全國高中數(shù)學(xué)賽課一等獎(jiǎng)作品說課稿模板三

全國高中數(shù)學(xué)賽課一等獎(jiǎng)作品說課稿精品模板(三)

目錄

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說課教案

課題：拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程

教材：全日制普通高級中學(xué)教科書（必修）人民教育出版社

教材內(nèi)容和地位：本節(jié)內(nèi)容是在初中以二次函數(shù)圖象的形式初步探討過，現(xiàn)在是

在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線的基礎(chǔ)上又一種圓錐曲線，它是以圓錐曲線統(tǒng)一定義（即

第二定義）進(jìn)行展開學(xué)習(xí)的。本章對拋物線的安排篇幅不多，但與橢圓、雙曲線

的地位是一樣的。利用拋物線定義推出拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，為以后用代數(shù)方法研究

拋物線的幾何性質(zhì)和選學(xué)內(nèi)容“三種圓錐曲線的統(tǒng)一極坐標(biāo)”打下基礎(chǔ)，本節(jié)起

到一個(gè)承上啟下的作用。

教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)目標(biāo)：掌握拋物線的定義，掌握拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程形式，及其對

應(yīng)的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線。

（2）能力目標(biāo)：通過對拋物線概念和標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析和概括的

能力，提高建立坐標(biāo)系的能力，由圓錐曲線的統(tǒng)一定義，形成學(xué)生對事物

運(yùn)動(dòng)變化、對立、統(tǒng)一的辨證唯物主義觀點(diǎn)。

（3）德育目標(biāo)：通過拋物線概念和標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、嚴(yán)密

細(xì)致的科學(xué)態(tài)度，通過提問、討論、思考等教學(xué)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與

教學(xué)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：（1）拋物線的定義及焦點(diǎn)、準(zhǔn)線；

（2）利用坐標(biāo)法求出拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程；

（3）會(huì)根據(jù)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

教學(xué)難點(diǎn)：（1）拋物線的四種圖形及標(biāo)準(zhǔn)方程的區(qū)分；

（2）拋物線定義及焦點(diǎn)、準(zhǔn)線等知識(shí)的靈活運(yùn)用。

教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)法（通過橢圓與雙曲線第二定義引出拋物線）。

依據(jù)建構(gòu)主義教學(xué)原理，通過類比、歸納把新知識(shí)化歸到原有的認(rèn)知

結(jié)構(gòu)中去（二次函數(shù)與拋物線方程的對比，移圖與建立適當(dāng)建立坐標(biāo)

系的方法的歸納）。

利用多媒體教學(xué)

教學(xué)過程：

一、課題引入

利用學(xué)生已有知識(shí)提問學(xué)生：1、橢圓的第二種定義：到定點(diǎn)與到定直

線的距離的比是小于1的常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓。（用課件演示）

2、雙曲線的第二種定義：到定點(diǎn)與到定直線的距離的比是大于1的常數(shù)

的點(diǎn)的軌跡是雙曲線。（用課件演示）

由此引出：到定點(diǎn)的距離和到定直線的距離的比是等于1的常數(shù)的點(diǎn)的軌跡

是什么？

（以問題為出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)情景，提高學(xué)生求知欲）

教師用直尺、三角板和細(xì)繩演示，學(xué)生觀察所得曲線。

從而引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

二、講授新課

1.對拋物線的初步認(rèn)識(shí)

物理中拋物線的運(yùn)動(dòng)軌跡；數(shù)學(xué)中二次函數(shù)的圖象；生活中拋物線的實(shí)例（圖片

顯示）等。

2.拋物線的定義

3.拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)：①學(xué)生回顧求曲線方程的步驟（建系、設(shè)點(diǎn)、列方

程）；

②若焦點(diǎn)F和準(zhǔn)線/的距離為〃（〃>0）這樣建立坐標(biāo)系？由學(xué)生思考：可能出

現(xiàn)的結(jié)果：

分別求出它們的方程：（1），*一0）2+通=忖=/=20%_02（以準(zhǔn)線為y軸）

(2)y)x2+y2=\x+p\^y2=2px+p2(以焦點(diǎn)為原點(diǎn))

（3）+天=x+gn尸=2px（以頂點(diǎn)為原點(diǎn)）

由學(xué)生自己總結(jié)歸納：由于（1）和（2）中的方程都含有常數(shù)項(xiàng)，而（3）具有

較簡潔的形式，因而把J/=2px叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。其中“是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的

