2025年春人教版(2024)數(shù)學七年級下冊導學案 8.3 實數(shù)及其簡單計算 第2課時 實數(shù)的簡單運算

8.3實數(shù)及其簡單計算第2課時實數(shù)的簡單運算學習目標1.理解實數(shù)范圍內的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的意義，發(fā)展推理能力.2.了解有理數(shù)的運算法則和運算律在實數(shù)范圍內仍適用，在數(shù)的擴充中培養(yǎng)遷移應用思想，發(fā)展運算能力.3.會按要求用近似小數(shù)代替無理數(shù),再進行計算,進一步增強應用數(shù)學的意識.自主探索如圖所示,小明家有一正方形廚房ABCD和一正方形臥室CEFG,其中正方形廚房ABCD的面積為10平方米,正方形臥室CEFG的面積為15平方米,小明想知道這兩個正方形的邊長之和BG的長是多少米,你能幫他計算出來嗎?任務一探究實數(shù)的性質活動1回想有理數(shù)中的幾個重要概念：①相反數(shù)；②絕對值；③倒數(shù).你們還記得它們的概念嗎？思考：無理數(shù)也有相反數(shù)嗎？怎么表示？有絕對值嗎？怎么表示？有倒數(shù)嗎？怎么表示？思考：(1)的相反數(shù)是_______；-π的相反數(shù)是_______；0的相反數(shù)是_______；(2)||=_______；|-π|=_______；|0|=.歸納總結：有理數(shù)關于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適用.1.a是一個實數(shù)，實數(shù)a的相反數(shù)是．2.①一個正數(shù)的絕對值是；②一個負數(shù)的絕對值是它的；③0的絕對值是．即設a表示一個實數(shù)，則|a|＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(，當a＞0時；,，當a＝0時；,，當a＜0時.))例1(1)分別寫出－eq\r(6)，π－3.14的相反數(shù)；(2)指出－eq\r(5)，1－eq\r(3,3)分別是什么數(shù)的相反數(shù)；(3)求eq\r(3,－64)的絕對值；(4)已知一個數(shù)的絕對值是eq\r(3)，求這個數(shù)．【即時測評】1.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是()A．3和eq\r(（－3）2) B．－eq\f(1,3)和－3C．－3和eq\r(3,－27) D．和－2.實數(shù)eq\r(7)的相反數(shù)是，倒數(shù)是，絕對值是．3.如果一個實數(shù)的絕對值是,則這個實數(shù)是.任務二實數(shù)的簡單運算活動2思考下列問題：(1)有理數(shù)有哪些運算法則和運算律?(2)有理數(shù)的混合運算順序是怎樣的？歸納總結：實數(shù)之間不僅可以進行加、減、乘、除(除數(shù)不為0)、乘方運算，而且正數(shù)及0可以進行運算，任意一個實數(shù)可以進行運算.在進行實數(shù)的運算時，有理數(shù)的運算法則及運算性質等同樣適用.例2計算下列各式的值：(1)(eq\r(3)＋eq\r(2))－eq\r(2)；(2)3eq\r(3)＋2eq\r(3).例3計算(結果保留小數(shù)點后兩位):(1);(2)π?.【即時測評】1.計算-(-1)的結果是.2.計算5-3的結果是.3.用計算器計算(結果精確到0.01)：≈.當堂達標1.判斷:(1)=4;（）(2)的絕對值是-;（）(3)-的相反數(shù)是.（）2.下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.3和B.2和(-2)2C.與D.與|-|3.（-3）+（-）的值是()A.3B2C.-3D.-2.4.-是的相反數(shù)；絕對值是π的數(shù)是.5.計算：(1)2+3-5-3;(2)|-2|+|-1|.參考答案當堂達標1.(1)×