人教版初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案 第四章 幾何圖形初步

第四章幾何圖形初步

本/章/整/體/說(shuō)/課

'、教學(xué)目標(biāo)

修知識(shí)寫(xiě)技能」

1.通過(guò)從實(shí)物和具體模型中抽象，了解幾何圖形、立體圖形與平面圖

形以及幾何體、平面和曲面、直線和曲線、點(diǎn)等概念.

2.能畫(huà)出從不同方向看一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）

以及它們的簡(jiǎn)單組合體得到的平面圖形；了解直棱柱、圓柱、圓錐的展開(kāi)

圖,能根據(jù)展開(kāi)圖想象相應(yīng)的幾何體,制作立體模型.

3.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直線、射線、線段的概念，掌握它們的符號(hào)表示;掌握基

本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線"''兩點(diǎn)之間，線段最短”，了解它們?cè)谏?/p>

和生產(chǎn)中的應(yīng)用；理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量?jī)牲c(diǎn)間的距離；了解平面

上兩條直線具有相交與不相交兩種位置關(guān)系；會(huì)比較線段的大小，理解線

段的和、差及線段的中點(diǎn)等概念,會(huì)畫(huà)一條線段等于已知線段.

4.理解角的概念,掌握角的符號(hào)表示,會(huì)比較角的大小，認(rèn)識(shí)度、分、

秒并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算，會(huì)計(jì)算角的和與差，了解角的平分線、余角、補(bǔ)角

的概念,知道補(bǔ)角和余角的性質(zhì).

*過(guò)程寫(xiě)方法一

1.在平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過(guò)程中，培養(yǎng)空間觀念和空間想

象力.

2.在對(duì)圖形的探索過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、歸納的能力.

情感態(tài)度與價(jià)值觀

1.初步認(rèn)識(shí)幾何圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要工具，初步應(yīng)用幾何圖形

的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

2.培養(yǎng)學(xué)習(xí)圖形與幾何知識(shí)的興趣，通過(guò)交流活動(dòng)，形成積極參與數(shù)

學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí).

一教材分析

本章教學(xué)內(nèi)容是幾何學(xué)中最基本的一些知識(shí).我們生活中的現(xiàn)實(shí)空間

的各種物體都以其所具有的各種空間形式存在于我們周?chē)?，學(xué)習(xí)有關(guān)圖形

與幾何的知識(shí)能使人們更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)空間，并把有關(guān)的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際

生活和工作之中.本章是初中階段“圖形與幾何”領(lǐng)域的第一章，介紹圖

形與幾何的一些最基本的概念和圖形.一些最基本的概念,如幾何圖形、立

體圖形、平面圖形、體、面、線、點(diǎn)等要在本章中從現(xiàn)實(shí)具體物體中抽象、

歸納出來(lái),直線、線段、射線、角及有關(guān)的概念將在本章中得到比較詳細(xì)

的介紹，并被廣泛應(yīng)用于后續(xù)的教學(xué)中，本章的教學(xué)屬于初中幾何圖形知

識(shí)學(xué)習(xí)的起始階段，對(duì)于后續(xù)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)影響深遠(yuǎn).

本章研究的內(nèi)容是幾何圖形.點(diǎn)、線、面、體既是組成幾何圖形的元

素，本身又是基本的幾何圖形，而直線、射線、線段是研究數(shù)軸、函數(shù)圖象

以及各種幾何圖形的基礎(chǔ).本章中滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、幾何變換

等重要的數(shù)學(xué)思想和方法,并開(kāi)始學(xué)習(xí)圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言，為學(xué)習(xí)相關(guān)的

內(nèi)容打好基礎(chǔ).

K教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

1.平面圖形和立體圖形的認(rèn)識(shí).

2.理解和掌握直線、射線、線段的特征和一些性質(zhì).

3.掌握角的比較、度量，能判斷互余角和互補(bǔ)角，并能正確地加以運(yùn)

用.

【難點(diǎn)】

1.直線、射線、線段的相關(guān)知識(shí).

2.角的有關(guān)計(jì)算.

3.圖形的表示和畫(huà)圖、作圖，對(duì)幾何語(yǔ)言的學(xué)習(xí)、運(yùn)用.

a教學(xué)建議

1.4.1節(jié)幾何圖形的教學(xué)中，要注意引導(dǎo)學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)生活中的各種

物體,從而進(jìn)入到本章幾何初步知識(shí)的學(xué)習(xí)中.對(duì)于立體圖形,要引導(dǎo)學(xué)生

對(duì)圖形特征的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生完成從辨認(rèn)到初步認(rèn)識(shí)的提升.注意培養(yǎng)學(xué)生

的空間觀念，可以師生共同觀察具體物體，教師多利用幾何教具帶領(lǐng)學(xué)生

經(jīng)歷從物體抽象出幾何圖形的過(guò)程.

2.4.2節(jié)直線、射線、線段的教學(xué)要讓學(xué)生理解和掌握它們的聯(lián)系和

區(qū)別.通過(guò)實(shí)際操作和觀察,理解和掌握直線、線段的性質(zhì)，應(yīng)讓學(xué)生通過(guò)

思考、探究、得到“兩點(diǎn)確定一條直線”和“兩點(diǎn)之間，線段最短”這兩

個(gè)基本事實(shí).在圖形與幾何的教學(xué)中，畫(huà)圖教學(xué)和作圖教學(xué)是重要內(nèi)容,應(yīng)

引起重視.

3.4.3節(jié)角的教學(xué)中，要在學(xué)生原有角的概念的基礎(chǔ)上，通過(guò)豐富的

實(shí)例,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角，認(rèn)識(shí)與角有關(guān)的各種基本概念與關(guān)系.教學(xué)中可以通

過(guò)大量貼近生活的實(shí)例，如時(shí)鐘的分針與時(shí)針的夾角等來(lái)幫助學(xué)生理解角

的概念，也可以讓學(xué)生盡可能地去發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些物體具有角的形

象.

4.4.4節(jié)課題學(xué)習(xí)，讓學(xué)生設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒.在此過(guò)

程中，要讓學(xué)生借助所學(xué)的幾何初步知識(shí),逐漸學(xué)會(huì)獨(dú)立思考,學(xué)會(huì)與他人

合作，并經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程,在活動(dòng)過(guò)程中培養(yǎng)空

間想象能力、邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力和在實(shí)踐中應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.

?課時(shí)劃分

4.1幾何圖形

4.1.1立體圖形與平面圖形（2課時(shí)）3課時(shí)

4.1.2點(diǎn)、線、面、體（1課時(shí)）

4.2直線、射線、線段2課時(shí)

4.3角

4.3.1角（1課時(shí)）

3課時(shí)

4.3.2角的比較與運(yùn)算（1課時(shí)）

4.3.3余角和補(bǔ)角（1課時(shí)）

4.4課題學(xué)習(xí)一一設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀1課時(shí)

的包裝紙盒

單元復(fù)習(xí)1課時(shí)

課/時(shí)/教/學(xué)/詳/案

4.1幾何圖形

（勺教學(xué)目標(biāo)

嘶只寫(xiě)技能二

1.認(rèn)識(shí)幾何圖形,能識(shí)別立體圖形與平面圖形.

2.能畫(huà)出立體圖形的三種視圖，并了解立體圖形的表面展開(kāi)圖.

1.通過(guò)對(duì)生活中立體圖形的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.

2.讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，從周?chē)煜さ奈矬w入手,對(duì)物體形狀的認(rèn)識(shí)由感

性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí).

「情酶度身.1殖

1.發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)他們的想象力.

2.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中樹(shù)立學(xué)數(shù)學(xué)、愛(ài)數(shù)學(xué)的良好素養(yǎng).

￥教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

1.觀察和認(rèn)識(shí)生活中的立體圖形.

2.會(huì)描述球、圓柱、圓錐、棱柱、棱錐及立方體的簡(jiǎn)單組合體的三種

視圖.

【難點(diǎn)】

1.會(huì)將生活中的實(shí)物抽象為某一類的立體圖形.

