聊城2022中考數(shù)學(xué)試卷及答案

聊城2022中考數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.已知方程x^2-5x+6=0的根為x1和x2，則x1+x2的值為（）A.1B.2C.3D.5答案：D2.已知函數(shù)y=2x+3，當(dāng)x=1時(shí)，y的值為（）A.5B.6C.7D.8答案：A3.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）A.75°B.60°C.45°D.30°答案：D4.已知圓的半徑為5，圓心到直線的距離為3，則圓與直線的位置關(guān)系為（）A.相離B.相切C.相交D.內(nèi)含答案：C5.已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為8，則該三角形的周長(zhǎng)為（）A.22B.26C.30D.32答案：A6.已知函數(shù)y=x^2-4x+3，當(dāng)x=2時(shí)，y的值為（）A.-1B.1C.3D.5答案：B7.已知拋物線y=ax^2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），則a的值為（）A.1B.-1C.2D.-2答案：A8.已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則斜邊長(zhǎng)為（）A.5B.6C.7D.8答案：A9.已知函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和（2，3），則k的值為（）A.1B.2C.3D.4答案：A10.已知一個(gè)數(shù)的平方根為2和-2，則該數(shù)為（）A.4B.-4C.2D.-2答案：A二、填空題（每題3分，共30分）11.已知方程2x-3=7，解得x=______。答案：512.已知函數(shù)y=3x-2，當(dāng)x=4時(shí)，y的值為______。答案：1013.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=30°，則∠C的度數(shù)為______。答案：105°14.已知圓的半徑為8，圓心到直線的距離為5，則圓與直線的位置關(guān)系為______。答案：相交15.已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10，腰長(zhǎng)為12，則該三角形的周長(zhǎng)為______。答案：3416.已知函數(shù)y=x^2-6x+8，當(dāng)x=3時(shí)，y的值為______。答案：-117.已知拋物線y=ax^2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），則a的值為______。答案：-118.已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則斜邊長(zhǎng)為______。答案：1319.已知函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）和（3，4），則k的值為______。答案：320.已知一個(gè)數(shù)的立方根為-3，則該數(shù)為______。答案：-27三、解答題（共90分）21.解方程：3x-7=2x+8。（6分）解：將方程移項(xiàng)得3x-2x=8+7，合并同類項(xiàng)得x=15。22.已知函數(shù)y=2x+1，求當(dāng)x=-3時(shí)，y的值。（6分）解：將x=-3代入函數(shù)得y=2×(-3)+1=-6+1=-5。23.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=75°，求∠C的度數(shù)。（6分）解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-75°=45°。24.已知圓的半徑為10，圓心到直線的距離為7，求圓與直線的位置關(guān)系。（6分）解：由于圓心到直線的距離小于圓的半徑，所以圓與直線相交。25.已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為12，腰長(zhǎng)為15，求該三角形的周長(zhǎng)。（6分）解：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，周長(zhǎng)=底邊長(zhǎng)+2×腰長(zhǎng)=12+2×15=42。26.已知函數(shù)y=x^2-8x+15，求當(dāng)x=4時(shí)，y的值。（6分）解：將x=4代入函數(shù)得y=4^2-8×4+15=16-32+15=-1。27.已知拋物線y=ax^2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），求a的值。（6分）解：根據(jù)拋物線頂點(diǎn)公式，a=1/(4×頂點(diǎn)橫坐標(biāo)^2)=1/(4×(-1)^2)=1/4。28.已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6和8，求斜邊長(zhǎng)。（6分）解：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10。29.已知函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2）和（3，0），求k的值。（6分）解：將兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)得方程組：-2=k×1+b0=k×3+b解方程組得k=2，b=-4。30.已知一個(gè)數(shù)的平方根為3和-3，求該數(shù)。（6分）解：根據(jù)平方根的定義，該數(shù)為3^2=9。31.已知方程組：\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}求x和y的值。（10分）解：將第一個(gè)方程變形為y=5-x，代入第二個(gè)方程得2x-(5-x)=1，解得x=2。將x=2代入y=5-x，得y=3。32.已知函數(shù)y=3x^2-6x+2，求當(dāng)x=1時(shí)，y的值。（10分）解：將x=1代入函數(shù)得y=3×1^2-6×1+2=3-6+2=-1。33.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，求∠C的度數(shù)。（10分）解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°。34.已知圓的半徑為6，圓心到直線的距離為4，求圓與直線的位置關(guān)系。（10分）解：由于圓心到直線的距離小于圓的半徑，所以圓與直線相交。35.已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8，腰長(zhǎng)為10，求該三角形的周長(zhǎng)。（10分）解：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，周長(zhǎng)=底邊長(zhǎng)+2×腰長(zhǎng)=8+2×10=28。36.已知函數(shù)y=x^3-3x^2+2x-1，求當(dāng)x=2時(shí)，y的值。（10分）解：將x=2代入函數(shù)得y=2^3-3×2^2+2×2-1=8-12+4-1=-1。37.已知拋物線y=ax^2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），求a的值。（10分）解：根據(jù)拋物線頂點(diǎn)公式，a=1/(4×頂點(diǎn)橫坐標(biāo)^2)=1/(4×0^2)，由于頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，所以a不存在。38.已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為7和24，求斜邊長(zhǎng)。（10分）解：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)=√(7^2+24^2)=√(49+576)=√625=2