距離。

焦點(diǎn)與準(zhǔn)線的相對位置關(guān)系還有以下三種情況:

.F.F.F

（1）（2）（3）

將學(xué)生分成三組，分別推導(dǎo)這三種情況下的拋物線方程，最后將四種情況在屏幕

上分別顯示出來。

三、拋物線概念與標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用

1、例題講解

例1.已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（1）V=6x（2）y=6f分別求出它們

的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。

分析；這是關(guān)于拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的基本例題，關(guān)鍵是確定方程屬于四種中的哪一

類和參數(shù)p的值。

例2.已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0,-2）,求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。

例3.點(diǎn)M是拋物線V=i2x上的一點(diǎn)，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為5,則M到焦點(diǎn)的距

離是多少？

分析：利用定義，M到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離。

2、課堂練習(xí)

（1）根據(jù)下列條件寫出拋物線的方程：

①焦點(diǎn)是（0,3）；②準(zhǔn)線是龍=-工；③焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4。

2

（2）求下列拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程；

①y2=iOx,②尤2+8y=O

四、課堂小結(jié)

1、本節(jié)課的內(nèi)容：拋物線的定義，焦點(diǎn)、準(zhǔn)線的意義及四種標(biāo)準(zhǔn)方程;

2、理解參數(shù)p的幾何意義（焦準(zhǔn)距）

3、利用坐標(biāo)法求曲線方程是坐標(biāo)系的適當(dāng)選取。

課后作業(yè)：119頁習(xí)題8.52,4

設(shè)計(jì)說明：學(xué)生在初中學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)知道二次函數(shù)的圖象是一個(gè)拋物線，在物

理的學(xué)習(xí)中也接觸過拋物線（物體的運(yùn)動(dòng)軌跡）。因而對拋物線的認(rèn)識(shí)比對前面

學(xué)習(xí)的兩種圓錐曲線橢圓和雙曲線更多。所以學(xué)生學(xué)起來會(huì)輕松。但是要注意的

是，現(xiàn)在所學(xué)的拋物線是方程的曲線而不是函數(shù)的圖象。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了橢

圓和雙曲線的基礎(chǔ)上，利用圓錐曲線的第二定義統(tǒng)一進(jìn)行展開的，因而對于拋物

線的系統(tǒng)學(xué)習(xí)具有雙重的目標(biāo)性。

拋物線作為點(diǎn)的軌跡，其標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程充滿了辨證法，處處是數(shù)與形

之間的對照和相互轉(zhuǎn)化。而要得到拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，必須建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，

還要依賴焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的相互位置關(guān)系，這是拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程有四種而不象橢圓和

雙曲線只有兩種形式。因而拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)也是培養(yǎng)辨證唯物主義觀點(diǎn)

的好素材。

利用圓錐曲線第二定義通過類比方法，引導(dǎo)學(xué)生觀察和對比，啟發(fā)學(xué)生猜想

與概括，利用建立坐標(biāo)系求出拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程，讓每一個(gè)學(xué)生都能動(dòng)手，

動(dòng)口，動(dòng)腦參與教學(xué)過程，真正貫徹“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)思想。

對于標(biāo)準(zhǔn)方程中的參數(shù)〃及其幾何意義，焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程與p的關(guān)系是本節(jié)

課的重點(diǎn)內(nèi)容，必須讓學(xué)生掌握如何根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程求〃、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程或

根據(jù)后三者求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。特別對于一些有關(guān)距離的問題，要能靈活運(yùn)用

拋物線的定義給予解決。

當(dāng)前素質(zhì)教育的主流是培養(yǎng)學(xué)生的能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。本節(jié)課采用學(xué)生

通過探索、觀察、對比分析，自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)了學(xué)生邏輯思維能

力，動(dòng)手實(shí)踐能力以及探索的精神。

《充分條件與必要條件》說課教案

一、背景分析

1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：充要條件是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的數(shù)學(xué)概念之一，它主要討論

了命題的條件與結(jié)論之間的邏輯關(guān)系，目的是為今后的數(shù)學(xué)學(xué)

習(xí)特別是數(shù)學(xué)推理的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

在舊教材中，這節(jié)內(nèi)容安排在《解析幾何》第二章“圓

錐曲線”的第三節(jié)講授，而在新教材中，這節(jié)內(nèi)容被安排在數(shù)

