第六單元 圓（拔高通關(guān)訓(xùn)練）-【練透核心考點(diǎn)】2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重點(diǎn)方法與技巧（答案解析）（蘇教版）

第六單元圓（拔高通關(guān)訓(xùn)練）答案解析一．填空題（滿分20分，每小題2分）1．【分析】把一個(gè)圓分成若干份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)半徑；寬等于圓的半徑，長(zhǎng)寬，即半徑半徑，半徑，由此求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式：面積半徑，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【解答】解：答：這個(gè)圓的面積是。故答案為：78.5。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方形及圓的面積公式的應(yīng)用。2．【分析】根據(jù)題意可知，小狗活動(dòng)的最大范圍是半徑為的圓面積的，根據(jù)圓的面積公式計(jì)算即可。【解答】解：答：這條狗活動(dòng)區(qū)域的面積是。故答案為：37.68?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的面積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用。3．【分析】在圓中截取一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度等于圓的直徑，正方形兩條對(duì)角線把整個(gè)正方形分成了4個(gè)相等的等腰直角三角形，等腰直角三角形的直角邊等于這個(gè)圓的半徑，圓內(nèi)正方形窗欞的邊長(zhǎng)為4分米，則它的面積是16平方分米，即每個(gè)等腰直角三角形的面積是4平方分米，根據(jù)三角形的面積公式：，底和高的乘積就是8，也就是半徑的平方是8，根據(jù)圓的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海ㄆ椒椒置祝ㄆ椒椒置祝┐穑赫葓A形窗戶的面積是25.12平方分米。故答案為：25.12?！军c(diǎn)評(píng)】此題解答關(guān)鍵是明確：正方形兩條對(duì)角線把整個(gè)正方形分成了4個(gè)相等的等腰直角三角形，根據(jù)三角形的面積公式求出半徑的平方是解答本題的關(guān)鍵。4．【分析】這個(gè)最大的圓的直徑就是這個(gè)長(zhǎng)方形的寬6分米，利用圓的面積公式：即可解答。【解答】解：（平方分米）答：這個(gè)圓的面積是28.26平方分米。故答案為：28.26?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了面積公式的計(jì)算應(yīng)用；抓住長(zhǎng)方形內(nèi)最大的圓是以這個(gè)長(zhǎng)方形的最短邊為直徑的圓，是解決此類問題的關(guān)鍵。5．【分析】通過觀察圖形可知，大圓內(nèi)最大正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度等于大圓的直徑，把這個(gè)最大正方形看作兩個(gè)完全一樣的三角形，每個(gè)三角形的底等于大圓的直徑，每個(gè)三角形的高等于大圓的半徑，根據(jù)三角形的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出正方形的面積，正方形內(nèi)最大的半徑等于正方形的邊長(zhǎng)的一半，把這個(gè)正方形的面積平均分成4個(gè)小正方形的面積，每個(gè)小正方形的面積等于小圓半徑的平方，根據(jù)圓的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出小圓的面積?！窘獯稹拷猓喝鐖D：（平方厘米）（平方厘米）答：這個(gè)正方形的面積是32平方厘米，這個(gè)小圓的面積是25.12平方厘米。故答案為：32，25.12。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形、三角形、圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。6．【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式先求出輪胎滾動(dòng)一圈的距離；根據(jù)題意可知，當(dāng)從車廂尾滾到最前端時(shí)輪胎距車廂最前端0.5米（也就是輪胎的半徑）；接下來根據(jù)上述分析，用減去的差除以輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)一周的距離即可求出需要轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)?！窘獯稹拷猓海ㄖ艽穑狠喬バ枰D(zhuǎn)動(dòng)3周。故答案為：3。【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓的周長(zhǎng)公式的應(yīng)用，熟記圓的周長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵。7．【分析】根據(jù)題意可知，在這個(gè)長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬，畫一個(gè)小圓的直徑是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與大圓直徑（寬的差；根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：，面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：（厘米）小圓的直徑：（厘米）（平方厘米）答：這個(gè)大圓的周長(zhǎng)是12.56厘米，小圓的面積是3.14平方厘米。