yàn)環(huán)境、測(cè)量條件等實(shí)際因素，對(duì)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)的操作，下列說法中正確的是(填選項(xiàng)

前的字母)。

A.相同體積的小球，選擇密度大一些的小球可以減小空氣阻力的影響

B.應(yīng)使小球的釋放位置盡量高一點(diǎn)，使小球獲得較大的初速度，減小實(shí)驗(yàn)誤差

C.每組實(shí)驗(yàn)過程中力傳感器的示數(shù)一直變化，小組成員應(yīng)記錄力傳感器示數(shù)的平均值

(3)固定在懸點(diǎn)。處的力傳感器通過長(zhǎng)度為/的細(xì)繩連接小球，小球直徑為d,懸點(diǎn)正下方的光電門可以測(cè)量

小球直徑的擋光時(shí)間加。在細(xì)繩/和小球不變的情況下，改變小球釋放的高度，獲得多組數(shù)據(jù)。以力傳感器

示數(shù)廠為縱坐標(biāo)、木為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，描出多組數(shù)據(jù)點(diǎn)，作出如圖3)所示圖像，圖線斜率為左，

在縱軸上的截距為6。則小球的質(zhì)量為(可用以/、k、b和重力加速度g表示)

【變式6】利用用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力表達(dá)式

6.(24-25高三上?四川廣安?期中)如圖甲所示為某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力表達(dá)式的實(shí)

驗(yàn)情景，調(diào)節(jié)平臺(tái)的高度，盡量使紙面貼近小球但不接觸。用手帶動(dòng)小球運(yùn)動(dòng)使它在放手后恰能在紙面上

方沿某個(gè)畫好的圓做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

(1)若忽略小球運(yùn)動(dòng)中受到的阻力，小球的質(zhì)量為加，重力加速度為g。在某次實(shí)驗(yàn)中，小球沿半徑為r的圓

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用秒表記錄了小球運(yùn)動(dòng)"圈的總時(shí)間t,則小球做此圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大小牛=

(用加、小人r及相關(guān)的常量表示)-用刻度尺測(cè)得細(xì)線上端懸掛點(diǎn)到畫有圓周紙面的豎直高度為九那么

8

對(duì)小球進(jìn)行受力分析可知，小球做此圓周運(yùn)動(dòng)所提供的向心力大小尊=（用加、〃、廠及相關(guān)的常量

表示）。

（2）保持〃的取值不變，改變〃和r進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，可獲取不同時(shí)間人學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們想用圖像來(lái)處理多

組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。為了直觀反映物理量間的關(guān)系，應(yīng)合理選擇坐標(biāo)軸的相關(guān)變量，則應(yīng)該畫（選填“』一人

或圖像。畫出的圖像如圖乙所示，則引起圖像中出現(xiàn)橫截距的原因是。

1.（24-25高三上?北京?期中）探究向心力大小與角速度、運(yùn)動(dòng)半徑、質(zhì)量的關(guān)系，使用的向心力演示儀如

圖1所示，簡(jiǎn)化示意圖如圖2所示。擋板8、C到轉(zhuǎn)軸距離為R,擋板/到轉(zhuǎn)軸距離為2R,塔輪①④半徑

相同。

塔輪

圖1

圖3圖4

（1）本實(shí)驗(yàn)所采用的實(shí)驗(yàn)探究方法與下列哪些實(shí)驗(yàn)是相同的

A.探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

B.探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律

C.探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系

（2）探究向心力的大小與角速度的關(guān)系，可將傳動(dòng)皮帶套在②⑤塔輪上，將質(zhì)量相同的小球分別放在擋板—

處（選填“/”、“2”或“C中的兩個(gè)）；

9

(3)探究向心力的大小與運(yùn)動(dòng)半徑之間的關(guān)系。應(yīng)將皮帶套在__________塔輪上(選填“①④”、“②⑤”或

“③⑥”)；

(4)某興趣小組用如圖3所示的裝置與傳感器結(jié)合驗(yàn)證向心力的表達(dá)式。實(shí)驗(yàn)時(shí)用手撥動(dòng)旋臂產(chǎn)生圓周運(yùn)動(dòng),

