人教版高中物理選修3-4全冊(cè)每節(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及同步課時(shí)練習(xí)

人教版高中物理選修3-4全冊(cè)每節(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及課時(shí)練習(xí)

1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

一測(cè)礎(chǔ)過關(guān)分層設(shè)計(jì)助學(xué)助記認(rèn)知更深刻

記一記

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)知識(shí)體系

H簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義、特點(diǎn)I

一

簡(jiǎn)

諧

運(yùn)-T彈簧振子卜——|理想化模型|

動(dòng)

一判斷是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

q位移一時(shí)間或薪卜一讀出位移的大小和方向

判斷某時(shí)刻小a的方向

今定義?簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義

個(gè)模型

?彈簧振子

個(gè)圖象

?筒諧運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖象

辨辨

一

1.豎直放于水面上的圓柱形玻璃瓶的上下運(yùn)動(dòng)是機(jī)械振動(dòng).（?）

2.平衡位置即速度為零時(shí)的位置.（X）

3.彈簧振子的位移是從平衡位置指向振子所在位置的有向線段.（J）

4.做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，位移增大時(shí)，其速度一定減小.（J）

5.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的軌跡是正弦或余弦曲線.（X）

6.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種勻變速直線運(yùn)動(dòng).（X）

想一想

1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與我們熟悉的勻速運(yùn)動(dòng)比較，速度有何不同的特點(diǎn)？如何判斷一個(gè)物體的

運(yùn)動(dòng)是不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？

提示：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與勻速運(yùn)動(dòng)的區(qū)別在于其速度大小、方向都不斷變化；只要質(zhì)點(diǎn)的位

移隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，則這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).

2.彈簧振子的位移與直線運(yùn)動(dòng)的位移含義相同嗎？

提示：直線運(yùn)動(dòng)的位移是指從初位置到末位置的有向線段；機(jī)械振動(dòng)的位移的起點(diǎn)為

平衡位置.

3.如圖所示為振子的位移一時(shí)間圖象，振子的位移一時(shí)間圖象就是振子的運(yùn)動(dòng)軌跡

嗎？

提示：圖象描述的是振動(dòng)物體的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，并不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡.

思考感悟：

練_練

1.關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)一定是水平方向的運(yùn)動(dòng)

B.所有的振動(dòng)都可以看作是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

C.物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)一定可以得到正弦曲線形的軌跡線

D.只要振動(dòng)圖象是正弦曲線，物體一定做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

解析：物體的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)并不一定只在水平方向發(fā)生，各個(gè)方向都有可能發(fā)生，A項(xiàng)錯(cuò)

誤；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單的振動(dòng)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的軌跡并不是正弦曲線，C項(xiàng)錯(cuò)

誤；若物體的振動(dòng)圖象是正弦曲線，則其一定是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)正確.

答案：D

2.（多選）物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程中，有兩點(diǎn)4、4'關(guān)于平衡位置對(duì)稱，則物體（）

A.在A點(diǎn)和A'點(diǎn)的位移相同

B.在兩點(diǎn)處的速度可能相同

C.在兩點(diǎn)處的加速度可能相同

D.在兩點(diǎn)處的動(dòng)能一定相同

解析：根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，關(guān)于平衡位置的對(duì)稱點(diǎn)，物體的位移大小相等，但

方向相反，A項(xiàng)錯(cuò)誤；物體的速度大小相等，方向可以相同，也可以相反，故B項(xiàng)正確；

物體的加速度大小相等，方向相反，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由于速度大小相等，動(dòng)能自然相同，D項(xiàng)正

確.

答案：BD

3.（多選）如圖所示，當(dāng)振子由A向平衡位置。運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（）

A.振子的位移大小在減小B.振子的運(yùn)動(dòng)方向向左

C.振子的位移方向向左D.振子的位移大小在增大

解析：在振動(dòng)中位移的參考點(diǎn)是。點(diǎn)，由于振子在0點(diǎn)的右側(cè)由4向。運(yùn)動(dòng)，所以

振子的運(yùn)動(dòng)方向向左，位移方向向右，且位移大小在不斷減小，故A、B兩項(xiàng)正確.

答案：AB

4.（多選）一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，下列說法正確的是（）

A.振動(dòng)圖象是從平衡位置開始計(jì)時(shí)的

B.1s末速度最大

C.1s末速度沿x軸負(fù)方向

D.1s末速度為零

解析：在，=0時(shí)刻，振子處于平衡位置，A項(xiàng)正確；最大位移處是運(yùn)動(dòng)方向改變的

位置，速度為零，故D項(xiàng)正確，B、C兩項(xiàng)錯(cuò)誤.

答案：AD

二測(cè)源II踴現(xiàn)對(duì)點(diǎn)自測(cè)訓(xùn)練更精準(zhǔn)

要點(diǎn)一彈簧振子與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

1.（多選）關(guān)于機(jī)械振動(dòng)的位移和平衡位置，以下說法中正確的是（）

A.做機(jī)械振動(dòng)的物體必有一個(gè)平衡位置

B.機(jī)械振動(dòng)的位移總是以平衡位置為起點(diǎn)的位移

C.機(jī)械振動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)的路程越大，發(fā)生的位移也越大

D.機(jī)械振動(dòng)的位移是指振動(dòng)物體偏離平衡位置最遠(yuǎn)時(shí)的位移

解析：物體在平衡位置附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)叫做機(jī)械振動(dòng)，故A項(xiàng)正確；機(jī)械振動(dòng)的位

移是以平衡位置為起點(diǎn)指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段，位移隨時(shí)間而變，振子偏離平衡位置

最遠(yuǎn)時(shí)，振動(dòng)物體的位移最大，故B項(xiàng)正確，C、D兩項(xiàng)錯(cuò)誤.

