四川省德陽市2025年初三下學(xué)期模擬（一）測試數(shù)學(xué)試題含解析

四川省德陽市2025年初三下學(xué)期模擬（一）測試數(shù)學(xué)試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖，AB是⊙O的直徑，D，E是半圓上任意兩點，連接AD，DE，AE與BD相交于點C，要使△ADC與△BDA相似，可以添加一個條件．下列添加的條件中錯誤的是()A．∠ACD＝∠DAB B．AD＝DE C．AD·AB＝CD·BD D．AD2＝BD·CD2．如圖，長度為10m的木條，從兩邊各截取長度為xm的木條，若得到的三根木條能組成三角形，則x可以取的值為（）A．2m B．m C．3m D．6m3．小穎隨機抽樣調(diào)查本校20名女同學(xué)所穿運動鞋尺碼，并統(tǒng)計如表：尺碼/cm21.522.022.523.023.5人數(shù)24383學(xué)校附近的商店經(jīng)理根據(jù)統(tǒng)計表決定本月多進尺碼為23.0cm的女式運動鞋，商店經(jīng)理的這一決定應(yīng)用的統(tǒng)計量是（）A．平均數(shù) B．加權(quán)平均數(shù) C．眾數(shù) D．中位數(shù)4．如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖①是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤＝日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列結(jié)論錯誤的是（）A．第24天的銷售量為200件 B．第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元C．第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等 D．第27天的日銷售利潤是875元5．如圖是用八塊相同的小正方體搭建的幾何體，它的左視圖是（）A． B．C． D．6．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x=3 D．x≠37．有一圓形苗圃如圖1所示，中間有兩條交叉過道AB，CD，它們?yōu)槊缙缘闹睆?，且AB⊥CD．入口K位于中點，園丁在苗圃圓周或兩條交叉過道上勻速行進.設(shè)該園丁行進的時間為x，與入口K的距離為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則該園丁行進的路線可能是（）A．A→O→D B．C→A→O→B C．D→O→C D．O→D→B→C8．如圖，已知垂直于的平分線于點，交于點，，若的面積為1，則的面積是（）A． B． C． D．9．方程（m–2）x2+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（）A．m≠±2 B．m=2 C．m=–2 D．m≠210．某居委會組織兩個檢查組，分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進行抽查．各組隨機抽取轄區(qū)內(nèi)某三個小區(qū)中的一個進行檢查，則兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率是（）A． B． C． D．11．如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（）A．76° B．78° C．80° D．82°12．如圖，是的直徑，弦，，，則陰影部分的面積為（）A．2π B．π C． D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線AC與BD的交點O作AC的垂線交于點E，連接CE，若AB=4，BC=6，則△CDE的周長是______．14．計算（）（）的結(jié)果等于_____．15．如圖，BC＝6，點A為平面上一動點，且∠BAC＝60°，點O為△ABC的外心，分別以AB、AC為腰向形外作等腰直角三角形△ABD與△ACE，連接BE、CD交于點P，則OP的最小值是_____16．如圖，扇形OAB的圓心角為30°，半徑為1，將它沿箭頭方向無滑動滾動到O′A′B′的位置時，則點O到點O′所經(jīng)過的路徑長為_____．17．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，距離地球2540000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近．其中2540000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．18．設(shè)、是一元二次方程的兩實數(shù)根，則的值為.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，點D、E分別在邊AC、AB上，AD=DE=AB，連接DE．將△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為θ．（1）問題發(fā)現(xiàn)①當θ=0°時，=；②當θ=180°時，=．（2）拓展探究試判斷：當0°≤θ＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；（3）問題解決①在旋轉(zhuǎn)過程中，BE的最大值為；②當△ADE旋轉(zhuǎn)至B、D、E三點共線時，線段CD的長為．20．（6分）如圖，在矩形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連結(jié)BE，CE，求證：BE=CE．21．（6分）在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A（﹣4，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C．（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）連接AC、BC，判斷△ABC的形狀，并證明；（3）若點P為二次函數(shù)對稱軸上點，求出使△PBC周長最小時，點P的坐標．22．（8分）為支持農(nóng)村經(jīng)濟建設(shè)，某玉米種子公司對某種種子的銷售價格規(guī)定如下：每千克的價格為a元，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子價格打8折，某農(nóng)戶對購買量和付款金額這兩個變量的對應(yīng)關(guān)系用列表做了分析，并繪制出了函數(shù)圖象，如圖所示，其中函數(shù)圖象中A點的左邊為（2,10），請你結(jié)合表格和圖象，回答問題：購買量x（千克）11.522.53付款金額y（元）a7.51012b（1）由表格得：a=；b=；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）已知甲農(nóng)戶將8元錢全部用于購買該玉米種子，乙農(nóng)戶購買4千克該玉米種子，如果他們兩人合起來購買，可以比分開購買節(jié)約多少錢？23．（8分）“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．請根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？（2）將兩幅不完整的圖補充完整；（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．24．（10分）已知：如圖，E是BC上一點，AB＝EC，AB∥CD，BC＝CD．求證：AC＝ED．25．（10分）九（1）班針對“你最喜愛的課外活動項目”對全班學(xué)生進行調(diào)查(每名學(xué)生分別選一個活動項目)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息解決下列問題:，;扇形統(tǒng)計圖中機器人項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為°;從選航模項目的4名學(xué)生中隨機選取2名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練，請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率.26．（12分）已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．求證：DE是⊙O的切線；若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．27．（12分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）的頂點、的坐標分別為，．請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系；請作出關(guān)于軸對稱的；點的坐標為．的面積為．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、D【解析】