力傳感器和光電門固定在實(shí)驗(yàn)器上，實(shí)時(shí)測(cè)量角速度和向心力的大小：

a。圖4中?、佗趦蓷l曲線為相同半徑、不同質(zhì)量下向心力與角速度的關(guān)系圖線，由圖可知曲線①對(duì)應(yīng)的祛

碼質(zhì)量__________(填“大于”或“小于”)曲線②對(duì)應(yīng)的祛碼質(zhì)量；

bo為了進(jìn)一步明確向心力和角速度的關(guān)系，可以做哪兩個(gè)量之間關(guān)系的圖像?

2.(24-25高三上?山西長(zhǎng)治?階段練習(xí))圖甲是探究向心力與角速度大小關(guān)系的裝置。電動(dòng)機(jī)的豎直轉(zhuǎn)軸上,

固定有光滑水平直桿，直桿上距轉(zhuǎn)軸中心40cm處固定有直徑1.00cm的豎直遮光桿。水平直桿上套有質(zhì)量

為0.20kg的物塊，物塊與固定在轉(zhuǎn)軸上的力傳感器通過細(xì)線連接。當(dāng)物塊隨水平直桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線拉

力歹的大小可由力傳感器測(cè)得，遮光桿經(jīng)過光電門的時(shí)間可由光電計(jì)時(shí)器測(cè)得。

co2/(rad2?s'2)

(1)若遮光桿經(jīng)過光電門時(shí)的遮光時(shí)間為0.10s,則直桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為rad/so

(2)保持物塊的質(zhì)量和細(xì)線的長(zhǎng)度不變，改變轉(zhuǎn)軸的角速度，測(cè)得尸與對(duì)應(yīng)角速度。的數(shù)據(jù)如下表，在圖乙

中描點(diǎn)并作出圖像

00.51.01.52.0

F/N00.130.501.122.00

(3)尸-療圖像可得出的結(jié)論是：在質(zhì)量和半徑不變時(shí)，物塊所受向心力與角速度大小關(guān)系是(填選

項(xiàng)前字母)。

A.FcccoB.Foe—

CD

C.Fccco2D.Foe—

CD

10

3.（24-25高三上?甘肅白銀?期中）某學(xué)習(xí)小組利用如圖所示的裝置“探究向心力大小的表達(dá)式”實(shí)驗(yàn)，所用

向心力演示器如圖（a）所示，待選小球是質(zhì)量均為2機(jī)的球1、球2和質(zhì)量為根的球3,標(biāo)尺1和2可以顯

示出兩球所受向心力的大小。圖（b）是演示器部分原理示意圖，其中皮帶輪①、④的半徑相同，輪②的半

徑是輪①的1.6倍，輪③的半徑是輪①的2倍，輪⑤的半徑是輪④的0.8倍，輪⑥的半徑是輪④的0.5倍；

兩轉(zhuǎn)臂上黑白格的長(zhǎng)度相等；A、B、C為三根固定在轉(zhuǎn)臂上的擋板可與轉(zhuǎn)臂上做圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)球產(chǎn)生擠

壓，從而提供向心力。

（1）在探究向心力b的大小與質(zhì)量加、角速度。和半徑『之間的關(guān)系時(shí)我們主要用到了物理學(xué)中的（）

A.理想實(shí)驗(yàn)法B.等效替代法C.控制變量法D.演繹法

（2）若兩個(gè)鋼球的質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑相等，圖中標(biāo)尺上黑白相間的等分格顯示出A、C位置兩鋼球所受向心力

的比值為1:4,則塔輪1和塔輪2轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比為—o

（3）若將球1、2分別放在擋板B、C位置，將皮帶與輪①和輪④相連則是在研究向心力的大小b與（）

的關(guān)系。

A.轉(zhuǎn)動(dòng)半徑廠B.質(zhì)量C.角速度。D.線速度v

（4）若將球1、3分別放在擋板B、C位置，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄時(shí)標(biāo)尺1和標(biāo)尺2示數(shù)的比值為1:4,則可判斷與皮帶

