信號與系統(tǒng)課件 第16講學習資料

信號與系統(tǒng)第16講教材位置:第7章采樣

§7.1-§7.3內(nèi)容概要:用信號樣本表示連續(xù)時間信號：采樣定理； 利用內(nèi)插由樣本重建信號； 欠采樣的效果：混疊現(xiàn)象2025/4/30信號與系統(tǒng)－第16講2開講前言－前講回顧傅里葉變換模與相位模直接反映了能量的分布時（空）域中的形態(tài)受相位的影響更大系統(tǒng)頻率響應的模和相位幅頻特性：對不同頻率信號的選擇性增益相頻特性：線性相移對應的不失真延時理想頻率選擇性濾波器的時域特性沖激響應和階躍響應的形狀與實際影響微分方程描述的系統(tǒng)的時域響應分析控制響應形態(tài)的參數(shù)系統(tǒng)舉例濾波器頻域帶寬與時域響應的上升沿頻譜混疊信號的選擇性濾波消除振鈴現(xiàn)象對濾波器沖激響應的要求2025/4/30信號與系統(tǒng)－第16講3開講前言－本講導入連續(xù)時間信號可用等間隔樣本來表示而不被察覺數(shù)碼照片看起來與膠片照片沒有差別，但它是離散的電影是單個畫面序列，看起來活動是連續(xù)的連續(xù)時間信號轉(zhuǎn)化為離散時間信號處理更方便數(shù)字技術(shù)發(fā)展，編程處理能力強大連續(xù)信號與離散信號之間的轉(zhuǎn)換（采樣與重建）怎樣才能保證信息不失真保證信息不失真的采樣定理采樣與重建的過程分析從連續(xù)時間采樣到離散時間采樣離散時間信號采樣及其應用2025/4/30信號與系統(tǒng)－第16講4§7.1用信號樣本表示連續(xù)時間信號：采樣定理0.采樣的概念樣本值與信號之間的關(guān)系怎樣的樣本才能唯一代表信號？1.沖激串采樣2025/4/30信號與系統(tǒng)－第16講5§7.1用信號樣本表示連續(xù)時間信號：采樣定理采樣的頻域圖解不能是等號（舉例？）2025/4/30信號與系統(tǒng)－第16講6§7.2利用內(nèi)插由樣本重建信號連續(xù)信號的恢復2025/4/30信號與系統(tǒng)－第16講7§7.2利用內(nèi)插由樣本重建信號連續(xù)信號的恢復-帶限內(nèi)插理想低通濾波器的沖激響應：理想采樣信號經(jīng)過低通濾波內(nèi)插函數(shù)插值幅度采用理想低通濾波器單位沖激響應的內(nèi)插稱為帶限內(nèi)插，滿足采樣定理時，能實現(xiàn)無失真恢復2025/4/30信號與系統(tǒng)－第16講8§7.1用信號樣本表示連續(xù)時間信號：采樣定理零階保持采樣沖擊脈沖不便實現(xiàn)，實際中一般采用零階保持采樣來實現(xiàn)采樣過程零階保持系統(tǒng)在采樣周期內(nèi)保持輸入信號幅度一階保持（線性內(nèi)插）2025/4/30信號與系統(tǒng)－第16講9§7.2利用內(nèi)插由樣本重建信號零階保持插值帶限內(nèi)插實現(xiàn)復雜，若對恢復要求不很精確，更注重實現(xiàn)的簡單采用簡單的零階保持采樣實現(xiàn)插值過程零階保持：一種近似插值方法2025/4/30信號與系統(tǒng)－第16講10§7.2利用內(nèi)插由樣本重建信號二維圖像零階保持插值恢復效果2025/4/30信號與系統(tǒng)－第16講11§7.2利用內(nèi)插由樣本重建信號一階插值零階插值結(jié)果不連續(xù)，數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯的鋸齒狀一階線性插值結(jié)果連續(xù)但是不光滑，能改變結(jié)果數(shù)據(jù)的鋸齒效應一階插值系統(tǒng)系統(tǒng)的頻率特性2025/4/30信號與系統(tǒng)－第16講12§7.2利用內(nèi)插由樣本重建