第四單元：梯形面積的實際應用“基礎型”專項練習-2023-2024學年五年級數(shù)學上冊典型例題系列（解析版）北師大版

2023-2024學年五年級數(shù)學上冊典型例題系列第四單元：梯形面積的實際應用“基礎型”專項練習1．一塊水稻田的形狀如下圖。求水稻田面積？【答案】600平方米【分析】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可?！驹斀狻浚?5＋35）×20÷2＝60×20÷2＝1200÷2＝600（平方米）答：水稻田面積是600平方米?！军c睛】本題考查梯形的面積，熟記公式是解題的關鍵。2．下圖陰影部分是實驗小學門前的一個花壇，這個花壇占地多少平方米？（單位：米）【答案】820平方米【分析】花壇的形狀是一個梯形。先用50－18求出梯形的上底；再根據(jù)“梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2”求出這個花壇的占地面積。【詳解】（50－18＋50）×20÷2＝（32＋50）×20÷2＝82×20÷2＝1640÷2＝820（平方米）答：這個花壇占地820平方米?！军c睛】此題考查了梯形的面積計算公式。解決此題關鍵是根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出梯形的上底。3．王奶奶在墻邊用籬笆圍了一個直角梯形的花壇，圍花壇的籬笆長55米，求這個花壇的面積。

【答案】350平方米【分析】觀察圖形可知，籬笆的長度是由上底、下底和20米組成的，已知籬笆長55米，則用（55－20）即可求出上底跟下底的和，然后根據(jù)梯形的面積公式即可求解?！驹斀狻浚?5－20）×20÷2＝35×20÷2＝700÷2＝350（平方米）答：花壇的面積是350平方米?！军c睛】本題考查了梯形面積的實際應用。4．學校靠圍墻邊圍成了一個花壇（如圖所示），圍花壇的籬笆長56米，求這個花壇的面積?！敬鸢浮?60平方米【分析】求這個花壇的面積實際上是求一個梯形的面積，用圍花壇的籬笆總長56米減去這個梯形的高20米，求出這個梯形的上底和下底的長度之和，再根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)即可求出這個花壇的面積?！驹斀狻浚?6－20）×20÷2＝36×20÷2＝360（平方米）答：這個花壇的面積是360平方米?！军c睛】此題主要考查梯形的面積的計算方法，關鍵是求出梯形的上下底之和。5．在一塊梯形的地中間有一個正方形水池，其余是綠地（如圖），綠地的面積是多少平方米？【答案】2000平方米【分析】根據(jù)綠地的面積＝梯形的面積－正方形的面積，根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，正方形的面積＝邊長×邊長，代入數(shù)據(jù)求解即可。【詳解】（40＋80）×40÷2－20×20＝120×40÷2－400＝4800÷2－400＝2400－400＝2000（平方米）答：綠地的面積是2000平方米。【點睛】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關鍵是把不規(guī)則的圖形轉化為規(guī)則圖形。6．淘氣媽媽在墻外用籬笆圍成了一塊梯形菜地（如下圖），已知籬笆總長為34米，每平方米能收8.5千克蔬菜。這塊菜地能收多少千克蔬菜？【答案】1122千克【分析】菜地的面積＝（上底＋下底）×高÷2，其中上底與下底之和＝籬笆的長度―梯形的高，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可。【詳解】（34－12）×12÷2＝22×12÷2＝22×6＝132（平方米）132×8.5＝1122（千克）答：這塊菜地可收1122千克蔬菜。【點睛】用籬笆的長度減去梯形的高求出上底與下底之和是解題的關鍵。7．一塊菜地的形狀是梯形，它的上底是60米，下底是140米，高是60米。如果每平方米平均收入5元，這塊菜地每年共收入多少元？【答案】30000元【分析】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，據(jù)此代入數(shù)值即可求出菜地的面積，再用菜地的面積乘5即可求解?！驹斀狻浚?0＋140）×60÷2×5＝200×60÷2×5＝12000÷2×5＝6000×5＝30000（元）答：這塊菜地每年共收入30000元?！军c睛】本題考查梯形的面積，熟記公式是解題的關鍵。8．某工廠制作汽車的遮陽布，形狀是梯形，它的上底是1米，下底是12分米，高是0.7米。要制作30塊這樣的汽車遮陽布，至少需要多少平方米布？（得數(shù)保留整數(shù)。）【答案】23平方米【分析】12分米＝1.2米，先根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，用（1＋1.2）×0.7÷2即可求出一塊汽車遮陽布，然后乘30即可求出需要的總布數(shù)。【詳解】12分米＝1.2米（1＋1.2）×0.7÷2＝2.2×0.7÷2＝1.54÷2＝0.77（平方米）0.77×30≈23（平方米）答：至少需要23平方米布。【點睛】本題考查了梯形面積的應用以及小數(shù)的乘除法的混合應用。9．汽車的前擋風玻璃大都是梯形，這樣的設計不僅美觀，而且可以大大提高司機的視野。如果這種玻璃的造價是每平方米600元，算一算，這塊玻璃的價格大概是多少元？【答案】514.5元【分析】先根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，把數(shù)據(jù)代入公式求出擋風玻璃的面積，再根據(jù)每平方米600元，用單價×面積求出這塊玻璃的總價格即可?！