連接的變速塔輪為（）

A.①和④B.②和⑤C.③和⑥D(zhuǎn).③和④

4.（24-25高三上?四川成都?期中）某實(shí)驗(yàn)小組通過如圖所示的裝置驗(yàn)證向心力的表達(dá)式，滑塊套在水平桿

上，隨桿一起繞豎直桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，力傳感器通過一細(xì)繩連接滑塊，用來(lái)測(cè)量向心力下的大小，滑塊

上固定一遮光片，寬度為力與固定在鐵架臺(tái)上的光電門可測(cè)量滑塊的角速度。、旋轉(zhuǎn)半徑為五，每經(jīng)過光

電門一次，通過力傳感器和光電門就同時(shí)獲得一組向心力廠和角速度。的數(shù)據(jù)。

11

光電門

力傳感器

滑塊

（1）某次旋轉(zhuǎn)過程中遮光片經(jīng)過光電門時(shí)的遮光時(shí)間為加，則角速度。=;

（2）以尸為縱坐標(biāo)，以（填"△產(chǎn)'或"金"）為橫坐標(biāo)，可在坐標(biāo)紙中描出數(shù)據(jù)點(diǎn)作一條直線;

若所得圖像的斜率為左，則滑塊的質(zhì)量為（用所測(cè)物理量晨d、R、。表示）。

5.（24-25高三上,安徽,期中）如圖所示，某興趣小組利用電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)輕桿帶動(dòng)小球做豎直面內(nèi)的勻速圓周

運(yùn)動(dòng)，改變小球質(zhì)量，通過力傳感器獲得輕桿拉力最大值隨小球質(zhì)量變化的關(guān)系，并求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀?/p>

度。

（1）為了測(cè)得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，至少還應(yīng)該知道」填選項(xiàng)序號(hào)）。

A.小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T

B.小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑上

C.力傳感器的質(zhì)量M

⑵采用圖像法處理數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)該作出________（填“廣"2”或者“尸-'"）圖像，若圖像斜率為上當(dāng)?shù)氐闹亓?/p>

m

加速度g=［用左和（1）中已知量表示］。

6.（24-25高三上?江蘇鹽城?期中）某同學(xué)探究做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所需向心力F與其質(zhì)量加、轉(zhuǎn)動(dòng)半徑廠和

轉(zhuǎn)動(dòng)角速度a之間的關(guān)系。為了更精確探究尸與。的關(guān)系，采用如圖甲所示接有傳感器的向心力實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)

進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。力傳感器可直接測(cè)量向心力的大小，水平直桿的一端放一滑塊，另一端固定寬度為d的擋光條,

且與豎直轉(zhuǎn)軸的距離為。。

12

2主尺/cm

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

111il|Hi11

010游標(biāo)卡尺

甲乙

(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光條的寬度如圖乙所示，則d=mm?

(2)某次旋轉(zhuǎn)過程中擋光條經(jīng)過光電門傳感器，記錄其擋光時(shí)間為△/,則角速度。=(用物理量符號(hào)

表示)，此時(shí)力傳感器的示數(shù)為幾

(3)在實(shí)驗(yàn)中，保持滑塊質(zhì)量不變，改變滑塊做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r,在同一坐標(biāo)系中分別得到圖丙中的①②③

④⑤五條圖線。請(qǐng)回答以下問題：

第一，對(duì)圖丙中的①數(shù)據(jù)處理，得到了廣x圖像是一條過原點(diǎn)的直線，如圖丁所示。則圖像橫坐標(biāo)x代表

的是0

第二，對(duì)圖丙中5條圖線進(jìn)行分析研究可知圖線(選填①、②、③、④、⑤)對(duì)應(yīng)半徑r最

小，并得到/與:?之間關(guān)系的結(jié)論，請(qǐng)你簡(jiǎn)要說明分析研究得到結(jié)論的方

法：o

7.(24-25高三上?湖北省直轄縣級(jí)單位?階段練習(xí))為探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系，小明

