滬科版23.1銳角三角形時-銳角函數(shù)之間關(guān)系

23.1銳角三角函數(shù)

（第四課時）

三角函數(shù)之間關(guān)系霍邱縣馬店鎮(zhèn)中心校九（2）班講課教師丁求勇第1頁α

sinα

cosα

tanα

30°45°160°從以上表格你能發(fā)覺什么規(guī)律？不難發(fā)覺：sin30°=cos60°,sin60°=cos30°,sin45°=cos45°這就是說，30°、45°、60°這三個特殊正（余）弦值，分別等于它們余角余（正）弦值，這個規(guī)律，是否適合任意銳角呢？探究一：第2頁tanαcosαsinα60°45°30°角度三角函數(shù)銳角函數(shù)值伴隨銳角改變而怎樣改變？你又發(fā)覺了什么規(guī)律？1角度逐步增大正弦值怎樣改變?正弦值也增大余弦值怎樣改變?余弦值逐步減小正切值怎樣改變?正切值也隨之增大思考銳角A正弦值、余弦值有沒有改變范圍？0<sinA<10<cosA<1第3頁歸納知識

任意銳角正（余）弦值，等于它們余角余（正）弦值。1、互余兩角三角函數(shù)關(guān)系:第4頁☆應(yīng)用練習(xí)例第5頁2、三角函數(shù)改變規(guī)律：銳角正弦值伴隨銳角增大而

，銳角余弦值伴隨銳角增大而

，銳角正切值伴隨銳角增大而

，增大小減增大3、銳角α取值范圍是0°＜α＜90°各函數(shù)值取值范圍：正弦0＜sinα＜1余弦0＜cosα＜1正切tanα>0歸納知識第6頁☆

應(yīng)用練習(xí)1.已知角，求值2.已知值，求角第7頁☆

應(yīng)用練習(xí)確定角范圍3.確定角范圍(A)0°＜∠A＜30°(B)30°＜∠A＜90°(C)0°＜∠A＜60°(D)60°＜∠A＜901.當(dāng)∠A為銳角，且tanA值大于時，∠A（）B第8頁☆

應(yīng)用練習(xí)3.確定角范圍

確定角范圍2.當(dāng)∠A為銳角，且sinA=那么∠A

（）(A)0°＜∠A＜30°(B)30°＜∠A＜45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°

A1/5第9頁☆

應(yīng)用練習(xí)確定值范圍1.在Rt△ABC中∠C=90°，當(dāng)銳角A>45°時，sinA值（）(A)0＜sinA＜(B)＜sinA＜1(C)0＜sinA＜(D)＜sinA＜14.確定值范圍B(A)0＜cosA＜(B)＜cosA＜1(C)0＜cosA＜(D)＜cosA＜12.當(dāng)銳角A>30°時，cosA值（）C第10頁同角三角函數(shù)關(guān)系:（1）sin2A+cos2A=1探究二：已知A是銳角，證實：第11頁例1、已知△ABC中，cosA=0.6,求sinA,tanA.第12頁探究三：第13頁本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？最難是-第14頁1.互余兩角三角函數(shù)關(guān)系:SinA=cos（900-A）cosA=sin（900-A）2.同角三角函數(shù)關(guān)系:sin2A+cos2A=1第15頁3、三角函數(shù)改變規(guī)律：銳角正弦值伴隨銳角增大而

，銳角余弦值伴隨銳角增大而

，銳角正切值伴隨銳角增大而

，增大小減增大4、銳角α取值范圍是0°＜α＜90°各函數(shù)值取值范圍：