人教版小學(xué)三年級數(shù)學(xué)上冊 第8單元 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識 教案

8分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識單元集體備課本單元主要教學(xué)幾分之一、幾分之幾的認(rèn)識，簡單的分?jǐn)?shù)加、減法以及分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用。從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)概念的一次擴(kuò)展，無論是在意義、讀寫方法還是計算方法上，分?jǐn)?shù)與整數(shù)都有很大的差異，為了便于學(xué)生接受，本單元只出現(xiàn)常見的分母比較小的分?jǐn)?shù)（分母一般不超過10）。本單元是第一次認(rèn)識分?jǐn)?shù)，教科書在編排上步步深入，結(jié)合生活情境，借助幾何直觀和操作，從“一個物體作整體”到“多個物體作整體”，循序漸進(jìn)地加深對分?jǐn)?shù)所表達(dá)的“部分—整體”關(guān)系的認(rèn)識；同時不忘多種表征的轉(zhuǎn)化，輔助理解分?jǐn)?shù)。從“行為”“圖形”“符號”多種表征出發(fā)，做到“有來有回”。既要求讀得懂操作過程和圖示，會用符號表示，又要求能根據(jù)符號，利用操作活動和圖示進(jìn)行解釋。在內(nèi)容上，關(guān)注學(xué)生的理解；在形式上，關(guān)注學(xué)生的表達(dá)；在應(yīng)用上，關(guān)注學(xué)生知識的內(nèi)化。教科書注重“分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用”，安排了“把一些物體看作一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示”的內(nèi)容，接著教學(xué)“求一個數(shù)的幾分之一或幾分之幾”的問題，不僅溝通了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，加深了對分?jǐn)?shù)的理解，也增加了解決實際問題的豐富性，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)概念的一次擴(kuò)展，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將要建立一個新的數(shù)概念，是對數(shù)的認(rèn)識的一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的知識具有一定的難度。三年級小學(xué)生在日常生活中也經(jīng)常會遇到需要用分?jǐn)?shù)或小數(shù)進(jìn)行表達(dá)交流并解決實際問題的情況，學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗去理解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生與使用范圍。本單元的內(nèi)容設(shè)置的是分母在10以內(nèi)的分?jǐn)?shù)，適當(dāng)?shù)亟档土藢W(xué)習(xí)的難度。讓學(xué)生能通過直觀的操作活動初步理解分?jǐn)?shù)的意義，體會“部分—整體”的關(guān)系。學(xué)生在觀念的轉(zhuǎn)變上，會有一定的困難，特別是同樣大小的分?jǐn)?shù)卻能表示不同的物體。所以，明確“部分—整體”的關(guān)系是重中之重。1.注意通過多元表征之間的轉(zhuǎn)化，逐步加深對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。教學(xué)中要充分考慮“行為”“圖形”“符號”等表征方式的關(guān)系，通過多種外在的表征方式，如分割操作、畫圖、數(shù)學(xué)符號等之間的轉(zhuǎn)化活動，加深對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。例如，在平均分的活動中得到分?jǐn)?shù)，又能根據(jù)分?jǐn)?shù)用圖形表示。讓學(xué)生充分經(jīng)歷這樣的過程，建立起“行為（圖示）”與“符號”之間的對應(yīng)關(guān)系，幫助學(xué)生逐步地理解分?jǐn)?shù)的含義。2.借助多種直觀模型和操作，理解分?jǐn)?shù)的含義。學(xué)生對分?jǐn)?shù)的抽象理解過早或過晚都不利于學(xué)生的發(fā)展。緊扣課標(biāo)要求，本單元在學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)上，不要過于拔高，在操作中去理解并認(rèn)識分?jǐn)?shù)。一方面，在分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識階段，學(xué)生的活動要與直觀模型緊密結(jié)合。