第一次月考卷02（測試范圍：5.1-6.4）（解析版）

2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊第一次月考卷02（測試范圍：5.1-6.4）一、單選題1．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2024【答案】D【分析】本題考查相反數(shù)，根據(jù)“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”的概念即可求解．【解析】解：的相反數(shù)是2024，故選D．2．把寫成省略加號和括號的形式是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了有理數(shù)加、減法運(yùn)算法則．解題的關(guān)鍵是熟練掌握減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．根據(jù)有理數(shù)的減法法則即可得到原式．【解析】解：原式，故B正確．故選：B．3．給出下列等式：①；②；③；④．其中正確的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】D【分析】此題考查了有理數(shù)乘除的混合運(yùn)算能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確確定運(yùn)算順序和方法，并能進(jìn)行正確地計算．運(yùn)用有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的方法對各算式進(jìn)行逐一計算、辨別．【解析】解：∵，原式計算錯誤；，原式計算錯誤；，原式計算正確；，原式計算錯誤．∴算其中正確的個數(shù)是1．故選：D．4．小剛同學(xué)在做作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)涂黑了，在詢問老師后，老師告訴她方程的解是請問這個被涂黑的常數(shù)是（

）A． B．4 C． D．2【答案】C【分析】本題考查了方程的解，將代入求解即可．【解析】解：將代入，得：，解得：，故選：C．5．若有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法不正確的是（）.A． B．，C． D．，【答案】D【分析】此題主要考查了絕對值和數(shù)軸，以及有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是掌握當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．根據(jù)、在數(shù)軸上的位置可得，，再根據(jù)絕對值的定義和有理數(shù)的加法法則進(jìn)行分析即可．【解析】解：根據(jù)、在數(shù)軸上的位置可得，，A、，正確；B、，，正確；C、正確；D、，錯誤，，故選：D．6．若，則的值可能是（

）A．1和3 B．和3 C．1和 D．和【答案】B【分析】本題考查的絕對值的應(yīng)用，以及化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值的非負(fù)性，根據(jù)，即a、b全為正數(shù)時，或a、b為一正一負(fù)時，或a、b全負(fù)時分類討論計算即可．【解析】解：，設(shè)時，，或時，，或，時，，綜上可得：或，故選：B．二、填空題7．比較大?。海ㄌ睢埃尽?、“＜”或“＝”）．【答案】＞【分析】本題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解析】解：，∵∴．故答案為：＞．8．語句“x的3倍比y大7”用方程表示為：．【答案】【分析】x的3倍即，比y大7，據(jù)此可得方程．【解析】解：語句“x的3倍比y大7”用方程表示為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查列一元一次方程，理解等量關(guān)系是關(guān)鍵．9．用科學(xué)記數(shù)法表示：．【答案】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)．據(jù)此即可獲得答案．【解析】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示形式，正確確定和的值是解題關(guān)鍵．10．方程的解是，那么．【答案】1【分析】把解代入方程，求得a值即可．本題考查了一元一次方程的解即使得方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，熟練掌握方程的解是解題的關(guān)鍵．【解析】∵是關(guān)于的方程的解，∴,解得，故答案為：1．11．0和1的倒數(shù)都是它本身．（判斷對錯）【答案】/錯【分析】本題主要考查了倒數(shù)的知識，理解倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此分析判斷即可．【解析】解：1的倒數(shù)是它本身，0沒有倒數(shù)．故答案為：．12．已知，利用等式性質(zhì)可求得的值是．【答案】3【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時減去，可得．【解析】解：，∴．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是等式的性質(zhì)，掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)的距離為9的點(diǎn)表示的數(shù)是．【答案】【分析】此題考查了數(shù)軸．根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)判斷即可．【解析】解：在數(shù)軸上距離原點(diǎn)9的點(diǎn)有兩個，所表示的數(shù)是，故答案為：．14．如果方程是關(guān)于的一元一次方程，那么．【答案】1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義知且未知數(shù)系數(shù)，據(jù)此可以求得k的值．【解析】解：∵方程是關(guān)于x的一元一次方程，∴，且，解得，；故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念和絕對值方程．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為零．15．如果，則的值為．【答案】2【分析】本題考查絕對值和平方的非負(fù)性，代入求值．利用絕對值和平方的非負(fù)性確定a，b的值，然后代入求值即可．【解析】解：∵，∴解得：∴，故答案為：2．16．和互為相反數(shù)，和互為倒數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，則的值為．【答案】【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、負(fù)整數(shù)的定義求出相關(guān)數(shù)據(jù)，再通過計算即可求解．【解析】根據(jù)題意得，，，所以原式，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的有關(guān)概念及運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解有理數(shù)的概念及熟練掌握運(yùn)算法則．17．一捆電線，第一次用去全長的，第二次用去余下的，這時還剩下108米，則這捆電線原長米.【答案】180【分析】設(shè)這捆電線原長x米，根據(jù)第一次用去全長的，第二次用去余下的，這時還剩下108米，列出方程，解方程即可．【解析】解：設(shè)這捆電線原長x米，根據(jù)題意得：，解得：，故答案為：180．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．18．閱讀理解：，，……閱讀以上材料后計算：=．【答案】【分析】先將整數(shù)和分?jǐn)?shù)分開，再根據(jù)材料進(jìn)行拆項(xiàng)并抵消，依此計算即可．【解析】解：