2.由視圖描述簡(jiǎn)單的實(shí)際圖形.

4.1.1立體圖形與平面圖形

區(qū)L整體設(shè)寸

?教學(xué)目標(biāo)

”知識(shí)寫(xiě)技能.

i.能識(shí)別一些基本幾何體.

2.初步了解立體圖形和平面圖形的概念.

3.能從不同角度觀察一些幾何體，以及它們簡(jiǎn)單的組合體的平面圖

形.

4.了解一些立體圖形的表面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖想象相應(yīng)的幾何

體.

?過(guò)程疑制

1.用數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識(shí)世界,認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要意義和應(yīng)用價(jià)值.

2.經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出圖形的過(guò)程,體會(huì)在解決問(wèn)題過(guò)程中與他

人合作的重要性.

3.注意圖形與幾何知識(shí)和實(shí)際生活的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)可以用平面圖形表示

立體圖形，以及立體圖形與平面圖形的聯(lián)系.

一情蹣度與外i殖

1.感受數(shù)學(xué)世界的奇妙,形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

2.激發(fā)學(xué)生對(duì)“空間與圖形”的探究欲望，喚起學(xué)生愛(ài)生活，愛(ài)數(shù)學(xué)

的熱情.

3.通過(guò)與他人的交流,初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)與他人合作

的意識(shí).

o教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

1.從不同角度觀察幾何體.

2.了解一些簡(jiǎn)單立體圖形的展開(kāi)圖.

【難點(diǎn)】

1.了解從物體外形抽象出的幾何體、平面、直線和點(diǎn)的概念.

2.了解從物體外形抽象幾何體的方法.

3.根據(jù)展開(kāi)圖想象幾何體.

第E課時(shí)

國(guó)整體設(shè)計(jì)

Q）教學(xué)目標(biāo)

■巔嗚責(zé)能"

1.通過(guò)實(shí)物和具體模型，了解從物體外形抽象出來(lái)的幾何體、平面、

直線和點(diǎn)的概念.

2.能識(shí)別一些基本幾何體.

3.初步了解立體圖形和平面圖形的概念.

■過(guò)程寫(xiě)方一

1.用數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識(shí)世界,認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要意義和應(yīng)用價(jià)值.

2.經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出圖形的過(guò)程,體會(huì)在解決問(wèn)題過(guò)程中與他

人合作的重要性.

■情感糠與I猴殖

1.感受數(shù)學(xué)世界的奇妙,形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

2.激發(fā)學(xué)生對(duì)“空間與圖形”的探究欲望，喚起學(xué)生愛(ài)生活、愛(ài)數(shù)學(xué)

的熱情.

（QJ教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】識(shí)別一些基本幾何體.

【難點(diǎn)】了解從物體外形抽象出的幾何體、平面、直線和點(diǎn)的概念.

（①）教學(xué)準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】教材圖投影,部分立體圖形的模型.

【學(xué)生準(zhǔn)備】生活中立體圖形的小實(shí)物.

，教學(xué)過(guò)程

反新課導(dǎo)入

導(dǎo)入一：

現(xiàn)在，人們不僅從現(xiàn)代環(huán)境的科學(xué)角度，努力保護(hù)和改善人類生存環(huán)

境,而且從環(huán)境藝術(shù)的角度,運(yùn)用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和各種藝術(shù)手段，為人類創(chuàng)

造出更加美好的生存環(huán)境.在公園、廣場(chǎng)等地看到的各種建筑標(biāo)志、雕塑

以及家庭住房的裝飾等，使用了多姿多彩的圖形,有的奇形怪狀,有的具有

較為規(guī)則的形狀.

你能說(shuō)出日常生活中所見(jiàn)過(guò)的物體的形狀有哪些嗎？

［設(shè)計(jì)意圖］通過(guò)介紹讓學(xué)生了解在生活中存在著各種各樣的圖形,

并通過(guò)舉例讓學(xué)生認(rèn)識(shí)這些平面或立體圖形.

導(dǎo)入二：

師：同學(xué)們，不知道你們有沒(méi)有仔細(xì)地觀察過(guò)我們生活的周?chē)绻?/p>

你認(rèn)真觀察的話，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)我們周?chē)奈矬w的形狀是千姿百態(tài)的.

其實(shí)這些美好的事物跟我們的數(shù)學(xué)有很大的聯(lián)系，因?yàn)樗S多

圖形的知識(shí).

我們生活在三維的世界中，隨時(shí)隨地看到的和接觸到的物體都是立體

的.

有些物體，像石頭、植物等呈現(xiàn)出極不規(guī)則的奇形怪狀；同時(shí)也有許多

物體具有較為規(guī)則的形狀.

請(qǐng)同學(xué)們列舉出一些生活中的立體圖形.比一比誰(shuí)想出的圖形最

多.（由學(xué)生回答，教師總結(jié)）

生:橙子、蘋(píng)果、西瓜、菠蘿等;另外,還有中國(guó)傳統(tǒng)建筑、書(shū)、蛋筒、

冰淇淋等等.

師:請(qǐng)大家觀察下面的圖片:城市里的雕塑、悉尼歌劇院、籃球、金字

塔等.

［設(shè)計(jì)意圖］結(jié)合生活中具體的例子,說(shuō)明研究幾何圖形的應(yīng)用價(jià)值,

從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣.

.新知構(gòu)建

活動(dòng)1:幾何圖形的認(rèn)識(shí)

［過(guò)渡語(yǔ)］（出示教材圖4.1-1）從城市宏偉的建筑到鄉(xiāng)村簡(jiǎn)樸的

住宅，從四通八達(dá)的立交橋到街頭巷尾的交通標(biāo)志，從古老的剪紙藝術(shù)到

現(xiàn)代的城市雕塑，從自然界形態(tài)各異的動(dòng)物到北京的申奧標(biāo)志……圖形世

界是多姿多彩的！

各種各樣的物體除了具有顏色、質(zhì)量、材質(zhì)等性質(zhì)外，還具有形狀（如

方的、圓的等）、大?。ㄈ玳L(zhǎng)度、面積、體積等）和位置關(guān)系（如相交、垂直、

平行等），物體的形狀、大小和位置關(guān)系是幾何中研究的內(nèi)容.

觀察這個(gè)紙盒，從中可以看出哪些你熟悉的圖形？（教師出示教具）

思考：從整體上看，它的形狀是；看不同的側(cè)面，得到的是

或;看棱得到的是;看頂點(diǎn)得到的是.

（學(xué)生邊回答,教師邊展示上圖）

［知識(shí)拓展］長(zhǎng)方體、圓柱、球、長(zhǎng)（正）方形、圓、線段、點(diǎn)，以及

小學(xué)學(xué)過(guò)的三角形、四邊形等,都是從形形色色的物體外形中得出的,它們

都是幾何圖形.

［設(shè)計(jì)意圖］通過(guò)觀看圖形展示,讓學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)生活中存在的圖形,

認(rèn)識(shí)幾何圖形,從而發(fā)現(xiàn)各圖形的特點(diǎn),初步了解立體圖形的組成，由點(diǎn)到

線，由線到面，由面到體的特征.

活動(dòng)2:認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形

1.立體圖形

［過(guò)渡語(yǔ)］有些幾何圖形（如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）

各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形.

思路一

（1）上面的實(shí)物和下面的哪種立體圖形比較相像？

請(qǐng)同學(xué)們拿出手中的立體圖形，它們分別是哪一種立體圖形？（學(xué)

生舉例說(shuō)明）

（2）下圖中實(shí)物的形狀對(duì)應(yīng)哪些立體圖形？把相應(yīng)的實(shí)物與圖形用線

連接起來(lái).

O二/念

⑶教師拿出事先準(zhǔn)備好的立體圖形的模型.

@?A

讓學(xué)生實(shí)際摸一摸，比較一下這些圖形,看看這些圖形有什么相同的

地方,有什么不同的地方.

教師歸納：如圖(1)、圖⑵所示的立體圖形我們把它們叫做柱體

(cylinder);如圖(3)、圖(5)所示的立體圖形我們把它們叫做錐體(cone),

如圖(4)所示的立體圖形我們把它們叫做球體(sphere).