另一方面，要為學(xué)生提供動手操作、獨立思考與合作交流的素材。如讓學(xué)生經(jīng)歷“分一分”“折一折”“涂一涂”“圈一圈”“數(shù)一數(shù)”“剪一剪”“擺一擺”等多種操作活動，循序漸進(jìn)地體會整體與部分的關(guān)系。在動手活動中體驗、認(rèn)識分?jǐn)?shù)。3.重視主體參與，培養(yǎng)幾何直觀。不僅要為學(xué)生提供充分的動手操作的機(jī)會，還要注意鼓勵學(xué)生用個性化的方式來記錄和表達(dá)自己的思維過程，經(jīng)歷獨立嘗試、交流共享、碰撞完善的過程，在交流的過程中引導(dǎo)學(xué)生完善和提煉，培養(yǎng)面對數(shù)學(xué)問題能用畫圖來幫助思考的意識和能力。教學(xué)筆記教學(xué)提示引出兩個小朋友平均分1個月餅的問題后，借助學(xué)生已有的每人分得“半個”的生活經(jīng)驗，去體會分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生?！蚪虒W(xué)筆記1.◎教學(xué)筆記第1課時幾分之一?教學(xué)內(nèi)容教科書P90~91例1、例2及“做一做”第1題。?教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境和直觀操作，進(jìn)一步理解平均分的含義，初步認(rèn)識幾分之一，會讀寫幾分之一，能用分?jǐn)?shù)表示圖中一份占整體的幾分之一。2.通過操作、觀察、比較、概括等活動，提高動手操作能力，直觀地理解分?jǐn)?shù)的意義，發(fā)展初步的邏輯思維能力。3.在動手操作、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索和自主學(xué)習(xí)的精神，使之獲得運用所學(xué)知識解決問題的成功體驗。?教學(xué)重點理解幾分之一的意義，會正確讀寫幾分之一。?教學(xué)難點能準(zhǔn)確地表達(dá)幾分之一的意義。?教學(xué)準(zhǔn)備課件，長方形、正方形、圓形紙片各若干張。?教學(xué)過程一、情境引入師：同學(xué)們，你們喜歡聽兒歌嗎？接下來請大家一邊看圖片一邊欣賞一段兒歌（課件展示）。欣賞了圖片和兒歌，你想到了什么？（中秋節(jié)）中秋節(jié)是全家團(tuán)圓的日子，月餅象征著團(tuán)圓、美滿。師：老師這里有4個月餅要分給兩個同學(xué)，誰來分一分？你是怎么分的？他們分到的同樣多嗎？（同樣多）像這樣，每份分得同樣多在數(shù)學(xué)中叫什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】平均分。師：就是說把4個月餅平均分給兩個同學(xué)，每人分到2塊。師：老師又拿了2個月餅，要把這2個月餅平均分給兩個同學(xué)。他們每人分得幾塊？【學(xué)情預(yù)設(shè)】每人分到1個。師：現(xiàn)在老師只有1個月餅了，怎樣平均分給兩個同學(xué)呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】把1個月餅平均分成2份。師：每個小朋友分得多少呢？【教學(xué)提示】引出兩個小朋友平均分月餅的問題后，借助學(xué)生已有的每人分得“半塊”的生活經(jīng)驗，去體會分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會根據(jù)自己的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，用“一半【教學(xué)提示】引出兩個小朋友平均分月餅的問題后，借助學(xué)生已有的每人分得“半塊”的生活經(jīng)驗，去體會分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)，當(dāng)分完后不足一個的時候怎樣用另外一種數(shù)來表示它。（板書課題：幾分之一）【設(shè)計意圖】通過月餅分配問題引發(fā)矛盾沖突，能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時了解學(xué)生的學(xué)情。根據(jù)生活經(jīng)驗，大多數(shù)學(xué)生對分?jǐn)?shù)有一定的認(rèn)識，但不準(zhǔn)確。在沖突中體會分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，當(dāng)用整數(shù)不能表示出結(jié)果時，就自然而然地引出分?jǐn)?shù)，這一學(xué)習(xí)過程自然又流暢。二、互動交流，認(rèn)識1.初議意義?！蚪虒W(xué)筆記師：我們一起回顧剛才分月餅的過程。仔細(xì)觀察教科書P90例1中小朋友們是怎樣分月餅的，把一個月餅平均分成2份，每份是半個，這時候我們可以用分?jǐn)?shù)來表示。◎教學(xué)筆記課件出示教科書P90例1情境圖。【教學(xué)提示】通過實物操作讓學(xué)生產(chǎn)生直觀的印象，教師要幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)與直觀圖的聯(lián)系。