優(yōu)化方案高考數(shù)學(理)總復習(北師大版)81省公開課一等獎全國示范課微課金獎課件

§8.1空間幾何體結構特征和三視圖

第1頁

考點探究?挑戰(zhàn)高考考向瞭望?把脈高考§8.1空間幾何體結構特征和三視圖

雙基研習?面對高考第2頁1．簡單旋轉體(1)以半圓直徑所在直線為旋轉軸，將半圓旋轉所形成曲面叫作球面．球面所圍成幾何體叫作球體，簡稱____．在球面上，兩點之間連線最短長度，就是經過這兩點大圓在這兩點間一段劣弧長度，我們稱這段弧長為兩點_____________．球雙基研習?面對高考基礎梳理球面距離第3頁(2)分別以矩形一邊、直角三角形一條直角邊、直角梯形垂直于底邊腰所在直線為旋轉軸，其余各邊旋轉而形成曲面所圍成幾何體分別叫作圓柱、圓錐、圓臺．它們都有_____________________．高、底面、側面、母線第4頁思索感悟1．直角三角形繞其一邊所在直線旋轉一周得到幾何體一定是圓錐嗎？提醒：不一定是圓錐．若直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉一周，則得到幾何體是圓錐；若繞其斜邊所在直線旋轉一周，則得到是兩個同底圓錐組成一個組合體．

第5頁2．簡單多面體(1)兩個面相互平行，其余各面都是四邊形，而且每相鄰兩個四邊形公共邊都相互平行，這些面圍成幾何體叫作________．兩個面公共邊叫作棱柱棱，其中兩個側面公共邊叫作棱柱_______，底面多邊形與側面公共點叫作棱柱頂點，與兩個底面都垂直直線夾在兩底面間線段長叫作棱柱高．棱柱分為直棱柱和斜棱柱．棱柱側棱第6頁(2)有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點三角形，這些面圍成幾何體叫作棱錐．這個多邊形叫作棱錐底面，其余各面叫作棱錐側面，相鄰側面公共邊叫作棱錐_______，各側面公共點叫作棱錐頂點，過頂點作底面垂線，頂點與垂足間線段長叫作棱錐________．(3)假如棱錐底面是正多邊形，且各側面全等，就稱作__________．正棱錐側面是全等等腰三角形，它高叫作正棱錐_______．側棱高正棱錐斜高第7頁用一個平行于棱錐底面平面去截棱錐，底面與截面之間部分叫作_______．原棱錐底面和截面分別叫作棱臺下底面和上底面，其它各面叫作棱臺側面，相鄰側面公共邊叫作棱臺側棱，與兩個底面都垂直直線夾在兩底面間線段長叫作棱臺________．由正棱錐截得棱臺叫作正棱臺，正棱臺側面是全等等腰梯形，它高叫作正棱臺______．棱臺高斜高第8頁3．斜二測畫法(1)在已知圖形中建立直角坐標系xOy，畫直觀圖時，它們分別對應x′軸和y′軸，兩軸交于點O′，使∠x′O′y′＝45°，它們確定平面表示___________．(2)已知圖形中平行于x軸或y軸線段，在直觀圖中分別畫成平行于____________線段．(3)已知圖形中平行于x軸線段，在直觀圖中保持_____________；平行于y軸線段，長度為原來水平平面x′軸和y′軸原長度不變第9頁4．三視圖(1)三視圖特點：主、俯視圖_______；主、左視圖_________；俯、左視圖寬相等，前、后對應．(2)若相鄰兩物體表面相交，表面交線是它們________，在三視圖中，________和可見輪廓線都用實線畫出．(3)畫簡單組合體三視圖應注意兩個問題：首先，確定主視、俯視、左視_______．同一物體放置_________，所畫三視圖可能不一樣．其次，簡單組合體是由哪幾個基本幾何體生成，并注意它們生成方式，尤其是它們_____________．長對正高平齊分界限分界限方向位置不一樣交線位置第10頁思索感悟2．空間幾何體三視圖和直觀圖在觀察角度和投影效果上有什么區(qū)分？提醒：(1)觀察角度：三視圖是從三個不一樣位置觀察幾何體而畫出圖形；直觀圖是從某一點觀察幾何體而畫出圖形．(2)投影效果：三視圖是正投影下平面圖形，直觀圖是在平行投影下畫出空間圖形．第11頁課前熱身1．(教材習題改編)如圖所表示，4個三視圖和4個實物圖配對正確是(

)第12頁A．(1)c，(2)d，(3)b，(4)a

B．(1)d，(2)c，(3)b，(4)aC．(1)c，(2)d，(3)a，(4)bD．(1)d，(2)c，(3)a，(4)b答案：A第13頁2．(年黃岡中學質檢)如圖，以下幾何體各自三視圖中，三個視圖均不相同是(

)A．①B．②C．③D．④答案：C第14頁3．利用斜二測畫法得到：①三角形直觀圖是三角形；②平行四邊形直觀圖是平行四邊形；③正方形直觀圖是正方形；④菱形直觀圖是菱形．以上結論，正確是(

)A．①②B．①C．③④D．①②③④答案：A第15頁4．給出以下命題：①在圓柱上、下底面圓上各取一點，則這兩點連線是圓柱母線；②圓錐頂點與底面圓周上任意一點連線是圓錐母線；③在圓臺上、下底面圓周上各取一點，則這兩點連線是圓臺母線；④圓柱任意兩條母線所在直線是相互平行．其中正確是________．答案：②④第16頁5．假如把地球看成一個球體，則地球上北緯30°緯線長和赤道線長比值為________．第17頁考點探究?挑戰(zhàn)高考考點突破考點一空間幾何體結構特征處理該類題目需準確了解幾何體定義，要真正把握幾何體結構特征．要學會經過反例對概念進行辨析，即要說明一個命題是錯誤，設法舉出一個反例即可．第18頁