圖⑴和圖(2)、圖⑶和圖⑸之間還有一定的差別.

圖⑴表示的圖形我們把它叫做圓柱.

圖⑵表示的圖形叫做棱柱,棱柱按棱數(shù)分類又可以分為三棱柱、四棱

柱、五棱柱、六棱柱等等.出示下圖：

三幡性SttH六蝮柱

圖⑶所表示的圖形叫做圓錐，圖⑸表示的圖形叫做棱錐.棱錐按棱

數(shù)分類又可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、六棱錐等等.出示下圖：

三枚得四核得五核警六檢管

(4)請(qǐng)同學(xué)寫(xiě)出下列立體圖形的名稱.

口日▽V

［知識(shí)拓展］(1)柱體分為棱柱與圓柱,通常以側(cè)棱的條數(shù)給棱柱命

名，如有5條側(cè)棱的棱柱叫五棱柱.(2)錐體分為棱錐與圓錐，它們的共同

點(diǎn)是都有一個(gè)公共頂點(diǎn)；不同點(diǎn)是棱錐的側(cè)面是三角形，底面是一個(gè)多邊

形，而圓錐的側(cè)面是曲面,底面是一個(gè)圓.(3)立體圖形的各部分不都在同

一平面內(nèi).(4)球體是一個(gè)封閉的曲面,為立體圖形,要注意它與圓的區(qū)別.

思路二

(1)整體感知

出示一組實(shí)物與對(duì)應(yīng)的幾何體模型：

①墨水盒及與其形狀相同的一個(gè)長(zhǎng)方體；

②日光燈管與一個(gè)細(xì)長(zhǎng)的圓柱體；

③足球與一個(gè)小的鋼珠球；

④冰淇淋圓錐形外殼與一個(gè)圓錐體模型等.

教師出示實(shí)物與幾何體模型，讓學(xué)生觀察討論，尋找實(shí)物與幾何模型

的異同點(diǎn).

在學(xué)生相互交流基礎(chǔ)上請(qǐng)代表發(fā)表意見(jiàn),分別說(shuō)明每一組實(shí)物與其相

對(duì)應(yīng)的幾何體之間形狀、顏色、質(zhì)量等方面的異同點(diǎn).

教師演示多媒體課件，顯示從實(shí)物抽象出幾何體的動(dòng)態(tài)過(guò)程,給學(xué)生

以更直觀地由實(shí)物抽象出幾何體的過(guò)程感受.

師生共同明晰：

只注意物體的形狀（如方的、長(zhǎng)的、圓的等）、大小（如長(zhǎng)度、面積、

體積）、位置，而不考慮它們的其他性質(zhì)（如顏色、質(zhì)量、材質(zhì)等），就得到

各種幾何圖形.

［設(shè)計(jì)意圖］設(shè)計(jì)此活動(dòng)的目的是讓學(xué)生初步了解,幾何圖形是只關(guān)

注物體的形狀、大小、位置關(guān)系等性質(zhì)，而不考慮顏色、質(zhì)量等屬性從物

體中抽象出來(lái)的.

【師生活動(dòng)】教師提出問(wèn)題：實(shí)際生活中我們見(jiàn)到過(guò)哪些幾何體?

你們能舉出一些實(shí)例嗎？

學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生搜集生活中的物體,抽象出它們對(duì)應(yīng)的幾何體，并在

全班進(jìn)行交流、討論.

［設(shè)計(jì)意圖］活學(xué)活用，及時(shí)鞏固所學(xué)既念,加深對(duì)幾何圖形概念的

理解,能夠從實(shí)物中抽象出常見(jiàn)幾何體.

（2）探究特點(diǎn)

①出示長(zhǎng)方體、四面體、圓柱體、球體模型；

②讓學(xué)生從身邊的物體中探究幾何體的面是平的面還是曲的面.

教師提出問(wèn)題：

①你知道這些幾何體是由什么圍成的嗎?它們有什么不同嗎？

學(xué)生先觀察思考、討論交流,然后用自己的語(yǔ)言表述,最后教師規(guī)范解

答.

它們都有表面.包圍著體的是面,例如,長(zhǎng)方體有六個(gè)面，都是平的.四

面體有四個(gè)面,都是平的.圓柱體有兩個(gè)底面,都是平的,一個(gè)側(cè)面,是曲的.

球有一個(gè)面,是曲的.體是由面圍成的,面有平的面和曲的面兩種.

［設(shè)計(jì)意圖］對(duì)一些幾何名詞,教師直接給出與結(jié)合圖形的講解是十

分必要的.對(duì)幾何名詞只要學(xué)生能結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)、會(huì)判斷圖形即可.

②組織學(xué)生分組討論柱體與錐體、柱體與柱體、錐體與錐體間的區(qū)別

與聯(lián)系.（老師巡視指導(dǎo)）

［設(shè)計(jì)意圖］讓學(xué)生大膽想象，并通過(guò)討論確認(rèn)想象結(jié)果的正確性，

發(fā)展學(xué)生的空間觀念.通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)存在的

問(wèn)題和不足.

2.平面圖形

［過(guò)渡語(yǔ)］剛才我們接觸到了立體圖形,在幾何圖形中還有一種是平

面圖形.

（1）說(shuō)一說(shuō)下面這些幾何圖形又有什么共同特點(diǎn).

△OOaO

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師說(shuō)明：

有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等）的各部分都在同

一平面內(nèi)，它們是平面圖形.

⑵下面各圖中包含哪些簡(jiǎn)單的平面圖形？請(qǐng)?jiān)倥e出一些平面圖形的

例子.

IOQ9甘去

說(shuō)明：雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互

相聯(lián)系的.立體圖形中某些部分是平面圖形,如長(zhǎng)方體的側(cè)面是長(zhǎng)方形.

［設(shè)計(jì)意圖］通過(guò)觀察讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平面圖形的特點(diǎn)，并能從圖形中找

到平面圖形,認(rèn)識(shí)其特點(diǎn).

位課堂小結(jié)

'立體圖形:一個(gè)圖形的各個(gè)部

?門(mén)后網(wǎng)皿分不都在同一個(gè)平面上

i.幾何圖形《

平面圖形:一個(gè)圖形的各部分

、都在同一個(gè)平面上

2.立體圖形與平面圖形是兩類不同的圖形，但它們相互聯(lián)系，立體圖

形上的某部分就是平面圖形,立體圖形是由平面圖形組成的.

囪檢測(cè)反饋

1.觀察下列實(shí)物模型，其形狀類似于圓柱體的是（）

解析：圓柱的上、下底面是大小相同的圓,所以正確的是C.故選C.

2.右圖中物體的形狀是LJJ()

A.棱柱B.圓柱

C.圓錐D.球

解析:觀察圖形知其符合四棱柱的特征.故選A.

3.如圖所示，組成陀螺的兩個(gè)幾何體是()

A.長(zhǎng)方體和圓錐

B.長(zhǎng)方形和三角形

C.圓和三角形

D,圓柱和圓錐

解析:根據(jù)立體圖形的概念和定義對(duì)圖形進(jìn)行分析，可知該圖上部分

是圓柱，下部分是圓錐.故選D.

叵板書(shū)設(shè)計(jì)

第1課時(shí)

活動(dòng)1：幾何圖形的認(rèn)識(shí)

活動(dòng)2:認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形

（1）立體圖形〈雌"（棱錐

錐體1

［圓錐

、球

（2）平面圖形

他布置作業(yè)

一、教材作業(yè)

【必做題】

教材第116頁(yè)練習(xí)第1,2題.

【選做題】

教材第121頁(yè)習(xí)題4.1第1,2,3題.

