第二單元：除法的生活實(shí)際應(yīng)用“拓展型”專項(xiàng)練習(xí)-2023-2024學(xué)年三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列（解析版）人教版

2023-2024學(xué)年三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列第二單元：除法的生活實(shí)際應(yīng)用“拓展型”專項(xiàng)練習(xí)1．某超市出售兩種包裝的糖果。買哪種價(jià)格更合算？你能想出幾種比較的方法？【答案】8盒裝；3種【分析】可以通過比較1盒的單價(jià)、比較買4盒價(jià)錢、比較買8盒的價(jià)錢進(jìn)行比較來判斷哪種價(jià)格更合算?！驹斀狻糠椒ㄒ唬罕容^單價(jià)：104÷（3＋1）＝104÷4＝26（元）200÷8＝25（元）26＞25，買8盒裝的更合算。方法二：比較買4盒的價(jià)錢：200÷2＝100（元）104＞100，買8盒裝的更合算。方法三：比較買8盒的價(jià)錢：104×2＝208（元）208＞200，買8盒裝的更合算。答：買8盒裝的更合算?！军c(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)整數(shù)乘除法的掌握和靈活運(yùn)用。2．玲玲在計(jì)算一道題時(shí)，把一個(gè)數(shù)除以9減去54，錯(cuò)看成除以5加上54，得到的結(jié)果是612，正確的結(jié)果是多少？【答案】256【分析】可以根據(jù)錯(cuò)誤的結(jié)果和算式先求出被除數(shù)，用612減去54，然后再乘5即可；然后用這個(gè)數(shù)除以9減去54列出正確的算式計(jì)算出來即可，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)題意可以求出被除數(shù)為：正確的結(jié)果是：答：正確結(jié)果是256。3．今年小明的年齡比他爸爸少36歲，3年前，他爸爸的年齡是他的3倍。今年小明幾歲？【答案】21歲【分析】不管哪一年，小明和爸爸的年齡差不會(huì)變，一直是36；差倍問題：已知大、小兩個(gè)數(shù)的差和它們的倍數(shù)關(guān)系，求大、小兩個(gè)數(shù)的問題；小數(shù)＝1倍數(shù)＝差÷倍數(shù)的差，大數(shù)＝幾倍數(shù)＝小數(shù)×倍數(shù)＝小數(shù)＋差；用差倍問題的方法求出3年前小明的年齡，再加上3求出小明今年的年齡；據(jù)此解答?！驹斀狻?6÷（3－1）＝36÷2＝18（歲）18＋3＝21（歲）答：今年小明21歲。【點(diǎn)睛】掌握差倍問題的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。4．圖書館有故事書和科技書共408本，故事書的本數(shù)是科技書的5倍，故事書和科技書各有多少本？【答案】故事書68本，科技書340本【分析】和倍問題：已知大、小兩個(gè)數(shù)的和與它們的倍數(shù)關(guān)系，求大、小兩個(gè)數(shù)的問題；小數(shù)＝和÷（倍數(shù)＋1），大數(shù)＝小數(shù)×倍數(shù)＝和－小數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻靠萍紩緮?shù)：408÷（5＋1）＝408÷6＝68（本）故事書本數(shù)：68×5＝340（本）答：故事書有68本，科技書有340本?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是和倍關(guān)系的計(jì)算方法。5．便民超市周一售出8箱純奶和6箱酸奶，一共收入720元。已知售出1箱純奶和1箱酸奶可收入104元，每箱純奶多少元？每箱酸奶多少元？【答案】每箱純奶48元，每箱酸奶56元【分析】用1箱純奶和1箱酸奶的價(jià)錢乘6，求出6箱純奶和6箱酸奶的價(jià)錢。用8箱純奶和6箱酸奶的價(jià)錢減去6箱純奶和6箱酸奶的價(jià)錢，求出2箱純奶的價(jià)錢，再除以2，求出每箱純奶的價(jià)錢。用1箱純奶和1箱酸奶的價(jià)錢減去每箱純奶的價(jià)錢，求出每箱酸奶的價(jià)錢。【詳解】（720－104×6）÷（8－6）＝（720－624）÷2＝96÷2＝48（元）104－48＝56（元）答：每箱純奶48元，每箱酸奶56元。6．小明和小紅家相距1400米，他們同時(shí)從家出發(fā)，相對(duì)騎行。小明每分鐘騎130米，5分鐘后兩人還相距200米，小紅每分鐘騎多少米？【答案】110米【分析】用1400－200，求出兩人5分鐘所走的距離是多少米，再用兩人所走的距離除以5，求出兩人的速度和，再用速度和減去小明每分鐘騎行的米數(shù)，就是小紅每分鐘騎多少米。