按圖甲裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，物塊放在平臺(tái)卡槽內(nèi)，平臺(tái)繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，平臺(tái)轉(zhuǎn)速可以控制，

光電計(jì)時(shí)器可以記錄物塊轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢。

13

力電傳感器

（1）為了探究向心力與角速度的關(guān)系，需要控制—和—保持不變，小明由計(jì)時(shí)器測(cè)出物塊轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T,

計(jì)算。2的表達(dá)式是

（2）小明按上述實(shí)驗(yàn)將測(cè)算得的結(jié)果用作圖法來(lái)處理數(shù)據(jù)，如圖乙所示，縱軸尸為力傳感器讀數(shù)，橫軸為小,

圖線不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是,用電子天平測(cè)得物塊質(zhì)量為1.50kg,直尺測(cè)得半徑為

50.00cm,圖線斜率為kg-m（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

8.（24-25高三上?重慶?期中）某同學(xué)利用圓錐擺測(cè)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。如圖1所示，一根長(zhǎng)為/的輕繩上

端固定在尸點(diǎn)，下端連接一小鋼球。拉起小鋼球，使輕繩與豎直方向的夾角為。，讓小鋼球在水平面內(nèi)做勻

速圓周運(yùn)動(dòng)，記錄小鋼球的轉(zhuǎn)速"；改變輕繩與豎直方向的夾角，測(cè)得小鋼球相應(yīng)的轉(zhuǎn)速。根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，

在直角坐標(biāo)系中繪制的cos。-%圖像是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，如圖2所示。

（l）x是（單選，填正確答案標(biāo)號(hào)）。

A.nB.n2C.—D.--

nn

（2）若該直線的斜率為左，則測(cè)得的重力加速度大小g=（用左和/表示）。

（3）由于沒有考慮小鋼球的尺寸，重力加速度大小的測(cè)量值比真實(shí)值______（選填“偏大”或“偏小，'）。

9.（24-25高三上?四川綿陽(yáng)?階段練習(xí)）某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量物塊的質(zhì)量：粗糙的水平

轉(zhuǎn)臺(tái)能繞豎直轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，完全相同的物塊1和物塊2放置在轉(zhuǎn)臺(tái)上，到轉(zhuǎn)軸的距離分別為〃和駿。兩

物塊分別與繞過定滑輪的兩根細(xì)繩相連，兩根細(xì)繩的另一端分別連接力傳感器1和力傳感器2。物塊1上裝

有寬度為d的遮光條，鐵架臺(tái)上安裝了光電門，可以測(cè)出物塊1通過光電門時(shí)遮光條的遮光時(shí)間。

14

力傳感器2彳『力傳感器1

光電門

定滑輪定滑輪

物塊2占GbJi物塊i

水平轉(zhuǎn)臺(tái)

轉(zhuǎn)軸

甲乙

(1)若光電門讀數(shù)為t,則物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為o

(2)控制轉(zhuǎn)臺(tái)以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可能由提供。

A.繩對(duì)物塊的拉力

B.轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊的摩擦力

C.繩對(duì)物塊的拉力與轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊的摩擦力的合力

(3)控制轉(zhuǎn)臺(tái)以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)角速度增大到某值后，力傳感器1和2的示數(shù)分別為乃和尸2,且

都不為零，做出兩傳感器的示數(shù)之差隨角速度的平方的變化圖線，如圖乙所示，該圖線的斜率為左，可求出

物塊的質(zhì)量m=o

10.(2024?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè))利用如圖甲所示的裝置，探究圓周運(yùn)動(dòng)中相關(guān)物理量之間的關(guān)系。拉力傳感器

