2024-2025學年上海市嘉定區(qū)六年級（下）期中數學試卷（五四學制） (含詳解)

2024-2025學年上海市嘉定區(qū)六年級（下）期中數學試卷（五四學制）一、選擇題（共6題，每題3分，共18分）1．（3分）下列各數中，可以與3、4、8構成比例的是A．2 B．5 C．6 D．92．（3分）下列調查適合全面調查的是A．某汽車廠商要調查某批次汽車的抗撞擊能力 B．上海市教委要了解上海市中學生目前的睡眠時長 C．某環(huán)保組織檢測環(huán)城河的水質污染情況 D．某校調研六年級（1）班的數學學習情況3．（3分）如果甲扇形的圓心角是，乙扇形的圓心角是，那么下列說法正確的是A．甲扇形的弧長是乙扇形弧長的二分之一 B．甲、乙扇形的弧長不一定相等 C．甲、乙扇形的弧長一定不相等 D．甲、乙扇形的面積一定不相等4．（3分）“愛美之心，自古皆有之”．清朝時，玫瑰胭脂較為出名，主要由玫瑰花瓣、明礬、蜂蜜按的質量比配制而成，下面說法錯誤的是A．玫瑰花瓣、明礬、蜂蜜的最簡整數比是． B．如果配制玫瑰胭脂時用了6克蜂蜜，那么明礬使用了4克． C．如果配制玫瑰胭脂時用了160克玫瑰花瓣，那么蜂蜜使用了16克． D．要想制作100克的玫瑰胭脂，需要玫瑰花瓣、明礬、蜂蜜各80克、8克、12克．5．（3分）一種商品的售價是200元，12月份先提價，1月份又降價，則下列說法中正確的是A．比原來貴 B．比原來便宜 C．價格不變 D．不確定6．（3分）扇形的半徑擴大為原來的3倍，圓心角縮小為原來的，那么扇形的面積A．不變 B．擴大為原來的3倍 C．縮小為原來的 D．擴大為原來的9倍二、填空題（共12題，每題2分，共24分）7．（2分）求比值：．8．（2分）已知4是2和的比例中項，則的值為．9．（2分）的后項加上14，要使比值不變，前項應該加上．10．（2分）下列事件：①如果、都是實數，那么；②50米射擊10發(fā)子彈，每一發(fā)都中靶；③拋擲一枚質地均勻的硬幣，正面向上；④8張相同的小標簽分別標有數字，從中任意抽取1張，抽到0號簽．其中，屬于確定事件的是（填序號）11．（2分）把0.666、、、0.67和這五個數，按照從小到大的順序排列：．12．（2分）如果一條弧的長度是它所在圓的周長的，那么這條弧所對的圓心角是．13．（2分）小華身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，這張照片的比例尺是．14．（2分）小明將10000元存入銀行，年利率是，存滿2年，到期后他可以拿到的本利和是元．15．（2分）某中學的男生人數是女生人數的，男女學生人數制成扇形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖上表示男生的扇形圓心角是度．16．（2分）如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”，則半徑為6的“等邊扇形”的面積為．17．（2分）如圖，三個半圓的直徑在一條直線上，如果線段厘米，那么陰影部分的周長是厘米．取18．（2分）如圖，兩個長方形重疊部分的面積相當于小長方形面積的，相當于大長方形面積的，大長方形面積和小長方形面積的比是．三、解答題（共8題，滿分58分）19．（8分）求下列各式中的（1）；（2）．20．（6分）若，，求（結果寫成最簡整數比）．21．（6分）在5個不透明的袋子中分別裝有10個球，其中，1號袋中有10個紅球，2號袋中有8個紅球2個白球，3號袋中有5個紅球5個白球號袋中有1個紅球9個白球，5號袋中有10個白球，從各個袋子中摸到紅球的可能性一樣嗎？請將袋子的序號按摸到紅球的可能性從小到大的順序排列．（分別用（1）、（2）表示各個袋子摸到紅球的可能性）22．（6分）某果園面積共，果園的種桃樹，剩下的的面積比種梨樹和杏樹，三種果樹的種植面積分別是多少？23．（8分）如圖，正方形的邊長是，求陰影部分的周長和面積?。?4．（9分）為了解某校學生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了若干名學生進行調查統(tǒng)計（要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目），并將調查結果繪制成統(tǒng)計表（詳見表一）和統(tǒng)計圖（詳見圖一、圖二，不完整），請根據統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：節(jié)目人數百分比最強大腦5朗讀者15中國詩詞大會出彩中國人10（1）本次共調查了名學生？（2）表一中的值為，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）扇形統(tǒng)計圖中喜愛“朗讀者”節(jié)目對應的圓心角為？（4）若該校共有學生600名，根據抽查結果，估計該校最喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目的學生有多少名？