2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：綜合案例分析題解法精講與答案

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：綜合案例分析題解法精講與答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，用來描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)是：A.方差B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.概率2.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果零假設(shè)為真，那么：A.統(tǒng)計(jì)量落在拒絕域內(nèi)的概率很小B.統(tǒng)計(jì)量落在接受域內(nèi)的概率很大C.統(tǒng)計(jì)量落在拒絕域內(nèi)的概率很大D.統(tǒng)計(jì)量落在接受域內(nèi)的概率很小3.下列哪一個(gè)不是描述數(shù)據(jù)離散程度的量數(shù)？A.極差B.離散系數(shù)C.平均數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差4.在下列概率分布中，哪一個(gè)屬于離散型概率分布？A.正態(tài)分布B.二項(xiàng)分布C.指數(shù)分布D.對(duì)數(shù)正態(tài)分布5.在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，如果相關(guān)系數(shù)r接近于1，則說明兩個(gè)變量之間存在：A.弱正相關(guān)B.強(qiáng)正相關(guān)C.弱負(fù)相關(guān)D.強(qiáng)負(fù)相關(guān)6.下列哪一個(gè)不是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)？A.算術(shù)平均數(shù)B.中位數(shù)C.概率D.標(biāo)準(zhǔn)差7.在進(jìn)行方差分析時(shí)，若F統(tǒng)計(jì)量的值越大，則：A.零假設(shè)越可信B.零假設(shè)越不可信C.無法判斷D.需要進(jìn)一步檢驗(yàn)8.在下列假設(shè)檢驗(yàn)中，如果犯第一類錯(cuò)誤的概率是0.05，則：A.犯第二類錯(cuò)誤的概率是0.95B.犯第一類錯(cuò)誤的概率是0.95C.犯第二類錯(cuò)誤的概率是0.05D.無法判斷9.在進(jìn)行線性回歸分析時(shí)，如果殘差平方和越小，則：A.模型擬合效果越好B.模型擬合效果越差C.模型擬合效果無法判斷D.需要進(jìn)一步檢驗(yàn)10.在下列統(tǒng)計(jì)量中，哪一個(gè)用來衡量數(shù)據(jù)的離散程度？A.算術(shù)平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.概率二、多項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）1.下列哪些是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)？A.算術(shù)平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.極差2.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，下列哪些是錯(cuò)誤的？A.統(tǒng)計(jì)量落在接受域內(nèi)的概率越大，零假設(shè)越可信B.統(tǒng)計(jì)量落在拒絕域內(nèi)的概率越大，零假設(shè)越可信C.統(tǒng)計(jì)量落在接受域內(nèi)的概率越小，零假設(shè)越不可信D.統(tǒng)計(jì)量落在拒絕域內(nèi)的概率越小，零假設(shè)越不可信3.下列哪些是描述數(shù)據(jù)離散程度的量數(shù)？A.離散系數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)差C.極差D.算術(shù)平均數(shù)4.在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，下列哪些是正確的？A.相關(guān)系數(shù)r接近于1，說明兩個(gè)變量之間存在強(qiáng)正相關(guān)B.相關(guān)系數(shù)r接近于-1，說明兩個(gè)變量之間存在強(qiáng)負(fù)相關(guān)C.相關(guān)系數(shù)r接近于0，說明兩個(gè)變量之間沒有線性關(guān)系D.相關(guān)系數(shù)r接近于1，說明兩個(gè)變量之間存在弱正相關(guān)5.在進(jìn)行方差分析時(shí)，下列哪些是正確的？A.F統(tǒng)計(jì)量的值越大，零假設(shè)越可信B.F統(tǒng)計(jì)量的值越小，零假設(shè)越不可信C.F統(tǒng)計(jì)量的值越大，模型擬合效果越好D.F統(tǒng)計(jì)量的值越小，模型擬合效果越好三、簡(jiǎn)答題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）1.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理。2.簡(jiǎn)述線性回歸分析的基本原理。四、計(jì)算題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）1.已知某班級(jí)學(xué)生身高數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：160，165，170，175，180，185，190，195，200。請(qǐng)計(jì)算該班級(jí)學(xué)生身高的：（1）算術(shù)平均數(shù)；（2）中位數(shù)；（3）極差；（4）標(biāo)準(zhǔn)差。2.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，其重量（單位：g）服從正態(tài)分布，已知平均重量為100g，標(biāo)準(zhǔn)差為10g。請(qǐng)計(jì)算：（1）重量在90g至110g之間的產(chǎn)品數(shù)量占總數(shù)的百分比；（2）重量超過120g的產(chǎn)品數(shù)量占總數(shù)的百分比。