八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第十九章 一次函數(shù)19.2 一次函數(shù)19.2.2 一次函數(shù)第1課時(shí) 一次函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì) （新版）新人教版

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第1課時(shí)一次函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第1課時(shí)一次函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版教學(xué)內(nèi)容教材：新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第1課時(shí)

內(nèi)容：本節(jié)課將帶領(lǐng)學(xué)生深入理解一次函數(shù)的概念，包括一次函數(shù)的定義、圖象及其性質(zhì)。通過實(shí)例分析，讓學(xué)生掌握一次函數(shù)的表示方法，如解析式、圖象等，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)思維的能力，提升邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng)。通過探究一次函數(shù)的概念，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)據(jù)分析與概率、幾何直觀等數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生在解決實(shí)際問題中學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。學(xué)情分析八年級(jí)學(xué)生正處于青春期，思維活躍，好奇心強(qiáng)，但同時(shí)也存在注意力分散、缺乏持久性的特點(diǎn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的抽象思維能力，對函數(shù)概念有一定了解，但一次函數(shù)的概念相對復(fù)雜，需要學(xué)生通過觀察、操作和推理來理解。以下是具體分析：

1.學(xué)生層次：班級(jí)學(xué)生整體數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，但個(gè)體差異明顯。部分學(xué)生在數(shù)感和邏輯推理方面表現(xiàn)突出，而部分學(xué)生則在理解抽象概念時(shí)存在困難。

2.知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生對直線方程、坐標(biāo)系等相關(guān)知識(shí)有一定了解，但對一次函數(shù)的定義和性質(zhì)掌握不夠扎實(shí)，容易混淆一次函數(shù)與正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的關(guān)系。

3.能力素養(yǎng)：學(xué)生的分析問題和解決問題的能力有所提高，但運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力還有待加強(qiáng)。在探究一次函數(shù)的概念時(shí)，學(xué)生需要運(yùn)用觀察、操作、推理等多種方法，這對他們的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力提出了較高要求。

4.行為習(xí)慣：學(xué)生在課堂上積極參與討論，但部分學(xué)生缺乏獨(dú)立思考的習(xí)慣，容易依賴他人。此外，學(xué)生在書寫過程中，容易出錯(cuò)，如符號(hào)使用不規(guī)范、解題步驟不完整等。

5.對課程學(xué)習(xí)的影響：鑒于上述學(xué)情，教師在教學(xué)過程中需注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。同時(shí)，針對學(xué)生個(gè)體差異，采取分層教學(xué)，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體需求，提高課堂教學(xué)效果。教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)平臺(tái)、投影儀、白板、計(jì)算器

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)資源庫、在線教育平臺(tái)（用于課后復(fù)習(xí)和拓展）

-信息化資源：一次函數(shù)相關(guān)教學(xué)視頻、互動(dòng)式學(xué)習(xí)軟件、在線測試題庫

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如直尺、圓規(guī)）、數(shù)學(xué)游戲、小組合作學(xué)習(xí)材料教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：教師展示一系列生活中的直線圖像，如道路、電梯井、飛機(jī)跑道等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些圖像的共同特點(diǎn)。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)語言描述這些直線的性質(zhì)，以及它們之間的關(guān)系。

3.引入課題：引出一次函數(shù)的概念，提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（二）講授新課（20分鐘）

1.定義一次函數(shù)：講解一次函數(shù)的定義，強(qiáng)調(diào)自變量和因變量的關(guān)系，以及一次函數(shù)的解析式。

2.圖象與性質(zhì)：展示一次函數(shù)的圖象，講解其基本性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性等。

3.舉例說明：通過實(shí)例講解一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如計(jì)算直線上某一點(diǎn)的縱坐標(biāo)。

4.互動(dòng)環(huán)節(jié)：教師提問，引導(dǎo)學(xué)生回答關(guān)于一次函數(shù)的問題，如求一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等。