【詳解】（1400－200）÷5－130＝1200÷5－130＝240－130＝110（米）答：小紅每分鐘騎110米?！军c(diǎn)睛】熟悉“路程÷相遇時(shí)間＝速度和”這個(gè)數(shù)量關(guān)系等式是解決此題的關(guān)鍵。7．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的3倍。如果把這兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào)位置，組成一個(gè)新的兩位數(shù)，與原數(shù)的差是54，原來的兩位數(shù)是多少？【答案】93【分析】因?yàn)橐粋€(gè)兩位數(shù)與它的倒轉(zhuǎn)數(shù)的差等于其兩個(gè)數(shù)字差的9倍，所以用差54÷9＝6就是兩個(gè)數(shù)字之差，又知十位上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的3倍，再用差倍問題的解法即可解決問題；據(jù)此解答?！驹斀狻看穑涸瓉淼膬晌粩?shù)是93?！军c(diǎn)睛】掌握“差倍問題”的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。8．兩個(gè)倉庫共有大米1000千克，從每個(gè)倉庫取出同樣多的大米，甲倉庫剩下354千克，乙倉庫剩下428千克，每個(gè)倉庫原來有多少大米？【答案】甲倉庫463千克，乙倉庫537千克。【分析】先計(jì)算出甲倉庫和乙倉庫一共還剩下多少千克大米，再用原本總大米數(shù)減去還剩下的總大米數(shù)，算出一共取了多少千克大米，然后再除以2，即可算出每個(gè)倉庫取出了多少千克大米，最后分別用每個(gè)倉庫剩下的大米加上取出的大米，即可算出原本有多少千克大米。據(jù)此解答。【詳解】354＋428＝782（千克）1000－782＝218（千克）218÷2＝109（千克）甲倉庫：354＋109＝463（千克）乙倉庫：428＋109＝537（千克）答：甲倉庫原來有463千克大米，乙倉庫原來有537千克大米?！军c(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是找到幾個(gè)量之間的關(guān)系。9．奶奶去買水果，如果她買4千克梨和5千克荔枝，則需花99元；如果她買6千克梨和5千克荔枝，則需花111元。1千克梨和1千克荔枝各多少錢？【答案】1千克梨6元，1千克荔枝15元?！痉治觥扛鶕?jù)題意，兩次買的荔枝都是5千克，只是后來梨的重量增加了2千克，錢數(shù)增加111－99＝12（元），那么1千克梨的價(jià)格為12÷2＝6（元），進(jìn)而求出1千克荔枝的價(jià)格。據(jù)此解答。【詳解】梨的價(jià)格：（111－99）÷（6－4）＝12÷2＝6（元）荔枝的價(jià)格：（99－6×4）÷5＝（99－24）÷5＝75÷5＝15（元）答：1千克梨的價(jià)格是6元，1千克荔枝的價(jià)格是15元?！军c(diǎn)睛】此題主要是抓住兩次買的荔枝的質(zhì)量沒有發(fā)生變化這一關(guān)鍵條件進(jìn)行解答。10．甲、乙、丙三個(gè)糧倉共有糧食2000千克。丙倉糧食比甲倉的3倍少400千克，如果從甲倉搬運(yùn)50千克到乙倉，則甲、乙兩個(gè)倉庫的糧食就一樣多，問甲、乙、丙三個(gè)倉庫各有多少糧食?！敬鸢浮考讉}有糧食500千克，乙倉有糧食400千克，丙倉有糧食1100千克【分析】如果從甲倉搬運(yùn)50千克到乙倉，則甲、乙兩個(gè)倉庫的糧食就一樣多，則乙倉糧食比甲倉少100千克。丙倉糧食比甲倉的3倍少400千克，則甲、乙、丙三倉糧食比甲倉的5倍少500千克。用三個(gè)糧倉的總重量加上500千克，求出甲倉糧食的5倍，再除以5，即可求出甲倉糧食重量。用甲倉糧食重量減去100千克，求出乙倉糧食重量。用甲倉糧食重量乘3，再減去400千克，求出丙倉糧食重量?！驹斀狻浚?000＋400＋50＋50）÷（1＋1＋3）＝2500÷5＝500（千克）500－50－50＝400（千克）500×3－400＝1500－400＝1100（千克）答：甲倉有糧食500千克，乙倉有糧食400千克，丙倉有糧食1100千克?！军c(diǎn)睛】本題考查和差倍問題，關(guān)鍵是找出丙倉與甲倉以及乙倉與甲倉糧食重量的關(guān)系，求出三個(gè)糧倉的重量與甲倉糧食重量的關(guān)系，求出甲倉糧食重量。11．狗和兔子同時(shí)從A地跑向B點(diǎn)，狗跑3步距離等于兔子跑5步的距離，而狗跑2步的時(shí)間等于兔子跑3步的時(shí)間，狗跑840步到達(dá)B地，兔子還要跑多少步才能到達(dá)B地？【答案】140步【分析】首先，A－B地只有狗840步的距離，這是確定的，根據(jù)已知條件，則兔子從A－B需要840÷3×5＝1400步。