學(xué)第一冊（上）第一章中“簡易邏輯”的第三節(jié)。除了教學(xué)位

置的前移之外，新教材中與充要條件相關(guān)聯(lián)的知識(shí)體系也作了

相應(yīng)的擴(kuò)充。在“充要條件”這節(jié)內(nèi)容前，還安排了“邏輯聯(lián)

結(jié)詞”和“四種命題”這二節(jié)內(nèi)容作為必要的知識(shí)鋪墊，特別

是“邏輯聯(lián)結(jié)詞”這部分內(nèi)容是第一次進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)教材，安

排在充要條件之前講授，既可以使學(xué)生豐富并深化對命題的理

解，也便于老師講透充要條件這一基本數(shù)學(xué)概念。

教學(xué)重點(diǎn)：充分條件、必要條件和充要條件三個(gè)概念的定義。

2、學(xué)生情況分析：從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度看，與舊教材相比，教學(xué)時(shí)間的前置，造

成學(xué)生在學(xué)習(xí)充要條件這一概念時(shí)的知識(shí)儲(chǔ)備不夠豐富，邏輯

思維能力的訓(xùn)練不夠充分，這也為教師的教學(xué)帶來一定的困

難.因此，新教材在第一章的小結(jié)與復(fù)習(xí)中，把學(xué)生的學(xué)習(xí)要

求規(guī)定為“初步掌握充要條件”（注意：新教學(xué)大綱的教學(xué)目

標(biāo)是“掌握充要條件的意義”），這是比較切合教學(xué)實(shí)際的.由

此可見，教師在充要條件這一內(nèi)容的新授教學(xué)時(shí)，不可拔高要

求追求一步到位，而要在今后的教學(xué)中滾動(dòng)式逐步深化，使之

與學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)同步發(fā)展完善。

教學(xué)難點(diǎn)：“充要條件”這一節(jié)介紹了充分條件，必要條件和充要條件三個(gè)概念,

由于這些概念比較抽象，中學(xué)生不易理解,用它們?nèi)ソ鉀Q具體問題則

更為困難,因此“充要條件”的教學(xué)成為中學(xué)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)之一，而必

要條件的定義又是本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn).根據(jù)多年教學(xué)實(shí)踐,學(xué)生對”充

分條件”的概念較易接受,而必要條件的概念都難以理解.對于

“B=>A"，稱A是B的必要條件難于接受,A本是B推出的結(jié)論,怎么又

變成條件了呢?對這學(xué)生難于理解。

教學(xué)關(guān)鍵：找出A、B,根據(jù)定義判斷A=〉B與B=>A是否成立。教學(xué)中，要強(qiáng)調(diào)

先找出A、B,否則，學(xué)生可能會(huì)對必要條件難以理解。

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：

（-）知識(shí)目標(biāo)：

1、正確理解充分條件、必要條件、充要條件三個(gè)概念。

2、能利用充分條件、必要條件、充要條件三個(gè)概念，熟練判斷四種命題間的關(guān)

系。

3、在理解定義的基礎(chǔ)上，可以自覺地對定義進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成推理關(guān)系及集合

的包含關(guān)系。

（二）能力目標(biāo)：

1、培養(yǎng)學(xué)生的觀察與類比能力：“會(huì)觀察”，通過大量的問題，會(huì)觀察其共性

及個(gè)性。

2、培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力：“敢歸納”，敢于對一些事例，觀察后進(jìn)行歸納，總

結(jié)出一般規(guī)律。

3、培養(yǎng)學(xué)生的建構(gòu)能力：“善建構(gòu)”，通過反復(fù)的觀察分析和類比，對歸納出

的結(jié)論，建構(gòu)于自己的知識(shí)體系中。

（三）情感目標(biāo)：

1、通過以學(xué)生為主體的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己構(gòu)造數(shù)學(xué)命題，發(fā)展體驗(yàn)獲取知

識(shí)的感受。

2、通過對命題的四種形式及充分條件，必要條件的相對性，培養(yǎng)同學(xué)們的辯證

唯物主義觀點(diǎn)。

3、通過“會(huì)觀察”，“敢歸納”，“善建構(gòu)”，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，勇于創(chuàng)新,