5.解答疑惑：針對學(xué)生在理解過程中提出的問題，進(jìn)行講解和解答。

（三）鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.課堂練習(xí)：教師給出幾道關(guān)于一次函數(shù)的選擇題和填空題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

2.學(xué)生展示：請學(xué)生展示解題過程，教師點(diǎn)評(píng)并給予指導(dǎo)。

3.小組討論：將學(xué)生分成小組，討論一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用，如計(jì)算距離、面積等。

（四）課堂提問（5分鐘）

1.提問環(huán)節(jié)：教師針對本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和回答。

2.學(xué)生回答：學(xué)生積極回答問題，教師給予肯定和鼓勵(lì)。

（五）核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.創(chuàng)新思維：鼓勵(lì)學(xué)生思考一次函數(shù)在其他學(xué)科中的應(yīng)用，如物理、化學(xué)等。

2.應(yīng)用實(shí)踐：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，如計(jì)算斜率、截距等。

3.課后作業(yè)：布置與一次函數(shù)相關(guān)的課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

教學(xué)過程總結(jié)：

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，用時(shí)5分鐘。

2.講授新課：講解一次函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)，用時(shí)20分鐘。

3.鞏固練習(xí)：進(jìn)行課堂練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，用時(shí)10分鐘。

4.課堂提問：教師提問，學(xué)生回答，用時(shí)5分鐘。

5.核心素養(yǎng)拓展：拓展學(xué)生思維，用時(shí)5分鐘。

總計(jì)用時(shí)：45分鐘。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-一次函數(shù)的應(yīng)用實(shí)例：提供一些一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例，如溫度與時(shí)間的關(guān)系、收入與支出的關(guān)系等，幫助學(xué)生理解一次函數(shù)的實(shí)用價(jià)值。

-一次函數(shù)的性質(zhì)探究：收集一次函數(shù)的圖像性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、周期性等，以及這些性質(zhì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-一次函數(shù)的拓展知識(shí)：介紹一次函數(shù)的變式，如二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等，以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

-一次函數(shù)的歷史背景：介紹一次函數(shù)在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位，以及相關(guān)數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以嘗試收集生活中的一次函數(shù)實(shí)例，并繪制相應(yīng)的圖像，分析其性質(zhì)。

-鼓勵(lì)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源或圖書館查閱有關(guān)一次函數(shù)的歷史資料，了解其發(fā)展過程。

-學(xué)生可以嘗試解決一些與一次函數(shù)相關(guān)的問題，如設(shè)計(jì)一個(gè)一次函數(shù)模型來描述某種現(xiàn)象的變化趨勢。

-通過小組合作，學(xué)生可以共同探究一次函數(shù)在不同學(xué)科中的應(yīng)用，如物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)、化學(xué)中的反應(yīng)速率等。

-設(shè)計(jì)一次函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)競賽題目，如求解一次函數(shù)的最值問題、圖像的交點(diǎn)問題等，提高學(xué)生的解題能力。

-利用數(shù)學(xué)軟件（如MATLAB、GeoGebra等）繪制一次函數(shù)的圖像，觀察函數(shù)性質(zhì)的變化，加深對一次函數(shù)圖象的理解。

-針對一次函數(shù)的性質(zhì)，設(shè)計(jì)一些探究性實(shí)驗(yàn)，如通過改變斜率和截距，觀察函數(shù)圖像的變化，探索函數(shù)的性質(zhì)。

-學(xué)生可以嘗試編寫一次函數(shù)的教學(xué)案例，分享自己的教學(xué)心得，促進(jìn)對一次函數(shù)教學(xué)的深入理解。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或?qū)W術(shù)交流活動(dòng)，分享一次函數(shù)的研究成果，提升學(xué)生的學(xué)術(shù)素養(yǎng)。教學(xué)評(píng)價(jià)1.課堂評(píng)價(jià)：