答案：AB

2.一水平彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是（）

A.若位移為負(fù)值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值

B.振子通過平衡位置時(shí)，速度為零，加速度最大

C.振子每次通過平衡位置時(shí)，加速度相同，速度也一定相同

D.振子每次通過同一位置時(shí)，其速度不一定相同，但加速度一定相同

解析：位移為負(fù)值時(shí)，速度可以為正也可以為負(fù)，加速度一定為正值，A項(xiàng)錯(cuò)誤；彈

簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過同一點(diǎn)時(shí)受的彈力必定是大小相等、方向相同，故加速度必定相

同，但經(jīng)過同一點(diǎn)時(shí)只是速度的大小相等，方向不一定相同，D項(xiàng)正確；經(jīng)過平衡位置時(shí),

加速度為零，速率最大，但每次經(jīng)過平衡位置時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向可能不同，B、C兩項(xiàng)錯(cuò)誤.

答案：D

OCA

3.如圖所示的彈簧振子，O點(diǎn)為它的平衡位置，當(dāng)振子離開。點(diǎn)，在從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

到C點(diǎn)時(shí)，振子離開平衡位置的位移是（）

A.大小為OC,方向向左B.大小為OC,方向向右

C.大小為AC,方向向左D.大小為AC,方向向右

解析：振子離開平衡位置，以。點(diǎn)為起點(diǎn)，C點(diǎn)為終點(diǎn)，位移大小為。C,方向向右,

B項(xiàng)正確.

答案：B

Oi

i

i

4.彈簧上端固定在。點(diǎn)，下端連接一小球，組成一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng).如圖所示，用手向

下拉一小段距離后釋放小球，小球便上下振動(dòng)起來，下列說法正確的是（）

A.小球運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)為平衡位置

B.彈簧原長(zhǎng)時(shí)的位置為平衡位置

C.小球速度為零的位置為平衡位置

D.小球原來靜止時(shí)的位置為平衡位置

解析：平衡位置是小球不振動(dòng)時(shí)靜止的位置，此時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，B項(xiàng)錯(cuò)誤，D

項(xiàng)正確；小球在振動(dòng)過程中速度為零的位置離平衡位置最遠(yuǎn)，A、C兩項(xiàng)均錯(cuò)誤.

答案：D

要點(diǎn)二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象

5.（多選）將某彈簧振子從平衡位置拉開4cm后放開，同時(shí)開始計(jì)時(shí)，彈簧振子的振動(dòng)

圖象如圖所示，則在￡=0.155時(shí)（）

A.振子正在做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)

B.振子正在做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)

C.振子速度方向沿x軸正方向

D.振子的位移一定大于2cm

解析：振子在f=O.I5s時(shí)，正在向負(fù)的最大位移處運(yùn)動(dòng)，加速度正在增大，速度正在

減小，速度方向沿x軸負(fù)方向，A、C兩項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；因?yàn)檎褡釉?.1?0.2s內(nèi)做減

速運(yùn)動(dòng)，所以振子在0.1?0.15s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的速度大于在0.15?0.2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的速度，故在1=0.15

s時(shí)振子的位移一定大于2cm,D項(xiàng)正確.

答案：BD

6.如圖所示，一個(gè)彈簧振子在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)是平衡位置，以某時(shí)刻作為

計(jì)時(shí)零點(diǎn)Q=0）,過左周期，振子具有正方向的最大速度.那么下列四幅圖象中能夠正確反映

振子的振動(dòng)情況的圖線是（）

解析:C兩項(xiàng)錯(cuò)誤;

由于時(shí)刻振子具有正向的最大速度可知0時(shí)刻處于負(fù)向最大位移處,

B項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確.

答案：D

7.（多選）如圖所示是質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，由此可知（)

A.1=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移、速度均為零

B.f=ls時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移最大，速度為零，加速度最大

C.f=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為零，速度負(fù)向最大，加速度為零

D.f=4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)

解析：由圖象可知，r=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移為零，速度最大，A項(xiàng)錯(cuò)誤；f=ls時(shí)，質(zhì)點(diǎn)

的位移最大，速度為零，加速度最大，B項(xiàng)正確；r=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為零，加速度為零，

速度沿x軸負(fù)方向，C項(xiàng)正確；f=4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)速度最大，D項(xiàng)錯(cuò)誤.

答案：BC

8.（多選）如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，若r=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過。點(diǎn)向匕點(diǎn)

運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)在0.7s時(shí)，

B.質(zhì)點(diǎn)在1.5s時(shí)的位移最大

C.1.2s?1.4s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移在增大

D.1.6s?1.8s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移在增大

解析：由于位移是由平衡位置指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段，故質(zhì)點(diǎn)在0.7s時(shí)的位

移方向向右，且正在向平衡位置運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在1.5s時(shí)的位移達(dá)到最大，B項(xiàng)正

確；1.2s?1.4s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)正在背離平衡位置運(yùn)動(dòng)，所以其位移在增大，C項(xiàng)正確；1.6s?