多方位審視問題的創(chuàng)造技巧，敢于把錯(cuò)誤的思維過程及弱點(diǎn)暴露出來，并在問

題面前表現(xiàn)出濃厚的興趣和不畏困難、勇于進(jìn)取的精神。

三、教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：

數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活實(shí)際，生活本身又是一個(gè)巨大的數(shù)學(xué)課堂，我在教學(xué)過

程中注重把教材內(nèi)容與生活實(shí)踐結(jié)合起來，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐性，給數(shù)學(xué)找到

生活的原型。我對本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行創(chuàng)造性地“教學(xué)加工”，在教學(xué)方

法上采用了“合作一一探索”的開放式教學(xué)模式，使課堂教學(xué)體現(xiàn)“參與式”、

“生活化”、“探索性”，保證學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)獲取，促進(jìn)學(xué)生充分、和

諧、自主、個(gè)性化的發(fā)展。

整體思路為：教師創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，引出課題7引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)例，給出

定義T例題分析（采用開放式教學(xué)）一知識(shí)小結(jié)?擴(kuò)展例題T練

習(xí)反饋

整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)的主要特色：（1）由生活事例引出課題；

（2）例1采用開放式教學(xué)模式；

（3）擴(kuò)展例題2是分析生活中的名言名句，又將數(shù)

學(xué)融入生活中。

努力做到：”教為不教，學(xué)為會(huì)學(xué)”；要“授之以魚”更要“授之以漁”。

四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì):

本節(jié)課是概念課，要避免單一的下定義作練習(xí)模式，應(yīng)該努力使課堂元素更

為豐富。這節(jié)課，我借助了多媒體課件，配合教學(xué)，添加了一些與例題相匹配的

圖片背景，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另外將學(xué)生的自編題利用多媒體課件展示出

來分析，提高了課堂教學(xué)的效率。

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

第一，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，引出課題：

考慮到高一學(xué)生學(xué)習(xí)這一章的知識(shí)儲(chǔ)備不足，為了讓學(xué)生更易接受這一節(jié)內(nèi)

容，我利用日常生活中的具體事例來提出本課的問題，并與學(xué)生共同利用原有的

知識(shí)分析，事例中包括幾個(gè)問題，為后面定義的分析埋下伏筆。

我用的第一個(gè)事例是：“做一件襯衫，需用布料，到布店去買，問營業(yè)員應(yīng)

該買多少？他說買3米足夠了?！边@樣，就產(chǎn)生了“3米布料”與“做一件襯衫

夠不夠”的關(guān)系。用這個(gè)事件目的是為了第二部分引導(dǎo)學(xué)生得出充分條件的定義。

這里要強(qiáng)調(diào)該事件包括：A：有3米布料；B：做一件襯衫夠了。

第二個(gè)事例是：“一人病重，呼吸困難，急診住院接氧氣?！本彤a(chǎn)生了“氧

氣"與“活命與否”的關(guān)系。用這個(gè)事件的目的是為了第二部分引導(dǎo)學(xué)生得出必

要條件的定義。這里要強(qiáng)調(diào)該事件包括：A：接氧氣；B：活了。

用以上兩個(gè)生活中的事例來說明數(shù)學(xué)中應(yīng)研究的概念、關(guān)系，會(huì)使學(xué)生感到

親切自然，有助于提高興趣和深入領(lǐng)會(huì)概念的內(nèi)容，特別是它的必要性。

第二，引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)例，給出定義。

在第一部分激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣后，緊接著開展第二部分，引導(dǎo)學(xué)生分析

實(shí)例，讓學(xué)生從事例中抽象出數(shù)學(xué)概念，得出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的充分條件和必要

