第9章平面直角坐標(biāo)系 單元試卷 （含答案）2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第9章平面直角坐標(biāo)系單元試卷2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)一、單選題1．根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（

）A．天安門(mén)廣場(chǎng) B．勝利路 C．東經(jīng)110°，北緯30° D．影院4號(hào)廳9排2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P?5,1所在的象限是（

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A2,3向左平移2個(gè)單位得到點(diǎn)A1，則點(diǎn)A1A．?2,5 B．?2,1 C．0,3 D．?4,34．已知△ABC，A(－3，2)，B(1，1)，C(－1，－2)，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A到點(diǎn)(1，－2)的位置上，則點(diǎn)B，C平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（）A．(－3，5)，(－6，3)B．(5，－3)，(3，－6)C．(－6，3)，(－3，5)D．(3，－6)，(5，－3)5．已知點(diǎn)Px,y的坐標(biāo)滿足x=2，y=3，且xy<0，則點(diǎn)PA．2,?3 B．?2,3 C．2,?9 D．?2,96．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Q(a?1,2a+3)在x軸上，則a的值為（

）A．1 B．?1 C．?32 7．七巧板又稱七巧圖，是中國(guó)民間流傳的智力玩具．如圖是由七巧板拼成的正方形，將其放入平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?1，?1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，1)，則點(diǎn)A．?2,2 B．2,?2 C．8．平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)Aa,b，B2,?3，AB//x軸，線段A．2?a B．3?b C．2?a D．3?b9．對(duì)平面上任意一點(diǎn)（a，b），定義f，g兩種變換：f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．據(jù)此得g（f（5，﹣9））=A．（5，﹣9） B．（﹣9，﹣5） C．（5，9） D．（9，5）10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…按圖中“→”所指方向排列，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可得第2025個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．（63，5） B．（63，6） C．（64，7） D．（64，8）二、填空題11．若電影院的5排2號(hào)記為(5,2)，則(3,5)表示．12．已知點(diǎn)P在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.（任意寫(xiě)出一個(gè)）13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P3,n到x軸的距離為2，則n的值為14．如圖是游樂(lè)園的一角．如果用3，2表示跳跳床的位置，那么蹺蹺板用數(shù)對(duì)表示，碰碰車用數(shù)對(duì)表示，摩天輪用數(shù)對(duì)15．已知點(diǎn)A到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為.16．已知點(diǎn)P坐標(biāo)為4?a,2a+1，且P點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．17．第二象限內(nèi)的點(diǎn)Px,y，滿足x=3，y2=4，則點(diǎn)18．一個(gè)微型機(jī)器人在第一象限及x，y軸上運(yùn)動(dòng)，如圖，第1秒鐘它由原點(diǎn)到點(diǎn)(0,1)，并接著按圖中箭頭方向以相同速度運(yùn)動(dòng)，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→?那么第120秒時(shí)，該機(jī)器人所在位置的坐標(biāo)是．

三、解答題19．如圖，A(?3，2)，B(?1，?2)，C(1，?1)，將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到△A(1)△A1B1C1的頂點(diǎn)(2)在圖中畫(huà)出平移后的△A(3)求△A20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)Aa,m+1，Ba,m?5，其中a>0，直線AB與(1)當(dāng)a=2，m=6時(shí)，求(2)若△OAC的面積是△OBC面積的2倍，求出m(3)若a、m的值發(fā)生變化，點(diǎn)B到直線OA的距離最大時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)的值______．21．如圖，長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線移動(dòng)（即沿長(zhǎng)方形移動(dòng)一周）．（1）寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)3秒時(shí)，求三角形OAP的面積；（3）在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．22．在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向左、向下、向左的方向依次不斷移動(dòng)得A1，A2，A3，A(1)填寫(xiě)下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A3?1,0、A6(2)寫(xiě)出點(diǎn)A3n的坐標(biāo)（n(3)螞蟻從原點(diǎn)O到點(diǎn)A3323．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(0，a)，B(b，a)，且a，b滿足(a﹣3)2+|b﹣6|＝0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，AB．(1)求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MC，MD，使S△MCD＝13S四邊形ABCD？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M(3)點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)(不與B，D重合)，直接寫(xiě)出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系．參考答案1．C2．B3．C4．B5．D6．C7．B8．A9．D10．D11．3排5號(hào)12．0,1（答案不唯一）13．±214．2，4515．(3,2)或(3,?2)或(?3,2)或(?3,?2)16．(3,3)或(9,?9)；17．（?3，2）18．(0,10)19．（1）解：點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(0，3)，頂點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(2，?1)，頂點(diǎn)C1（2）解：（3）解：S△20．（1）解：當(dāng)a=2，∴點(diǎn)A2,7如圖，∴S△OAB（2）如圖，Aa,m+1，B∵△OAC的面積是△OBC∴AC=2BC，∴m+1=2∴m+1=2m?10或m+1+2m?10=0，解得：m=11或m=3；（3）如圖，過(guò)B作BH⊥OA于H，∵Aa,m+1，B∴AB=m+1?m+5=6，∴BH≤6，當(dāng)H,A重合時(shí)，B到OA的距離最大為6，∴B的縱坐標(biāo)為?621．解：（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)，可得AB與y軸平行，BC與x軸平行；B的坐標(biāo)為（4，6）；（2）∵A（4，0）、C（0，6），∴OA＝4，OC＝6．∵3×2＝6＞4，∴點(diǎn)P在線段AB上．∴PA＝2．∴S△OAP＝12OA×PA＝1（3）∵OC＝AB＝6＞4，∴點(diǎn)P在AB上或OC上．當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，PA＝4，此時(shí)點(diǎn)P移動(dòng)路程為4+4＝8，時(shí)間為12當(dāng)點(diǎn)P在OC上時(shí)，OP＝4，此時(shí)點(diǎn)P移動(dòng)路程為2（4+6）﹣4＝16，時(shí)間為12∴點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為4秒或8秒．22（1）解：根據(jù)圖示可得，A10,1，A2?1,1，A3?1,0，A4?1,?2，A5∴A3，A6，A9∴A3n的橫坐標(biāo)為?（2）解：由（1）得出規(guī)律為：A3n的坐標(biāo)為?（3）解：∵3n=33，∴n=11，∴點(diǎn)A33的橫坐標(biāo)為?∴點(diǎn)A33的坐標(biāo)為?66,0∴點(diǎn)A3移動(dòng)的距離是：1+1+1=3=1×3點(diǎn)A6移動(dòng)的距離是：1+1+1+2+2+2=9=1×3+2×3點(diǎn)A9移動(dòng)的距離是：1+1+1+2+2+2+3+3+3=18=1×3+2×3+3×3∴點(diǎn)A33移動(dòng)距離是：===198．23．解：（1）∵（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，∴a﹣3＝0，b﹣6＝0，，解得，a＝3，b＝6．∴A（0，3），B（6，3），∵將點(diǎn)A，B分別向下平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，∴C（﹣2，0），D（4，0），∴S四邊形ABDC＝AB×OA＝6×3＝18；（2）在y軸上存在一點(diǎn)M，使S△MCD＝S四邊形ABCD，設(shè)M坐標(biāo)為（0，m）．∵S△MCD＝13S四邊形ABDC∴12×6|m|＝1解得m＝±2，∴M（0，2）或（0，﹣2）；（3）①當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上移動(dòng)時(shí)，∠APO＝∠DO