25．（6分）春節(jié)期間親戚來訪，爸爸讓小梁到便利店買4罐易拉罐飲料，營業(yè)員將4罐易拉罐捆扎在一起（接口不計），中間形成一個正方形，如圖所示，且易拉罐的直徑為7厘米，那么捆4圈至少用繩子多少厘米？26．（9分）中學原計劃在一個直徑為20米的圓形場地內修建圓形花壇（花壇指的是圖中實線部分），為使花壇修得更加美觀、有特色，決定向全校征集方案，在眾多方案中最后選出三種方案：方案：如圖1所示，先畫一條直徑，再分別以兩條半徑為直徑修兩個圓形花壇；方案：如圖2所示，先畫一條直徑，然后在直徑上取一點，把直徑分成的兩部分，再以這兩條線段為直徑修兩個圓形花壇；方案：如圖3所示，先畫一條直徑，然后在直徑上任意取四點，把直徑分成5條線段，再分別以這5條線段為直徑修5個圓形花壇．（1）如果按照方案修，修的花壇的周長是；（2）如果按照方案修，與方案比，省材料嗎？為什么？（3）如果按照方案修，學校要求在8小時內完成，工人甲承包了此項工程，他做了4小時后，發(fā)現不能完成任務，就請工人乙來幫忙，工人乙的工作效率是甲的，且在乙加入后，甲的效率也提高了，結果正好按時完成任務．若修1米花壇可得到100元錢，則修完花壇后，工人甲和乙分別可以得到多少報酬？

參考答案一．選擇題（共6小題）題號123456答案CDBCBA一、選擇題（共6題，每題3分，共18分）1．（3分）下列各數中，可以與3、4、8構成比例的是A．2 B．5 C．6 D．9解：，、3、4、8可以構成比例，故選：．2．（3分）下列調查適合全面調查的是A．某汽車廠商要調查某批次汽車的抗撞擊能力 B．上海市教委要了解上海市中學生目前的睡眠時長 C．某環(huán)保組織檢測環(huán)城河的水質污染情況 D．某校調研六年級（1）班的數學學習情況解：．某汽車廠商要調查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調查，故本選項不符合題意；．上海市教委要了解上海市中學生目前的睡眠時長，適合抽樣調查，故本選項不符合題意；．某環(huán)保組織檢測環(huán)城河的水質污染情況，適合抽樣調查，故本選項不符合題意；．某校調研六年級（1）班的數學學習情況，適合全面調查，故本選項符合題意．故選：．3．（3分）如果甲扇形的圓心角是，乙扇形的圓心角是，那么下列說法正確的是A．甲扇形的弧長是乙扇形弧長的二分之一 B．甲、乙扇形的弧長不一定相等 C．甲、乙扇形的弧長一定不相等 D．甲、乙扇形的面積一定不相等解：甲扇形的圓心角是，乙扇形的圓心角是，而甲、乙扇形的半徑不確定，甲扇形的弧長與乙扇形的弧長無法比較大小，因此選項不符合題意；甲、乙扇形的弧長不一定相等，因此選項符合題意；甲、乙扇形的弧長不一定相等，因此選項不符合題意；甲、乙扇形的面積不一定相等，因此選項不符合題意．故選：．4．（3分）“愛美之心，自古皆有之”．清朝時，玫瑰胭脂較為出名，主要由玫瑰花瓣、明礬、蜂蜜按的質量比配制而成，下面說法錯誤的是A．玫瑰花瓣、明礬、蜂蜜的最簡整數比是． B．如果配制玫瑰胭脂時用了6克蜂蜜，那么明礬使用了4克． C．如果配制玫瑰胭脂時用了160克玫瑰花瓣，那么蜂蜜使用了16克． D．要想制作100克的玫瑰胭脂，需要玫瑰花瓣、明礬、蜂蜜各80克、8克、12克．解：．，原說法正確，故不符合題意；．（克，如果配制玫瑰胭脂時用了6克蜂蜜，那么明礬使用了4克，原說法正確，故不符合題意；．（克，如果配制玫瑰胭脂時用了160克玫瑰花瓣，那么蜂蜜使用了24克，原說法不正確，故符合題意；．玫瑰花瓣（克，明礬（克，（克，要想制作100克的玫瑰胭脂，需要玫瑰花瓣、明礬、蜂蜜各80克、8克、12克，原說法正確，故不符合題意；故選：．5．（3分）一種商品的售價是200元，12月份先提價，1月份又降價，則下列說法中正確的是A．比原來貴 B．比原來便宜 C．價格不變 D．不確定解：（元，，現價比原價便宜，故選：．6．（3分）扇形的半徑擴大為原來的3倍，圓心角縮小為原來的，那么扇形的面積A．不變 B．擴大為原來的3倍 C．縮小為原來的 D．擴大為原來的9倍解：由題知，令原來扇形的半徑為，圓心角為，則原來扇形的面積為，現在扇形的面積為，所以扇形的面積不變．故選：．二、填空題（共12題，每題2分，共24分）7．（2分）求比值：．解：原式．故答案為：．8．（2分）已知4是2和的比例中項，則的值為8．解：解得：．故答案為：8．9．（2分）的后項加上14，要使比值不變，前項應該加上24．解：，，，．故答案為：24．10．（2分）下列事件：①如果、都是實數，那么；②50米射擊10發(fā)子彈，每一發(fā)都中靶；③拋擲一枚質地均勻的硬幣，正面向上；④8張相同的小標簽分別標有數字，從中任意抽取1張，抽到0號簽．其中，屬于確定事件的是①④（填序號）解：①如果、都是實數，那么，屬于必然事件，是確定事件；②50米射擊10發(fā)子彈，每一發(fā)都中靶，屬于隨機事件，是不確定事件；③拋擲一枚質地均勻的硬幣，正面向上，屬于隨機事件，是不確定事件；④8張相同的小標簽分別標有數字，從中任意抽取1張，抽到0號簽，屬于不可能事件，是確定事件．