信號2025/4/30信號與系統(tǒng)－第16講13§7.2利用內(nèi)插由樣本重建信號2025/4/30信號與系統(tǒng)－第16講14§7.3欠采樣的效果：混疊現(xiàn)象混疊現(xiàn)象分析采樣頻率小于奈奎斯特頻率，信號的頻譜會出現(xiàn)混疊混疊影響舉例說明2025/4/30信號與系統(tǒng)－第16講15§7.3欠采樣的效果：混疊現(xiàn)象發(fā)生混疊時候的輸出波形當信號有初始相位時發(fā)生混疊時候的采樣結(jié)果相位倒置2025/4/30信號與系統(tǒng)－第16講16§7.3欠采樣的效果：混疊現(xiàn)象欠采樣效應頻閃實驗：欠采樣應用-取樣示波器X2025/4/30信號與系統(tǒng)－第16講17§7.3欠采樣的效果：混疊現(xiàn)象欠采樣應用-取樣示波器X2025/4/30信號與系統(tǒng)－第16講18帶通采樣采樣定理要求采樣頻率大于2倍信號最高頻率對于帶通信號，是否一定要滿足這一條件采樣頻率大于即可2025/4/30信號與系統(tǒng)－第16講19§7.4連續(xù)時間信號的離散處理連續(xù)時間信號離散處理過程連續(xù)-離散轉(zhuǎn)換過程的頻域分析連續(xù)時間到離散時間轉(zhuǎn)換離散時間系統(tǒng)離散時間到連續(xù)時間轉(zhuǎn)換連續(xù)時間到離散時間轉(zhuǎn)換離散時間系統(tǒng)離散時間到連續(xù)時間轉(zhuǎn)換連續(xù)時間到離散時間轉(zhuǎn)換離散時間系統(tǒng)X沖激串到離散時間序列轉(zhuǎn)換針對的傅里葉變換針對的傅里葉變換2025/4/30信號與系統(tǒng)－第16講20§7.4連續(xù)時間信號的離散處理連續(xù)-離散轉(zhuǎn)換過程的頻域關(guān)系的解釋采樣率還可降低而頻譜不會重疊采樣率不能再低，頻譜將會重疊2025/4/30信號與系統(tǒng)－第16講21§7.5離散時間信號采樣脈沖串采樣類似連續(xù)時間信號的采樣，對離散時間序列也能進行采樣頻域分析2025/4/30信號與系統(tǒng)－第16講22§7.5離散時間信號采樣頻譜搬移效果2025/4/30信號與系統(tǒng)－第16講23§7.5離散時間信號采樣離散時間抽取與內(nèi)插 采樣以后的離散序列有很多確定的0值抽取的概念就是用一個新的序列，不包含那些沒被采樣的點。抽取序列的頻譜將原序列頻譜擴展到較寬的頻帶部分與時域擴展性質(zhì)進行比較抽取后不失真反映到頻域就是還有擴充的位置2025/4/30信號與系統(tǒng)－第16講24§7.5離散時間信號采樣序列抽?。簻p采樣若原序列由采樣而來，抽取可看做在連續(xù)時間信號上將采樣減小N倍若抽取過程沒產(chǎn)生混疊，原序列的頻譜就沒占滿整個頻帶說明原序列采樣頻率相對原序列截止頻率過高，稱為過采樣抽取的過程可以看做減采樣實際情況中的減采樣減采樣舉例：圖像縮小，細節(jié)變化加快，截止頻率提高連續(xù)到離散的采樣一般在滿足采樣定理情況下選擇采樣頻率若進行低通濾波處理，可降低截止頻率，使得圖像還能繼續(xù)減采樣序列內(nèi)插：增采樣將序列轉(zhuǎn)換到較高的采樣率稱為增采樣或內(nèi)插增采樣過程增采樣應用圖像的放大2025/4/30信號與系統(tǒng)－第16講25§7.5離散時間信號采樣抽取與內(nèi)插舉例通過內(nèi)插和抽取結(jié)合，實現(xiàn)最大減采樣（將序列有效頻譜擴展到整個頻帶）2025/4/30信號與系統(tǒng)－第16講26本講小結(jié)采樣概念連續(xù)信號到離散序列的轉(zhuǎn)換采樣定理采樣的頻率大于信號的最高頻率兩倍連續(xù)信號的恢復零階插值、一階插值、帶限內(nèi)插欠采樣混疊現(xiàn)象