讓學(xué)生明確這個【教學(xué)提示】通過實物操作讓學(xué)生產(chǎn)生直觀的印象，教師要幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)與直觀圖的聯(lián)系。讓學(xué)生明確這個是怎么表示“半塊”的。師：這一半是月餅的，那另一半呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】也是月餅的。師：也就是說，把一個月餅平均分成2份，每份都是它的。（板書）師：這個“它”指的是什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會簡單地說是月餅，而沒有帶上數(shù)量，要引導(dǎo)學(xué)生帶著數(shù)據(jù)去表達(dá)，應(yīng)該是“這個月餅”，或者“一個月餅”。師：現(xiàn)在你們知道怎么得到月餅的了嗎？誰來說一說？請三到四位同學(xué)表述，教師注意學(xué)生表達(dá)中的關(guān)鍵詞“平均分”和“它的”。師：誰能用自己的語言說一說可以表示什么？同學(xué)們有自己的理解嗎？先別急著說出來，可以舉例子（可以出示一些生活中的實物做引子，如蘋果），也可以畫圖來幫助自己說明。【教學(xué)提示】多讓學(xué)生說一說自己是怎么理解的。建立與“【教學(xué)提示】多讓學(xué)生說一說自己是怎么理解的。建立與“半塊”的聯(lián)系。同時可以讓學(xué)生舉其他的例子，表達(dá)自己對的理解?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生對的意義有所理解，心里都有了大概的印象。2.尋找。要求每個學(xué)生從裝有各種圖形的信封里，選擇一個自己喜歡的圖形，折一折，并用彩筆涂上顏色，表示出它的，最后把自己的作品貼到展示板上。3.再議意義。欣賞全班同學(xué)一起完成的作品。師：你們所表示的在哪兒？【學(xué)情預(yù)設(shè)】涂上顏色的部分或空白部分。師：為什么涂色部分和空白部分都可以用表示？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能表達(dá)清楚“平均分”和“它的”。◎教學(xué)筆記師繼續(xù)追問：都是它的，兩部分可以不一樣大嗎？（必須要一樣大，用分?jǐn)?shù)表示的前提必須是平均分。）◎教學(xué)筆記結(jié)論：表示一定要平均分。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生對的意義有了明確的理解。4.敘述意義。要求每位學(xué)生都試著把表示的意義敘述給同桌聽，再指名學(xué)生代表表述。教師指導(dǎo)時注意讓學(xué)生說清楚所指的對象。5.反饋練習(xí)：創(chuàng)作?！窘虒W(xué)提示】注意強(qiáng)調(diào)只有平均分才能得到它的幾分之一，體會分的是“誰”【教學(xué)提示】注意強(qiáng)調(diào)只有平均分才能得到它的幾分之一，體會分的是“誰”就是“誰”的幾分之一。課件出示教科書P91例2。（2）展示匯報。學(xué)生匯報，并說說是怎樣折的。（3）思考分析，突出本質(zhì)。師：明明折法不同，但為什么都能用來表示呢？師小結(jié):只要把一個正方形平均分成4份，每份就是這個正方形的。【設(shè)計意圖】通過對的意義的初議——表象——再議三個步驟，學(xué)生一點一點地積累對的意義的理解，直至認(rèn)識12并理解它的意義。在認(rèn)識的過程中，尊重學(xué)生的意見，不隨意做出評價，讓學(xué)生在與大家的交流過程中，慢慢形成對的表象的認(rèn)識，直至最終理解的意義。再出示另一個分?jǐn)?shù)，在練習(xí)的過程中反向去理解分?jǐn)?shù)的意義。在相互交流的氛圍中讓學(xué)生充分感受到和大家交流是一種非常重要的學(xué)習(xí)方式?！蚪虒W(xué)筆記◎教學(xué)筆記【教學(xué)提示】讓學(xué)生聯(lián)系自己創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)，認(rèn)識分母、分子，弄清楚分母、分子表示的各是什么?！窘虒W(xué)提示】讓學(xué)生聯(lián)系自己創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)，認(rèn)識分母、分子，弄清楚分母、分子表示的各是什么。2.活動要求。每位學(xué)生隨意選擇信封里的圖形，折一折，并涂上顏色，表示出一個自己想要表示的分?jǐn)?shù)。3.成果展示。要求學(xué)生先說出自己創(chuàng)造的是什么圖形的幾分之幾，老師板書該分?jǐn)?shù)，然后再由該學(xué)生說明自己是怎樣得到該分?jǐn)?shù)的，并和其他同學(xué)進(jìn)行交流。4.成果利用。師：如果老師給你們更多的時間，你們還能創(chuàng)造出更多的分?jǐn)?shù)嗎？能創(chuàng)造多少個分?jǐn)?shù)？師：通過大家的展示，我們又認(rèn)識了一些分?jǐn)?shù)，那么通過剛才的活動，你覺得還有哪些分?jǐn)?shù)等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)？