二、課后作業(yè)

【基礎(chǔ)鞏固】

1.下列圖形不是立體圖形的是（）

A.球B.圓柱C.圓錐D,圓

2.下列圖形中，屬于棱柱的是（）

3.給出以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的個(gè)數(shù)為（

⑴圓柱體的上、下兩個(gè)圓一樣大；

⑵圓柱、圓錐的底面都是圓；

⑶圓柱是由兩個(gè)面圍成的；

（4）長(zhǎng)方體的面不可能有正方形.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.與右圖相對(duì)應(yīng)的幾何圖形的名稱為（）士二^

A.四棱錐B.三棱錐

C.四棱柱D.三棱柱

5.與圖中實(shí)物圖相類似的立體圖形按從左至右的順序依次是

A.圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體

B.圓柱、球、正方體、長(zhǎng)方體

C.棱柱、球、正方體、棱柱

D.棱柱、圓錐、棱柱、長(zhǎng)方體

【能力提升】

6.下列圖形中：

（1）屬于柱體的有（填序號(hào)）；

⑵屬于錐體的有（填序號(hào)）;

⑶屬于球體的有（填序號(hào)）.

△

7.如圖所示，有大小完全相同的兩個(gè)直角三角形紙片，若將它們的某條邊

重合,能拼成幾種不同形狀的平面圖形?請(qǐng)你畫(huà)出拼成的圖形.

【拓展探究】

8.如圖所示的是一個(gè)我們喜歡玩的魔方,它是由若干個(gè)小正方體組成的一

個(gè)大正方體,在這個(gè)大正方體的六個(gè)面上,分別涂有6種不同的顏色,根據(jù)

你的觀察與想象，回答下列問(wèn)題.

⑴有幾個(gè)小正方體只有一個(gè)面被涂有顏色?

⑵有幾個(gè)小正方體有兩個(gè)面被涂有顏色？

⑶有幾個(gè)小正方體有三個(gè)面被涂有顏色？

【答案與解析】

LD（解析：圓屬于平面圖形.）

2.C

3.B（解析：（1）（2）正確；（3）圓柱由2個(gè)底面，1個(gè)側(cè)面共3個(gè)面圍成,故錯(cuò)

誤；（4）長(zhǎng)方體的面可能是長(zhǎng)方形,也可能是正方形,故錯(cuò)誤.正確的有2個(gè).

故選B.）

4.D

5.B

6.解：（1）①②③⑤⑦（2）④⑧（3）⑥

7.解:能拼成6種.讓長(zhǎng)直角邊,短直角邊,斜邊分別重合，即可得到組合圖

形的所有情況.可拼出如下的一些圖形.

△少

①②N③

④⑧⑥

8.解：（1）有6個(gè)小正方體只有一個(gè)面被涂有顏色.（2）有12個(gè)小正方體有

兩個(gè)面被涂有顏色.（3）有8個(gè)小正方體有三個(gè)面被涂有顏色.

舊教學(xué)反思

成功之處

本節(jié)課充分體現(xiàn)了“以學(xué)生為本，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，成為課堂

的主人，成為學(xué)習(xí)過(guò)程的主人”的教學(xué)理念.教師采用的是讓學(xué)生觀察圖

片找出相對(duì)應(yīng)的立體圖形，然后說(shuō)一說(shuō)自己手中的立體圖形的方式.這樣

既鍛煉了學(xué)生的抽象能力，也可以幫助學(xué)生逐步建構(gòu)實(shí)物.在認(rèn)識(shí)立體圖

形時(shí),教師讓學(xué)生摸一摸立體圖形,感受它們的特征,進(jìn)而觀察、比較,探究

出棱柱、棱錐、圓錐、棱錐等的特點(diǎn).這樣處理可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的類

比思維和形象思維，使學(xué)生對(duì)本課時(shí)的重點(diǎn)知識(shí)有更深刻的理解和認(rèn)識(shí).

從圖片的觀察到實(shí)物的演示，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力.本課上的活動(dòng)也有

利于學(xué)生的觀察、嘗試、推理、思考及創(chuàng)新，用數(shù)學(xué)內(nèi)在的美激發(fā)了學(xué)生

學(xué)習(xí)的動(dòng)力和探究熱情.

①不足之處

1.自主探究時(shí)間有點(diǎn)長(zhǎng),導(dǎo)致展示過(guò)程時(shí)間有點(diǎn)緊.

2.在課堂上,教師提出問(wèn)題后,有些同學(xué)沒(méi)有表現(xiàn)的機(jī)會(huì),教師只關(guān)注

到個(gè)別積極表現(xiàn)的學(xué)生.今后教學(xué)中應(yīng)關(guān)注到每位學(xué)生,特別是那些不善

于表達(dá)的學(xué)生.

①再教設(shè)計(jì)

1.加強(qiáng)課堂教學(xué)的駕馭能力，要合理安排時(shí)間，有緊有松.

2.多給學(xué)生進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)的機(jī)會(huì)，即時(shí)表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì).

3.多結(jié)合生活實(shí)際,使學(xué)生能置身于問(wèn)題當(dāng)中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣.

4.給每位學(xué)生展示的機(jī)會(huì).

舊教材習(xí)題解答

練習(xí)（教材第116頁(yè)）

1.解:長(zhǎng)方體、球體、圓柱體.

2.提示:這些立體圖形的表面中包含圓、五邊形、三角形、長(zhǎng)方形、六邊

形等平面圖形,它們位于幾何體的上、下底面和側(cè)面.

9備課資源

(寫(xiě))拓展閱讀

我們生活在三維的世界中，身邊有各種各樣的物體.我們要善于觀察

身邊的事物，認(rèn)識(shí)立體圖形,生活中的立體圖形有柱體、錐體、球體等.柱

體分為圓柱和棱柱,其中圓柱是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的，如圖(2)所

示,它的底面是兩個(gè)大小相等且互相平行的圓面，側(cè)面是一個(gè)曲面.棱柱是

由兩個(gè)底面和幾個(gè)側(cè)面圍成的,它的底面是兩個(gè)大小和形狀都相同且互相

平行的多邊形，側(cè)面是n個(gè)平行四邊形,一個(gè)棱柱的底面是幾邊形,這個(gè)棱

柱就是幾棱柱.如:底面是三角形的棱柱叫做三棱柱，如圖⑹所示;底面是

四邊形的棱柱叫做四棱柱，如圖⑴所示.錐體分為圓錐和棱錐，其中圓錐

是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的，它的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面,如

圖⑷所示;棱錐是由一個(gè)底面和幾個(gè)側(cè)面圍成的，它的底面是一個(gè)多邊形,

側(cè)面是n個(gè)有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，一個(gè)棱錐的底面是幾邊形，這個(gè)棱

錐就叫做幾棱錐.如圖⑺所示的棱錐是三棱錐，如圖⑸所示的棱錐是四

棱錐;球體是由一個(gè)曲面圍成的封閉的幾何體.如圖⑶所示的立體圖形是

球體.

0@?A

(1)(2)(3)(4>

>CA

(5>(6)<7)

第②課時(shí)

■整體設(shè)計(jì)

①教學(xué)目標(biāo)

F知識(shí)寫(xiě)―

1.能從不同角度觀察一些幾何體，以及它們的組合體，并畫(huà)出平面圖

形.

2.了解一些立體圖形的表面展開(kāi)圖.

3.能根據(jù)展開(kāi)圖想象相應(yīng)的幾何體.

■過(guò)程李g考

1.注意圖形與幾何知識(shí)和實(shí)際生活的聯(lián)系，并把有關(guān)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際

生活和學(xué)習(xí)中.

2.認(rèn)識(shí)可以用平面圖形表示立體圖形，以及立體圖形與平面圖形的聯(lián)

系.

1.通過(guò)與他人的交流，形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)與他人合作的意

識(shí).

2.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)幾何圖形的興趣,激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)生活的情感.

(0教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

1.從不同角度觀察幾何體.

2.了解一些簡(jiǎn)單立體圖形的展開(kāi)圖.

【難點(diǎn)】

1.了解從物體外形抽象幾何體的方法.

2.根據(jù)展開(kāi)圖想象幾何體.

教學(xué)準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】長(zhǎng)方體紙盒、小正方體木塊等.

【學(xué)生準(zhǔn)備】小組準(zhǔn)備小正方體木塊,各類包裝盒,剪刀等.

