1.1.4單項(xiàng)式的乘法 同步探究學(xué)案 2024-2025學(xué)年 湘教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

精品試卷·第.1.4單項(xiàng)式的乘法?學(xué)習(xí)目標(biāo)與重難點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．能通過(guò)簡(jiǎn)單的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，結(jié)合乘法的運(yùn)算律，探究得出單項(xiàng)式的乘法法則；2．理解并掌握單項(xiàng)式的乘法法則．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：準(zhǔn)確、迅速地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。?預(yù)習(xí)自測(cè)一、單選題1．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．二、填空題2．單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式．3．這道題應(yīng)用了乘法的和類比：＝?＝4．計(jì)算．?教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課1.什么是單項(xiàng)式？2.什么叫單項(xiàng)式的系數(shù)？3.什么叫單項(xiàng)式的次數(shù)？二、合作交流、新知探究探究：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則教材第6頁(yè)思考：怎樣計(jì)算單項(xiàng)式4xy與單項(xiàng)式﹣3xy2的乘積？4xy·(﹣3xy2)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例8：計(jì)算：計(jì)算：（1）(-2xy2)·3x2y（2）(4x)3·(-5xy3)（3）(n是正整數(shù)）解：先計(jì)算1先計(jì)算12x3y2·(-23xy3z)·35xy例9：計(jì)算：2xy2·x3y3+(-5x3y4).(-3xy).解：例10：天文學(xué)上計(jì)算天體之間的距離常用“光年”作為單位，1光年就是光在真空中沿直線傳播一年所經(jīng)過(guò)的距離.光在真空中的速度約為3×108m/s，1年約為3.15×107s.計(jì)算1光年約為多少米.解：自主檢測(cè)1．在下列各式中，應(yīng)填入“”的是（

）A．______ B．______C．______ D．______2．下列運(yùn)算不正確的是（）A． B． C． D．3．下列各式：①，②③④其中正確的個(gè)數(shù)為（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是，，，則它的體積是（

）A． B． C． D．5．化簡(jiǎn)：(1)；(2)．知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則：一般地，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘.2.注意：（1）系數(shù)相乘；（2）相同字母的冪相乘；（3）其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.答案預(yù)習(xí)：1．B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2．相乘【解析】略3．交換律結(jié)合律【分析】本題考查乘法運(yùn)算律，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，類比思想．根據(jù)題意可得到應(yīng)用了乘法交換律與結(jié)合律，類比即可解答．【詳解】解：這道題應(yīng)用了乘法的交換律和結(jié)合律．類比：．故答案為：交換律；結(jié)合律；；；4．/【分析】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，即可求解，本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是：掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的計(jì)算法則．【詳解】解：，故答案為：．自主：1．C【分析】本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)冪相乘，在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母作為積的一個(gè)因式出現(xiàn)，注意符號(hào)．根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解∶A、，故選項(xiàng)不符合題意；B、，故選項(xiàng)不符合題意；C、，故選項(xiàng)符合題意；D、，故選項(xiàng)不符合題意．

故選∶C．2．D【分析】本題主要考查整式乘除、冪運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式以及冪的乘法運(yùn)算法則分別判斷得出答案．【詳解】A．，原式計(jì)算正確，故選項(xiàng)不符合題意；B．，原式計(jì)算正確，故選項(xiàng)不符合題意；C．，原式計(jì)算正確，故選項(xiàng)不符合題意；D．，原式計(jì)算不正確，故選項(xiàng)符合題意；故選：D．3．A【分析】本題主要考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、冪的乘方、積的乘方，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．由題意根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、冪的乘方、積的乘方逐一判斷可得答案．【詳解】解：①，選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；②選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；③，選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；④，選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；綜上所述：其中正確的個(gè)數(shù)為0.故選：A．4．D【分析】本題考查了單項(xiàng)式的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式的乘法法則．根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式，即可解答．【詳解】長(zhǎng)方體的體積為．故選：D．5．(1)(2)0【分析】本題考查的是單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式