黑龍江省哈爾濱市2024屆高三數(shù)學下學期第五次模擬預(yù)測試題

考試說明：（1）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分．考試時間為120分鐘；（2）第Ⅰ卷，第Ⅱ卷試題答案均答在答題卡上，交卷時只交答題卡．第Ⅰ卷（選擇題，共58分）一、選擇題（共58分）（一）單項選擇題（共8小題，每小題5分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．已知，，則A． B． C． D．2．命題p：，，則p的否定是A．， B．，C．， D．，3．已知正項等比數(shù)列的前三項和為28且，則A． B． C． D．4．已知復數(shù)，則A． B． C． D．5．若函數(shù)在區(qū)間上有極值點，則實數(shù)a的取值范圍是A． B． C． D．6．某學校組隊參加辯論賽，在1名男生和4名女生中選出4人分別擔任一、二、三、四辯，在男生入選的條件下，男生擔任一辯的概率是A． B． C． D．7．已知，則A． B． C． D．8．過拋物線上的一點P作圓C：的切線，切點為A，B，則的最小值是A．4 B． C．6 D．（二）多項選擇題（共3小題，每小題6分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9．下列說法正確的有A．直線的一個方向向量為B．兩個平面的夾角的范圍是C．數(shù)據(jù)25，32，33，40，45的第70百分位數(shù)為40D．用決定系數(shù)來比較兩個模型的擬合效果時，越大，表示殘差平方和越大，即模型擬合效果越好10．已知圓C：，直線l：（），則A．直線l恒過定點B．存在實數(shù)m，使得直線l與圓C沒有公共點C．當時，圓C上恰有兩個點到直線l的距離等于1D．圓C與圓恰有兩條公切線11．定義域為的函數(shù)，對任意x，，，且不恒為0，則下列說法正確的是A． B．為偶函數(shù)C．若，則關(guān)于中心對稱 D．若，則第Ⅱ卷（非選擇題，共92分）二、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分．將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上）12．若圓錐的軸截面是邊長為3的等邊三角形，則圓錐的側(cè)面積為．13．設(shè)雙曲線C：的左焦點和右焦點分別是，，點P是C右支上的一點，則的最小值為．14．已知函數(shù)（），若，，使得，則的最小值為．三、解答題（本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15．已知數(shù)列前n項的積為，數(shù)列滿足，（，）．（1）求數(shù)列，的通項公式；（2）將數(shù)列，中的公共項從小到大排列構(gòu)成新數(shù)列，求數(shù)列的通項公式．16．已知函數(shù)（）．（1）討論的單調(diào)性；（2）當時，求證：．17．如圖，在三棱柱中，側(cè)面為矩形，M，N分別為AC，的中點．（1）求證：平面平面；（2）若二面角的余弦值為，，△ABC為正三角形，求直線和平面所成角的正弦值．18．已知的兩個頂點，，點G為的重心，邊，上的兩條中線的長度之和為6，記點G的軌跡為曲線E．（1）求曲線E的方程；（2）若點P是曲線E上的任意一點，，，，，直線PC，PD與x軸分別交于點M，N．①求的最大值；②判斷是否為定值．若為定值，求出該定值；若不為定值，求出它的最大值．19．已知箱中有若干個大小相同的紅球和白球，每次抽一個球，若抽到白球，則放回并再次抽球，若抽到紅球，則不再抽?。O(shè)每次抽到紅球的概率為p（），記X為停止抽球時所抽取的次數(shù)，X的數(shù)學期望為．（1）若最多抽4次，且，求X的分布列及數(shù)學期望；（2）在成功概率為p（）的伯努利試驗中，記X為首次成功時所需的試驗次數(shù)，X的取值為所有正整數(shù)，此時稱離散型隨機變量X的概率分布為幾何分布．若抽球一直進行下去，則X服從幾何分布．①求恰好第k次抽到紅球的概率；②求．

高三學年第五次模擬考試數(shù)學答案1-8 CDCDCABD9-11 AC ACD BCD12-14 8 15.