國(guó)教學(xué)過(guò).

￡新課導(dǎo)入

導(dǎo)入一：

1.師生對(duì)詩(shī)：

師出：橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同.

生對(duì):不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中.

請(qǐng)學(xué)生談?wù)剬?duì)此詩(shī)的認(rèn)識(shí).

2.引入課題：

師：多美的山，多美的詩(shī)啊!詩(shī)情畫(huà)意來(lái)自作者蘇東坡從不同角度對(duì)廬

山的仔細(xì)觀察,那他從哪些角度對(duì)廬山進(jìn)行觀察的呢？

生:橫看、側(cè)看、遠(yuǎn)看、近看、山中看.

師:從不同方向看山可看到“峰”，看到“嶺”，那么從不同方向看幾

何體又能看到什么呢？你想知道嗎？那就讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)今天的“幾何

體的觀察及展開(kāi)圖”（板書(shū)課題）.

［設(shè)計(jì)意圖］以新穎貼切的“對(duì)詩(shī)”開(kāi)題，把學(xué)生迅速引入一個(gè)如詩(shī)

如畫(huà)的情境,從而激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,立刻進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài);從名詩(shī)中提煉

出數(shù)學(xué)知識(shí)與哲理,滲透主題并自然地切入課題，使學(xué)生興趣盎然地開(kāi)始

對(duì)視圖進(jìn)行探索和體驗(yàn).止匕外，以詩(shī)入題還可培養(yǎng)學(xué)生的人文意識(shí),讓他們

體會(huì)到全面看待事物（數(shù)學(xué)的育人價(jià)值）和數(shù)學(xué)的美,從中體現(xiàn)本節(jié)數(shù)學(xué)知

識(shí)的教育意義和審美價(jià)值.

導(dǎo)入二：

觀察一個(gè)茶壺，以下是幾個(gè)同學(xué)畫(huà)出的觀察到的圖形，同一個(gè)茶壺,為

什么大家畫(huà)出的圖形不相同呢？

◎S6向

［設(shè)計(jì)意圖］從身邊的事物入手，有助于學(xué)生主動(dòng)參與，激發(fā)學(xué)生的

學(xué)習(xí)興趣,感受新知，從中發(fā)現(xiàn)從不同角度看物體,看到的可能不一樣.

國(guó)新知構(gòu)建

探究1:從不同方向觀察幾何體

［過(guò)渡語(yǔ)］對(duì)于一些立體圖形的問(wèn)題,常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來(lái)研

究和處理,從不同方向看立體圖形,往往會(huì)得到不同形狀的平面圖形.

思路一

1.觀察實(shí)驗(yàn)

（1）數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)：

激起學(xué)生熱情后,再邀請(qǐng)積極性高的四名學(xué)生（尤其是后進(jìn)生）站在講

臺(tái)周?chē)煌恢?，閉上眼睛、禁止移動(dòng),教師從紙箱中取出暖水瓶、水杯和

乒乓球，依次在講臺(tái)上擺放好（如下圖所示）后讓座位上的學(xué)生保持安靜,

接著讓他們睜開(kāi)眼睛觀察并說(shuō)出所看到的物品.

產(chǎn)

O□

-----J

教師引導(dǎo)學(xué)生思考：

①為什么在講臺(tái)上擺放著同樣的物品而他們看到的結(jié)果卻不一樣？

②如果要看清物品，那應(yīng)該怎么辦？（多換角度，從不同方向看看）

接著讓這四名學(xué)生試著從不同方向體驗(yàn)看看，并詢問(wèn)他們是否真的是

這樣？（對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)及時(shí)給予鼓勵(lì)、評(píng)價(jià)）

［設(shè)計(jì)意圖］閉眼睛、禁止移動(dòng)等措施是為了增添實(shí)驗(yàn)的神秘感、趣

味性，以引起學(xué)生的興趣、關(guān)注,更是為了保障實(shí)驗(yàn)的成功.

（2）觀察圖片、判斷觀察方向.

。仇自i自

教師讓學(xué)生觀察上述從不同方向拍攝的四幅圖片，它們相同嗎？并思

考每一幅圖各是從什么方向看到的，為什么？先讓學(xué)生獨(dú)立觀察思考,基

本得出答案后再讓他們討論交流，最后讓學(xué)生解釋，剛才的四位同學(xué)給予

確認(rèn)，不理解的學(xué)生可以上臺(tái)體驗(yàn)、驗(yàn)證,教師注意傾聽(tīng)以了解他們的思維

過(guò)程,并給予鼓勵(lì)、幫助.

［設(shè)計(jì)意圖］“判斷觀察方向”讓學(xué)生的思維在三維實(shí)物與二維圖

片間不斷地進(jìn)行切換，從而完成思維過(guò)程的第一次抽象，從中培養(yǎng)學(xué)生的

空間想象能力.

2.想象與判斷

(1)觀察練習(xí)：桌上放著一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體,請(qǐng)說(shuō)出下面的三幅圖

分別是從哪個(gè)方向看到的.

1鄉(xiāng)心?！酢蹩?/p>

(2)通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)許多物體從不同方向觀察一般會(huì)看到

不同的圖形(視圖)，為了研究問(wèn)題的方便，讓我們來(lái)認(rèn)識(shí)幾種特殊的視圖：

左面標(biāo)I上面I?_

EbFF1Bzn

從龍面石從上面H從王

(3)拿出事先準(zhǔn)備好的正方體小木塊,擺成如圖所示的形狀,分別從正

面、左面、上面觀察這個(gè)圖形，各能得到什么平面圖形?請(qǐng)你畫(huà)出來(lái).

［知識(shí)拓展］⑴從正面看的形狀圖與從上面看的形狀圖列數(shù)相同,

從上面看的形狀圖中每列的方框內(nèi)的最大數(shù)即為從正面看的形狀圖相應(yīng)

列的層數(shù).(2)從左面看的形狀圖的列數(shù)與從上面看的形狀圖的行數(shù)相同，

從上面看的形狀圖每行的方框內(nèi)的最大數(shù)即為從左面看的形狀圖相應(yīng)列

的層數(shù).

思路二

活動(dòng)1:探究新知

1.圖片中我們都是從哪些角度來(lái)觀察對(duì)象的?

2.講臺(tái)上依次放置粉筆盒、乒乓球、字典，請(qǐng)四位學(xué)生上來(lái)后按照不

同的方位站好,然后向同學(xué)匯報(bào)各自看到的情形.

3.教師要求各小組拿出事先準(zhǔn)備好的若干個(gè)正方體小木塊,教師也相

應(yīng)地拿出小木塊,首先教師展示,用小木塊擺成如圖所示的圖形.

4.教師安排幾名學(xué)生上講臺(tái)觀察，注意位置的安排,一名同學(xué)從正面

看,一名同學(xué)從上面看,一名同學(xué)從左面看.然后讓這三名同學(xué)在黑板上畫(huà)

出自己所看到的圖形，可以多安排幾名同學(xué)從相同的位置觀察，以便讓更

多的學(xué)生親身體驗(yàn).

5.學(xué)生觀察比較,這三名同學(xué)所畫(huà)的圖形是否相同?然后進(jìn)行討論,各

小組中可安排有美術(shù)基礎(chǔ)的同學(xué)給其他同學(xué)介紹這里的知識(shí).

［設(shè)計(jì)意圖］通過(guò)學(xué)生的觀察、比較、歸納、探究，使學(xué)生體驗(yàn)從不

同的方向看立體圖形,一般得到不同的平面圖形,初步感受三視圖.

活動(dòng)2:體驗(yàn)應(yīng)用

學(xué)生分組活動(dòng)，各小組用事先準(zhǔn)備好的小木塊擺不同的立體圖形,每

個(gè)同學(xué)可從不同的角度進(jìn)行觀察，以便有更深的體會(huì).

師生共同歸納出：從不同的方向看立體圖形，一般得到不同的平面圖

形.

