第六單元：分?jǐn)?shù)加減法與生活實(shí)際應(yīng)用專項(xiàng)練習(xí)-2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列（解析版）人教版

2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列第六單元：分?jǐn)?shù)加減法與生活實(shí)際應(yīng)用專項(xiàng)練習(xí)1．為了迎接旅發(fā)大會(huì)，我市分三階段對(duì)城市道路進(jìn)行提質(zhì)改造。第一階段完成了總工程的，第二階段完成總工程的，為了保證如期完工，第三階段還需完成總工程的幾分之幾？【答案】【分析】把總工程的量看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，用即可求出第三階段還需完成總工程的幾分之幾?！驹斀狻浚剑酱穑旱谌A段還需完成總工程的?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算和應(yīng)用，掌握相應(yīng)的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。2．豐收的稻田。兩臺(tái)水稻收割機(jī)同時(shí)在一塊稻田里收割水稻，甲收割機(jī)收割了這塊稻田的，乙收割機(jī)收割了這塊稻田的。①甲收割機(jī)比乙收割機(jī)多收割這塊稻田的幾分之幾？②還剩這塊稻田的幾分之幾沒有收割？【答案】①②【分析】①用甲收割機(jī)收割了這塊稻田的分率減去乙收割機(jī)收割了這塊稻田的分率即可；②把這塊稻田的面積看作單位“1”，然后用1減去甲、乙收割機(jī)共收割了這塊稻田的分率即可求解?！驹斀狻竣伲酱穑杭资崭顧C(jī)比乙收割機(jī)多收割這塊稻田的。②1－（＋）＝1－＝答：還剩這塊稻田的沒有收割?！军c(diǎn)睛】本題考查異分母分?jǐn)?shù)加減法，明確其計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。3．一根鋼筋，第一次截去米，第二次截去米，截完兩次后還剩米。這根鋼筋的全長(zhǎng)是多少米？【答案】米【分析】根據(jù)題意，用第一次截去的長(zhǎng)度加上第二次截去的長(zhǎng)度，再加上還剩的長(zhǎng)度，就是這根鋼筋的全長(zhǎng)?！驹斀狻浚剑剑剑祝┐穑哼@根鋼筋的全長(zhǎng)是米。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)加法的意義及應(yīng)用，掌握異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵。4．水的循環(huán)在自然界中發(fā)揮著重要作用。某林區(qū)降水總量的會(huì)被蒸發(fā)，返回大氣，其余的水被森林吸收或滲透到地下。滲透到地下的水比蒸發(fā)掉的水少，少的部分占降水總量的。（1）被森林吸收的和滲透到地下的水量之和共占降水總量的幾分之幾？（2）滲透到地下的水量占降水總量的幾分之幾？【答案】（1）；（2）【分析】（1）把降水總量看作單位“1”，用1減去被蒸發(fā)的水量占降水總量的分率，即可求出被森林吸收的和滲透到地下的水量之和共占降水總量的幾分之幾。（2）用被蒸發(fā)的水量占降水總量的分率減去，即可求出滲透到地下的水量占降水總量的分率。【詳解】（1）1－＝答：被森林吸收的和滲透到地下的水量之和共占降水總量的。（2）－＝－＝答：滲透到地下的水量占降水總量的?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是先確定單位“1”，通過分?jǐn)?shù)減法的運(yùn)算，求出結(jié)果。5．用一輛貨車運(yùn)一堆建筑垃圾，上午運(yùn)走了這堆垃圾的，下午運(yùn)走了這堆垃圾的，這一天一共運(yùn)走了這堆建筑垃圾的幾分之幾？還剩這堆建筑垃圾的幾分之幾沒有運(yùn)走？【答案】；【分析】求這一天一共運(yùn)走了這堆建筑垃圾的幾分之幾，就是求與的和，用加法計(jì)算，列式為＋。把這堆建筑垃圾看作單位“1”，用單位“1”減去一共運(yùn)走的占這堆建筑垃圾的幾分之幾，即可求出還剩這堆建筑垃圾的幾分之幾沒有運(yùn)走?！驹斀狻浚剑?－＝－＝答：這一天一共運(yùn)走了這堆建筑垃圾的，還剩這堆建筑垃圾的沒有運(yùn)走?！