1.8s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)正在向平衡位置運(yùn)動(dòng)，所以其位移在減小，D項(xiàng)錯(cuò)誤.

答案：BC

三測(cè)年噩&>「課時(shí)測(cè)評(píng)難易適中應(yīng)考更高最

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)

1.（多選）下列運(yùn)動(dòng)中屬于機(jī)械振動(dòng)的是（）

A.樹枝在風(fēng)的作用下的運(yùn)動(dòng)

B.豎直向上拋出的物體的運(yùn)動(dòng)

C.說話時(shí)聲帶的運(yùn)動(dòng)

D.爆炸聲引起窗扇的運(yùn)動(dòng)

解析：物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)屬于機(jī)械振動(dòng)，故A、C,D三項(xiàng)正確；

豎直向上拋出的物體到最高點(diǎn)后返回落地，不具有運(yùn)動(dòng)的往復(fù)性，因此不屬于機(jī)械振動(dòng)，故

B項(xiàng)錯(cuò)誤.

答案：ACD

2.（多選）彈簧振子在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中

A.振子所受的彈力逐漸增大B.振子的位移逐漸增大

C.振子的速度逐漸增大D.振子的加速度逐漸減小

解析：振子的位移是由平衡位置指向振子所在位置的有向線段，因而向平衡位置運(yùn)動(dòng)

時(shí)位移逐漸減??；彈簧彈力與位移成正比，故彈簧彈力減小；由牛頓第二定律知，加速度也

減小；振子向著平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈力與速度方向一致，故振子的速度逐漸增大.

答案：CD

3.（多選）關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，下列說法中正確的是（）

A.表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的軌跡，是正弦或余弦曲線

B.由圖象可判斷任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移方向

C.表示質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律

D.由圖象可判斷任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度方向

解析：振動(dòng)圖象表示位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，不是運(yùn)動(dòng)軌跡，A項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確；

由振動(dòng)圖象可判斷質(zhì)點(diǎn)位移和速度大小及方向，B、D兩項(xiàng)正確.

答案：BCD

4.卡車在水平道路上行駛，貨物隨車廂上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)而不脫離底板，設(shè)向下為正

方向，其振動(dòng)圖象如圖所示，則貨物對(duì)底板壓力小于貨物重力的時(shí)刻是（）

A.時(shí)刻hB.時(shí)刻介

C.時(shí)刻4D.無法確定

解析：“、f3兩個(gè)時(shí)刻貨物經(jīng)過平衡位置，加速度為零，壓力大小等于重力，A項(xiàng)錯(cuò)

誤；時(shí)刻，貨物處于最低點(diǎn)，加速度向上且最大，壓力大于重力，B項(xiàng)錯(cuò)誤；久時(shí)刻，貨

物處于最高點(diǎn)，加速度向下且最大，壓力小于重力，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤.

答案：C

5.質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其x-f關(guān)系如圖所示.以x軸正向?yàn)樗俣?。的正方向，該質(zhì)點(diǎn)的

0Y關(guān)系是（）

解析：在r=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的位移最大，速度為0,則下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)應(yīng)向下運(yùn)動(dòng)，故A、

C兩項(xiàng)錯(cuò)誤；在?="時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的位移為0,速率最大，故B項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤.

答案：B

M6N

6.如圖所示，一彈簧振子在一條直線上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，第一次先后經(jīng)過M、N兩點(diǎn)時(shí)

速度。（。羊0）相同，那么下列說法正確的是（）

A.振子在M、N兩點(diǎn)所受彈簧彈力相同

B.振子在M、N兩點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移相同

C.振子在M、N兩點(diǎn)加速度大小相等

D.從M點(diǎn)到N點(diǎn)，振子先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)

解析：因位移、速度、加速度和彈簧彈力都是矢量，它們要相同必須滿足大小相等、

方向相同.例、N兩點(diǎn)關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱，彈簧彈力、位移和加速度應(yīng)大小相等、方向相反，故

A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確.振子由“一。速度越來越大，但加速度越來越小，振子做加速

運(yùn)動(dòng)，但不是勻加速運(yùn)動(dòng)，振子由OfN速度越來越小，但加速度越來越大，振子做減速運(yùn)

動(dòng)，但不是勻減速運(yùn)動(dòng)，故D項(xiàng)錯(cuò)誤.

答案：C

7.一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，在0.1s?0.15s這段時(shí)間內(nèi)（）

A.加速度增大，速度變小，加速度和速度的方向相同

B.加速度增大，速度變小，加速度和速度方向相反

C.加速度減小，速度變大，加速度和速度方向相同

D.加速度減小，速度變大，加速度和速度方向相反

解析：由圖象可知，在0.1s?0.15s這段時(shí)間內(nèi)，位移為負(fù)且增大，表明物體遠(yuǎn)離平

衡位置運(yùn)動(dòng)，則加速度增大，速度減小，二者方向相反.

答案：B

8.（多選）如圖甲所示，一彈簧振子在A、8間振動(dòng)，取向右為正方向，振子經(jīng)過。點(diǎn)

時(shí)開始計(jì)時(shí)，其振動(dòng)的x-f圖象如圖乙所示.則下列說法中正確的是（）

A.h時(shí)刻振子在A點(diǎn)

B.b時(shí)刻振子在8點(diǎn)

C.在“?殳時(shí)間內(nèi)，振子的位移在增大

D.在h?f4時(shí)間內(nèi)，振子的位移在減小

解析：振子在A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)的位移最大，由于取向右為正方向，所以振子在A點(diǎn)有

正向最大位移，在8點(diǎn)有負(fù)向最大位移，則『2時(shí)刻振子在A點(diǎn)，〃時(shí)刻振子在B點(diǎn)，故A

項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；振子的位移是以平衡位置為參考點(diǎn)的，所以在4?殳和4?久時(shí)間內(nèi)振

子的位移都在增大，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤.