教師指出：在建筑、工程等設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)師們常常利用從不同的角度看

到的物體的平面圖形來(lái)表示.

學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的正方體、長(zhǎng)方體、圓柱，分別畫(huà)出從正面、左

面、上面觀察得到的平面圖形.

［設(shè)計(jì)意圖］讓學(xué)生親身體驗(yàn),進(jìn)一步感受三種視圖，體會(huì)從不同方

向觀察幾何體,得到的視圖不一定相同.

探究2:立體圖形的展開(kāi)圖

［過(guò)渡語(yǔ)］觀察生活的周?chē)?，就?huì)發(fā)現(xiàn)物體的形狀千姿百態(tài)，這其中

蘊(yùn)含著許多圖形的知識(shí).

1.(引例)圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖分別是什么？

2.在實(shí)際生活中常常需要了解整個(gè)立體圖形展開(kāi)的形狀，如包裝一個(gè)

長(zhǎng)方體的物體,需要根據(jù)它的表面展開(kāi)圖來(lái)裁剪紙張.

(1)學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體包裝盒，自己動(dòng)手把它剪開(kāi)鋪平,看

看它的展開(kāi)圖是由哪些平面圖形組成的.

⑵把展開(kāi)的紙板還原,體會(huì)包裝盒與它的展開(kāi)圖的關(guān)系.

3.拿出事先準(zhǔn)備好的如教材圖4.1-9所示的五個(gè)展開(kāi)圖的紙板,讓學(xué)

生折一折,觀察能折成哪種立體圖形.

4.“做一做”：12個(gè)一樣大的等邊三角形，粘貼成如下圖所示的三種

形狀，你能想象哪一個(gè)可以折疊成三棱錐嗎?動(dòng)手做做看.

從學(xué)生動(dòng)手的結(jié)果,我們易知圖（1）、圖（3）可折疊成三棱錐，圖⑵不

能折疊成三棱錐.

上面的圖（1）、圖⑶實(shí)際上是由三棱錐展開(kāi)而成的平面圖形,我們把

它叫做三棱錐的表面展開(kāi)圖.

5.如下圖所示的是多面體的展開(kāi)圖，你能說(shuō)出這些多面體的名稱嗎？

6.你知道正方體的展開(kāi)圖嗎?找一個(gè)正方體包裝盒剪一剪.

［知識(shí)拓展］一個(gè)立體圖形的表面展開(kāi)圖的形狀由展開(kāi)的方式?jīng)Q定,

不同的展開(kāi)方式得到的表面展開(kāi)圖是不一樣的，但無(wú)論怎樣展開(kāi),表面展

開(kāi)圖都應(yīng)體現(xiàn)由原立體圖形面的個(gè)數(shù)與形狀.

叵課堂小結(jié)

1.通過(guò)從不同角度觀察，可以把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形.在畫(huà)圖時(shí),

我們通常畫(huà)出從正面、左面、上面看到的平面圖形.

2.立體圖形的展開(kāi)圖，體現(xiàn)了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，立體圖形

的有關(guān)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為平面圖形問(wèn)題來(lái)解決.

區(qū)檢測(cè)反饋

1.如圖所示的幾何體從上面看得到的圖形是

e立e一。

解析:找到從上面看所得到的圖形即可，它由兩個(gè)大小不一的圓和一

條線段組成.故選D.

2.如圖所示的是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種表面展開(kāi)圖，

那么在原正方體中和“國(guó)”字相對(duì)的是（）

A.中B.釣C.魚(yú)D.島

解析:正方體的表面展開(kāi)圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖

形可知與“國(guó)”字相對(duì)的字是“魚(yú)”.故選C.

3.下列立體圖形中，側(cè)面展開(kāi)圖是扇形的是（）

解析:根據(jù)圓錐的特征可知其側(cè)面展開(kāi)圖是扇形.故選B.

4.分別畫(huà)出圖中幾何體從正面、左面、上面看得到的圖形.

￡

\從正面6

解析:從正面看,從左往右4列正方形的個(gè)數(shù)依次為1,3,1,1;從左面

看,從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為3,1,1;從上面看,從左往右4列正

方形的個(gè)數(shù)依次為1,3,1,1.

解:如圖所示.

區(qū)板書(shū)設(shè)計(jì)

第2課時(shí)

探究1：從不同方向觀察幾何體

(1)從正面看

(2)從左面看

(3)從上面看

探究2:幾何體的展開(kāi)圖

硬布置作業(yè)

一、教材作業(yè)

【必做題】

教材第118頁(yè)練習(xí)第1,2,3題.

【選做題】

教材第121頁(yè)習(xí)題4.1第4,6,7題.

二、課后作業(yè)

【基礎(chǔ)鞏固】

1.在下列立體圖形中，側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形的是（）

2.一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖如圖所示,這個(gè)幾何體是（）

A.三棱柱B.三棱錐

C.四棱柱D,四棱錐

第2題圖

第3題圖

3.下面的展開(kāi)圖能拼成如圖所示的立體圖形的是（）

4.一個(gè)幾何體從正面、左面、上面看得到的圖形如左圖所示，那么這個(gè)幾

何體是右圖中的（）

【能力提升】

5.如圖所示的是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體三個(gè)方向的視圖，則

搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）

正面石髭面W上面訐

A.4B.5C.6D.7

6.如右圖所示的是從上面看由幾個(gè)小立方體所搭成的幾何體所得到的，小

正方形中的數(shù)字表示在該位置上的立方體的個(gè)數(shù),從正面看這個(gè)幾何體得

到的是下圖中的（）

土rmFknrrH

ABCD

【拓展探究】

7.如圖所示的是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖，每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)數(shù)字,將

它折疊復(fù)原成長(zhǎng)方體,并使寫(xiě)有數(shù)字的面朝外.

⑴若“1”在左面，則“3”在面；

⑵若“2”在前面，“4”在上面，則“1”在面;

⑶若“3”在右面，“5”在下面，則“6”在面;

⑷若“4”在左面，“1”在前面，則“2”在面.

【答案與解析】

LB（解析：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形.故選B.）

2.C

3.B（解析:立體圖形是三棱柱,展開(kāi)圖應(yīng)該是由三個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形

組成的，且兩個(gè)三角形位于三個(gè)長(zhǎng)方形兩側(cè).A答案折疊后有兩個(gè)長(zhǎng)方形

重合，故排除;C,D中三角形都在一側(cè)，故排除.故選B.）

4.D

5.A（解析：根據(jù)給出的幾何體,通過(guò)動(dòng)手操作，觀察可得答案為4,也可以

根據(jù)畫(huà)三種視圖的方法，發(fā)揮空間想象能力，直接想象出每個(gè)位置正方體

的數(shù)目，再加起來(lái).）

6.D

7.解：（1）右（2）左（3）前（4）上

—一教學(xué)反思

1成功之處

在教學(xué)過(guò)程中，教師從學(xué)生身邊的生活實(shí)際入手,然后反復(fù)感受;通過(guò)

觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納畫(huà)從不同方向觀察物體所得的平面圖形等，寓教學(xué)任務(wù)

于實(shí)際物體中，既加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、應(yīng)用，又充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積

極性，讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)無(wú)處不在.通過(guò)豐富的實(shí)例和信手拈來(lái)的身

邊物體進(jìn)入課堂教學(xué)，淡化數(shù)學(xué)的神秘感、枯燥感,激勵(lì)學(xué)生參與，體現(xiàn)了

以學(xué)生為主體、面向全體學(xué)生、讓學(xué)生能自覺(jué)投入到課堂教學(xué)中的過(guò)程,

力求體現(xiàn)新課程的教學(xué)理念.學(xué)生在觀察操作、動(dòng)腦思考、反復(fù)驗(yàn)證等過(guò)

程中較好地掌握了從三個(gè)方向觀察立體圖形的方法,對(duì)立體圖形的表面展

開(kāi)圖也有了深刻的認(rèn)識(shí)，掌握了立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，學(xué)

生的思維和動(dòng)手能力也得到了進(jìn)一步的提高.

