成都龍泉驛區(qū)2024年八年級《數學》上學期期末試題與參考答案

11/16成都市龍泉驛區(qū)2024年八年級《數學》上學期期末試題與參考答案一、選擇題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上。1．（4分）9的算術平方根是A．3 B． C． D．【分析】根據算術平方根的定義求解即可．解：9的算術平方根是3，故選：．【點評】本題考查算術平方根的求解，熟練掌握算術平方根的定義是解題的關鍵．2．（4分）在平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點的坐標是A． B． C． D．【分析】兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點關于原點的對稱點是．解：點關于原點對稱的點的坐標是：．故選：．【點評】此題主要考查了關于原點對稱點的性質，正確記憶橫縱坐標的符號是解題關鍵．3．（4分）下列計算正確的是A． B． C． D．【分析】根據二次根式的運算法則逐個判斷即可．解：．和不能合并，故本選項不符合題意；．，故本選項符合題意；．，故本選項不符合題意；．，故本選項不符合題意．故選：．【點評】本題考查了二次根式的混合運算，能正確根據二次根式的運算法則進行計算是解此題的關鍵．4．（4分）下列各組數為勾股數的是A．6，12，13 B．5，12，13 C．8，15，16 D．3，4，7【分析】根據勾股數的定義：滿足的三個正整數，稱為勾股數判定則可．解：．，不是勾股數；．，能構成直角三角形，是正整數，故是勾股數；．，不是勾股數；．，不是勾股數．故選：．【點評】本題考查了勾股數的定義，注意：一組勾股數必須同時滿足兩個條件：①三個數都是正整數；②兩個較小數的平方和等于最大數的平方．5．（4分）為響應“雙減”政策，進一步落實“立德樹人、五育并舉”的思想主張，深圳某學校積極推進學生綜合素質評價改革，小芳在本學期德、智、體、美、勞的評價得分如圖所示，其各項的得分分別為9，8，10，8，7，則該同學這五項評價得分的眾數，中位數，平均數分別為A．8，8，8 B．7，8，7.8 C．8，8，8.7 D．8，8，8.4【分析】利用眾數、中位數及平均數的定義寫出答案即可．解：該同學五項評價得分從小到大排列分別為7，8，8，9，10，出現次數最多的數是8，所以眾數為8，位于中間位置的數是8，所以中位數是8，平均數為．故選：．【點評】本題考查了統(tǒng)計的知識，掌握眾數、中位數及平均數的定義是關鍵．6．（4分）《九章算術》中記載了這樣一個數學問題：今有甲發(fā)長安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長安．今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長安．問：幾何日相逢？譯文：甲從長安出發(fā)，5日到齊國；乙從齊國出發(fā)，7日到長安．現乙先出發(fā)2日，甲才從長安出發(fā)．問：多久后甲、乙相逢？設甲出發(fā)日，乙出發(fā)日后甲、乙相逢，則所列方程組正確的是A． B． C． D．【分析】可將此題看作是工作效率類的應用題，根據效率時間總量列方程即可．解：由題可知，甲的效率為，乙的效率為，設甲出發(fā)日，乙出發(fā)日后甲、乙相逢，根據題意列方程組：．故選：．【點評】此題考查二元一次方程的實際應用，解題關鍵是找到數據之間的數量關系列方程．7．（4分）已知點，在一次函數的圖象上，則，的大小關系是A． B． C． D．不能確定【分析】根據一次函數的性質，可知一次函數中，隨的增大而增大，然后即可判斷，的大小關系．解：一次函數，該函數隨的增大而增大，點，在一次函數的圖象上，，，故選：．【點評】本題考查一次函數圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．8．（4分）關于一次函數，下列結論正確的是（）A．圖象不經過第二象限 B．圖象與x軸的交點是（0，2） C．將一次函數的圖象向上平移1個單位長度后，所得圖象的函數表達式為 D．點（x1，y1）和（x2，y2）在一次函數的圖象上，若x1＜x2，則y1＞y2【分析】根據一次函數的圖象與性質，逐項判斷即可作答．解：A．k＝0，b＝2＞0，一次函數圖象經過第一、二、三象限，故本項說法錯誤；B．圖象與y軸的交點是（0，2），故本項說法錯誤；C．將一次函數的圖象向上平移1個單位長度后，所得圖象的函數表達式為，故本項說法正確；D．點（x1，y1）和（x2，y2）在一次函數y＝x+2的圖象上，若x1＜x2，則y1＜y2，故本項原說法錯誤；故選：C．【點評】本題主要考查了一次函數的圖象與性質，掌握一次函數的圖象與性質，是解答本題的關鍵．二、填空題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上。9．（4分）比較大?。海ㄌ睢啊保啊被颉啊薄痉治觥肯确謩e計算與，然后進行比較即可解答．解：，，，，故答案為：．【點評】本題考查了實數的大小比較，算術平方根，熟練掌握平方運算比較大小是解題的關鍵．10．（4分）若，化簡二次根式．【分析】先確定的符號，再運用二次根式的性質進行化簡．解：，，故答案為：．【點評】此題考查了運用二次根式性質化簡二次根式的能力，關鍵是能準確理解并運用該知識．11．