解：∵∠ADC=∠ADB，∠ACD=∠DAB，∴△ADC∽△BDA，故A選項正確；∵AD=DE，∴，∴∠DAE=∠B，∴△ADC∽△BDA，∴故B選項正確；∵AD2=BD?CD，∴AD：BD=CD：AD，∴△ADC∽△BDA，故C選項正確；∵CD?AB=AC?BD，∴CD：AC=BD：AB，但∠ACD=∠ABD不是對應(yīng)夾角，故D選項錯誤，故選：D．考點：1．圓周角定理2．相似三角形的判定2、C【解析】

依據(jù)題意，三根木條的長度分別為xm，xm，(10-2x)m，在根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可判斷.【詳解】解：由題意可知，三根木條的長度分別為xm，xm，(10-2x)m，∵三根木條要組成三角形，∴x-x<10-2x<x+x,解得：.故選擇C.本題主要考察了三角形三邊的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差的絕對值小于第三邊.3、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能不止一個，對這個鞋店的經(jīng)理來說，他最關(guān)注的是數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】解：根據(jù)商店經(jīng)理統(tǒng)計表決定本月多進尺碼為23.0cm的女式運動鞋，就說明穿23.0cm的女式運動鞋的最多，

則商店經(jīng)理的這一決定應(yīng)用的統(tǒng)計量是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．

故選：C．此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用．4、C【解析】試題解析：A、根據(jù)圖①可得第24天的銷售量為200件，故正確；B、設(shè)當0≤t≤20，一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為z=kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：，解得：，∴z=-x+25，當x=10時，y=-10+25=15，故正確；C、當0≤t≤24時，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=k1t+b1，把（0，100），（24，200）代入得：，解得：，∴y=t+100，當t=12時，y=150，z=-12+25=13，∴第12天的日銷售利潤為；150×13=1950（元），第30天的日銷售利潤為；150×5=750（元），750≠1950，故C錯誤；D、第30天的日銷售利潤為；150×5=750（元），故正確．故選C5、B【解析】

根據(jù)幾何體的左視圖是從物體的左面看得到的視圖，對各個選項中的圖形進行分析，即可得出答案．【詳解】左視圖是從左往右看，左側(cè)一列有2層，右側(cè)一列有1層1，選項B中的圖形符合題意，故選B．本題考查了簡單組合體的三視圖，理解掌握三視圖的概念是解答本題的關(guān)鍵.主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．6、D【解析】由題意得，x﹣1≠0，解得x≠1．故選D．7、B【解析】【分析】觀察圖象可知園丁與入口K的距離先減小，然后再增大，但是沒有到過入口的位置，據(jù)此逐項進行分析即可得.【詳解】A.A→O→D，園丁與入口的距離逐漸增大，逐漸減小，不符合；B.C→A→O→B，園丁與入口的距離逐漸減小，然后又逐漸增大，符合；C.D→O→C，園丁與入口的距離逐漸增大，不符合；D.O→D→B→C，園丁與入口的距離先逐漸變小，然后再逐漸變大，再逐漸變小，不符合，故選B.【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，看懂圖形，認真分析是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