狗從A－B所需時(shí)間是840÷2＝420步，也就是說兔子在狗到達(dá)B地時(shí)跑了420×3＝1260步，用1400減去1260即可求出還要跑的步數(shù)?！驹斀狻?40÷3×5＝280×5＝1400（步）840÷2×3＝420×3＝1260（步）1400－1260＝140（步）答：兔子還要跑140步?！军c(diǎn)睛】對(duì)于這類題目，不知道具體數(shù)值，可取具體數(shù)值，利用追及問題的解決方式解決即可。12．同學(xué)們?cè)诓烧獔@摘了一些桃子。如果每人分14個(gè)，那么有2名同學(xué)一個(gè)也分不到（其他同學(xué)正好每人分14個(gè)）；如果每人分12個(gè)，那么正好分完。同學(xué)們一共摘了多少個(gè)桃？【答案】168個(gè)【分析】由每人分14個(gè)改成每人分12個(gè)后，原來沒有分到的那兩名同學(xué)也每人分到了12個(gè)，這兩名同學(xué)一共分到了2×12＝24個(gè)，這24個(gè)是原來分14個(gè)的人每人少分2個(gè)得出的。用24÷2，可求出原來分14個(gè)的有多少人，再乘14就是同學(xué)們一共摘了多少個(gè)桃子?！驹斀狻?×12÷（14－12）＝2×12÷2＝24÷2＝12（人）12×14＝168（個(gè)）答：同學(xué)們一共摘了168個(gè)桃?！军c(diǎn)睛】準(zhǔn)確求出原來分得14個(gè)桃子的人數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。13．李明向一個(gè)空瓶里倒牛奶，他先倒進(jìn)了4杯牛奶，連瓶重540克；再向瓶里倒進(jìn)了3杯牛奶，此時(shí)連瓶重795克。一杯牛奶重多少克？這個(gè)空瓶重多少克？【答案】85克；200克【分析】根據(jù)題意可知，4杯牛奶的重量＋空瓶的重量＝540千克；因此用795克減去540克計(jì)算出3杯牛奶的重量，然后用3杯牛奶的重量除以3就得到1杯牛奶的重量，再根據(jù)4杯牛奶的重量＋空瓶的重量＝540千克計(jì)算出空瓶的重量即可，依此計(jì)算?！驹斀狻?95－540＝255（克）255÷3＝85（克）；85×4＝340（克）540－340＝200（克）答：一杯牛奶重85克，這個(gè)空瓶重200克?！军c(diǎn)睛】這是一個(gè)油與桶的問題，明白牛奶的重量加空瓶的重量等于牛奶和瓶一共的重量是解題的關(guān)鍵。14．一水庫存原有水量一定，河水每天均勻入庫。用5臺(tái)同樣的抽水機(jī)連續(xù)20天可將水抽干；用6臺(tái)同樣的抽水機(jī)連續(xù)工作15天可將水抽干。若想6天將水庫里的水全部抽干，需要多少臺(tái)同樣的抽水機(jī)？【答案】12臺(tái)【分析】根據(jù)題意先求出河水每天均勻入庫量，再求出水庫原有存水量，最后求6天抽干，需要同樣的抽水機(jī)的臺(tái)數(shù)?！驹斀狻?臺(tái)抽水機(jī)1天抽水量為1河水每天均勻入庫量：（20×5－15×6）÷（20－15）＝10÷5＝2水庫原有存水量：20×5－2×20=100－40＝606天抽干，需要同樣的抽水機(jī)的臺(tái)數(shù)：（60＋2×6）÷6＝72÷6＝12（臺(tái)）答：6天抽干，需要12臺(tái)同樣的抽水機(jī)。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是設(shè)出1臺(tái)抽水機(jī)1天抽水量為1，只要求出河水每天均勻入庫量及水庫原有存水量，問題即可解決。15．有100塊糖，分給甲乙丙三位小朋友，甲比乙多分了3塊，乙比丙多分了5塊，三位小朋友各分得多少塊糖？【答案】甲37塊；乙34塊；丙29塊【分析】以丙的數(shù)量作為基準(zhǔn)量，乙比丙多5塊，而甲又比乙多3塊，那么甲比丙多8塊；從100塊里面減去5塊，再減去8塊，得到87塊，正好是丙數(shù)量的3倍，求出丙的數(shù)量后，再計(jì)算甲和乙的數(shù)量?！驹斀狻咳鐖D所示：3＋5＝8（塊）8＋5＝13（塊）100－13＝87（塊）丙：87÷3＝29（塊）乙：29＋5＝34（塊）甲：34＋3＝37（塊）答：甲分到37塊；乙分到34塊；丙分到29塊?！军c(diǎn)睛】本題考查的是多個(gè)量的和差問題，也可以以甲或乙的數(shù)量作為基準(zhǔn)量求解。16．一位科技發(fā)明家被約到科學(xué)會(huì)議室作報(bào)告，科技站通知發(fā)明家在某時(shí)刻等候汽車接他，這位發(fā)明家還想到一件事要辦理，不等小汽車來就提前出門了，沿著接他的小汽車行駛路線走，行了30分鐘，正好遇到來接他的小汽車，然后乘車往科學(xué)會(huì)議室結(jié)果比約定的時(shí)刻提前10分鐘到達(dá)，問：（1）這位科技發(fā)明家比約定時(shí)刻提前多少分鐘出門？（2）小汽車的速度是這位科技發(fā)明家步行速度的多少倍？【答案】（1）35分鐘（2）6倍