答案：AC

M

9.如圖為某魚漂的示意圖.當(dāng)魚漂靜止時(shí)，水位恰好在0點(diǎn).用手將魚漂往下按,

使水位到達(dá)M點(diǎn).松手后，魚漂會(huì)上下運(yùn)動(dòng)，水位在M、N之間來回移動(dòng)，且魚漂的運(yùn)動(dòng)

是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).下列說法正確的是（）

A.水位由0點(diǎn)到N點(diǎn)，魚漂的位移向下最大

B.水位在。點(diǎn)時(shí)，魚漂的速度最大

C.水位到達(dá)M點(diǎn)時(shí)，魚漂具有向下的加速度

D.魚漂由上往下運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度越來越大

解析：水位由。點(diǎn)到N點(diǎn)，說明魚漂向上運(yùn)動(dòng)，位移方向向上，達(dá)到最大，A項(xiàng)錯(cuò)

誤；。點(diǎn)是平衡位置，所以水位在。點(diǎn)時(shí)魚漂的速度最大，B項(xiàng)正確；水位到達(dá)M點(diǎn)時(shí)，

魚漂具有向上的加速度，C項(xiàng)錯(cuò)誤；魚漂由上往下運(yùn)動(dòng)時(shí)，可能加速也可能減速，D項(xiàng)錯(cuò)誤.

答案：B

10.（多選）如圖所示，是用頻閃照相的方法獲得的彈簧振子小球的位移一時(shí)間圖象，

下列關(guān)于該圖象的說法正確的是（）

A.該圖象的坐標(biāo)原點(diǎn)是建立在彈簧振子小球的平衡位置

B.從圖象可以看出小球在振動(dòng)過程中是沿r軸方向移動(dòng)的

C.為了顯示小球在不同時(shí)刻偏離平衡位置的位移，讓底片沿垂直x軸方向做勻速運(yùn)

動(dòng)

D.圖象中小球的疏密顯示出相同時(shí)間內(nèi)小球位置變化快慢不同

解析：由題圖看出，彈簧振子在x軸方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，小球并不是沿，軸方向移動(dòng)，

由對(duì)稱性可知，該圖象的坐標(biāo)原點(diǎn)是建立在彈簧振子小球的平衡位置，故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)

錯(cuò)誤；為了顯示小球在不同時(shí)刻偏離平衡位置的位移，讓底片沿垂直x軸方向做勻速運(yùn)動(dòng)，

故C項(xiàng)正確；圖象中小球的疏密反映了小球在x方向運(yùn)動(dòng)的快慢，越密速度越小，位置變

化越慢，故D項(xiàng)正確.

答案：ACD

能力達(dá)標(biāo)

,r~i,

11.如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在地面上，另一端與一薄板連接，薄板的質(zhì)量不計(jì),

板上放一重物.用手將重物往下壓，然后突然將手撤去，則重物被彈離之前的運(yùn)動(dòng)情況是

()

A.加速度一直增大

B.加速度一直減小

C.加速度先減小后增大

D.加速度先增大后減小

解析：豎直方向的彈簧振子的振動(dòng)也是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，但它的平衡位置在重力與彈力相等

的位置，此位置加速度為零.因此從平衡位置將彈簧壓縮以后放手，它的加速度是先減小，

到達(dá)平衡位置以后再增大，故C項(xiàng)正確.

答案：C

12.在心電圖儀、地震儀等儀器工作過程中，要進(jìn)行振動(dòng)記錄，如圖(a)所示是一個(gè)常

用的記錄方法，在彈簧振子的小球上安裝一支記錄用筆P,在下面放一條白紙帶.當(dāng)小球振

動(dòng)時(shí)，勻速拉動(dòng)紙帶(紙帶的運(yùn)動(dòng)方向與振子振動(dòng)方向垂直)，筆就在紙帶上畫出一條曲線，

如圖(b)所示.若勻速拉動(dòng)紙帶的速度為1m/s,作出尸的振動(dòng)圖象.

解析：題圖(b)中尸運(yùn)動(dòng)的不同位移值對(duì)應(yīng)不同的時(shí)刻，由彳=”可知，當(dāng)x=20cm

時(shí)，對(duì)應(yīng)時(shí)刻，=彳=0.2s,即振動(dòng)周期7=0.2s,作出圖象如圖所示.

答案：見解析圖

13.如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象，根據(jù)圖象中的信息，回答下列問題：

(1)質(zhì)點(diǎn)離平衡位置的最大距離有多大？

(2)在1.5s和2.5s兩個(gè)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)？

(3)質(zhì)點(diǎn)在第2s末的位移是多少？

解析：(1)由題圖知：質(zhì)點(diǎn)離平衡位置的最大距離為10cm；(2)在1.5s以后的一小段

時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)位移減小，因此是向平衡位置運(yùn)動(dòng)，在2.5s以后的一小段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)位移增大，

因此是背離平衡位置運(yùn)動(dòng)；(3)質(zhì)點(diǎn)第2s末在平衡位置，因此位移為零.