假如四棱錐四條側棱都相等，就稱它為“等腰四棱錐”，四條側棱稱為它腰，以下4個命題中，為假命題是(

)A．等腰四棱錐腰與底面所成角都相等B．等腰四棱錐側面與底面所成二面角都相等或互補C．等腰四棱錐底面四邊形必存在外接圓D．等腰四棱錐各頂點必在同一球面上【思緒點撥】依據(jù)幾何體特征“四條側棱都相等”進行判斷．例1第19頁【解析】

A．如圖，∵SA＝SB＝SC＝SD，∴∠SAO＝∠SBO＝∠SCO＝∠SDO，即等腰四棱錐腰與底面所成角相等，正確；B.等腰四棱錐側面與底面所成二面角相等或互補不一定成立；C.如圖，由SA＝SB＝SC＝SD得OA＝OB＝OC＝OD，即等腰四棱錐底面四邊形存在外接圓，正確；D.等腰四棱錐各頂點在同一個球面上，正確．故選B.第20頁【答案】

B【規(guī)律小結】熟悉空間幾何體結構特征，依據(jù)條件構建幾何體模型，在條件不變情況下，變換模型中線面位置關系或增加線、面等基本元素，然后再依據(jù)題意判定，是處理這類題目標基本思索方法．第21頁考點二幾何體三視圖畫三視圖時，應切記其要求“長對正、高平齊、寬相等”，注意虛、實線區(qū)分，同時應熟悉一些常見幾何體三視圖．處理由三視圖想象幾何體，進而進行相關計算題目，關鍵是準確把握三視圖和幾何體之間關系．第22頁(年高考浙江卷)若某幾何體三視圖(單位：cm)如圖所表示，則此幾何體體積是(

)例2第23頁【思緒點撥】

依據(jù)三視圖，確定幾何體結構，畫出直觀圖，依據(jù)公式可求體積．第24頁【答案】

B

第25頁【名師點評】經過三視圖間接給出幾何體形狀，打破了以往直接給出幾何體并給出相關數(shù)據(jù)進行相關運算傳統(tǒng)模式，使三視圖與傳統(tǒng)意義上幾何體有機結合，這也表達了新課標思想．第26頁第27頁第28頁考點三幾何體直觀圖畫幾何體直觀圖普通采取斜二測畫法，其規(guī)則能夠用“斜”(兩坐標軸成45°)和“二測”(平行于y軸線段長度減半，平行于x軸和z軸線段長度不變)來掌握．第29頁例3【思緒點撥】依據(jù)直觀圖畫法規(guī)則求出△A′B′C′高即可．第30頁【解析】如圖所表示，正三角形ABC實際圖形和直觀圖．第31頁第32頁【答案】

D【失誤點評】本題易出現(xiàn)用錯斜二測畫法規(guī)則錯誤，如把與橫軸平行線段長度變?yōu)樵瓉矶种换蚺c縱軸平行線段長度不變等，都會造成計算結果錯誤．第33頁變式訓練2如圖所表示，ABCD是一平面圖形水平放置斜二測直觀圖，在斜二測直觀圖中，ABCD是一直角梯形，AB∥CD，AD⊥CD，且BC與y軸平行，若AB＝6，DC＝4，AD＝2，則這個平面圖形實際面積是________．第34頁第35頁方法感悟方法技巧1．幾何體結構特征主要是了解基本概念和性質，并能靈活應用正棱錐問題常歸結到它高、側棱、斜高、底面正多邊形、內切球半徑、外接圓半徑、底面邊長二分之一組成直角三角形中處理．(如例1)2．要注意物體三視圖和直觀圖關系，注意二者之間轉化，會由物體三視圖作出物體直觀圖，一樣也應會由物體直觀圖畫出物體三視圖．(如例2)第36頁失誤防范1．臺體能夠看成是由錐體截得，但一定強調截面與底面平行．2．掌握三視圖概念及畫法在繪制三視圖時，若相鄰兩物體表面相交，表面交線是它們分界限．在三視圖中，分界限和可見輪廓線都用實線畫出，被擋住輪廓線畫成虛線．并做到“主、俯視圖長對正，主、左視圖高平齊，俯、左視圖寬相等”．第37頁3．掌握直觀圖概念及斜二測畫法在斜二測畫法中，要確定關鍵點及關鍵線段．“平行于x軸線段平行性不變，長度不變；平行于y軸線段平行性不變，長度減半．”第38頁考情分析考向瞭望?把脈高考柱、錐、臺、球定義與性質是基礎，以它們?yōu)檩d體考查線線、線面、面面關系是重點，三視圖及直觀圖屬新增內容，在各地高考題中頻繁出現(xiàn)，大多為由三視圖確定原幾何體表面積與體積，球面距離也是考查重點內容，以上考點多以選擇題、填空題出現(xiàn)，難度不大．預測年高考仍將以空間幾何體三視圖為主要考查點，重點考查學生讀圖、識圖能力以及空間想象能力．第39頁

真題透析例(年高考天津卷)一個幾何體三視圖如圖所表示，則這個幾何體體積為________．第40頁第41頁1．以下命題中，不正確是(

)A．棱長都相等長方體是正方體B．有兩個相鄰側面為矩形棱柱為直棱柱C．有兩個側面與底面垂直棱柱為直棱柱D．底面為平行四邊形四棱柱叫平行六面體解析：選C.由平行六面體、正方體定義知A、D正確；對于B，相鄰兩側面垂直于底面，則側棱垂直于底面，所以該棱柱為直棱柱，因而B正確；對于C，若兩側面平行且垂直于底面，則不一定是直棱柱．名師預測第42頁第4