驹斀狻浚?00＋145）×70÷2＝245×70÷2＝17150÷2＝8575（平方厘米）8575平方厘米＝0.8575平方米600×0.8575＝514.5（元）答：這塊玻璃的價格大概是514.5元。【點睛】掌握梯形面積公式以及經(jīng)濟問題的基本數(shù)量關系是解題的關鍵，計算時要注意單位換算一致。10．一個劇場設置了40排座位，第一排有76個座位，往后逐排比前一排多2個座位，最后一排有154個座位，這個劇場一共設置了多少個座位？【答案】4600個【分析】根據(jù)梯形面積公式，座位總數(shù)＝（第一排座位數(shù)＋最后一排座位數(shù)）×排數(shù)÷2，列式解答即可?！驹斀狻浚?6＋154）×40÷2＝230×40÷2＝4600（個）答：這個劇場一共設置了4600個座位?！军c睛】關鍵是掌握并靈活運用梯形面積公式。11．有一塊梯形苗圃，上底長13米，下底長27米，高是125米，如果每平方米苗圃收入20元，這塊苗圃園的總收入是多少元？【答案】50000元【分析】先根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，求出這塊苗圃園的面積，再乘每平方米苗圃的收入，即是這塊苗圃園的總收入。【詳解】（13＋27）×125÷2＝40×125÷2＝5000÷2＝2500（平方米）20×2500＝50000（元）答：這塊苗圃園的總收入是50000元?！军c睛】本題考查梯形面積公式的實際應用。12．如圖，王大伯用36米長的籬笆靠墻圍出了一塊菜地，這塊菜地的面積是多少平方米？【答案】121.5平方米【分析】將籬笆的長度減去9米，求出這個梯形的上底和下底之和。梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，將數(shù)據(jù)代入公式，求出梯形菜地的面積?！驹斀狻浚?6－9）×9÷2＝27×9÷2＝121.5（平方米）答：這塊菜地的面積是121.5平方米?！军c睛】本題考查了梯形的面積，靈活運用梯形面積公式是解題關鍵。13．王大爺用80米長的籬笆在墻邊圍了一個花圃，正好和墻邊形成了一個直角梯形（如圖），如果花園里種了300棵桂花樹，平均每棵桂花樹占地多少平方米？【答案】2平方米【分析】籬笆長－梯形的高＝上下底的和，根據(jù)梯形面積＝上下底的和×高÷2，求出花圃面積，花圃面積÷桂花樹棵數(shù)＝平均每棵桂花樹占地面積?！驹斀狻浚ㄆ椒矫祝┐穑浩骄靠霉鸹湔嫉?平方米?！军c睛】關鍵是掌握并靈活運用梯形面積公式。14．小紅的奶奶在老家用籬笆圍了一塊菜地，一邊利用了院墻（如圖），已知籬笆總長73米，這塊蘿卜菜地的面積是多少平方米？【答案】390平方米【分析】觀察圖形可知，用籬笆圍了一個直角梯形的菜地，且一面靠墻，梯形的高是13米；先用籬笆的總長減去13米，求出梯形的上底與下底之和，再根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計算，即可求出這塊蘿卜菜地的面積?！驹斀狻浚?3－13）×13÷2＝60×13÷2＝780÷2＝390（平方米）答：這塊蘿卜菜地的面積是390平方米。【點睛】本題考查梯形面積公式的靈活運用，求出梯形的上底與下底之和是解題的關鍵。15．一個果園的形狀是梯形，他的上、下底與高的和是280米，其中上、下底之和是高的6倍，這個果園的面積是多少？【答案】4800平方米【分析】由題可知，上、下底與高的和是280米，可以設高為x米，已知上、下底之和是高的6倍，則上、下底之和為6x米，據(jù)此列出方程求出果園的高和上、下底之和，再根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻拷猓涸O這個果園的高是x米，x＋6x＝2807x＝2807x÷7＝280÷7x＝40上、下底之和為：40×6＝240（米）240×40÷2＝9600÷2＝4800（平方米）答：這個果園的面積是4800平方米?！军c睛】熟練掌握梯形面積公式是解題的關鍵。16．《九章算術》卷一記載這樣一道數(shù)學題：今有邪田一頭廣三十步，一頭廣四十二步，正從六十四步，問為田幾何？意思是：今有直角梯形田，上底長30步，下底長42步，底邊上的高長64步。問這塊田的面積是多少平方步？【答案】2304平方步【分析】根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，已知上底為30步，下底為42步，高為64步，把數(shù)據(jù)代入公式計算即可。【詳解】（30＋42）×64÷2＝72×64÷2＝4608÷2＝2304（平方步）答：這塊田的面積是2304平方步?！军c睛】此題主要考查梯形面積的計算方法，關鍵是熟記公式。17．如圖，汽車的前擋風玻璃是一個近似梯形。如果這種玻璃的價格是每平方米650元。這塊擋風玻璃的價格大約是多少元？【答案】585元【分析】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）×h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式求出這塊玻璃的面積，再根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?00＋140）×75÷2＝240×75÷2＝18000÷2＝9000（平方厘米）9000平方厘米＝0.9平方米0.9×650＝585（元）答：這塊擋風玻璃的價錢是585元?！军c睛】此題主要考查梯形面積公式的靈活運用，以及單價、數(shù)量、總價三者之間關系的靈活運用。18．一個果園的形狀是梯形，它的上底是160米，下底比上底多20米，高是50米，每棵樹占地10平方米，