答案：(l)10cm(2)1.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng),2.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)背離平衡位置運(yùn)動(dòng)(3)0

2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述

分層設(shè)計(jì)助學(xué)助記認(rèn)知更深刻

記一記

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述知識(shí)體系

表示振動(dòng)強(qiáng)弱：（A）振幅1x=Asin（cof+（p）

!相位!

4相位差

4個(gè)參量----振幅、周期、頻率、相位

1個(gè)方程——簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程

2個(gè)性質(zhì)——簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的同期性和對(duì)稱性

辨一辨

1.振幅是振動(dòng)物體離開平衡位置的最大位移，它是矢量.（X）

2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢可以用頻率和振幅來描述.（X）

3.做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)先后通過同一點(diǎn)，速度、加速度、位移都是相同的.（X）

4.振動(dòng)周期指的是振動(dòng)物體從一側(cè)最大位移處，運(yùn)動(dòng)到另一側(cè)最大位移處所用的時(shí)

間.（X）

5.按x=5sin（8w+；7t）cm的規(guī)律振動(dòng)的彈簧振子的振動(dòng)周期為:s.（。）

想一想

1.振幅就是振動(dòng)物體離開平衡位置的最大位移嗎？為什么？

提示：不是.振幅是一個(gè)標(biāo)量，它是指物體離開平衡位置的最大距離.它既沒有負(fù)值，

也無方向，而最大位移既有大小，也有方向，所以振幅不同于最大位移.

2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式一定是正弦函數(shù)嗎？

提示：不一定，還可以用余弦函數(shù)表示.

3.兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式分別為xi=4“sin（4兀從+?,X2=2“sin（47血+離廁它們的

振幅之比與各自的頻率分別是多少？

提示：它們的振幅之比夕=黑=多它們的頻率相同，都是尸畀=槃=2尻

A2La1JZ7U2兀

思考感悟：

練一練

|OOOOOOO（M）OMk0——；_

BOA

1.如圖所示，彈簧振子在48間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，0為平衡位置，A、8間距離是20cm,

從A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)間是2s,則（）

A.從OfB—O振子做了一次全振動(dòng)

B.振動(dòng)周期為2s,振幅是10cm

C.從8開始經(jīng)過6s,振子通過的路程是60cm

D.從。開始經(jīng)過3s,振子處在平衡位置

解析：振子從0-B-0只完成半個(gè)全振動(dòng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；從A-B振子也只是半個(gè)全

振動(dòng)，半個(gè)全振動(dòng)是2s,所以振動(dòng)周期是4s,B項(xiàng)錯(cuò)誤；r=6s=l；T,所以振子經(jīng)過的路

程為44+2A=6A=60cm,C項(xiàng)正確；從。開始經(jīng)過3s,振子處在最大位移處A或B,D

項(xiàng)錯(cuò)誤.

答案：C

2.一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，先后以相同的速度依次通過A、8兩點(diǎn)，歷時(shí)1s,質(zhì)點(diǎn)通過

B點(diǎn)后,再經(jīng)過1s,第二次通過B點(diǎn)，在這2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的總路程是12cm,則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的

周期和振幅分別為（）

A.2s6cmB.4s6cm

C.4s9cmD.2s8cm

解析：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，先后以同樣大小的速度通過A、8兩點(diǎn)，則可判定這兩點(diǎn)關(guān)

于平衡位置。點(diǎn)對(duì)稱，所以質(zhì)點(diǎn)由A到。時(shí)間與由。到8的時(shí)間相等，那么從平衡位置。

到8點(diǎn)的時(shí)間。=；s.通過B點(diǎn)后再經(jīng)過1=1s質(zhì)點(diǎn)以方向相反、大小相同的速度再次通

過B點(diǎn)，則有從B點(diǎn)到最大位移的時(shí)間r2=2s,因此，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期是7=4。］+切=4s.質(zhì)

12

點(diǎn)總路程的一半，即為振幅.所以振幅為予cm=6cm.

答案：B

3.一個(gè)物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期是丁，振幅是A,那么物體（）

A.在任意《內(nèi)通過的路程一定等于A

B.在任意彳內(nèi)通過的路程一定等于2A

C.在任意基內(nèi)通過的路程一定等于3A

D.在任意T內(nèi)通過的路程一定等于2A

解析：物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，是變加速直線運(yùn)動(dòng)，在任意（內(nèi)通過的路程不一定等于A,

故A錯(cuò)誤；物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在任意孑內(nèi)通過的路程一定等于24,故B正確；物體做簡(jiǎn)諧

運(yùn)動(dòng)，在任意乎內(nèi)通過的路程不一定等于3A,故C錯(cuò)誤；物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在一個(gè)周期內(nèi)

完成一次全振動(dòng)，位移為零，路程為4A,故D錯(cuò)誤.

答案：B

4.（多選）如圖所示是一做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的振動(dòng)圖象，下列說法正確的是（）

A.振動(dòng)周期是2X10-2$

B.第2個(gè)IO、s內(nèi)物體的位移變化是一10cm

C.物體的振動(dòng)頻率為25Hz

D.物體的振幅是10cm

解析：振動(dòng)周期是完成一次全振動(dòng)所用的時(shí)間，所以周期是4X10-2又尸去所

以/=25Hz,則A項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確；位移正、負(fù)最大值的大小表示物體的振幅，所以振

幅A=10cm,則D項(xiàng)正確；第2個(gè)10、s的初位置是10cm,末位置是0,Ax=-10cm,

故B項(xiàng)正確.