故答案為：12.56，3.14?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。8．【分析】圓的直徑等于小正方形對(duì)角線的長(zhǎng)，可知小正方形的面積圓的直徑圓的直徑，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海ㄆ椒嚼迕祝┐穑汗糯皟?nèi)部正方形的面積是。故答案為：32?！军c(diǎn)評(píng)】找出正方形的面積和圓的直徑的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。9．【分析】甲螞蟻?zhàn)叩倪呴L(zhǎng)的正方形，根據(jù)正方形的周長(zhǎng)，求出甲螞蟻?zhàn)叩穆烦?，乙螞蟻?zhàn)叩氖且粋€(gè)直徑的圓形，根據(jù)圓的周長(zhǎng)，求出乙螞蟻?zhàn)叩穆烦?；再比較即可求解?！窘獯稹拷猓杭孜浵仯阂椅浵仯捍穑杭孜浵?zhàn)叩穆肪€長(zhǎng)。故答案為：甲，運(yùn)用正方形的周長(zhǎng)公式及圓的周長(zhǎng)公式求出周長(zhǎng)就能知道誰(shuí)走的路程長(zhǎng)?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式和正方形的周長(zhǎng)公式，分別求出它們走的路程，再比較。10．【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：，那么，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海状穑哼@個(gè)車輪的半徑是0.3米。故答案為：0.3?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。二．判斷題（滿分10分，每小題2分）11．【分析】半徑?jīng)Q定圓的大小，如果兩個(gè)圓的半徑相等，那么這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)一定相等，面積也一定相等。據(jù)此判斷。【解答】解：因?yàn)榘霃經(jīng)Q定圓的大小，所以半徑相等的兩個(gè)圓，周長(zhǎng)一定相等，面積也一定相等。故答案為：?！军c(diǎn)評(píng)】此題解答的關(guān)鍵是明確：半徑?jīng)Q定圓的大小。12．【分析】根據(jù)面積、周長(zhǎng)的意義，面積是指圍成平面的大小或物體表面的大小，周長(zhǎng)是指圍成封閉圖形一周的長(zhǎng)，因?yàn)槊娣e和周長(zhǎng)不是同類量，所以無法進(jìn)行比較．據(jù)此判斷．【解答】解：因?yàn)槊娣e和周長(zhǎng)不是同類量，所以無法進(jìn)行比較．因此，當(dāng)圓的半徑是時(shí)，這個(gè)圓的面積等于它的周長(zhǎng)．這種說法是錯(cuò)誤的．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握面積和周長(zhǎng)的意義，明確：只有同類量才能進(jìn)行比較．13．【分析】在同一個(gè)圓里，的圓心角的扇形面積占圓面積的，的圓心角的扇形面積占圓面積的，因此同一圓內(nèi)圓心角的大小決定扇形的大小；據(jù)此判斷．【解答】解：在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角大小有關(guān)，圓心角越大扇形越大，反之亦然；因此，在同一個(gè)圓中，扇形的大小與其圓心角的大小有關(guān)，這種說法是正確的．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查扇形面積與圓面積的大小關(guān)系，同一圓內(nèi)圓心角的大小決定扇形的大?。?4．【分析】周長(zhǎng)是指封閉圖形一周的長(zhǎng)度，據(jù)此得出半圓的周長(zhǎng)圓周長(zhǎng)的一半直徑；已知圓的周長(zhǎng)是，根據(jù)圓的周長(zhǎng)可知，圓的直徑，圓周長(zhǎng)的一半，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，據(jù)此判斷。【解答】解：圓的直徑：所以半圓的周長(zhǎng)為：（厘米）答：半圓的周長(zhǎng)是23.13厘米。故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)明確：半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加上直徑。15．【分析】用2個(gè)圓心角都是的扇形不一定可以拼成一個(gè)圓，因?yàn)樯刃蔚陌霃讲灰欢ㄏ嗟龋畵?jù)此解答．【解答】解：2個(gè)圓心角都是的扇形，半徑不一定相等，所以用2個(gè)圓心角都是的扇形不一定可以拼成一個(gè)圓，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了半徑?jīng)Q定圓的大?。x擇題（滿分10分，每小題2分）16．【分析】當(dāng)圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬6分米時(shí)，此時(shí)圓最大，否則，圓就會(huì)超出長(zhǎng)方形的邊界?！窘獯稹拷猓阂粋€(gè)長(zhǎng)8分米，寬6分米的長(zhǎng)方形中畫一個(gè)最大的圓，圓的半徑是分米。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題要注意：長(zhǎng)方形中畫一個(gè)最大的圓，是以寬邊作圓的直徑。17．【分析】根據(jù)圓環(huán)的面積計(jì)算公式即可解答?！窘獯稹拷猓海ㄆ椒矫祝┐穑盒÷返拿娣e是。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓環(huán)的面積計(jì)算公式的靈活運(yùn)用。