河）不足之處

學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中，有的環(huán)節(jié)教學(xué)控制得不好,顯得有點(diǎn)亂.在

學(xué)生通過(guò)剪長(zhǎng)方體和正方體的過(guò)程中，學(xué)生沒(méi)有掌握剪的方法,有的學(xué)生

沒(méi)有沿棱剪開(kāi).學(xué)生在剪正方體,探究其展開(kāi)圖時(shí)，時(shí)間倉(cāng)促,教師在前面

的教學(xué)中花費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng),導(dǎo)致在此過(guò)程中時(shí)間太短,沒(méi)有很好地完成任務(wù).

G）再教設(shè)計(jì)

教師一定要合理地調(diào)控教學(xué)時(shí)間，對(duì)于有困難的問(wèn)題，要給學(xué)生充足

的時(shí)間去考慮.本節(jié)課操作的過(guò)程較多，教師一定要提前向?qū)W生說(shuō)明合理

的操作方法,對(duì)于在操作過(guò)程中，學(xué)生的分工一定要講清楚.如在整理正方

體的表面展開(kāi)圖的過(guò)程中，可讓小組中幾名同學(xué)剪,然后由一名同學(xué)畫(huà)圖,

做記錄.

S教材習(xí)題解答

練習(xí)(教材第118頁(yè))

1.解:分別是從上面、正面、左面看這個(gè)棱柱得到的.

2.解:左側(cè)立體圖形從上至下分別對(duì)應(yīng)(4)(6)(3).

3.C

一備課資源

Q)知識(shí)解讀

巧記正方體的展開(kāi)圖口訣.

“一四一”“一三二”，“一”在同層可任意，“三個(gè)二”成階

梯，“二個(gè)三”“日”相連，異層必有“日”，整體沒(méi)有“凹”和“田”，

掌握此規(guī)律,運(yùn)用定自如.

第一類，中間四連方,兩側(cè)各一個(gè),共六種.如圖所示.

第二類，中間三連方,兩側(cè)各有一、二個(gè),共三種.如圖所示.

%牛和

第三類，中間二連方,兩側(cè)各有兩個(gè)，只有一種.如圖所示.

第四類,兩排各三個(gè)，只有一種.如圖所示.

4.1.2點(diǎn)、線、面、體

5整體設(shè)計(jì)

（5教學(xué)目標(biāo)

—技能.

通過(guò)豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體的幾何特征，感受它們之

間的關(guān)系.

,過(guò)程寫(xiě)方法*

培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析、猜測(cè)和概括等能力，同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化、化

歸、變換等思想.

?情褪震與殖

使學(xué)生養(yǎng)成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度和自主學(xué)習(xí)的方式.

（勺教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系.

【難點(diǎn)】在實(shí)際背景中體會(huì)點(diǎn)的含義.

@）教學(xué)準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】多媒體課件.

【學(xué)生準(zhǔn)備】立體圖形的實(shí)物.

國(guó)教學(xué)過(guò)程

JE新課導(dǎo)入

導(dǎo)入一：

物體的構(gòu)成包含多種元素,幾何圖形也是如此.以長(zhǎng)方體為例，我們來(lái)

分析一下圖形的構(gòu)成元素.

(1)觀察長(zhǎng)方體模型，如上圖，它有幾個(gè)面?面與面相交的地方形成了

幾條線?棱與棱相交形成幾個(gè)頂點(diǎn)？

(2)拿出三棱柱模型讓學(xué)生思考以上問(wèn)題.

(3)你能說(shuō)出構(gòu)成幾何圖形的元素包含哪些嗎？

學(xué)生思考交流.

師生共同總結(jié)：圖形的構(gòu)成元素包括點(diǎn)、線、面、體.

［設(shè)計(jì)意圖］引導(dǎo)學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)主動(dòng)觀察、思考,

體會(huì)圖形是由點(diǎn)、線、面、體構(gòu)成的，從構(gòu)成元素的角度把握幾何體的特

征,從而引入點(diǎn)、線、面、體的概念.

導(dǎo)入二：

多媒體演示西湖風(fēng)光，垂柳，波瀾不起的湖面、音樂(lè)噴泉、雨天、亭

子……隨著鏡頭的切換，學(xué)生在欣賞美麗風(fēng)景的同時(shí).，教師引導(dǎo)學(xué)生注意

觀察：垂柳像什么？平靜的湖面像什么？湖中的小船像什么？隨著音樂(lè)起伏

的噴泉又像什么？在岸邊的亭子中我們尋找到了哪些幾何圖形？從中感受

生活中的點(diǎn)、線、面、體.

陷新知構(gòu)建

一、初步嘗試，探索新知

問(wèn)題1

讓我們先來(lái)認(rèn)識(shí)一下“體”.請(qǐng)同學(xué)們觀察包裝盒、圓罐和籃球,想一

想從外形中分別可以抽象出什么立體圖形,再舉出一些你所熟悉的立體圖

形.

【師生活動(dòng)】學(xué)生舉例并相互交流,教師展示一些立體圖形的模型

或圖片.

結(jié)合這些實(shí)例，教師明確幾何體的概念:長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、

球、棱柱等都是幾何體,幾何體簡(jiǎn)稱體.

［設(shè)計(jì)意圖］以立體圖形為認(rèn)知基礎(chǔ)，明確“體”的概念,通過(guò)多舉

一些例子，使學(xué)生認(rèn)識(shí)“體”，加深學(xué)生對(duì)“體”的概念的理解.

教師:觀察這些幾何體，再聯(lián)想上一節(jié)課“展開(kāi)圖”的知識(shí)，想一想:

包圍著體的是線?還是點(diǎn)?還是面？

容易得出結(jié)論:包圍著體的是面.

問(wèn)題2

(1)看一看:如圖所示，四棱錐、圓柱、圓錐分別有哪些面?這些面有區(qū)

別嗎？

【師生活動(dòng)】學(xué)生充分利用學(xué)具進(jìn)行觀察,并開(kāi)展組內(nèi)討論,教師參

與其中.

教師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:面有平的面、曲的面.

教師歸納：數(shù)學(xué)中的面可以分為平的面和曲的面，而在數(shù)學(xué)中“平面”

一詞具有特定含義,它是無(wú)限延展的.圍成體的面只是平面或曲面的一部

分.

練一練:如圖所示，圍成這些立體圖形的各個(gè)面中，哪些面是平的？哪

些面是曲的？

/0——0

A?A

(2)觀察我們的教室和周?chē)沫h(huán)境，舉出一些實(shí)際生活中“面”的例

子,并指出哪些面是平的,哪些面是曲的.

【師生活動(dòng)】學(xué)生先在小組內(nèi)討論、交流,然后派代表在全班交流，

教師用多媒體演示一些“面”的例子.

［設(shè)計(jì)意圖］由“體”分解出“面”，這是由整體邁向局部的第一步,

通過(guò)多舉例和及時(shí)練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)“面”的認(rèn)識(shí)，理解“面”的概念.

問(wèn)題3

利用長(zhǎng)方體、圓柱、棱柱、棱錐等熟悉的幾何體模型,結(jié)合下列問(wèn)題

開(kāi)展小組合作探究：

(1)面與面相交的地方形成了什么？它們有什么不同？

(2)線與線相交又得到了什么？它們有什么不同嗎？

【師生活動(dòng)】教師參與學(xué)生探究,得出結(jié)論后,每小組派代表在全班

交流,教師點(diǎn)評(píng)糾正,師生共同歸納：

面與面相交的地方形成線,線分直線和曲線；

線與線相交的地方是點(diǎn)，點(diǎn)只代表位置,沒(méi)有大小，點(diǎn)與點(diǎn)之間沒(méi)有區(qū)

別.

(3)看一看,想一想,舉出我們身邊符合線、點(diǎn)形象的例子.

【師生活動(dòng)】教師鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)想身邊熟悉的情境,盡可能多地舉出

例子.

［設(shè)計(jì)意圖］借助“面”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)線和點(diǎn)，用合作探究

的方式利于學(xué)生對(duì)概念的理解；引領(lǐng)學(xué)生完整經(jīng)歷“具體一抽象一具體”

的認(rèn)知過(guò)程，體會(huì)概念的產(chǎn)生和發(fā)展.