-提問評(píng)價(jià)：通過提問環(huán)節(jié)，了解學(xué)生對一次函數(shù)概念的理解程度，及時(shí)捕捉學(xué)生可能存在的理解誤區(qū)，并給予針對性的指導(dǎo)和糾正。

-觀察評(píng)價(jià)：觀察學(xué)生在課堂上的參與度、互動(dòng)性和合作精神，評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。

-測試評(píng)價(jià)：設(shè)計(jì)小測驗(yàn)或課堂練習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對一次函數(shù)概念、性質(zhì)及應(yīng)用的掌握情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-批改評(píng)價(jià)：對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，關(guān)注作業(yè)中的錯(cuò)誤類型，了解學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。

-點(diǎn)評(píng)評(píng)價(jià)：對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出優(yōu)點(diǎn)和不足，提出改進(jìn)建議，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。

-反饋評(píng)價(jià)：及時(shí)向?qū)W生反饋?zhàn)鳂I(yè)情況，幫助學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)具體措施：

-定期舉行一次函數(shù)知識(shí)競賽，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，檢驗(yàn)學(xué)生對知識(shí)的掌握程度。

-在課堂上設(shè)置“知識(shí)小達(dá)人”環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)分享一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用案例，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

-對學(xué)生的提問進(jìn)行分類整理，了解學(xué)生對一次函數(shù)的理解難點(diǎn)，有針對性地進(jìn)行講解和輔導(dǎo)。

-利用小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生相互交流、共同進(jìn)步，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-開展一次函數(shù)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握知識(shí)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

-對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行跟蹤記錄，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，確保教學(xué)效果。

4.教學(xué)評(píng)價(jià)反思：

-定期進(jìn)行教學(xué)反思，總結(jié)一次函數(shù)教學(xué)中的成功經(jīng)驗(yàn)和不足之處，為今后的教學(xué)提供參考。

-關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)質(zhì)量。

-加強(qiáng)與家長的溝通，了解學(xué)生在家庭學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，共同促進(jìn)學(xué)生的成長。板書設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-一次函數(shù)的定義：形如y=kx+b（k≠0）的函數(shù)，其中k和b為常數(shù)。

-一次函數(shù)的圖象：直線，斜率k表示直線的傾斜程度，截距b表示直線與y軸的交點(diǎn)。

-一次函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)性、奇偶性、周期性等。

②知識(shí)點(diǎn)詞句：

-定義：一次函數(shù)，形如，常數(shù)，斜率，截距。

-圖象：直線，傾斜程度，交點(diǎn)。

-性質(zhì)：單調(diào)性，奇偶性，周期性。

③教學(xué)提示：

-在定義一次函數(shù)時(shí)，強(qiáng)調(diào)k≠0的條件，突出一次函數(shù)的特性。

-舉例說明斜率k和截距b對圖象的影響，幫助學(xué)生直觀理解。

-通過實(shí)際例子，講解一次函數(shù)的性質(zhì)，如斜率為正的函數(shù)是增函數(shù)，斜率為負(fù)的函數(shù)是減函數(shù)等。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)故事中的函數(shù)》一書，通過有趣的故事引入一次函數(shù)的概念和應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-視頻資源：《一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教育視頻，通過動(dòng)畫演示一次函數(shù)的圖像變化，幫助學(xué)生直觀理解函數(shù)性質(zhì)。

-實(shí)際應(yīng)用案例：收集生活中的一次函數(shù)應(yīng)用案例，如交通流量與時(shí)間的關(guān)系、價(jià)格與數(shù)量關(guān)系等，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后閱讀相關(guān)書籍和觀看視頻資源，加深對一次函數(shù)概念和性質(zhì)的理解。

-學(xué)生可以選擇一個(gè)感興趣的案例，嘗試分析其中的數(shù)學(xué)關(guān)系，并撰寫一份簡短的報(bào)告。

-學(xué)生可以嘗試自己繪制一次函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像特點(diǎn)分析函數(shù)的性質(zhì)。

-鼓勵(lì)學(xué)生與家人或朋友分享一次