湖北省荊州市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024～2025學(xué)年度上學(xué)期學(xué)情監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（本試卷共4頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）★?？荚図樌镒⒁馐马?xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效，作圖一律用2B鉛筆或黑色簽字筆．一、選擇題（共10題，每題3分，共30分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．第33屆夏季奧運(yùn)會(huì)于2024年7月26日至8月11日在法國巴黎舉行，中國取得金牌榜第一名的好成績(jī)，如圖所示巴黎奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．為方便勞動(dòng)技術(shù)小組實(shí)踐教學(xué)，需用籬笆圍一塊三角形空地，現(xiàn)已連接好三段籬笆，，，這三段籬笆的長(zhǎng)度如圖所示，其中籬笆可分別繞軸和轉(zhuǎn)動(dòng)．若要圍成一個(gè)三角形的空地，則在籬笆上接上新的籬笆的長(zhǎng)度可以為（）A．3m B．4m C．8m D．9m4．如圖，，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．在中，如果，那么的形狀是（）A．等腰三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形6．如圖，在和中，點(diǎn)在同一直線上，，，只添加一個(gè)條件，不能判定的是（）A． B． C． D．7．若等腰三角形一個(gè)角的度數(shù)是，則這個(gè)等腰三角形底角的度數(shù)是（）A． B．或 C．或 D．8．如圖，在中，，，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在的兩側(cè)相交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖，是的角平分線，于點(diǎn)，，，，則長(zhǎng)是（）A．3 B．4 C．5 D．610．如圖，已知點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與重合），在的同側(cè)作等邊和等邊，連接交于，連接交于，交于，連接，下列結(jié)論：①；②是等邊三角形；③平分；④當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，；其中正確的是（）A．①②③ B．①②③④ C．③④ D．①②④二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11．從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引5條對(duì)角線，則的值是______．12．如圖所示，要使一個(gè)六邊形木架在同一平面內(nèi)不變形，至少還要再釘上______根木條．13．若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)為______．14．如圖，的面積為，平分，過點(diǎn)作于點(diǎn)．則的面積為______．（第14題圖）15．如圖，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)以每秒1cm的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)為直角三角形時(shí)，的值為______．（第15題圖）三、解答題（共9題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（6分）已知三角形的三邊分別為3cm，acm和8cm．（1）求的取值范圍；（2）若這個(gè)三角形為等腰三角形，求該三角形的周長(zhǎng)．17．（6分）如圖，在中，是高，是角平分線，它們相交于點(diǎn)，，，求和的度數(shù)．18．（6分）如圖，點(diǎn)在同一直線上，，，．求證：．19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（網(wǎng)格中小正方形的頂點(diǎn)即為格點(diǎn)）．（1）在圖中作出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形；（2）求的面積；（3）在軸上畫出點(diǎn)，使最?。?0．（8分）如圖，，垂足為，交于，，．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．21．（8分）如圖，在中，，的角平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）若，求的度數(shù)；（2）若是上的一點(diǎn)，且，求證：．22．（10分）如圖，，，，，垂足分別為．（1）求證：；（2）延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，連接交于點(diǎn)，若，，求的面積．23．（11分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師提出這樣一個(gè)問題：在中，是邊上的中線，若，，你能判斷的取值范圍嗎？如圖①，小聰同學(xué)考慮到，可以通過構(gòu)造全等把一些分散的已知條件轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中，因此得到如下解題思路：延長(zhǎng)到E，使，連接，構(gòu)造一對(duì)全等三角形，然后在中就可以判斷的取值范圍，從而求出的取值范圍．（1）根據(jù)小聰?shù)乃悸罚苯訉懗龅娜≈捣秶?；?）類比上述解題思路，解決問題：如圖②，在中，，，垂足為，是上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，，求AC的長(zhǎng)．（3）如圖③，王老師在原外部，以為直角頂點(diǎn)作兩個(gè)等腰直角三角形，分別為與，連接，猜想與的中線的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．24．（12分）如圖，是等腰直角三角形，，直角頂點(diǎn)在軸上，一銳角頂點(diǎn)在軸上．（1）如圖1，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，若軸恰好平分，與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，求證：；（3）如圖3，點(diǎn)在軸的正半軸上滑動(dòng)，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上滑動(dòng)，使點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，在滑動(dòng)的過程中，滿足什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出結(jié)論．

2024～2025學(xué)年度上學(xué)期學(xué)情監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案與評(píng)分說明（請(qǐng)各位教師在閱卷前先做題審答案）一、選擇題1．D 2．C 3．B 4．A 5．C 6．A 7．C 8．B 9．D 10．B二、填空題11．8 12．3 13．60 14．7 15．3或4.8（答對(duì)一個(gè)結(jié)果得2分，答對(duì)兩個(gè)結(jié)果得3分）三、解答題（其他解法，正確即可．）16．解：（1）根據(jù)題意得，解得；（2），兩邊為3cm和8cm，當(dāng)時(shí)，該三角形為等腰三角形，該三角形周長(zhǎng)為．17．解：是高，，，是角平分線，，，，．18．解：，，，，在和中，，，，，即．19．解：（1）如圖，即為所求；（2）；（3）如圖，點(diǎn)即為所求．20．解：（1），，在和中，，，；（2），，，，，．21．解：（1），，，平分，，，，，（2）平分，，，，，，在和中，，，．22．解：（1），，，，，，，在和中，，（AAS），；（2），，，，

，，即，，在和中，，，，，．23．解：（1）；（2），，，，，在和中，，，，；（3）結(jié)論：，延長(zhǎng)AD到E，使，連接CE，由（1）可知，，，與是等腰直角三角形，，，，，，，在和中，，，．24．解：（1）如圖1，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)H，則，，是等腰直角三角形，，，，