（4分）在某次賽制為“12進4”且當場公布分數的舞蹈比賽中，小華所在的隊伍當第10支隊伍分數公布后仍排名第二而歡呼，請問她們判定自己已進入下一輪比賽的依據與中位數（從平均數、眾數、中位數、方差中選擇）有關．【分析】根據中位數的意義分析．解：在某次賽制為“12進4”且當場公布分數的舞蹈比賽中，小華所在的隊伍當第10支隊伍分數公布后仍排名第二而歡呼，她們判定自己已進入下一輪比賽的依據與中位數有關．故答案為：中位數．【點評】此題主要考查了統(tǒng)計量的選擇，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：數據的平均數、眾數、中位數是描述一組數據集中趨勢的特征量，屬于基礎題，難度不大．12．（4分）已知一次函數y＝kx+4（k≠0）和y＝﹣3x+b的圖象交于點A（﹣3，2），則關于x，y的二元一次方程組的解是，【分析】利用方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標即可得到結論．解：因為一次函數y＝kx+4（k≠0）和y＝﹣3x+b的圖象交于點A（﹣3，2），所以關于x，y的二元一次方程組的解是，故答案為：．【點評】本題考查了一次函數與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數的值，而這一對未知數的值也同時滿足兩個相應的一次函數式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標．13．（4分）如圖，在中，按以下步驟作圖：①以點為圓心，任意長為半徑作弧，分別交，于點和；②分別以點，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點；③作射線交于點；④過點作交于點，若，則的度數是．【分析】根據角平分線的定義和平行線的性質即可得到結論．解：由作圖知，平分，，，，故答案為：．【點評】本題考查了作圖基本作圖，角平分線的定義，平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解答本題的關鍵．三、解答題共6個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上。14．（1）計算：；（2）計算：．【分析】（1）先根據二次根式的性質，絕對值和零指數冪進行計算，再根據二次根式的加減法法則進行計算即可；（2）先根據完全平方公式，平方差公式和二次根式的性質進行計算，再根據二次根式的加減法法則進行計算即可．解：（1）；（2）．【點評】本題考查了二次根式的混合運算，平方差公式，完全平方公式，零指數冪等知識點，能正確根據二次根式的運算法則進行計算是解此題的關鍵．15．（1）解方利組：；（2）解方程組：．【分析】（1）方程組利用加減消元法求解即可；（2）方程組利用加減消元法求解即可．解：（1），由①②得：，解得：，將代入①得：．解得：，原方程組解為；（2），由②①得：，解得：，將代入①得：，解得：，原方程組得解為．【點評】本題考查了解二元一次方程組，掌握加減消元法和代入消元法是解答本題的關鍵．16．（8分）如圖，，，，．（1）試判斷與的位置關系，并說明理由；（2）若，求的度數．【分析】（1）結論：．證明，即可；（2）求出，，可得結論．解：（1）結論：．理由：，，，，，節(jié)，，，，；（2），，，，，，，，．【點評】本題考查等腰三角形的性質，平行線的判定和性質等知識，解題的關鍵是掌握等腰三角形的性質平行線的性質．17．漏刻是中國古代的一種計時工具．中國最早的漏刻出現在夏朝時期，在宋朝時期，中國漏刻的發(fā)展達到了巔峰，其精確度和穩(wěn)定性得到了極大的提高．漏刻的工作原理是利用均勻水流導致的水位變化來顯示時間．水從上面漏壺源源不斷地補充給下面的漏壺，再均勻地流入最下方的箭壺，使得壺中有刻度的小棍勻速升高，從而取得比較精確的時刻．某學習小組復制了一個漏刻模型，研究中發(fā)現小棍露出的部分（厘米）是時間（分鐘）的一次函數，且當時間分鐘時，厘米．表中是小明記錄的部分數據，其中有一個的值記錄錯誤．（分鐘）10203040（厘米）2.63.23.64.4（1）你認為的值記錄錯誤的數據是3.6；（2）利用正確的數據確定函數表達式；（3）當小棍露出部分為8厘米時，對應的時間為多少？【分析】（1）根據表格中數據分析得出結論；（2）利用正確的數據，由待定系數法求函數解析式；（3）把代入（2）中解析式，求出即可．解：（1），，，，的值記錄錯誤的數據是3.6，故答案為：3.6；（2）設，，，，，則，解得，與的解析式為；（3）將代入函數解析式得：，解得．答：對應的時間是100分鐘．【點評】本題考查一次函數的應用，關鍵是求出函數解析式．18．如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸，軸分別交于點，，經過點的直線與軸交于點，．（1）求直線的解析式；（2）點是線段上一動點，若直線把的面積分成的兩部分，請求點的坐標；（3）已知為的中點，點是軸上一點，當是等腰三角形時，求出點的坐標．【分析】（1）根據題意，求得點的坐標，結合得點的坐標，利用待定系數法求解析式即可；（2）求出，設，分兩種情況討論：①；②時，分別求得的值，進而求得點坐標；（3）分三種情況，由等腰三角形的性質可得出答案．解：（1）由得，，，，，，設直線的解析式為，，，直線的解析式為