军c(diǎn)睛】在計(jì)算過程中，“1”可以化成任意一個(gè)計(jì)算中需要的分子和分母相同的分?jǐn)?shù)，最后結(jié)果要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。6．一根繩子，第一次截去米，第二次截去米，還剩米。這根繩子長(zhǎng)多少米？【答案】米【分析】根據(jù)題意，把繩子第一次截去的長(zhǎng)度加上第二次截去的長(zhǎng)度，再加上還剩下的長(zhǎng)度，即是這根繩子的全長(zhǎng)。【詳解】＋＋＝＋＋＝1＋＝（米）答：這根繩子長(zhǎng)米?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)加法的應(yīng)用，計(jì)算過程中可以運(yùn)用乘法交換律a＋b＝b＋a進(jìn)行簡(jiǎn)算。7．一根鐵絲第一次用去它的，第二次用去它的，兩次一共用去這根鐵絲的幾分之幾？還剩這根鐵絲的幾分之幾沒有用？【答案】；【分析】把第一次和第二次用去這根鐵絲的分率相加即可；把這根鐵絲的長(zhǎng)度看作單位“1”，用單位“1”減去這兩次用去了這根鐵絲的分率即可求解?！驹斀狻浚?－＝答：兩次一共用去這根鐵絲的，還剩這根鐵絲的沒有用?！军c(diǎn)睛】本題考查同分母分?jǐn)?shù)加法，明確其計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。8．超市有一批大米，第一天賣出噸，第二天賣出噸，第三天賣出的比前兩天賣出的總和少噸。第三天賣出多少噸？【答案】噸【分析】根據(jù)題意，第三天賣出的比前兩天賣出的總和少噸，先用第一天賣出大米的噸數(shù)加上第二天賣出大米的噸數(shù)，求出這兩天賣出大米的總噸數(shù)，再減去噸，即是第三天賣出大米的噸數(shù)?！驹斀狻浚▏崳┐穑旱谌熨u出噸?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用，掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵。9．水果店里運(yùn)來一些蘋果，三天賣完，第三天賣出總量的幾分之幾？請(qǐng)你選擇下面的信息進(jìn)行解答。①一共有240千克蘋果；②第一天賣出全部的；③第二天賣出全部的一半；④第三天賣出40千克。【答案】【分析】方法一：把這些蘋果看作單位“1”，求第三天賣出總量的幾分之幾，就需要知道第一天賣出全部的幾分之幾，第二天賣出全部的幾分之幾，所以可選擇條件②和條件③，用1－（＋）可求出第三天賣出總量的幾分之幾。方法二：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)（0除外）的幾分之幾的解題方法：一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)＝。據(jù)此可知：求第三天賣出總量的幾分之幾，也就是求第三賣出的蘋果的質(zhì)量是這些蘋果總質(zhì)量的幾分之幾，用第三天賣出的蘋果的質(zhì)量÷這些蘋果的總質(zhì)量，可求出求第三天賣出總量的幾分之幾，所以可選擇條件①和條件④，用40÷240即可?！驹斀狻糠椒ㄒ唬?－（＋）＝1－（＋）＝1－＝答：第三天賣出總量的。方法二：40÷240＝＝答：第三天賣出總量的?！军c(diǎn)睛】解決此題有兩種思路，可以把把這些蘋果看作單位“1”，用分?jǐn)?shù)來解決；也可以根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)（0除外）的幾分之幾的解題方法，用數(shù)量來解決。10．西瓜清爽解渴，甘甜多汁，是盛夏佳果，深受大眾喜愛?；菁阉晟衔邕\(yùn)進(jìn)噸西瓜，賣出噸后，下午又運(yùn)進(jìn)噸，水果店現(xiàn)有西瓜多少噸？【答案】噸【分析】題目中的分?jǐn)?shù)代表具體的數(shù)量，根據(jù)題意，上午運(yùn)進(jìn)西瓜的噸數(shù)－賣出西瓜的噸數(shù)＋下午運(yùn)進(jìn)西瓜的噸數(shù)＝現(xiàn)有西瓜的噸數(shù)，代入數(shù)據(jù)，即可求出水果店現(xiàn)有西瓜多少噸?！驹斀狻浚剑剑剑剑▏崳┐穑核戡F(xiàn)有西瓜噸?！军c(diǎn)睛】此題主要考查分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算在實(shí)際問題中的運(yùn)用。11．某校舉行一次“真閱讀比賽”，其中設(shè)有一、二、三等獎(jiǎng)。