18．【分析】一個(gè)直徑為的大圓內(nèi)部，相互之間不重疊可以裝下2個(gè)直徑為的圓，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：答：一個(gè)直徑為的大圓內(nèi)部，相互之間不重疊可以裝下2個(gè)直徑為的圓。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)及圖形拼組知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。19．【分析】根據(jù)“圓周長(zhǎng)“，求出即可解答本題。【解答】解：故選：?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)圓周長(zhǎng)求圓半徑的方法。20．【分析】根據(jù)扇形的特點(diǎn)和概念得出：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形叫做扇形，據(jù)此解答即可。【解答】解：涂色部分是扇形。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查扇形的概念，屬于基礎(chǔ)知識(shí)。四．計(jì)算題（滿分6分，每小題6分）21．【分析】通過觀察圖形可知，陰影部分的面積等于正方形的面積減去直徑是2米的5個(gè)圓的面積，根據(jù)正方形的面積公式：，圓的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海祝ㄆ椒矫祝┐穑宏幱安糠值拿娣e是20.3平方米?！军c(diǎn)評(píng)】解答求組合圖形的面積，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分組成的，是求各部分的面積和、還是求各部分的面積差，再根據(jù)相應(yīng)的面積公式解答。五．操作題（滿分6分，每小題6分）22．【分析】圓的面積圓周率半徑的平方，據(jù)此確定圓的半徑，根據(jù)畫圓的方法，把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳的距離，即半徑；把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上，即圓心；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個(gè)圓?！窘獯稹拷猓?，畫一個(gè)半徑是3厘米的圓即可，作圖如下：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓的面積的有關(guān)計(jì)算，熟記公式是解答關(guān)鍵。六．應(yīng)用題（滿分48分，每小題6分）23．【分析】根據(jù)圓的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出直徑12寸的披薩的面積與兩個(gè)6寸的披薩的面積和進(jìn)行比較即可?！窘獯稹拷猓海ㄆ椒酱纾ㄆ椒酱纾┐穑翰缓侠恚?個(gè)6寸的比一個(gè)12寸的面積小的多?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。24．【分析】根據(jù)題意可知，增加的面積是半徑是10米的圓形面積減去半徑是8米的圓形面積，根據(jù)圓形面積計(jì)算公式計(jì)算即可。【解答】解：（平方米）答：它能噴灌的面積增加了113.04平方米。【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓環(huán)面積計(jì)算方法的運(yùn)用，熟記圓形面積計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵。25．【分析】由題意可知，花壇直徑是，（米，就是求大圓半徑為6米，小圓半徑為4米的圓環(huán)的面積，利用圓環(huán)的面積，即可解答?！窘獯稹拷猓海祝祝ㄆ椒矫祝┐穑哼@條小路的面積是62.8平方米。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓和圓環(huán)的面積公式的靈活應(yīng)用。26．【分析】先根據(jù)直徑和半徑的關(guān)系，計(jì)算圓的半徑；再利用圓的面積公式：計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓海ɡ迕祝ㄆ椒嚼迕祝┐穑核恼嫉孛娣e是1256平方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓的面積公式的應(yīng)用。27．【分析】根據(jù)題意，原來的半徑是8米，在豬圈周圍加寬2米，半徑就變成了10米，根據(jù)圓的面積公式：，分別求出原來的面積和現(xiàn)在的面積，然后用減法求出現(xiàn)在豬圈的面積比原來增加了多少平方米，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海祝ㄆ椒矫祝┐穑含F(xiàn)在豬圈的面積比原來增加了56.52平方米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的面積的相關(guān)知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用圓的面積公式。28．【分析】要使比賽公平，要求第二道應(yīng)比第一道提前多少米，只要用外圓周長(zhǎng)一半減去內(nèi)圓周長(zhǎng)一半即可，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海状穑旱谝话暨x手的起跑線相距3.925米?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。29．【分析】根據(jù)圓的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海ㄆ椒角祝┐穑捍藭r(shí)其影響的范圍是31400