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荔城區(qū)高一數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的。1.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的零點(diǎn)為x1,x2,則x1+x2=()A.4B.3C.2D.1答案:A2.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+1,下列說法正確的是()A.f(x)為奇函數(shù)B.f(x)為偶函數(shù)C.f(x)為非奇非偶函數(shù)D.f(x)為周期函數(shù)答案:C3.若函數(shù)f(x)=x^2-6x+8,g(x)=2x-1,則f(g(x))=()A.2x^2-15x+17B.2x^2-13x+17C.2x^2-11x+17D.2x^2-9x+17答案:A4.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2,下列說法正確的是()A.f(x)在R上單調(diào)遞增B.f(x)在R上單調(diào)遞減C.f(x)在(-∞,1)上單調(diào)遞增,在(1,+∞)上單調(diào)遞減D.f(x)在(-∞,1)上單調(diào)遞減,在(1,+∞)上單調(diào)遞增答案:D5.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的零點(diǎn)為x1,x2,則x1x2=()A.3B.4C.2D.1答案:A6.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+1,下列說法正確的是()A.f(x)為奇函數(shù)B.f(x)為偶函數(shù)C.f(x)為非奇非偶函數(shù)D.f(x)為周期函數(shù)答案:C7.若函數(shù)f(x)=x^2-6x+8,g(x)=2x-1,則f(g(x))=()A.2x^2-15x+17B.2x^2-13x+17C.2x^2-11x+17D.2x^2-9x+17答案:A8.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2,下列說法正確的是()A.f(x)在R上單調(diào)遞增B.f(x)在R上單調(diào)遞減C.f(x)在(-∞,1)上單調(diào)遞增,在(1,+∞)上單調(diào)遞減D.f(x)在(-∞,1)上單調(diào)遞減,在(1,+∞)上單調(diào)遞增答案:D9.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的零點(diǎn)為x1,x2,則|x1-x2|=()A.2B.4C.6D.8答案:A10.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+1,下列說法正確的是()A.f(x)為奇函數(shù)B.f(x)為偶函數(shù)C.f(x)為非奇非偶函數(shù)D.f(x)為周期函數(shù)答案:C11.若函數(shù)f(x)=x^2-6x+8,g(x)=2x-1,則f(g(x))=()A.2x^2-15x+17B.2x^2-13x+17C.2x^2-11x+17D.2x^2-9x+17答案:A12.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2,下列說法正確的是()A.f(x)在R上單調(diào)遞增B.f(x)在R上單調(diào)遞減C.f(x)在(-∞,1)上單調(diào)遞增,在(1,+∞)上單調(diào)遞減D.f(x)在(-∞,1)上單調(diào)遞減,在(1,+∞)上單調(diào)遞增答案:D二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的零點(diǎn)為x1,x2,則x1x2=______。答案:314.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+1,下列說法正確的是:f(x)為非奇非偶函數(shù)。答案:非奇非偶函數(shù)15.若函數(shù)f(x)=x^2-6x+8,g(x)=2x-1,則f(g(x))=2x^2-15x+17。答案:2x^2-15x+1716.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2,下列說法正確的是:f(x)在(-∞,1)上單調(diào)遞減,在(1,+∞)上單調(diào)遞增。答案:在(-∞,1)上單調(diào)遞減,在(1,+∞)上單調(diào)遞增三、解答題:本題共4小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17.(本題滿分10分)已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3,求f(x)的零點(diǎn)。解:令f(x)=0,即x^2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3。所以f(x)的零點(diǎn)為1和3。18.(本題滿分15分)已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+1,判斷f(x)的奇偶性。解:首先計(jì)算f(-x)=(-x)^3-3(-x)+1=-x^3+3x+1。由于f(-x)≠f(x)且f(-x)≠-f(x),所以f(x)為非奇非偶函數(shù)。19.(本題滿分20分)已知函數(shù)f(x)=x^2-6x+8,g(x)=2x-1,求f(g(x))的表達(dá)式。解:將g(x)代入f(x)中,得到f(g(x))=(2x-1)^2-6(2x-1)+8=4x^2-8x+1-12x+6+8=4x^2-20x+15。所以f(g(x))=4x^2-20x+15。20.(本題滿分25分)已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2,判斷f(x)的單調(diào)性。解

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