答案：BCD

二測(cè)題組呈現(xiàn)對(duì)點(diǎn)自測(cè)訓(xùn)練更精準(zhǔn)

要點(diǎn)一描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量及其關(guān)系

L（多選）一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移X與時(shí)間f的關(guān)系圖象如圖所示，由圖可知（）

A.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率是4Hz

B.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅是2cm

C.f=3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度最大

D.f=3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的振幅為零

解析：由題圖可以直接看出振幅為2cm,周期為4s,所以頻率為0.25Hz,A項(xiàng)錯(cuò)誤，

B項(xiàng)正確.f=3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置，速度最大，C項(xiàng)正確.振幅等于質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位

置的最大位移的大小，與質(zhì)點(diǎn)的位移有著本質(zhì)的區(qū)別，r=3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為零，但振幅

仍為2cm,D項(xiàng)錯(cuò)誤.

答案：BC

-A~P~O8-

2.如圖所示，振子以。點(diǎn)為平衡位置在A、8間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，從振子第一次到達(dá)P

點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，則（）

A.振子第二次到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期

B.振子第三次到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期

C.振子第四次到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期

D.振子從A點(diǎn)到B點(diǎn)或從B點(diǎn)到A點(diǎn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期

解析：從經(jīng)過某點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，則再經(jīng)過該點(diǎn)兩次所用的時(shí)間為一個(gè)周期，B項(xiàng)正確，

A、C兩項(xiàng)錯(cuò)誤；振子從A到B或從8到A的時(shí)間間隔為半個(gè)周期，D項(xiàng)錯(cuò)誤.

答案：B

要點(diǎn)二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式

3.物體A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)位移為以=3cos（100:+守m,物體B做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)位

移為XB=5cos（100f+*）m.比較4、B的運(yùn)動(dòng)（）

A.振幅是矢量，A的振幅是6m,B的振幅是10m

B.周期是標(biāo)量，4、8周期相等為100s

C.A振動(dòng)的頻率力等于B振動(dòng)的頻率打

D.A振動(dòng)的頻率/大于8振動(dòng)的頻率叁

解析：振幅是標(biāo)量，A、B的振幅分別是3m、5m,A項(xiàng)錯(cuò)誤.周期是標(biāo)量，A、B

===

的周期T~jQQs=6.28義10~s,B項(xiàng)錯(cuò)誤.因?yàn)镃D/\CDBF故/=.%，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)

錯(cuò)誤.

答案：C

4.有一個(gè)彈簧振子，振幅為0.8cm,周期為0.5s,初始時(shí)（=0）具有正的最大位移，

則它的振動(dòng)方程是（）

A.x=8X103sin^47ir+^）m

B.x=8X10-3sin（47cr-zjm

C.x=8X10-1sin^nr+17c^m

D.x=8X10^sin^r+^m

解析：口=竿=4兀rad/s,當(dāng)1=0時(shí)，具有正的最大位移，則尸A,所以初相3=去

表達(dá)式為x=8X10'sin(47tf+?m,A項(xiàng)正確.

答案：A

5.如圖所示為A、8兩質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖象.請(qǐng)根據(jù)圖象回答.

(1M的振幅是cm,周期是s；B的振幅是cm,周期是

________s；

(2)寫出A質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式；

(3)在/=0.05s時(shí)A質(zhì)點(diǎn)的位移是多少？

解析：(1)由題圖知：A的振幅是0.5cm,周期是0.4s；8的振幅是0.2cm,周期是

0.8s.

27r

(2)r=0時(shí)刻A質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開始沿正方向振動(dòng)，由7=0.4s,得口=下=5兀則簡(jiǎn)

諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為0.5sin5"cm.

(3)將f=0.05s代入A的表達(dá)式中得：XA=0.5sin(5兀X0.05)cm=0.5X乎cm=^cm.

答案：(1)0.50.40.20.8(2)xx=0.5sin5ntcm

(3)由cm

要點(diǎn)三簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱匕

6.一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，先后以同樣的速度通過相距10cm的A、B兩點(diǎn),歷時(shí)

0.5s(如圖所示).過3點(diǎn)后再經(jīng)過1=0.5s,質(zhì)點(diǎn)以大小相等、方向相反的速度再次通過3

點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期是()

A.0.5sB.1s

C.2sD.4s

C-4~~O~~

解析：根據(jù)題意，由振動(dòng)的對(duì)稱性可知：A、3的中點(diǎn)(設(shè)為O)為平衡位置，A、B兩

點(diǎn)對(duì)稱分布于O點(diǎn)兩側(cè)，如圖所示.質(zhì)點(diǎn)從平衡位置。向右運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間應(yīng)為b8=；X0.5

s=0.25s.質(zhì)點(diǎn)從8向右到達(dá)右方最大位移處(設(shè)為0的時(shí)間加。=^X0.5s=0.25s.所以,

質(zhì)點(diǎn)從。到。的時(shí)間0.25s+0.25s=0.5s.所以T=2s.