獲一、二等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的，獲二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？【答案】【分析】把總?cè)藬?shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，用1－即可求出獲三等獎(jiǎng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾；再用－（1－）即可求出獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾?！驹斀狻浚?－）＝－＝答：獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算和應(yīng)用，掌握相應(yīng)的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。12．在2022年全球一次性能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)中，石油約占，煤炭約占，天然氣約占。（1）石油、煤碳和天然氣共占全球一次性能源消費(fèi)總量的幾分之幾？（2）請(qǐng)你再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題并解答?！敬鸢浮浚?）（2）見詳解（答案不唯一）【分析】（1）把石油、煤碳和天然氣共占全球一次性能源消費(fèi)總量的分率相加即可；（2）根據(jù)題干中的信息提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題并解答即可?！驹斀狻浚?）＋＋＝＋＝答：石油、煤碳和天然氣共占全球一次性能源消費(fèi)總量的。（2）石油比煤碳多占全球一次性能源消費(fèi)總量的幾分之幾？（答案不唯一）－＝答：石油比煤碳多占全球一次性能源消費(fèi)總量的。【點(diǎn)睛】本題考查異分母分?jǐn)?shù)加減法，明確其計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。13．學(xué)校組織“讀名著，講名著”活動(dòng)，小海選擇讀《三國演義》，第一周讀了全書的，第二周讀了全書的。（1）第二周比第一周多讀了幾分之幾？（2）還剩全書的幾分之幾沒有讀？【答案】（1）；（2）【分析】（1）把全書看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，用即可求出第二周比第一周多讀了幾分之幾；（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，用即可求出還剩全書的幾分之幾沒有讀?！驹斀狻浚?）答：第二周比第一周多讀。（2）答：還剩全書的沒有讀?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算和應(yīng)用，掌握相應(yīng)的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。14．星期天，樂樂一家去爬山。爸爸：我們先用20分鐘走了全程的。媽媽：我們又用30分鐘走了全程的一半。樂樂：最后用5分鐘登上了山頂。根據(jù)上面的對(duì)話，請(qǐng)你計(jì)算樂樂一家最后5分鐘走的路程是全程的幾分之幾？【答案】【分析】把全程看作單位“1”，20分鐘走的路程占全程的，30分鐘走的路程占全程的，那么最后5分鐘走的路程占全程的1－（＋），據(jù)此解答。【詳解】1－（＋）＝1－＝答：樂樂一家最后5分鐘走的路程是全程的?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算順序準(zhǔn)確求出結(jié)果是解答題目的關(guān)鍵。15．樂樂有一根10米長(zhǎng)的彩色繩子，做中國結(jié)用去繩子的，做手鏈用去蠅子的，做中國結(jié)和手鏈一共用去這根繩子的幾分之幾？還剩下這根繩子的幾分之幾沒用？【答案】；【分析】把這根彩色繩子的總長(zhǎng)度看作單位“1”，用做中國結(jié)用去繩子的長(zhǎng)度占總長(zhǎng)度的分率加上做手鏈用去蠅子的長(zhǎng)度占總長(zhǎng)度的分率，即可求出做中國結(jié)和手鏈一共用去這根繩子的幾分之幾；再用1減去做中國結(jié)、做手鏈用去蠅子的長(zhǎng)度占總長(zhǎng)度的分率之和，即可求出還剩下這根繩子的幾分之幾沒用。