肇慶市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)（理科）第周教案空間角的概念及其求法

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精“三四五”高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì):（授課日期：年月日星期班級(jí)）空間角的概念及其求法三維目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生掌握異面直線夾角和直線與平面的夾角的求法；（2)通過練習(xí)，使學(xué)生能較好的運(yùn)用向量的方法解決有關(guān)求夾角的問題。2、過程與方法讓學(xué)生先通過知識(shí)回顧,然后進(jìn)行練習(xí)鞏固,從而提高學(xué)生解決問題的能力。3、情態(tài)與價(jià)值通過對(duì)用空間向量解決有關(guān)夾角的問題，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)、合作交流的精神。授課題目空間角的概念及其求法擬2課時(shí)第1課時(shí)明確目標(biāo)(1）通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生掌握異面直線夾角和直線與平面的夾角的求法;（2)通過練習(xí)，使學(xué)生能較好的運(yùn)用向量的方法解決有關(guān)求夾角的問題。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生掌握異面直線夾角和直線與平面的夾角的求法。難點(diǎn)：使學(xué)生能較好的運(yùn)用向量的方法解決有關(guān)求夾角的問題。課型□講授□習(xí)題□復(fù)習(xí)□討論□其它教學(xué)內(nèi)容與教師活動(dòng)設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)過程一、先學(xué)后講(一）復(fù)習(xí)回顧：法向量求直線與平面所成的角要求直線a與平面α所成的角θ，先求這個(gè)平面α的法向量與直線a的夾角的余弦，易知θ=或者。(二）經(jīng)典例題題型1：異面直線所成的角A1B1C1D1ABCDExyzA1B1C1D1ABCDExyz求:D1E與平面BC1D所成角的大小（用余弦值表示)解析:建立坐標(biāo)系如圖，則、，，，，，,，，,。不難證明為平面BC1D的法向量，∵?！郉1E與平面BC1D所成的角的余弦值為。反思?xì)w納：將異面直線間的夾角轉(zhuǎn)化為空間向量的夾角。題型2:直線與平面所成的角例2、(09年高考試題）如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB＝90，側(cè)棱AA1＝2,D、E分別是CC1與A1B的中點(diǎn)，點(diǎn)E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G。求A1B與平面ABDGDDA1C1B1CBKxyzAE解析：如圖所示，建立坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)為C,設(shè)CA＝2a，則A（2a，0，0)，B（0，2a,0)，GDDA1C1B1CBKxyzAE∵，，，∴a＝1，，,∵為平面ABD的法向量，且.∴A1B與平面ABD所成角的余弦值是。反思?xì)w納：先處理平面的法向量，再求直線的方向向量與法向量夾角間的夾角轉(zhuǎn)化為線面角.（三)練習(xí)過關(guān)《優(yōu)化設(shè)計(jì)》P137例1二、總結(jié)提升本節(jié)課你主要學(xué)習(xí)了與學(xué)生一起探討回顧，然后學(xué)