固定在水平轉(zhuǎn)盤圓心的正上方，物塊用穿過轉(zhuǎn)盤圓心處光滑掛鉤的輕質(zhì)細(xì)線與拉力傳感器相連，掛鉤和物

塊之間的細(xì)線保持水平，轉(zhuǎn)盤由調(diào)速電機(jī)(未畫出)帶動(dòng)，從調(diào)速電機(jī)示數(shù)可以讀出轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)盤上

表面粗糙程度均勻，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①將物塊放置在轉(zhuǎn)盤上，使得細(xì)線剛好伸直，測(cè)出此時(shí)物塊中心到圓心的距離，；

②開啟調(diào)速電機(jī)，緩慢增大電機(jī)的轉(zhuǎn)速，直至傳感器剛要產(chǎn)生拉力，記錄此時(shí)轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速為"；

③改變物塊到圓心的距離，重復(fù)①②步驟，記錄多組〃的數(shù)據(jù)，并描在/圖像中，如圖乙所示。

r

回答下面問題：

⑴在圖乙中畫出/圖像:

15

（2）若轉(zhuǎn)速為"，則轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。=；

（3）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的有關(guān)說法正確的是（）

A.改變物塊的位置和轉(zhuǎn)速，則向心力的最大值將發(fā)生變化

B.該實(shí)驗(yàn)探究了質(zhì)量和向心力一定時(shí)，轉(zhuǎn)速和半徑的關(guān)系

C.該實(shí)驗(yàn)探究了質(zhì)量一定時(shí)，向心力與轉(zhuǎn)速和半徑的關(guān)系

（4）若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，己知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,二-I圖像的斜率為左，則物塊與轉(zhuǎn)盤間的

r

動(dòng)摩擦因數(shù)〃=o

II.（24-25高三上?江西?階段練習(xí)）某同學(xué)用如圖甲所示的裝置探究圓周運(yùn)動(dòng)。主要實(shí)驗(yàn)步驟為：

電

子

計(jì)

數(shù)

器

I.給小球（半徑很小）一個(gè)初速度，使小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，仔細(xì)調(diào)整電子計(jì)數(shù)器的位置，

使電子計(jì)數(shù)器與小球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道在同一水平面內(nèi)。若用電子計(jì)數(shù)器記錄小球轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為〃，用秒表

記錄小球轉(zhuǎn)動(dòng)n圈的時(shí)間為t；

n.測(cè)出細(xì)線懸掛點(diǎn)到電子計(jì)數(shù)器的高度h；

in.保持細(xì)線懸掛點(diǎn)與小球之間的細(xì)線的長(zhǎng)度L不變，通過改變小球的初速度改變細(xì)線懸掛點(diǎn)到電子計(jì)數(shù)器

的高度/?,重復(fù)步驟I和II,進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)作出小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期？與細(xì)線懸掛點(diǎn)到電

子計(jì)數(shù)器的高度的平方根斯的關(guān)系圖像，如圖乙所示。

（1）小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期7=（用"、/表示）。

（2）根據(jù)圖乙可知，當(dāng)工不變時(shí)，7與四成（填“正比”或“反比”）；若圖乙中圖線的斜率為左，則當(dāng)

地的重力加速度大小g=（用題中所給物理量的符號(hào)表示）。

（3）拉力傳感器的示數(shù)下與K的關(guān)系圖像可能是（）

16

12.(24-25高三上?重慶沙坪壩?開學(xué)考試)某同學(xué)利用圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣取?shí)驗(yàn)裝置如圖

所示，直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上固定一個(gè)半徑為r的塑料圓盤，圓盤中心正下方用細(xì)線連接一個(gè)重錘，圓盤邊緣連

接細(xì)繩，細(xì)繩另一端連接一個(gè)小球。實(shí)驗(yàn)操作如下：

①利用天平測(cè)量小球的質(zhì)量m；

②閉合電源開關(guān)，讓小球做如圖所示的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，調(diào)節(jié)激光筆2的高度和激光筆1的位置，讓激光恰