二、由靜到動(dòng)，探索關(guān)系

問(wèn)題4

我們知道物體運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)留下運(yùn)動(dòng)軌跡.如果把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)

點(diǎn)在紙上運(yùn)動(dòng)時(shí)一,形成了什么？

【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)生畫(huà)圖并相互交流.

追問(wèn)1:通過(guò)畫(huà)圖，你得到了什么結(jié)論?請(qǐng)用精練的語(yǔ)言加以概括.

【師生活動(dòng)】學(xué)生充分思考、討論，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：點(diǎn)動(dòng)成線.

追問(wèn)2:還能舉出生活中的實(shí)例說(shuō)明這一結(jié)論嗎？

【師生活動(dòng)】學(xué)生討論,舉出更多實(shí)例，教師用多媒體再演示一些例

子.

［設(shè)計(jì)意圖］從動(dòng)手實(shí)踐中獲得直觀感受，在討論交流中抽象概括,

引導(dǎo)學(xué)生模擬知識(shí)發(fā)展的過(guò)程,這種體驗(yàn)有利于學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).

問(wèn)題5

如果把汽車(chē)雨刷看成一條線，從幾何的角度來(lái)觀察它在擋風(fēng)玻璃上擺

動(dòng)時(shí)的現(xiàn)象，你可以得出什么結(jié)論?還能舉出生活中的實(shí)例說(shuō)明這一結(jié)論

嗎?做一做,想一想.

【師生活動(dòng)】教師指導(dǎo)學(xué)生用直尺當(dāng)雨刷在紙上演示,啟發(fā)學(xué)生類

比聯(lián)想，得出“線動(dòng)成面”的結(jié)論.

學(xué)生討論交流，舉出更多實(shí)例.

［設(shè)計(jì)意圖］將已獲得的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)類比遷移，重復(fù)”實(shí)踐發(fā)現(xiàn)一抽象

概括一舉例驗(yàn)證”的探究過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)“具體一抽象一具體”認(rèn)知方

法的體驗(yàn).

問(wèn)題6

既然”點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面”，那么請(qǐng)同學(xué)們想一想：當(dāng)面運(yùn)動(dòng)時(shí)又會(huì)

形成什么圖形？

【師生活動(dòng)】教師引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考,得出自己的結(jié)論,再在小組

內(nèi)討論交流,達(dá)成共識(shí),然后選擇適當(dāng)?shù)膶W(xué)具，操作演示.

師生共同歸納:面動(dòng)成體.

［設(shè)計(jì)意圖］從動(dòng)手實(shí)驗(yàn)一觀察思考一抽象概括,過(guò)渡到思考想象一

猜想假設(shè)一實(shí)踐驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，小心求證的創(chuàng)新精神，在發(fā)展形

象思維的同時(shí)培養(yǎng)空間想象力和幾何直覺(jué).

練一練:如圖所示，第一行的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得出第二行

的立體圖形,請(qǐng)把有對(duì)應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來(lái).

［設(shè)計(jì)意圖］加深學(xué)生對(duì)面動(dòng)成體的理解，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空

間想象能力.

三、追本溯源，探求本質(zhì)

問(wèn)題7

觀察電視屏幕上的畫(huà)面、大型團(tuán)體操的背景圖案.

從幾何的角度觀察它們有什么共同特點(diǎn)?你能發(fā)現(xiàn)構(gòu)成幾何圖形的基

本元素是什么嗎？

【師生活動(dòng)】指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合問(wèn)題閱讀教材.

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：構(gòu)成圖形的基本元素是點(diǎn)；圖形是由滿足某種條

件的點(diǎn)組成的.

教師提出問(wèn)題:你還能舉出一些符合這一觀點(diǎn)的例子嗎？

學(xué)生討論交流，舉出更多例子:慶祝節(jié)日時(shí)不同顏色的鮮花組成美麗

的圖案、一塊塊小瓷磚鑲嵌成的圖案、十字繡圖案等.

［設(shè)計(jì)意圖］滲透集合觀點(diǎn)，揭示圖形的本質(zhì)，認(rèn)識(shí)圖形世界的多樣

性和統(tǒng)一性.

降課堂小結(jié)

幾何圖形是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)是組成圖形的基本元素，線可

以是直的,也可以是曲的.面有平面和曲面之分,如長(zhǎng)方體由6個(gè)平面組成,

球由一個(gè)曲面組成.

體與體相交成面,面與面相交成線,線與線相交成點(diǎn).

M檢測(cè)反饋

1.將一個(gè)長(zhǎng)方形繞它的一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體是

()

A.圓柱B.三棱柱

C.長(zhǎng)方體D.圓錐

解析：一個(gè)長(zhǎng)方形以它的一條邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)面動(dòng)成

體的原理知其形成的是圓柱.故選A.

2.將如左下圖所示的RtZkABC繞直角邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得幾

何體從左面看是右下圖中的()

L

('flOKDA

ABCD

解析:將RtAABC繞直角邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓錐,

圓錐的左視圖是等腰三角形.故選D.

3.假如我們把筆尖看作一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)筆尖在紙上移動(dòng)時(shí),就能畫(huà)出線,說(shuō)

明了，時(shí)鐘秒針旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，形成一個(gè)圓面,這說(shuō)明了,

三角板繞它的一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓錐體，這說(shuō)明

了.

解析:熟悉點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)即可得解.

答案:點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面面動(dòng)成體

4.以數(shù)學(xué)的眼光去觀察問(wèn)題,你會(huì)發(fā)現(xiàn)很多圖形都能看成是動(dòng)靜結(jié)合,

舒展自如的.下面所給的三排圖形都存在著某種聯(lián)系，用線將它們連起來(lái).

解析:本題是一個(gè)平面圖形以其一條邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周或沿某

一方向移動(dòng)，根據(jù)面動(dòng)成體的原理,可知形成的立體圖形以及與其有關(guān)的

從上面看得到的圖形.

解：⑴f(三)f(D);

⑵~(二)一(C);

⑶一(四)一(B);

(4)-(-)-(A).

叵板書(shū)設(shè)計(jì)

4.1.2點(diǎn)、線、面、體

1.構(gòu)成圖形的基本元素：點(diǎn)、線、面,其中面有平面與曲面，線有直線

和曲線.

(1)幾何體簡(jiǎn)稱體.

⑵包圍著體的是面.

(3)面和面相交的地方形成線.

(4)線和線相交的地方是點(diǎn).

2.點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體.

布置作業(yè)

一、教材作業(yè)

【必做題】

教材第120頁(yè)練習(xí)第1,2題.

【選做題】

教材第123頁(yè)習(xí)題4.1第14題.

二、課后作業(yè)

【基礎(chǔ)鞏固】

1.如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是()

A.球B.圓柱C.半球

D.圓錐

2.圓柱是由長(zhǎng)方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，下列四個(gè)平

面圖形繞著直線旋轉(zhuǎn)一周可以得到左圖的是()

LLLL

@b

IIII

IIII

D

3.點(diǎn)動(dòng)成,線動(dòng)成,動(dòng)成體.比如：

⑴用圓規(guī)在紙上畫(huà)圓,這種現(xiàn)象說(shuō)明.

⑵冬天環(huán)衛(wèi)工人使用下部是長(zhǎng)方形的木鍬推雪時(shí)，木鍬過(guò)處，雪就沒(méi)了，

這種現(xiàn)象說(shuō)明.

⑶一個(gè)人手里拿著一個(gè)綁在一根棍上的半圓面，當(dāng)這個(gè)人把這個(gè)半圓面

繞著這根棍飛快地旋轉(zhuǎn)起來(lái)時(shí)就會(huì)看到一個(gè)球,這種現(xiàn)象說(shuō)明.

4.將第一行的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，便得到第二行的幾何體,用線連一連.

D

【能力提升】

5.如圖所示,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm,以邊AB所在直線為軸,將正方形

旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的