=81+=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，需要有一定的運(yùn)算求解能力，關(guān)鍵是熟悉材料所給的式子．三、解答題19．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：；；；；；；；；；；注意：請將序號垻入相應(yīng)集合內(nèi)．正數(shù)集合：{

…}；整數(shù)集合：{

…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{

…}；非負(fù)有理數(shù)集合：{

…}．【答案】；；；．【分析】本題考查了正數(shù)、整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、非負(fù)有理數(shù)的定義，根據(jù)定義直接求解即可，解題的關(guān)鍵是熟悉正數(shù)、整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、非負(fù)有理數(shù)的定義，熟練掌握此題的特點(diǎn)并能熟練運(yùn)用．【解析】解：由，，，則正數(shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}；非負(fù)有理數(shù)集合：{…}；故答案為：；；；．20．計算：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算、有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算、含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算等知識點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則成為解題的關(guān)鍵．（1）運(yùn)用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算計算即可；（2）運(yùn)用有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算計算即可；（3）含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則計算即可；（4）含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則計算即可．【解析】（1）解：．（2）解：．（3）解：．（4）解：．21．解方程(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟．（1）按照去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為的步驟求解即可；（2）先將方程化為，然后去分括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為再求解即可．【解析】（1）解：去分母得：去括號得：移項(xiàng)得：合并得：系數(shù)化為得：；（2）解：整理得：去括號得：移項(xiàng)得：合并得：系數(shù)化為得：．22．請在數(shù)軸上表示出有理數(shù)，，，所在的點(diǎn)，并用“＞”比較它們的大?。敬鸢浮浚瑪?shù)軸表示數(shù)見詳解．【分析】本題考查了數(shù)軸，絕對值，相反數(shù)，有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．先化簡，再在數(shù)軸上把各個數(shù)表示出來，再比較即可．【解析】解：，在數(shù)軸上表示如下：因此它們的大小如下：．23．關(guān)于x的方程和的解互為相反數(shù)，求m的值．【答案】【分析】本題主要考查方程的解與解一元一次方程，先求出方程的解，進(jìn)而求出方程的解，代入可得關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可．【解析】解：解方程，得：，方程的解為，將代入，得，解得．24．有理數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，且．(1)用“”連接這四個數(shù)：，，，；(2)填空：，填入“”、“”或“”；(3)化簡：．【答案】(1)(2)，(3)0【分析】本題考查有理數(shù)的大小比較、數(shù)軸、絕對值：（1）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小即可判斷；（2）根據(jù)數(shù)軸和相反數(shù)的性質(zhì)可得答案；（3）利用絕對值的性質(zhì)即可解決問題．解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．【解析】（1）解：根據(jù)數(shù)軸得：；（2）解：由數(shù)軸可得，，，，；故答案為：，；（3）解：由圖可知：，，，，原式，．25．在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：．(1)請你幫忙確定B地位于A地的什么方向？距離A地多少千米？(2)若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充多少升油？【答案】(1)地在地的東邊20千米(2)沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充9升油【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確列出算式并掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得和，再根據(jù)向東為正，和的符號，可判定方向；（2）根據(jù)行車就耗油，可得耗油量，再根據(jù)耗油量與已有的油量，可得答案．【解析】（1）解：（千米），答：地在地的東邊20千米；（2）解：這一天走的總路程為：（千米），應(yīng)耗油（升，故還需補(bǔ)充的油量為：（升，答：沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充9升油．26．某火車站的檢票口在檢票開始前已經(jīng)有人在排隊，檢票開始后平均每分鐘有10個人來排隊等候檢票，一個檢票口每分鐘平均能讓25人檢票進(jìn)站，如果只開一個檢票口，那么檢票開始8分鐘后就暫時無人排隊了；如果開兩個檢票口，那么開始檢票排隊幾分鐘后就暫時無人排隊了？【答案】開始檢票排隊3分鐘后就暫時無人排隊了．【分析】此題考查一元一次方程的應(yīng)用．設(shè)開始檢票排隊分鐘后就暫時無人排隊了，根據(jù)題意列出等式方程解答即可．【解析】解：設(shè)開始檢票排隊分鐘后就暫時無人排隊了，根據(jù)題意可得：，解得：，答：開始檢票排隊3分鐘后就暫時無人排隊了．27．現(xiàn)有5張卡片寫著不同的數(shù)字，利用所學(xué)過的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算按要求解答下列問題（每張卡片上的數(shù)字只能用一次）．