好照射到小球的中心，用刻度尺測(cè)量小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和球心到塑料圓盤的高度h-,

③當(dāng)小球第一次到達(dá)N點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，并記錄為1次，記錄小球"次到達(dá)/點(diǎn)的時(shí)間/；

④切斷電源，整理器材。

請(qǐng)回答下列問題：

(1)下列說法正確的是—。

A.小球運(yùn)動(dòng)的周期為人

17

B.小球運(yùn)動(dòng)的角速度大小為2"（"T）

t

C.小球運(yùn)動(dòng)的向心力大小為孚（g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋?/p>

n

D.若電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速不變，換相同半徑、質(zhì)量更大的小球重新實(shí)驗(yàn)，激光筆1、2應(yīng)分別右移、下降

（2）當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?yīng)為g=___o（用八n、3R、〃表示）

13.（24-25高三上?廣東江門?階段練習(xí)）圖甲為探究向心力的實(shí)驗(yàn)裝置，小金屬塊放置在轉(zhuǎn)臺(tái)上，電動(dòng)機(jī)

帶動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，改變電動(dòng)機(jī)的電壓，可以改變轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)速，光電計(jì)時(shí)器可以記錄轉(zhuǎn)臺(tái)每轉(zhuǎn)一圈

的時(shí)間，小金屬塊被約束在轉(zhuǎn)臺(tái)的凹槽中，只能沿半徑方向移動(dòng)，且跟轉(zhuǎn)臺(tái)之間的摩擦力很小可以忽略。

力

傳

感

器

（1）現(xiàn)某同學(xué)探究向心力與角速度的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)中光電計(jì)時(shí)器測(cè)出了轉(zhuǎn)臺(tái)每轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間T,則轉(zhuǎn)臺(tái)的角速

度。=-該同學(xué)多次改變轉(zhuǎn)速，記錄下每次對(duì)應(yīng)的力傳感器的數(shù)據(jù)，他以力傳感器讀數(shù)為縱坐標(biāo)

畫出了如圖乙所示的一條過原點(diǎn)的直線，則他的圖像橫坐標(biāo)x表示的是o

（2）為了探究向心力與質(zhì)量的關(guān)系，則要控制和不變，還需要用到的實(shí)驗(yàn)器材

是O

（3）經(jīng)過對(duì)向心力的探究，以下關(guān)于向心力的理解，正確的是一

A.向心力大小與圓周半徑成反比

B.向心力大小與圓周半徑成正比

C.做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，向心力與向心加速度不遵循牛頓第二定律

D.圓周運(yùn)動(dòng)的物體指向圓心的合力實(shí)際上就是其向心力

14.（24-25高三上?北京海淀?階段練習(xí)）如圖所示為研學(xué)小組的同學(xué)們用圓錐擺驗(yàn)證向心力表達(dá)式的實(shí)驗(yàn)

情景。將一輕細(xì)線上端固定在鐵架臺(tái)上，下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球，將畫有幾個(gè)同心圓周的白紙置于

懸點(diǎn)下方的水平平臺(tái)上，調(diào)節(jié)細(xì)線的長(zhǎng)度使小球自然下垂靜止時(shí)恰好位于圓心處。用手帶動(dòng)小球運(yùn)動(dòng)使它

在放手后恰能在紙面上方沿某個(gè)畫好的圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。調(diào)節(jié)平臺(tái)的高度，使紙面貼近小球但不接觸。

18

（1）若忽略小球運(yùn)動(dòng)中受到的阻力，在具體的計(jì)算中可將小球視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g。

①在某次實(shí)驗(yàn)中，小球沿半徑為廠的圓做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用秒表記錄了小球運(yùn)動(dòng)〃圈的總時(shí)間/,則小球

做此圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大小.居=（用加、八廠及相關(guān)的常量表示）。用刻度尺測(cè)得細(xì)線上端