3.某城市居民家庭月收入（單位：元）的頻率分布如下表所示：|月收入?yún)^(qū)間（元）|頻率||-----------------|--------||5000-6000|0.2||6000-7000|0.3||7000-8000|0.4||8000-9000|0.1|請(qǐng)計(jì)算該城市居民家庭月收入的：（1）算術(shù)平均數(shù)；（2）中位數(shù)；（3）極差；（4）標(biāo)準(zhǔn)差。五、應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題15分，共30分）1.某工廠為了提高產(chǎn)品質(zhì)量，對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：|產(chǎn)品編號(hào)|檢驗(yàn)結(jié)果||----------|----------||1|合格||2|合格||3|合格||4|合格||5|合格||6|合格||7|合格||8|合格||9|合格||10|不合格|（1）請(qǐng)計(jì)算該批產(chǎn)品的合格率；（2）如果從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)產(chǎn)品，求抽到合格產(chǎn)品的概率。2.某地區(qū)居民對(duì)某種商品的消費(fèi)額（單位：元）服從正態(tài)分布，已知平均消費(fèi)額為200元，標(biāo)準(zhǔn)差為50元。請(qǐng)計(jì)算：（1）消費(fèi)額在150元至250元之間的居民數(shù)量占總數(shù)的百分比；（2）消費(fèi)額超過300元的居民數(shù)量占總數(shù)的百分比。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.B.中位數(shù)解析：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)排序后位于中間位置的數(shù)值，用于描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。2.A.統(tǒng)計(jì)量落在拒絕域內(nèi)的概率很小解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，拒絕域是指當(dāng)零假設(shè)為真時(shí)，統(tǒng)計(jì)量落入該區(qū)域的概率很小。3.C.標(biāo)準(zhǔn)差解析：標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)離散程度的量數(shù)，表示數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度。4.B.二項(xiàng)分布解析：二項(xiàng)分布是離散型概率分布，用于描述在固定次數(shù)的獨(dú)立實(shí)驗(yàn)中，成功次數(shù)的概率分布。5.B.強(qiáng)正相關(guān)解析：相關(guān)系數(shù)r接近于1時(shí)，表示兩個(gè)變量之間存在強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系。6.C.概率解析：概率是描述事件發(fā)生可能性的量數(shù)，不屬于描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)。7.B.零假設(shè)越不可信解析：方差分析中，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量的值越大，說明組間差異越大，零假設(shè)越不可信。8.A.犯第一類錯(cuò)誤的概率是0.05解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類錯(cuò)誤的概率等于顯著性水平，通常取0.05。9.A.模型擬合效果越好解析：線性回歸分析中，殘差平方和越小，說明模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合效果越好。10.C.標(biāo)準(zhǔn)差解析：標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)離散程度的量數(shù)，用來衡量數(shù)據(jù)的離散程度。二、多項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）1.A.算術(shù)平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.極差解析：這些量數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)。2.B.統(tǒng)計(jì)量落在拒絕域內(nèi)的概率越大，零假設(shè)越可信D.統(tǒng)計(jì)量落在接受域內(nèi)的概率越小，零假設(shè)越不可信解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，拒絕域內(nèi)的概率越大，說明零假設(shè)越不可信。3.A.離散系數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)差C.極差解析：這些量數(shù)都是描述數(shù)據(jù)離散程度的量數(shù)。4.A.相關(guān)系數(shù)r接近于1，說明兩個(gè)變量之間存在強(qiáng)正相關(guān)B.相關(guān)系數(shù)r接近于-1，說明兩個(gè)變量之間存在強(qiáng)負(fù)相關(guān)C.相關(guān)系數(shù)r接近于0，說明兩個(gè)變量之間沒有線性關(guān)系解析：相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值接近于1，表示強(qiáng)的線性關(guān)系；接近于0，表示沒有線性關(guān)系。5.A.F統(tǒng)計(jì)量的值越大，零假設(shè)越不可信B.F統(tǒng)計(jì)量的值越小，模型擬合效果越好解析：方差分析中，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量的值越大，說明組間差異越大，零假設(shè)越不可信；模型擬合效果越好。三、簡(jiǎn)答題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理：解析：