高中數(shù)學-古典概型

古典概型ClassicalProbabilityModel第1頁從事件發(fā)生是否角度可將事件分為哪幾類？必定事件、不可能事件、隨機事件第2頁考查兩個試驗：（1）拋擲一枚質(zhì)地均勻硬幣試驗；（2）擲一顆質(zhì)地均勻骰子試驗.在這兩個試驗中，可能結(jié)果分別有哪些？第3頁（2）擲一枚質(zhì)地均勻骰子，結(jié)果只有6個，即“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”.（1）擲一枚質(zhì)地均勻硬幣，結(jié)果只有2個，即“正面朝上”或“反面朝上它們都是隨機事件，我們把這類隨機事件稱為基本事件.基本事件：在一次試驗中可能出現(xiàn)每一個基本結(jié)果稱為基本事件(elementaryevent)。第4頁基本事件基本事件特點：任何兩個基本事件是互斥任何事件都能夠表示成基本事件和。第5頁練習把一枚骰子拋6次，設正面出現(xiàn)點數(shù)為x1、求出x可能取值情況2、以下事件由哪些基本事件組成（1）x取值為2倍數(shù)（記為事件A）（2）x取值大于3（記為事件B）（3）x取值為不超出2（記為事件C）第6頁（1）x取值為2倍數(shù)（記為事件A）（2）x取值大于3（記為事件B）（3）x取值為不超出2（記為事件C）解：（1）點數(shù)

1

2

3

4

5

6（2）點數(shù)

1

2

3

4

5

6（3）點數(shù)

1

2

3

4

5

6第7頁1、有限性：一次試驗中只有有限個基本事件2、等可能性：每個基本事件發(fā)生可能性是相等含有以上兩個特征試驗稱為古典概型（ClassicalProbabilityModel）。上述試驗特點是：第8頁判斷以下試驗是不是古典概型1、種下一粒種子觀察它是否發(fā)芽。2、上體育課時某人練習投籃是否投中。3、擲兩顆骰子，設其點數(shù)之和為,

則。4、在圓面內(nèi)任意取一點。5、從規(guī)格直徑為一批合格產(chǎn)品中任意抽一根，測量其直徑，觀察測量結(jié)果。題后小結(jié)：判斷一個試驗是否為古典概型，在于檢驗這個試驗是否同時含有有限性和等可能性，缺一不可。NNNNN第9頁思考1、若一個古典概型有個基本事件，則每個基本事件發(fā)生概率為多少？2、若某個隨機事件包含個基本事件，則事件發(fā)生概率為多少？第10頁古典概型概率1、若一個古典概型有個基本事件，則每個基本事件發(fā)生概率2、若某個隨機事件包含個基本事件，則事件發(fā)生概率即第11頁例1：一枚硬幣連擲4次，試求：（1）恰好出現(xiàn)2次是正面概率（2）最終兩次出現(xiàn)正面概率第12頁例2：現(xiàn)有一批產(chǎn)品共10件，其中8件是正品，2件是次品（1）若從中取1件，然后放回，再取1件，再放回，再取1件，求連續(xù)3次取到都是正品概率.（2）若從中一次取3件，求取出3件都是正品概率.第13頁題后小結(jié)：

求古典概型概率步驟：（1）判斷試驗是否為古典概型；（2）寫出基本事件空間，求（3）寫出事件，求（4）代入公式求概率第14頁單項選擇題是標準化考試中慣用題型，普通是從A、B、C、D四個選項中選擇一個正確答案。假如考生掌握了考查內(nèi)容，它能夠選擇唯一正確答案。假設考生不會做，他隨機選擇一個答案，問他答正確概率是多少？第15頁解：這是一個古典概型，因為試驗可能結(jié)果只有4個：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D，即基本事件只有4個，考生隨機選擇一個答案是選擇A、B、C、D可能性是相等，由古典概型概率計算公式得：

P（“答對”）=“答對”所包含基本事件個數(shù)

4

=1/4=0.25

第16頁假設有20道單項選擇題，假如有一個考生答對了17道題，他是隨機選擇可能性大，還是他掌握了一定知識可能性大？能夠利用極大似然法思想處理。假設他每道題都是隨機選擇答案，能夠預計出他答對17道題概率為能夠發(fā)覺這個概率是很?。患偃缯莆樟艘欢ㄖR，絕大多數(shù)題他是會做，那么他答對17道題概率會比較大，所以他應該掌握了一定知識。答：他應該掌握了一定知識第17頁探究在標準化考試中現(xiàn)有單項選擇題又有不定向選擇題，不定項選擇題從A、B、C、D四個選項中選出全部正確答案，同學們可能有一個感覺，假如不知道正確答案，更難猜對，試求不定項選擇題猜正確概率。第18頁我們探討正確答案全部結(jié)果：假如只要一個正確答案是正確，則有4種；假如有兩個答案是正確，則正確答案能夠是（A、B）（A、C）（A、D）（B、C）(B、D)(C、D)6種假如有三個答案是正確，則正確答案能夠是（A、B、C）（A、C、D）（A、B、D）（B、C、D）4種全部四個都正確，則正確答案只有1種。正確答案全部可能結(jié)果有4＋6＋4＋1＝15種，從這15種答案中任選一個可能性只有1/15，所以更難猜對。第19頁假設儲蓄卡密碼由4個數(shù)字組成，每個數(shù)字能夠是0，1，2…，9十個數(shù)字中任意一個。假設一個人完全忘記了自己儲蓄卡密碼，問他到自動提款機上隨機試一次密碼就能取到錢概率是多少？

第20頁解：這個人隨機試一個密碼，相當做1次隨機試驗，試驗基本事件（全部可能結(jié)果）共有10000種，它們分別是0000，0001，0002，…，9998，9999.因為是隨機地試密碼，相當于試驗每一個結(jié)果試等可能．所以

P(“試一次密碼就能取到錢”)

＝“試一次密碼就能取到錢”所包含基本事件個數(shù)

10000＝1/10000

答：隨機試一次密碼就能取到錢概率是0.0001．