先證明△ABD≌△EBD，從而可得AD=DE，然后先求得△AEC的面積，繼而可得到△CDE的面積.【詳解】∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD，∵AE⊥BD，∴∠ADB=∠EDB=90°，又∵BD=BD，∴△ABD≌△EBD，∴AD=ED，∵，的面積為1，∴S△AEC=S△ABC=，又∵AD=ED，∴S△CDE=S△AEC=，故選B.本題考查了全等三角形的判定，掌握等高的兩個三角形的面積之比等于底邊長度之比是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程的概念，可知m-2≠0，解得m≠2.故選D10、C【解析】分析：將三個小區(qū)分別記為A、B、C，列舉出所有情況即可，看所求的情況占總情況的多少即可．詳解：將三個小區(qū)分別記為A、B、C，列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的結(jié)果有3種，所以兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率為.故選：C．點睛：此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．11、B【解析】如圖，分別過K、H作AB的平行線MN和RS，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥RS∥MN，∴∠RHB=∠ABE=∠ABK，∠SHC=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣（∠ABK+∠DCK），∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK﹣180°，∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC，又∠BKC﹣∠BHC=27°，∴∠BHC=∠BKC﹣27°，∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°），∴∠BKC=78°，故選B．12、D【解析】分析：連接OD，則根據(jù)垂徑定理可得出CE=DE，繼而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OBD的面積，代入扇形的面積公式求解即可．詳解：連接OD,∵CD⊥AB，∴(垂徑定理)，故即可得陰影部分的面積等于扇形OBD的面積，又∵∴(圓周角定理)，∴OC=2，故S扇形OBD=即陰影部分的面積為.故選D.點睛：考查圓周角定理，垂徑定理，扇形面積的計算，熟記扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、1【解析】

由平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，OE⊥AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AE=CE，又由平行四邊形ABCD的AB+BC=AD+CD=1，繼而可得結(jié)論．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AB=CD，AD=BC．∵AB=4，BC=6，∴AD+CD=1．∵OE⊥AC，∴AE=CE，∴△CDE的周長為：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=1．故答案為1．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．14、4【解析】

利用平方差公式計算.【詳解】解：原式=()2-()2=7-3=4.故答案為：4.本題考查了二次根式的混合運算.15、【解析】試題分析：如圖，∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠DAC=∠BAE，在△DAC和△BAE中，∵AD=AB，∠DAC=∠BAE，AC=AE，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴∠ADC=∠ABE，∴∠PDB+∠PBD=90°，∴∠DPB=90°，∴點P在以BC為直徑的圓上，∵外心為O，∠BAC=60°，∴∠BOC=120°，又BC=6，∴OH=，所以O(shè)P的最小值是．故答案為．考點：1．三角形的外接圓與外心；2．全等三角形的判定與性質(zhì)．16、【解析】

點O到點O′所經(jīng)過的路徑長分三段，先以A為圓心，1為半徑，圓心角為90度的弧長，再平移了AB弧的長，最后以B為圓心，1為半徑，圓心角為90度的弧長．根據(jù)弧長公式計算即可．【詳解】解：∵扇形OAB的圓心角為30°，半徑為1，∴AB弧長=∴點O到點O′所經(jīng)過的路徑長=故答案為:本題考查了弧長公式：．也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和圓的性質(zhì)．17、2.54×1【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】2540000的小數(shù)點向左移動6位得到2.54，所以，2540000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：2.54×1，故答案為2.54×1．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．18、27【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可知+=5，·=-1，因此可知=-2=25+2=27.故答案為27.點睛：此題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題時靈活運用根與系數(shù)的關(guān)系：，，確定系數(shù)a，b，c的值代入求解，然后再通過完全平方式變形解答即可.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）①；（2）無變化，證明見解析；（3）①2+2+1或﹣1.【解析】

（1）①先判斷出DE∥CB，進而得出比例式，代值即可得出結(jié)論；②先得出DE∥BC，即可得出，，再用比例的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）先∠CAD=∠BAE，進而判斷出△ADC∽△AEB即可得出結(jié)論；（3）分點D在BE的延長線上和點D在BE上，先利用勾股定理求出BD，再借助（2）結(jié)論即可得出CD．【詳解】解：（1）①當θ=0°時，在Rt△ABC中，AC=BC=2，∴∠A=∠B=45°，AB=2，∵AD=DE=AB=，∴∠AED=∠A=45°，∴∠ADE=90°，∴DE∥CB，∴，∴，∴，故答案為，②當θ=180°時，如圖1，∵DE∥BC，∴，∴，即：，∴，故答案為；（2）當0°≤θ＜360°時，的大小沒有變化，理由：∵∠CAB=∠DAE，∴∠CAD=∠BAE，∵，∴△ADC∽△AEB，∴；（3）①當點E在BA的延長線時，BE最大，在Rt△ADE中，AE=AD=2，∴BE最大=AB+AE=2+2；②如圖2，當點E在BD上時，∵∠ADE=90°，∴∠ADB=90°，在Rt△ADB中，AB=2，AD=，根據(jù)勾股定理得，BD==，∴BE=BD+DE=+，由（2）知，，∴CD=+1，如圖3，當點D在BE的延長線上時，在Rt△ADB中，AD=，AB=2，根據(jù)勾股定理得，BD==，∴BE=BD﹣DE=﹣，由（2）知，，∴CD=﹣1．故答案為+1或﹣1．此題是相似形綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，比例的基本性質(zhì)及分類討論的數(shù)學(xué)思想，解（1）的關(guān)鍵是得出DE∥BC，解（2）的關(guān)鍵是判斷出△ADC∽△AEB，解（3）關(guān)鍵是作出圖形求出BD，是一道中等難度的題目．20、證明見解析.【解析】

