《新編MATLAB自學(xué)一本通》課件第15章 最大最小問題-公共設(shè)施選址

2025/4/30主要內(nèi)容案例背景最大最小問題的MATLAB求解案例擴(kuò)展2025/4/30第一節(jié)案例背景2025/4/30一、最大最小問題的數(shù)學(xué)模型2025/4/30二、垃圾場(chǎng)選址問題【例15.1-1】已知A,B,C,D,E五個(gè)城市的位置分布如圖15.1-1所示，坐標(biāo)如表15.1-1所列。計(jì)劃在A,B,C,D,E五個(gè)城市之間建造一個(gè)垃圾廠P，使得五個(gè)城市將垃圾運(yùn)往垃圾廠P的運(yùn)輸成本盡可能的相差不大。由于運(yùn)輸成本主要由城市與垃圾廠之間的距離決定，所以垃圾處理廠P的選址目標(biāo)是使得五個(gè)城市到垃圾廠P的距離盡量相近。城市X坐標(biāo)Y坐標(biāo)A1.56.8B6.07.0C8.96.9D3.54.0E7.43.12025/4/302025/4/30【例15.1-1續(xù)】該例數(shù)學(xué)模型如下：2025/4/30第二節(jié)最大最小問題的MATLAB求解2025/4/30一、fminimax函數(shù)1.最大最小問題的標(biāo)準(zhǔn)型2025/4/30[x,fval]=fminimax(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)最優(yōu)解最優(yōu)值目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)句柄初始迭代點(diǎn)線性不等式約束系數(shù)矩陣線性等式約束系數(shù)矩陣線性等式約束常數(shù)向量可行域下界可行域上界非線性約束函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)句柄優(yōu)化參數(shù)設(shè)置2.fminimax函數(shù)的調(diào)用格式線性不等式約束常數(shù)向量2025/4/30二、垃圾場(chǎng)選址問題求解>>minimaxMyfun=@(x)sqrt([(x(1)-1.5)^2+(x(2)-6.8)^2;(x(1)-6.0)^2+(x(2)-7.0)^2;(x(1)-8.9)^2+(x(2)-6.9)^2;(x(1)-3.5)^2+(x(2)-4.0)^2;(x(1)-7.4)^2+(x(2)-3.1)^2]);1.目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的匿名函數(shù)2025/4/30>>x0=[0.0;0.0];%設(shè)置初始迭代點(diǎn)>>[x,fval]=fminimax(minimaxMyfun,x0)%最優(yōu)解x=5.20936.1608%最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的各目標(biāo)函數(shù)值向量fval=3.76401.15303.76402.75513.76402.調(diào)用fminimax函數(shù)進(jìn)行求解2025/4/30第三節(jié)案例擴(kuò)展2025/4/30一、擴(kuò)展問題【例15.3-1】在原問題上附加約束：A,B,C,D,E五個(gè)城市之間有一條高速公路，該公路的直線方程為y=x-2.5，為方便轉(zhuǎn)運(yùn)垃圾，垃圾處理廠需要緊鄰公路。2025/4/30【例15.3-1續(xù)】該例數(shù)學(xué)模型如下：2025/4/30二、調(diào)用fminimax函數(shù)進(jìn)行求解>>minimaxMyfun=@(x)sqrt([(x(1)-1.5)^2+(x(2)-6.8)^2;(x(1)-6.0)^2+(x(2)-7.0)^2;(x(1)-8.9)^2+(x(2)-6.9)^2;(x(1)-3.5)^2+(x(2)-4.0)^2;(x(1)-7.4)^2+(x(2)-3.1)^2]);>>x0=[0.0;0.0];>>Aeq=[1,-1];>>beq=2.5;%調(diào)用