(1)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的和最小，則和的最小值為_________．(2)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的差最大，則差的最大值為________．(3)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最大，則商的最大值為_________．(4)從中取出3張卡片，使這3張卡片上數(shù)字的乘積最大，乘積的最大值為__________．(5)從中取出4張卡片，使這4張卡片上的數(shù)字運(yùn)算結(jié)果為24．寫出兩個不同的等式，分別為，．【答案】(1)-9(2)11(3)6(4)90(5)，【解析】（1）解：這五個數(shù)中，最小的兩個數(shù)是-3和-6，所以要使這2張卡片上數(shù)字的和最小，則和的最小值為．故答案為：-9；（2）解：這五個數(shù)中，最小的兩個數(shù)是-6，最大的數(shù)是5，所以要使這2張卡片上數(shù)字的差最大，則差的最大值為．故答案為：11；（3）解：取出-6和-1，相除得．所以商的最大值為6；故答案為：6（4）解：取出-6，-3,5，則乘積的最大值為．故答案為：90；（5）解：，．故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除以及混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．28．觀察下列等式：．將以上三個等式兩邊分別相加，得．(1)猜想并寫出：＝．(2)已知|ab﹣2|與（b﹣1）2互為相反數(shù)，試求：的值．(3)探究并計算：．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）利用題中的等式出現(xiàn)的規(guī)律和分式的運(yùn)算得到；（2）先利用相反數(shù)和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到，，則，然后根據(jù)（1）中的結(jié)論把每個分式化為兩個分?jǐn)?shù)的差，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（3）每個分?jǐn)?shù)題得到原式，然后與（2）中的計算方法一樣．【解析】（1）；故答案為；（2）與互為相反數(shù)，，，，解得，，；（3）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法．29．已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b，A、B之間的距離記為，定義：或，請回答問題：(1)設(shè)點(diǎn)M在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)N在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為y，若，則．(2)設(shè)數(shù)軸上點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為p，且，求p的值；(3)如圖，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為4，點(diǎn)C表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示