懸掛點(diǎn)到畫有圓周紙面的豎直高度為h,那么對(duì)小球進(jìn)行受力分析可知，小球做此圓周運(yùn)動(dòng)所受的合力大小

F=（用加、廠及相關(guān)的常量表示）。

②保持〃的取值不變，改變?yōu)楹蛂進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，可獲取不同時(shí)間研學(xué)小組的同學(xué)們想用圖像來(lái)處理多

組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)而驗(yàn)證小球在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)過程中，小球所受的合力/與向心力用大小相等。為了直觀,

應(yīng)合理選擇坐標(biāo)軸的相關(guān)變量，使待驗(yàn)證關(guān)系是線性關(guān)系。為此不同的組員嘗試選擇了不同變量并預(yù)測(cè)猜

想了如圖所示的圖像，若小球所受的合力歹與向心力.此大小相等，則這些圖像中合理的是0

（2）考慮到實(shí)驗(yàn)的環(huán)境、測(cè)量條件等實(shí)際因素，對(duì)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)的操作，下列說法中正確的是_（選填選項(xiàng)前的

字母）。

A.相同體積的小球，選擇密度大一些的球可以減小空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響

B.相同質(zhì)量的小球，選擇體積小一些的球有利于確定其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

C.測(cè)量多個(gè)周期的總時(shí)間再求周期的平均值，有利于減小周期測(cè)量的偶然誤差

D.在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中必須測(cè)量出小球的質(zhì)量

（3）若在小球運(yùn)動(dòng)起來(lái)后撤掉水平平臺(tái)，由于實(shí)際實(shí)驗(yàn)過程中存在空氣阻力的影響，所以持續(xù)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)小

球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越來(lái)越小。經(jīng)過足夠長(zhǎng)時(shí)間后，小球會(huì)停止在懸點(diǎn)正下方。若小球在運(yùn)動(dòng)中每轉(zhuǎn)動(dòng)一

周的時(shí)間內(nèi)半徑變化均可忽略，即每一周都可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)分析說明在小球做上述圓周運(yùn)動(dòng)的過

程中，隨著細(xì)繩與豎直方向的夾角不斷減小，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是如何變化的?

15.（24-25高三上?山東?階段練習(xí)）DIS實(shí)驗(yàn)是指數(shù)字化信息系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)，某學(xué)校興趣小組只利用如圖所示

19

DIS實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量擺球的質(zhì)量及擺線的長(zhǎng)度。

實(shí)驗(yàn)器材：鐵架臺(tái)（帶鐵夾）、擺球、力傳感器、速度傳感器、數(shù)據(jù)采集器等。

實(shí)驗(yàn)操作：

a.將力學(xué)傳感器固定于鐵架臺(tái)上；

b.用細(xì)線連接質(zhì)量為〃?的小球，細(xì)線的另一端連接拉力傳感器于。點(diǎn)；

c.將速度傳感器固定于。點(diǎn)正下方且與擺球球心在同一水平面；

&使細(xì)線伸直并偏離豎直方向一定角度，由靜止釋放小球，力傳感器測(cè)得小球在最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力尸，速度

傳感器測(cè)得小球在最低點(diǎn)時(shí)速度v;

e.改變細(xì)線與豎直方向的角度重復(fù)步驟d,多次采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理測(cè)出擺球質(zhì)量〃?、

擺線長(zhǎng)度

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)操作，回答下列問題:

kg，擺

線長(zhǎng)度/=m,重力加速度大小g=9.80m/s2。

⑶實(shí)驗(yàn)測(cè)得擺線的長(zhǎng)度比真實(shí)值（選填“偏大”“偏小”或“相等。

16.（24-25高三上?遼寧?階段練習(xí)）一物理老師設(shè)計(jì)了一款研究向心力大小的實(shí)驗(yàn)裝置，其簡(jiǎn)化示意圖如

圖所示，裝置固定在水平桌面上，在可調(diào)速的電機(jī)上固定一個(gè)半圓形有機(jī)玻璃凹槽（表面光滑，可忽略摩

擦的影響），凹槽在電機(jī)的帶動(dòng)下能繞過凹槽圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，旁邊豎直固定一標(biāo)尺，其上是可調(diào)高度

的激光筆，激光筆發(fā)出水平方向的激光，初始時(shí)刻，凹槽與標(biāo)尺在同一平面內(nèi).實(shí)驗(yàn)步驟如下:

20

（1）將鋼球放入凹槽底部，上下移動(dòng)激光筆對(duì)準(zhǔn)凹槽圓心，此時(shí)激光筆所在位置讀數(shù)記為4.