條件的定義。在引導(dǎo)過程中盡量放慢語速，結(jié)合事例幫助學(xué)生分析。

得出定義之后，這里有必要再利用本課前面兩節(jié)的“邏輯聯(lián)結(jié)詞"和''四種

命題”的知識(shí)來加強(qiáng)對必要條件定義的理解。（用前面的例子來說即：“活了，

則說明在輸氧”）可記作：BnA。

還應(yīng)指出的是“必要條件”的定義，有如繞口令，要一次廓清，不可拖泥帶

水。這里，只要一下子“定義”清楚了，下邊再解釋“BnA,A是B的必要條

件”是怎么回事。這樣處理，學(xué)生更容易接受'‘必要"二字。（因無A則無B,

故欲有B,A是必要的）。

當(dāng)兩個(gè)定義分別給出后，我又對它們之間的區(qū)別加以分析說明，（充分條件

可能會(huì)有多余，浪費(fèi)，必要條件可能還不足（以使事件B成立））從而順理成章

地引出充要條件的定義（既是必要條件，又是充分條件，就稱為充分必要條件，

簡稱充要條件，記作：Ao8。（不多不少，恰到好處）。使學(xué)生在此先對兩

個(gè)充分條件和必要條件兩個(gè)概念的不同有了第一次的認(rèn)識(shí)，第三部分再利用具體

的數(shù)學(xué)事例來強(qiáng)化。

第三，例題分析：

例1采用開放式教學(xué)，課前請學(xué)生在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，以學(xué)習(xí)小組為單位，在

盡可能廣泛的知識(shí)范疇中，課外編制關(guān)于充分條件、必要條件的命題。教師借助

實(shí)物投影儀，在課上有目標(biāo)地選擇三組通過組合的學(xué)生自編題原文出示，通過學(xué)

生口答，引導(dǎo)討論，質(zhì)疑解惑，在“開放”的情景中推進(jìn)教學(xué)過程，在點(diǎn)評“聚

焦”中形成知識(shí)要義，從而發(fā)展學(xué)生思維。由于時(shí)間關(guān)系，對沒有選到課堂上講

評的其他學(xué)生自編題，另匯編成課后作業(yè)，繼續(xù)學(xué)習(xí)討論，這樣一來，能最大限

度的發(fā)揮學(xué)生的積極性和保持他們參與教學(xué)研究的熱情。

在分析各組題時(shí)都注意，讓學(xué)生先養(yǎng)成找出A、B的習(xí)慣，以使學(xué)生突破學(xué)

習(xí)難點(diǎn)：“A=>B"，稱B是A的必要條件，這里最好能讓學(xué)生避免將A、B理解成

條件和結(jié)論，否則學(xué)生就可能會(huì)有這樣的想法："B本是A推出的結(jié)論,怎么又

變成條件了呢？”。

選的第一組題，旨在對“充分條件”、“必要條件”、概念的復(fù)習(xí)鞏固，選

題的難度控制在極大部分學(xué)生能接受的范圍程度，除第4小題對不等式符號(hào)的處

理需要教師略加點(diǎn)撥外，其余學(xué)生均能自行解答。命題內(nèi)容涉及幾何、代數(shù)較廣

泛領(lǐng)域，也包括初學(xué)的“集合”知識(shí)，達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

［第一組題：（1）R+"是的（充分不必要）條件。

（2）“四邊形為平行四邊形”是“這個(gè)四邊形為菱形”的（必要不充分）條件。

（3）“設(shè)集合人={刈彳>3},B={x|x<4}”，則“xeA”或“xe8”是“％CACM'

的（必要不充分）條件。

（4）"a幻W0"是,WwO"的（必要不充分）條件。］

選的第二組題，旨在加強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性、辯析深刻性。編題者與答題者

答案不盡相同，可以形成開放性求解研究的趣味，在選擇比較答案的過程中，加

深對數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)。如第（2）小題，學(xué)生提出三個(gè)不同答案：（1）

a>01./?>0；（2）。>02<0且時(shí)>網(wǎng)；（3）。=3且6=-1。緊扣概念，教師

引導(dǎo)分析結(jié)論的正確性（說明還有其他答案），比較答案（1）、（2）,則是同

類答案的優(yōu)化問題；比較答案（1）、（3）,則是一般性和特殊性的問題，可引

申作點(diǎn)評。學(xué)生在問題的討論過程中感悟到探索的價(jià)值，認(rèn)識(shí)到與傳統(tǒng)的演繹推

理方法的差異，體現(xiàn)了群體中個(gè)體的優(yōu)勢。鼓勵(lì)和倡導(dǎo)了創(chuàng)造性思維。至此，“開

放”的目的基本到位。學(xué)生思維被“激活”，充分體現(xiàn)出“開放性”的活力。

［第二組題:

（1）寫出x=后的一個(gè)必要不充分條件（可答缶=2）o

（2）寫出a+Z?>0的一個(gè)充分不必要條件（可答a>0且Z>>0）□

（3）二次函數(shù)y=辦？+法+c當(dāng)字母a,子滿足（可答a>0且c<0）條件,是函數(shù)圖

象與x軸有交點(diǎn)的充分不必要條件。］

選的第三組題，旨在糾偏糾錯(cuò)，讓學(xué)生先發(fā)現(xiàn)或是數(shù)學(xué)問題，或是語言表述

問題的錯(cuò)誤，從而先改正后分析。這樣，既可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)改正錯(cuò)誤,

