高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.1-2.2圓錐曲線及橢圓_第1頁
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文檔簡介

2.1-2.2圓錐曲線及橢圓1/102/10VMO1F1QO2F2P在圓錐截面兩側(cè)分別放置一球,使它們都與截面相切(切點F1、F2),且與圓錐面相切產(chǎn)生

圓O1、O2。設(shè)M是平面與圓錐面截線上任意一點,過M點作圓錐面一條母線分別交兩圓于P、Q兩點,則3/10橢圓定義平面內(nèi)到兩定點F1,F(xiàn)2距離之和為常數(shù)(大于F1F2距離)點軌跡叫橢圓,兩個定點叫橢圓焦點,兩焦點距離叫做橢圓焦距4/10雙曲線的定義對于第二種情形平面與圓錐截線由兩支曲線組成,交線上任意一點到平面內(nèi)兩個定點F1,F(xiàn)2距離差絕對值等于常數(shù).普通:平面內(nèi)兩個定點F1,F(xiàn)2距離差絕對值等于常數(shù)(小于F1、F2)點軌跡叫做雙曲線,兩個定點F1,F(xiàn)2叫做雙曲線叫焦點,兩焦點間距離叫做雙曲線焦距XY0F1F2p5/10平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l(F不在l)距離相等點軌跡叫做拋物線。定點F叫做拋物線焦點。定直線l叫做拋物線準線。

拋物線定義即:︳︳︳︳··FMlN6/10例1:已知B、C是兩個定點,BC=4,且⊿ABC周長等于10。求證:定點A在一個橢圓上。解:如圖,BCA7/10練習(xí):1.平面內(nèi)到兩定點F1(-4,0)、F2(4,0)距離和等于10點軌跡是()A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.線段2.平面內(nèi)到兩定點F1(-1,0)、F2(1,0)距離差絕對值等于2點軌跡是()A.橢圓B.雙曲線C.線段D.兩條射線

3.平面內(nèi)點F是定直線L上一個定點,則到點F和直線L距離相等點軌跡是()A.一個點B.一條線段C.一條射線D.一條直線ADD8/104.平面內(nèi)到點F(0,1)距離與直線y=-1距離相等點軌跡是____________________________________________.以F(0,1)為焦點,直線y=-1為準線拋物線9/1

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