（2）接通電源，開啟電機(jī)調(diào)速開關(guān)，鋼球開始隨凹槽轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)鋼球到達(dá)某一高度后隨凹槽做穩(wěn)定的勻速圓

周運(yùn)動(dòng)，上下移動(dòng)激光筆，當(dāng)激光對(duì)準(zhǔn)鋼球球心位置時(shí)，記錄此時(shí)激光筆所在位置讀數(shù)為4（%>%）,記

（3）利用光電傳感器探測(cè)鋼球運(yùn)動(dòng)的周期.每當(dāng)激光筆發(fā)出的激光照在鋼球上時(shí)，光電傳感器便會(huì)接收信號(hào)

計(jì)次，若第1次光電傳感器接收到信號(hào)時(shí)數(shù)字計(jì)時(shí)器開始計(jì)時(shí)，并記錄為0次，達(dá)到〃次時(shí)計(jì)時(shí)器停止計(jì)時(shí),

記錄總時(shí)間乙則鋼球運(yùn)動(dòng)的周期7=（用題中所給字母符號(hào)表示）.

（4）若適當(dāng)調(diào)大電機(jī)的轉(zhuǎn)速，則激光筆應(yīng)________（填“上移”“不動(dòng)”或“下移”）.

（5）改變電機(jī)轉(zhuǎn)速，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，將得到的多組T和〃的數(shù)據(jù)記錄到表格中，并繪制（填

或圖像，根據(jù)圖像的斜率上可以進(jìn)一步求出當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=（用題中所給字母符號(hào)

表示）.

17.（24-25高三上?陜西渭南?階段練習(xí)）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的裝置來(lái)探究圓錐擺運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，輕質(zhì)細(xì)

線穿過豎直固定的細(xì)圓管（內(nèi)壁以及管口均光滑）并跨越光滑的定滑輪，一端連接物塊（質(zhì)量為M）,另

一端連接直徑為4的小球，讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)并通過光電門（小球通過光電門的時(shí)間為加）,

物塊靜止不動(dòng)，用秒表來(lái)記錄小球做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，重力加速度大小為g,忽略空氣阻力。

（1）小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小v=（用4、加表示）,從小球某次通過光電門開始

計(jì)時(shí)，若測(cè)得連續(xù)n次（〃從1開始計(jì)數(shù)）通過光電門的時(shí)間間隔為t,則小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期7=（用

n、才表示），若測(cè)得細(xì)圓管下管口與圓弧軌跡圓心間的高度差為〃，圓弧軌跡的半徑為心則小球受到的向

21

心力乙=（用〃、八M、g表示）。

（2）實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩次圓錐擺實(shí)驗(yàn)的圓弧半徑r不同，而細(xì)圓管下管口與圓弧軌跡圓心間的高度差〃相同時(shí)，

兩種圓周運(yùn)動(dòng)的周期T相同，這說明圓錐擺的周期T與〃有關(guān)，則有7=（用X、g表示）。

18.（24-25高二上?重慶沙坪壩?開學(xué)考試）西北狼教育聯(lián)盟開展學(xué)生實(shí)驗(yàn)交流活動(dòng).

（1）某學(xué)校學(xué)生探究向心力與哪些因素有關(guān)，借助如圖1所示裝置進(jìn)行探究.在電動(dòng)機(jī)控制下，懸臂可繞軸

在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，固定在連桿上的祛碼隨之做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，無(wú)線光電門傳感器安裝在懸臂的一端.

無(wú)線光電門

傳感器