工程力學(xué)(黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院)10組合變形

第十章組合變形第一節(jié)概述第三節(jié)拉壓與彎曲第四節(jié)偏心拉壓第二節(jié)斜彎曲小結(jié)

四種基本變形計(jì)算：變形軸向拉壓剪切扭轉(zhuǎn)平面彎曲A外力軸向力橫向力

外力偶橫向力或外力偶內(nèi)力軸力(Ｎ)

剪力(Q)扭矩(Ｍz)

剪力(Q)彎矩(M)應(yīng)力

正應(yīng)力

剪應(yīng)力

剪應(yīng)力剪應(yīng)力正應(yīng)力

計(jì)算公式分布規(guī)律第一節(jié)概述一、概念：1.組合變形：受力構(gòu)件產(chǎn)生的變形是由兩種或兩種以上的基本變形組合而成的。2.組合變形實(shí)例：

傳動(dòng)軸屋

架

檁條煙

囪牛腿柱

雨篷

二、計(jì)算方法：

3.常見組合變形的類型：（1）斜彎曲（2）拉伸（壓縮）與彎曲組合（3）偏心拉伸（壓縮）

1.疊加原理：彈性范圍小變形情況下，各荷載分別單獨(dú)作用所產(chǎn)生的應(yīng)力、變形等可疊加計(jì)算。

2.計(jì)算方法：“先分解，后疊加?！毕确纸?---應(yīng)先分解為各種基本變形，分別計(jì)算各基本變形。后疊加----將基本變形計(jì)算某量的結(jié)果疊加即得組合變形的結(jié)果。第二節(jié)斜彎曲受力特點(diǎn)：外力垂直桿軸且通過形心但未作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)。變形特點(diǎn)：桿軸彎曲平面與外力作用平面不重合。一、強(qiáng)度計(jì)算：2.內(nèi)力計(jì)算：1.外力分解：應(yīng)力計(jì)算：

最大應(yīng)力：強(qiáng)度條件：

二、撓度計(jì)算：

梁在斜彎曲情況下的撓度，也用疊加原理求得。如上例總撓度為：設(shè)撓度f與軸的夾角為α,則可用下式求得：例10-1懸臂梁如圖示。全梁縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)承受均布荷載q=5KN/m，在自由端的水平對(duì)稱平面內(nèi)受集中力P=2KN的作用。已知截面為25a工字鋼,材料的E=MPa，試求：梁的最大拉、壓應(yīng)力。

解：（1）固定端截面為危險(xiǎn)截面。（2）由于截面對(duì)稱，最大拉壓應(yīng)力相等。一、概念：

在實(shí)際工程中，桿件受橫向力和軸向力的作用，則桿件將產(chǎn)生拉（壓）彎組合變形。第三節(jié)拉伸（壓縮）與彎曲的組合作用

如斜梁，將力P分解為Px

、Py。則垂直于梁軸的橫向力PY使梁產(chǎn)生彎曲變形，軸向力Px使AB梁段產(chǎn)生軸向壓縮變形。

如重力壩，自重使壩底受壓力，水壓力使壩體產(chǎn)生彎曲變形。

二、計(jì)算：

以擋土墻為例強(qiáng)度條件：擋土墻底部截面軸力和彎矩最大，為危險(xiǎn)截面，其最大和最小應(yīng)力為：x截面任意點(diǎn)應(yīng)力：例10-2簡(jiǎn)易起重機(jī)如圖。最大吊重P=8KN，若AB桿為工字鋼,A3鋼的[σ]＝100Mpa，試選擇工字鋼的型號(hào)。解：（1）內(nèi)力計(jì)算：因此，可選16號(hào)工字鋼。

（4）強(qiáng)度計(jì)算：（3）應(yīng)力計(jì)算：第四節(jié)偏心拉伸（壓縮）截面核心一、概念：

受力特點(diǎn)：外力與桿軸線平行但不重合變形特點(diǎn)：軸向拉壓與純彎曲組合的變形二、偏心壓縮的應(yīng)力計(jì)算：內(nèi)力：N=P,M=Pe三、雙向偏心拉伸（壓縮）的應(yīng)力計(jì)算外力作用線與桿軸線平行，且作用點(diǎn)不在截面的任何一個(gè)形心主軸上，而且位于Z、Y軸的距離分別為和的某一點(diǎn)K處。這類偏心稱為雙向偏心拉（壓）。下圖為雙向偏心拉伸：1、軸向力P的作用：2、的作用：3、的作用：在雙向偏心拉（壓）時(shí)，桿件橫截面上任一點(diǎn)正應(yīng)力計(jì)算方法與單向偏心拉（壓）類似。

強(qiáng)度條件：四、截面核心：即將矩形截面對(duì)稱軸等分三段，外力作用在三分段中間段內(nèi)時(shí)截面上無拉應(yīng)力。此時(shí)，中性軸由截面邊緣移出。類似可確定其它截面的截面核心。例10-3圖示為一廠房的牛腿柱，設(shè)由房頂傳來的壓力P1=100KN，由吊車梁傳來壓力P2=30KN，已知e=0.2m，b=0.18m，問截面邊h為多少時(shí)，截面不出現(xiàn)拉應(yīng)力。并求出這時(shí)的最大壓應(yīng)力。解：1.求內(nèi)力：

2.求應(yīng)力：M=P2e=6KN.m

N=P1+P2=100+30=130KN小結(jié)一、組合變形的計(jì)算方法：分別計(jì)算各基本變形時(shí)內(nèi)力、應(yīng)力和變形的結(jié)果，然后疊加。綜合各種基本變形截面的內(nèi)力，判斷危險(xiǎn)截面，并建立相應(yīng)的強(qiáng)度條件來進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。

2.將荷載沿桿軸的相應(yīng)方向分解，將組合變形分解為幾種基本變形。二、各種組合變形桿件的強(qiáng)度條件：1.斜彎曲：2.軸向拉壓與彎曲：3.偏心拉壓：三、截面核心：使截面上只產(chǎn)生壓應(yīng)力而無拉應(yīng)力時(shí)，外力作用的范圍，稱為該截面的截面核心。9、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽(yáng)光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子一樣甜蜜。4月-254月-25Tuesday,April29,202510、人的志向通常和他們的能力成正比例。11:05:0011:05:0011:054/29/202511:05:00AM11、夫?qū)W須志也，才須學(xué)也，非學(xué)無以廣才，非志無以成學(xué)。4月-2511:05:0011:05Apr-2529-Apr-2512、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。11:05:0011:05:0011:05Tuesday,April29,202513、志不立，天下無可成之事。4月-254月-2511:05:0011:05:00April29,202514、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。29四月202511:05:00上午11:05:004月-2515、會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小。四月2511:05上午4月-2511:05April29,202516、如果一個(gè)