答案：C

ab

*O**

7.如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)沿水平直線做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，先后以相同速度通過。、》兩點(diǎn)，經(jīng)歷

時(shí)間〃=1s,過6點(diǎn)后再經(jīng)/=1s質(zhì)點(diǎn)第一次反向通過b點(diǎn).若在這兩秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所通過

的路程是8cm,該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為,振幅為.

q?.】￡

**o*?

解析：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是以平衡位置為中心的對(duì)稱運(yùn)動(dòng)，因?yàn)橥ㄟ^人》兩點(diǎn)時(shí)的速度相同，

所以4、人連線的中點(diǎn)。必是振動(dòng)的平衡位置.根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)返

回。點(diǎn)所用的時(shí)間必與從。點(diǎn)到b點(diǎn)所用的時(shí)間相同，即垢=d=1s,質(zhì)點(diǎn)從a點(diǎn)經(jīng)左方

極端位置d再返回a點(diǎn)所用的時(shí)間必與質(zhì)點(diǎn)從h點(diǎn)經(jīng)右方極端位置c再返回〃點(diǎn)所用的

時(shí)間自力相等，即勿々=d6=/=1S.綜上所述，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為T=〃+力仍成

=4s.由圖和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程為s=2+2be+

2ad=2(ah+2he)=2X8cm=16cm,所以質(zhì)點(diǎn)的振幅為A=j=4cm.

答案：4s4cm

三測(cè)9翦,III課時(shí)測(cè)評(píng)難易適中應(yīng)考更最

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)

1.（多選）如圖所示，彈簧振子以0為平衡位置，在BC間振動(dòng)，則（）

A.從Bf。一C-OfB為一次全振動(dòng)

B.從。-8-＞為一次全振動(dòng)

C.從。/。一8-O-C為一次全振動(dòng)

D.08的大小不一定等于OC

解析：0為平衡位置，B、C為兩側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn)，則從B起始經(jīng)。、C、0、8路程為振幅

的4倍，A項(xiàng)正確；若從O起始經(jīng)8、0、C、B路程為振幅的5倍，超過一次全振動(dòng)，B

項(xiàng)錯(cuò)誤；若從C起始經(jīng)0、B、0、C路程為振幅的4倍，C項(xiàng)正確；因彈簧振子在8c間

振動(dòng).0B與0C大小都等于振幅，故D項(xiàng)錯(cuò)誤.

答案:AC

2.一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅是4cm、頻率是2.5Hz,某時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)從平衡位置起向

正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)2.5s質(zhì)點(diǎn)的位移和路程分別是（）

A.4cm,24cmB.~4cm,100cm

C.0,100cmD.4cm,100cm

解析：周期T=f-2~5s=0.4s,f=2.5s=6；7,質(zhì)點(diǎn)在2.5s時(shí)到達(dá)正向最大位移處，

故位移為4cm,路程為6X4A+A=25A=100cm.

答案：D

OAA'

3.如圖所示，在光滑水平面上振動(dòng)的彈簧振子的平衡位置為0,把振子拉到A點(diǎn)，

0/1=1cm,然后釋放振子，經(jīng)過0.2s振子第1次到達(dá)。點(diǎn)，如果把振子拉到A'點(diǎn)，。4

=2cm,則釋放振子后，振子第1次到達(dá)0點(diǎn)所需的時(shí)間為（）

A.0.2sB.0.4s

C.0.1sD.0.3s

解析：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期只跟振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)有關(guān)，與振幅無關(guān)，兩種情況下振子

第1次到達(dá)平衡位置所需的時(shí)間都是振動(dòng)周期的，它們相等，故A項(xiàng)正確.

A.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率是4Hz

B.在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是20cm

C.第4s末質(zhì)點(diǎn)的速度是零

D.在r=ls和r=3s兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)位移大小相等，方向相同

解析：由振動(dòng)圖象可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為4s,頻率為0.25Hz,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；振

幅為2cm,每個(gè)周期質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為44,10s為2.5個(gè)周期，經(jīng)過的路程為2.5X4A=20cm,

B選項(xiàng)正確.第4s末質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，速度最大，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.在，=ls和f=3s兩時(shí)

刻，質(zhì)點(diǎn)分別在正最大位移和負(fù)最大位移處，大小相等、方向相反，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

答案：B

5.（多選）一個(gè)彈簧振子的振幅是A,若在“的時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的路程是s,則下列關(guān)

系中可能正確的是（包括一定正確的）（）

T

A.\t—2T,s=84B.△/■=/,s—2A

TT

C.A/=7>S=2AD.A/=4,S>A

解析：因每個(gè)全振動(dòng)所通過的路程為4A,每半個(gè)周期所通過的路程為2A,故A、B

正確，C錯(cuò)誤；又因振幅為振子的最大位移，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)，故:時(shí)間內(nèi)s有可能

大于A,故D正確.

答案：ABD

7一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，周期為T,振幅為4設(shè)振子第一次從平衡位置運(yùn)動(dòng)

AA

到處所經(jīng)歷的時(shí)間為小第一次從最大位移處運(yùn)動(dòng)到所經(jīng)歷的時(shí)間為必關(guān)于“

與「2，以下說法正確的是（）

A./]=（2B.

C.t）>t2D.無法判斷

解析：用圖象法，畫出x-r圖象，從圖象上，我們可以很直觀地看出：h<t2,故B項(xiàng)

正確.