【詳解】＝＝1－＝答：做中國結(jié)和手鏈一共用去這根繩子的，還剩下這根繩子的沒用。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是通過確定單位“1”，利用分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，求出結(jié)果。16．學(xué)校組織五年級(jí)同學(xué)去某研學(xué)基地開展實(shí)踐活動(dòng)，共用去10小時(shí)，其中路上用去的時(shí)間占，吃午飯與休息時(shí)間共占，剩下的是同學(xué)們?cè)谘袑W(xué)基地活動(dòng)時(shí)間，在研學(xué)基地活動(dòng)時(shí)間占幾分之幾？共用去了多少小時(shí)？【答案】；5小時(shí)【分析】把去某研學(xué)基地開展實(shí)踐活動(dòng)的總時(shí)間看作單位“1”，用1減去路上用去的時(shí)間、吃午飯與休息時(shí)間占總時(shí)間的分率，即可求出在研學(xué)基地的活動(dòng)時(shí)間占總時(shí)間的。再根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把單位“1”平均分成2份，取其中一份，用分?jǐn)?shù)即可表示，說明在研學(xué)基地的活動(dòng)時(shí)間占總時(shí)間的一半，所以用總時(shí)間10小時(shí)除以2，即可求出共用去了多少小時(shí)。【詳解】1－－＝－＝－＝10÷2＝5（小時(shí)）答：在研學(xué)基地活動(dòng)時(shí)間占，共用去了5小時(shí)?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是通過確定單位“1”，利用分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)的連減運(yùn)算，求出結(jié)果。17．人們?cè)谌粘Ｉ钪挟a(chǎn)生的生活垃圾分類情況如圖。（1）紙張和廢金屬等是可回收垃圾，它們?cè)谏罾泄舱紟追种畮?？?）危險(xiǎn)垃圾多還是食品殘?jiān)?？它們的差占生活垃圾總量的幾分之幾？【答案】?）（2）食品殘?jiān)弧痉治觥浚?）紙張占生活垃圾的幾分之幾＋廢金屬等占生活垃圾的幾分之幾＝可回收垃圾在生活垃圾中共占幾分之幾。（2）比較危險(xiǎn)垃圾和食品殘?jiān)忌罾膸追种畮?，求差即可?！驹斀狻浚?）答：它們?cè)谏罾泄舱?。?）＝＞－＝－＝答：食品殘?jiān)?，它們的差占生活垃圾總量的。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算。18．李大伯在一塊菜地上種辣椒、西紅柿、黃瓜，他種了公頃的辣椒、公頃的西紅柿、公頃的黃瓜。（1）算式“”表示的是（

）。（2）三種蔬菜一共種了多少公頃？【答案】（1）辣椒和西紅柿一共種了多少公頃；（2）公頃【分析】（1）已知李大伯種了公頃的辣椒、公頃的西紅柿，根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的意義，用即可求出辣椒和西紅柿一共種了多少公頃；（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的意義，用即可求出三種蔬菜一共種了多少公頃?！驹斀狻浚?）算式“”表示的是辣椒和西紅柿一共種了多少公頃；（2）

（公頃）答：三種蔬菜一共種了公頃?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算和應(yīng)用，掌握相應(yīng)的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。19．下圖是一根拉緊的鐵絲，第一次用去了全長(zhǎng)的，第二次用了全長(zhǎng)的。①請(qǐng)你在圖中分別表示出第一次和第二次用去的部分。②還剩下全長(zhǎng)的幾分之幾？【答案】①見詳解②【分析】①將全長(zhǎng)當(dāng)作單位“1”，王師傅第一次用去全長(zhǎng)的，即全長(zhǎng)的，第二次用了全長(zhǎng)的，即，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，將全長(zhǎng)分成12等分，分別取其中的3