要證明BE=CE，只要證明△EAB≌△EDC即可，根據(jù)題意目中的條件，利用矩形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可以得到兩個三角形全等的條件，從而可以解答本題．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠BAD=∠CDA=90°，∵△ADE是等邊三角形，∴AE=DE，∠EAD=∠EDA=60°，∴∠EAD=∠EDC，在△EAB和△EDC中，EA＝∴△EAB≌△EDC（SAS），∴BE=CE．本題考查矩形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、（1）拋物線解析式為y=﹣x2﹣x+2；（2）△ABC為直角三角形，理由見解析；（3）當P點坐標為（﹣，）時，△PBC周長最小【解析】

（1）設(shè)交點式y(tǒng)=a（x+4）（x-1），展開得到-4a=2，然后求出a即可得到拋物線解析式；

（2）先利用兩點間的距離公式計算出AC2=42+22，BC2=12+22，AB2=25，然后利用勾股定理的逆定理可判斷△ABC為直角三角形；

（3）拋物線的對稱軸為直線x=-，連接AC交直線x=-于P點，如圖，利用兩點之間線段最短得到PB+PC的值最小，則△PBC周長最小，接著利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式為y=x+2，然后進行自變量為-所對應(yīng)的函數(shù)值即可得到P點坐標．【詳解】（1）拋物線的解析式為y=a（x+4）（x﹣1），即y=ax2+3ax﹣4a，∴﹣4a=2，解得a=﹣，∴拋物線解析式為y=﹣x2﹣x+2；（2）△ABC為直角三角形．理由如下：當x=0時，y=﹣x2﹣x+2=2，則C（0，2），∵A（﹣4，0），B（1，0），∴AC2=42+22，BC2=12+22，AB2=52=25，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC為直角三角形，∠ACB=90°；（3）拋物線的對稱軸為直線x=﹣，連接AC交直線x=﹣于P點，如圖，∵PA=PB，∴PB+PC=PA+PC=AC，∴此時PB+PC的值最小，△PBC周長最小，設(shè)直線AC的解析式為y=kx+m，把A（﹣4，0），C（0，2）代入得，解得，∴直線AC的解析式為y=x+2，當x=﹣時，y=x+2=，則P（﹣，）∴當P點坐標為（﹣，）時，△PBC周長最?。绢}考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化解．關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標．也考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式和最短路徑問題．22、（1）5,1（2）當0＜x≤2時，y=5x，當x＞2時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=4x+2（3）1.6元.【解析】

（1）結(jié)合函數(shù)圖象與表格即可得出購買量為函數(shù)的自變量，再根據(jù)購買2千克花了10元錢即可得出a值，結(jié)合超過2千克部分的種子價格打8折可得出b值；（2）分段函數(shù)，當0≤x≤2時，設(shè)線段OA的解析式為y＝kx；當x＞2時，設(shè)關(guān)系式為y＝k1x＋b，然后將（2，10），且x＝3時，y＝1，代入關(guān)系式即可求出k，b的值，從而確定關(guān)系式；（3）代入（2）的解析式即可解答．【詳解】解：（1）結(jié)合函數(shù)圖象以及表格即可得出購買量是函數(shù)的自變量x，∵10÷2＝5，∴a＝5，b＝2×5＋5×0.8＝1．故答案為a＝5，b＝1．（2）當0≤x≤2時，設(shè)線段OA的解析式為y＝kx，∵y＝kx的圖象經(jīng)過（2，10），∴2k＝10，解得k＝5，∴y＝5x；當x＞2時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝x＋b∵y＝kx+b的圖象經(jīng)過點（2，10），且x＝3時，y＝1，，解得，∴當x＞2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝4x＋2．∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：；（3）甲農(nóng)戶將8元錢全部用于購買該玉米種子，即5x＝8，解得x＝1.6，即甲農(nóng)戶購買玉米種子1.6千克；如果他們兩人合起來購買，共購買玉米種子（1.6＋4）＝5.6千克，這時總費用為：y＝4×5.6＋2＝24.4元．（8＋4×4＋2）?24.4＝1.6（元）．答：如果他們兩人合起來購買，可以比分開購買節(jié)約1.6元．本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)已知得出圖表中點的坐標是解題的關(guān)鍵．注意：求正比例函數(shù)，只要一對x，y的值就可以；而求一次函數(shù)y＝kx＋b，則需要兩組x，y的值．23、（1）600（2）見解析（3）3200（4）【解析】（1）60÷10%=600（人）．答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人．（2分）（2）如圖；…（5分）（3）8000×40%=3200（人）．答：該居民區(qū)