答案：B

7.（多選）有兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其表達(dá)式分別是Xi=4sinl00〃+1cm,M=5sin（100兀f+襲）

cm,下列說法正確的是（）

A.它們的振幅相同B.它們的周期相同

C.它們的相位差恒定D.它們的振動(dòng)步調(diào)一致

解析：它們的振幅分別是4cm、5cm,故不同，A項(xiàng)錯(cuò)誤；。都是100兀rad/s,所以

周期（7=葡都是OSs，B項(xiàng)正確；由△夕=（100"+§一（100"+襲）=裝得相位差恒定，C

項(xiàng)正確；△夕W0,即振動(dòng)步調(diào)不一致，D項(xiàng)不正確.

答案：BC

8.周期為T=2s的筒諧運(yùn)動(dòng)，在半分鐘內(nèi)通過的路程是60cm,則在此時(shí)間內(nèi)振子

經(jīng)過平衡位置的次數(shù)和振子的振幅分別為（）

A.15次，2cmB.30次，1cm

C.15次，1cmD.60次，2cm

解析：振子完成一次全振動(dòng)經(jīng)過軌跡上每個(gè)位置兩次（最大位移處除外），而每次全振

動(dòng)振子通過的路程為4個(gè)振幅.

答案：B

9.一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移x與時(shí)間r的關(guān)系圖象如圖所示，由圖可知（）

A.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率是4Hz,振幅是2cm

B.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過1s通過的路程總是2cm

C.0?3s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)通過的路程為6cm

D.f=3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的振幅為零

解析：由題圖可以直接看出振幅為2cm,周期為4s,所以頻率為0.25Hz,故A項(xiàng)

錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在1s即"個(gè)周期內(nèi)通過的路程不一定等于一個(gè)振幅，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)閒=0時(shí)

3

質(zhì)點(diǎn)在最大位移處，0?3s為前質(zhì)點(diǎn)通過的路程為3A=6cm,故C項(xiàng)正確；振幅等于

質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的最大距離，與質(zhì)點(diǎn)的位移有著本質(zhì)的區(qū)別，f=3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為零，

但振幅仍為2cm,故D項(xiàng)錯(cuò)誤.

答案：C

能力達(dá)標(biāo)

10.質(zhì)點(diǎn)沿X軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)。.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過a點(diǎn)（X0=-5cm）和b點(diǎn)

（第=5cm）時(shí)速度相同，所用時(shí)間U=0.2s；質(zhì)點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)由b點(diǎn)回到a點(diǎn)所用的最短時(shí)間

3=0.4s.則該質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率為（）

A.1HzB.1.25Hz

C.2HzD.2.5Hz

解析：由題意可知：a、6點(diǎn)在O點(diǎn)的兩側(cè)，關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱，質(zhì)點(diǎn)由a點(diǎn)到b點(diǎn)所用

時(shí)間〃=0.2s,由匕點(diǎn)回到〃點(diǎn)所用最短時(shí)間”“=0.4s,表明質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過6點(diǎn)后還要繼續(xù)向x

軸的正方向運(yùn)動(dòng)，振幅大于5cm,設(shè)周期為T,由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，質(zhì)點(diǎn)由b點(diǎn)回到

TTI1

a點(diǎn)的時(shí)間為即］=0.4s,7=0.8s,頻率/=亍=萬*Hz=1.25Hz,B項(xiàng)正確.

答案：B

11.如圖甲是演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的裝置，當(dāng)盛沙漏斗下的木板N被勻速地拉出時(shí)，從

擺動(dòng)著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，板上的直線

OOi代表時(shí)間軸.圖乙是兩個(gè)擺中的沙在各自木板上形成的曲線，若板M和板M拉動(dòng)的速

度S和力的關(guān)系為力=20，則板M、M上曲線所代表的振動(dòng)周期Ti和"的關(guān)系為（）

甲乙

A.丁2=71B.72=27|

C."=44D.T2=^

解析：由題圖可知，薄木板被勻速拉出的距離相同，且。2=2?！眲t木板M上時(shí)間軸

單位長(zhǎng)度代表的時(shí)間h是木板明上時(shí)間軸單位長(zhǎng)度的時(shí)間殳的兩倍，由圖線可知，”=小

4=m2,因而得出T|=44,D項(xiàng)正確.

答案：D

2]V34th

12.根據(jù)如圖所示的某振子的振動(dòng)圖象，完成下列問題：

(1)算出下列時(shí)刻振子相對(duì)平衡位置的位移.

①4=0.5s；②f2=L5s.

(2)將位移隨時(shí)間的變化規(guī)律寫成x=Asin(而+9)的形式并指出振動(dòng)的初相位的大小.

解析：(1)由題圖知，x=Acosojt=lOcos^^Z^cm=lOcosycm,則八=0.5s時(shí)，xi=5y[2

cm；，2=L5s時(shí)，、2=—5也cm.

(2)x=10sin(jr+^)cm,初相位9=^.

答案：(1)5娘cm—5也cm

fn.TI\Ti

(2)x=10sinl^+2)cm/

10

5

0

-5

-10

13.有一彈簧振子在水平方向上的心。之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，已知5、。間的距離為20

cm,振子在2s內(nèi)完成了10次全振動(dòng).若從某時(shí)刻振子經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)。=0),經(jīng)

過上周期振子有負(fù)向最大加速度.

(1)求振子的振幅和周期；

(2)在圖中作出該振子的位移一時(shí)間圖象；

(3)寫出振子的振動(dòng)方程.

解析：(l)XBc=20cm,t=2s,n=10,

3晞吉4.xc20cm

由題意可知：A—B2—2—10cm,