對語言表述引起重視，又可以培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

［第三組題：

（1）“Q是R的充分不必要條件"改正為："尤eQ"是"無eR"的條件;

（2）“等腰三角形底角相等是什么條件”改正為：“一個(gè)三角形為等腰三角形”

是“一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等”的條件。］

分析完以上三組題，新課的目標(biāo)已在順理成章中基本完成。學(xué)生在認(rèn)知變化

過程中，不機(jī)械模仿，不自我封閉，即使在“開放”過程中暴露知識(shí)缺陷，經(jīng)過

學(xué)生討論辯析，教師答題解惑，在順應(yīng)作用下發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了“質(zhì)”的變化。這種

教學(xué)思想來源于著名的瑞士教育心理學(xué)家、發(fā)生認(rèn)識(shí)論創(chuàng)始人讓?皮亞

（JeanPiagel896—1980）,提出的發(fā)生認(rèn)識(shí)論原理。

例1講評結(jié)束時(shí)我注意給學(xué)生提供了適度的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，加深對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理

解，讓學(xué)生反思例1,引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)并概括本堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。特別是讓

學(xué)生從集合的角度來理解充分條件和必要條件。在學(xué)生歸納的同時(shí)，進(jìn)行板書。

［板書：1、簡化定義：如果已知AnB,則說力是8的充分條件，6是4的

必要條件。

2、判別步驟：（1）找出A和B.（2）考察An8和BnA的真假。（3）

根據(jù)定義下結(jié)論。

3、判別技巧：（1）可先簡化命題。

（2）否定一個(gè)命題只要舉出一個(gè)反例即可。

（3）可將命題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的逆否命題后再判斷。

4、從集合的角度來理解：

①相當(dāng)于PGQ,即?；?）

即：要使xwQ成立，只要xwP就足夠了一一有它就行.

數(shù)或

②q=P,相當(dāng)于PnQ,即

即：為使xwQ成立，必須要使xeP——缺它不行.

q=p等價(jià)于、nr

③—rg,相當(dāng)于P=Q,即o>

即：互為充要的兩個(gè)條件刻劃的是一一同一事物.

考慮到充要條件既是一個(gè)數(shù)學(xué)概念也是一個(gè)邏輯概念，它與人們?nèi)粘Ｉ钪?/p>

的推理判斷密切相關(guān)，因此設(shè)計(jì)了例2,它既是本節(jié)課的畫龍點(diǎn)睛之筆，又與本

節(jié)課開始由生活事例引出課題首尾呼應(yīng)。

設(shè)計(jì)例2也讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度重新審視生活中的名言名句，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)

作為人類文化結(jié)晶的特點(diǎn)，也使這節(jié)數(shù)學(xué)課融合了濃厚的文化氣息。教學(xué)中，我

通過多媒體課件逐一展示名言名句并配上與名言名句相匹配的圖片背景，讓學(xué)生

探討其中的充要關(guān)系，此時(shí)課堂學(xué)習(xí)的氣氛再一次達(dá)到了高潮，每個(gè)學(xué)生都踴躍

發(fā)表自己的觀點(diǎn)。當(dāng)然，生活語言不可能象數(shù)學(xué)命題一樣準(zhǔn)確，因此學(xué)生不同觀

點(diǎn)的碰撞在所難免，作為教師，只要學(xué)生的推斷能在某種前提或某個(gè)角度下合乎

情理，就應(yīng)該肯定，在這里答案應(yīng)該是開放的，不同的觀點(diǎn)應(yīng)允許共存，關(guān)鍵是

只要學(xué)生能“學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維”。

［例2：探討下列生活中名言名句的充要關(guān)系.