故答案為：①④．11．（2分）把0.666、、、0.67和這五個數，按照從小到大的順序排列：．解：，故答案為：．12．（2分）如果一條弧的長度是它所在圓的周長的，那么這條弧所對的圓心角是216．解：一條弧的長度是它所在圓的周長的，這條弧所對的圓心角是．故答案為：216．13．（2分）小華身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，這張照片的比例尺是．解：1.6米厘米，，即這張照片的比例尺是．故答案為：．14．（2分）小明將10000元存入銀行，年利率是，存滿2年，到期后他可以拿到的本利和是10510元．解：（元，（元，故答案為：10510．15．（2分）某中學的男生人數是女生人數的，男女學生人數制成扇形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖上表示男生的扇形圓心角是160度．解：設女生人數為：，則男生人生為：，男生的扇形圓心角為：，故答案為：160．16．（2分）如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”，則半徑為6的“等邊扇形”的面積為18．解：根據“等邊扇形”得出扇形的半徑和弧長都是6，半徑為6的“等邊扇形”的面積為．故答案為：18．17．（2分）如圖，三個半圓的直徑在一條直線上，如果線段厘米，那么陰影部分的周長是77.1厘米．取解：根據題意可得：陰影部分的周長是（厘米），故答案為：77.1．18．（2分）如圖，兩個長方形重疊部分的面積相當于小長方形面積的，相當于大長方形面積的，大長方形面積和小長方形面積的比是．解：設兩個長方形重疊部分的面積為，兩個長方形重疊部分的面積相當于小長方形面積的，大長方形面積的，小長方形的面積為，大長方形的面積為，大長方形和小長方形的面積的比值為．故答案為：．三、解答題（共8題，滿分58分）19．（8分）求下列各式中的（1）；（2）．解：（1），，，；（2），，，，．20．（6分）若，，求（結果寫成最簡整數比）．解：根據比例的性質，將原式化簡可得：，，結果寫成最簡整數比為：．21．（6分）在5個不透明的袋子中分別裝有10個球，其中，1號袋中有10個紅球，2號袋中有8個紅球2個白球，3號袋中有5個紅球5個白球號袋中有1個紅球9個白球，5號袋中有10個白球，從各個袋子中摸到紅球的可能性一樣嗎？請將袋子的序號按摸到紅球的可能性從小到大的順序排列．（分別用（1）、（2）表示各個袋子摸到紅球的可能性）解：1號袋子摸到紅球的可能性（1）；2號袋子摸到紅球的可能性（2）；3號袋子摸到紅球的可能性（3）；4號袋子摸到紅球的可能性（4），5號袋子摸到紅球的可能性（5）．故排序為：（5）（4）（3）（2）（1）．22．（6分）某果園面積共，果園的種桃樹，剩下的的面積比種梨樹和杏樹，三種果樹的種植面積分別是多少？解：梨樹的種植面積占果園面積的，杏樹的種植面積占果園面積的，答：桃樹的面積為，梨樹的面積為，杏樹的面積為．23．（8分）如圖，正方形的邊長是，求陰影部分的周長和面積取．解：如圖，陰影部分的周長為的長，的長與的長度之和，即，，答：陰影部分的周長為，面積為．24．（9分）為了解某校學生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了若干名學生進行調查統(tǒng)計（要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目），并將調查結果繪制成統(tǒng)計表（詳見表一）和統(tǒng)計圖（詳見圖一、圖二，不完整），請根據統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：節(jié)目人數百分比最強大腦5朗讀者15中國詩詞大會出彩中國人10（1）本次共調查了50名學生？（2）表一中的值為，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）扇形統(tǒng)計圖中喜愛“朗讀者”節(jié)目對應的圓心角為？（4）若該校共有學生600名，根據抽查結果，估計該校最喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目的學生有多少名？解：（1）本次調查的學生共有（人，故答案為：50；（2）喜愛《中國詩詞大會》的人數為（人，補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）在扇形統(tǒng)計圖中，喜愛“朗讀者”節(jié)目對應的圓心角為；故答案為：；（4）（名，估計該校最喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目的學生有240名．25．（6分）春節(jié)期間親戚來訪，爸爸讓小梁到便利店買4罐易拉罐飲料，營業(yè)員將4罐易拉罐捆扎在一起（接口不計），中間形成一個正方形，如圖所示，且易拉罐的直徑為7厘米，那么捆