（1）水滴石穿（2）驕兵必?cái)。?）有志者事竟成

（4）頭發(fā)長，見識(shí)短（5）名師出高徒（6）放下屠刀，立地成佛。］

第四，作業(yè)布置：

1、本節(jié)書上的課后練習(xí)和習(xí)題。（要求先寫出A、B,再判斷）

2、討論研究同學(xué)們的自編題。

3、寫出生活中有四種關(guān)系的名言名句各1句，并進(jìn)行剖析。

六、教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)：

1、為了更好的了解學(xué)生聽課后的各方面情況，特設(shè)計(jì)了學(xué)生學(xué)習(xí)綜合評價(jià)表。

學(xué)生學(xué)習(xí)綜合評價(jià)表

學(xué)習(xí)

班級姓名學(xué)號(hào)

內(nèi)容

學(xué)習(xí)內(nèi)容本人評價(jià)同學(xué)評價(jià)教師評價(jià)

態(tài)等級ABCDABCDABCD

度、1,課前積極預(yù)習(xí)，積極參加學(xué)習(xí)小組活

學(xué)習(xí)動(dòng)，積極提出意見和建議。

方2、圍繞課堂主題主動(dòng)提出問題、學(xué)習(xí)過

法、程中積極思維

學(xué)習(xí)3、有參與意識(shí)、積極參加課堂的討論、

過程發(fā)表自己的見解

及學(xué)4、參與信息的收集、整理、交流等

習(xí)收5、課后與同學(xué)，老師的交流學(xué)習(xí)

獲。6、作業(yè)情況

7、在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中與他人合作，完

成任務(wù)的情況

8、幫助同學(xué)解決問題或向同學(xué)提出問題

的情況

對自己的不足和進(jìn)步

的認(rèn)識(shí)

同學(xué)綜合評價(jià)和建議

教師的評價(jià)和鼓勵(lì)

綜合評定意見

2、通過研究學(xué)生綜合評價(jià)表反饋的信息，進(jìn)行教學(xué)反思，進(jìn)行自我評價(jià),

以改進(jìn)教學(xué)。

教師自我反思評價(jià)表

授課內(nèi)容班級時(shí)間_____總分

評價(jià)項(xiàng)目評價(jià)指標(biāo)分值得分

1.明確、具體、全面，符合課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)

3

生實(shí)際，能與具體活動(dòng)內(nèi)容和方式相聯(lián)系。

教學(xué)2.重視學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和自學(xué)能力、綜合

目標(biāo)運(yùn)用數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng),并能有效地激勵(lì)和指3

導(dǎo)學(xué)生學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

（10分）

3.目標(biāo)意識(shí)強(qiáng)，能從目標(biāo)出發(fā)及時(shí)恰當(dāng)?shù)?/p>

2

調(diào)控教學(xué)，并注意生成目標(biāo)的達(dá)成。

4.充分挖掘數(shù)學(xué)教材中的教育因素,寓思想

2

教育于教學(xué)之中。

1.學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)新知、解決問題的活

7

動(dòng)中去，在“做中學(xué)”。

自主參與

2.學(xué)生主動(dòng)參與的廣度、深度和參與時(shí)間達(dá)

7

到一定要求。

1.師生平等地對話、溝通，教師較好地發(fā)

4

揮了促進(jìn)者、指導(dǎo)者和合作者的作用。

2、學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考基礎(chǔ)上的小

有效互動(dòng)5

教組討論、合作學(xué)習(xí)扎實(shí)有效。

3、師生、生生不僅有語言、動(dòng)作方面的交

流、碰撞，更有思維、情感方面的融洽、交5

學(xué)流、碰撞和成果的共享。

1、學(xué)生獲得對知識(shí)的真正理解，能用精確、

簡約、形式化的數(shù)學(xué)語言有條理地表達(dá)與交4

過流數(shù)學(xué)內(nèi)容。

2.學(xué)生能建立不同知識(shí)之間的聯(lián)系，把握

經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)、體系，并能綜合應(yīng)用所

程學(xué)知識(shí)從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)，并5

能應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。

共0

3.學(xué)生的思維能力、想象力得到一定發(fā)展；

分,每學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心、勤奮、刻苦以及克服5

困難的毅力等品質(zhì)得到有機(jī)培養(yǎng)。

1.學(xué)生獲得了成功與進(jìn)步的積極體驗(yàn)，興

4

級指趣濃厚，熱情高漲。

碰2.學(xué)生能有效地進(jìn)行感悟體驗(yàn)，在感悟體

情感體驗(yàn)5

為14驗(yàn)中獲得能力的發(fā)展和精神品格的提升。

分）3.學(xué)生積極地提問、質(zhì)疑，有獨(dú)到見解，

創(chuàng)新品質(zhì)得到培養(yǎng)，創(chuàng)新思維得到激發(fā)，5

創(chuàng)新個(gè)性得到發(fā)展。

1.學(xué)生能對自己的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)方法進(jìn)

4

行不同程度的回顧總結(jié)。

2.學(xué)生能說出自己的學(xué)習(xí)收獲，包括知識(shí)、

自我反思5

技能和能力發(fā)展情況。

3.學(xué)生能說出自己的體驗(yàn)、體會(huì)，有的能

5

檢查利弊得失，說明改進(jìn)意見。

1.教師能有效地開發(fā)和利用教科書及其以

外的課程資源如自身資源、學(xué)生資源、社4

條件保障會(huì)資源及圖書等媒體資源。

2.教師積極創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境、能依據(jù)目標(biāo)有

（20分）

效地指導(dǎo)、啟發(fā)、調(diào)控、強(qiáng)化學(xué)生的自主4

學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)。

3.教師教態(tài)親切自然，有感染力，善于與

學(xué)生進(jìn)行情感交流，講解、提問、指導(dǎo)語4

規(guī)范得體。

4.教學(xué)結(jié)構(gòu)合理，教學(xué)環(huán)節(jié)得當(dāng)，教學(xué)反饋

4

有效及時(shí)，每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都扎實(shí)有效。

5.教師教學(xué)技能嫻熟，教法靈活多樣，能

面向全體學(xué)生，兼顧個(gè)體差異，能從學(xué)生的4

不同需要出發(fā)組織和實(shí)施教學(xué)。

今后應(yīng)重點(diǎn)

改進(jìn)的地方

3、根據(jù)以上兩類評價(jià)表的反饋信息，我在后面的教學(xué)中及時(shí)的進(jìn)行小結(jié)和點(diǎn)評,

并針對學(xué)生的反饋情況分層次組織引導(dǎo)學(xué)生解決存在問題，進(jìn)行教學(xué)調(diào)節(jié)。

導(dǎo)數(shù)的概念（說課稿）

—v教材分析

導(dǎo)數(shù)的概念是高中新教材人教A版選修2-2第一章1.1.2的內(nèi)容，是在學(xué)生

學(xué)習(xí)了物理的平均速度和瞬時(shí)速度的背景下，以及前節(jié)課所學(xué)的平均變化率基礎(chǔ)

上，闡述了平均變化率和瞬時(shí)變化率的關(guān)系，從實(shí)例出發(fā)得到導(dǎo)數(shù)的概念，為以

后更好地研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

新教材在這個(gè)問題的處理上有很大變化，它與舊教材的區(qū)別是從平均變化率

入手，用形象直觀的“逼近”方法定義導(dǎo)數(shù)。

問題1氣球平均膨脹率一-?瞬時(shí)膨脹率

問題2高臺(tái)跳水的平均速度一-?瞬時(shí)速度

函數(shù)的平均變化率且--"函數(shù)的瞬時(shí)變化率lim包（即導(dǎo)數(shù)）

AcA10Ar

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，立足學(xué)生的認(rèn)知水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)和重、

難點(diǎn)

二'教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：

通過大量的實(shí)例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時(shí)變化率的過程，了解

導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)。

2,過程與方法：

①通過動(dòng)手計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較和歸納能力

②通過問題的探究體會(huì)逼近、類比、以已知探求未知、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思

想方法

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

通過運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)體會(huì)導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵，使學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)的概念不再困難，從而激

發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

三'重點(diǎn)、難點(diǎn)

＞重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)概念的形成，導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解

＞難點(diǎn)：在平均變化率的基礎(chǔ)上去探求瞬時(shí)變化率，深刻理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵

通過逼近的方法，引導(dǎo)學(xué)生觀察來突破難點(diǎn)

四'教學(xué)設(shè)想（具體如下表）

教

學(xué)

環(huán)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)思路

節(jié)

識(shí)

奇，意

生的好

引起學(xué)

課留

上節(jié)

回顧

首先

略

能粗

度只

均速

到平

題：

思考

下的

幻燈片

時(shí)

某段

體在

述物

地描

論，

互討

生相

在學(xué)

考題：

下的思

節(jié)課留

回顧上

創(chuàng)>

，為了

狀態(tài)

運(yùn)動(dòng)

間內(nèi)的

礎(chǔ)

的基