（學(xué)生舉例）哇！分?jǐn)?shù)這個大家族的成員還真不少，說不完的時候我們就用省略號來表示，像、、、、、……這樣的數(shù)都是分?jǐn)?shù)?！驹O(shè)計意圖】借助學(xué)生對12認(rèn)識的基礎(chǔ)，進(jìn)一步發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力、想象力，從而引出更多的幾分之一。在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的同時，還能大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的成就感，并在學(xué)生心中深深印下分?jǐn)?shù)創(chuàng)造的過程，不但加深了學(xué)生對分?jǐn)?shù)的理解，還為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)各部分的組成打下基礎(chǔ)。四、生活中的分?jǐn)?shù)1.經(jīng)典展示。師：其實只要同學(xué)們稍加留意，我們的生活中也可以看到分?jǐn)?shù)的蹤影?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生發(fā)現(xiàn)。田字格。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生發(fā)現(xiàn)很多分?jǐn)?shù)。師：不同的對象，可以發(fā)現(xiàn)不同的分?jǐn)?shù)，所以我們一定要說清楚這是誰的幾分之一。2.學(xué)生舉例。學(xué)生觀察、回憶自己的生活情境，尋找分?jǐn)?shù)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：我和爸爸、媽媽平均分一個月餅，每人分到這個月餅的。預(yù)設(shè)2：我們5個人平均分一個蘋果，每人分到這個蘋果的。3.練習(xí)：找分?jǐn)?shù)?！蚪虒W(xué)筆記課件出示教科書◎教學(xué)筆記【教學(xué)提示】在實物模型的基礎(chǔ)上，借助面積模型，認(rèn)識分?jǐn)?shù)?！窘虒W(xué)提示】在實物模型的基礎(chǔ)上，借助面積模型，認(rèn)識分?jǐn)?shù)。學(xué)生根據(jù)題目要求完成填空和涂色，教師集體講解?！驹O(shè)計意圖】對生活中經(jīng)典分?jǐn)?shù)的展示，除了能讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)美感，獲得數(shù)學(xué)來自生活的感悟外，最主要是為了檢驗并加深學(xué)生在剛才自己創(chuàng)造分?jǐn)?shù)的過程中所積累的對分?jǐn)?shù)的理解。同時直觀地比較，使學(xué)生更明確在表述分?jǐn)?shù)意義的時候要說清楚是誰的幾分之一。五、分?jǐn)?shù)各部分的名稱，規(guī)范書寫【教學(xué)提示】分?jǐn)?shù)線【教學(xué)提示】分?jǐn)?shù)線→平均分，分母→平均分的份數(shù)，分子→取的份數(shù)。用形象的動作結(jié)合語言加深學(xué)生的印象。師小結(jié)：平均分是創(chuàng)造一個分?jǐn)?shù)的開始，用分?jǐn)?shù)線表示。師：根據(jù)你們創(chuàng)造分?jǐn)?shù)的過程，有了分?jǐn)?shù)線之后，接下來是先出現(xiàn)上面的數(shù)，還是先出現(xiàn)下面的數(shù)？結(jié)論：根據(jù)創(chuàng)造分?jǐn)?shù)的過程，先有下面的數(shù)，我們叫它分母，表示一共平均分成幾份，然后才有上面的數(shù)，我們叫它分子，表示我們涂上顏色的份數(shù)。師：所以我們應(yīng)該怎樣寫一個分?jǐn)?shù)呢？學(xué)生說，教師示范寫分?jǐn)?shù)，再讓學(xué)生自己寫一個分?jǐn)?shù)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子。指名學(xué)生代表寫分?jǐn)?shù)，全班齊讀?！驹O(shè)計意圖】把分?jǐn)?shù)各部分的組成與學(xué)生動手創(chuàng)造分?jǐn)?shù)的過程聯(lián)系起來，是為了使學(xué)生更深刻地理解分?jǐn)?shù)各部分組成的意義；而把分?jǐn)?shù)的寫法與分?jǐn)?shù)各部分組成的意義聯(lián)系起來，更是為了使學(xué)生牢記分?jǐn)?shù)各部分的意義。六、鞏固練習(xí)師：通過今天的學(xué)習(xí)，大家對分?jǐn)?shù)有了初步的認(rèn)識，大家能不能找找這些圖形中隱藏的分?jǐn)?shù)各是幾分之一呢？課件出示教科書P91“做一做”第1題。學(xué)生獨立完成，然后集體交流。師：說一說你是怎么得到這些分?jǐn)?shù)的?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能夠根據(jù)平均分的份數(shù)和涂色的份數(shù)表示出分?jǐn)?shù)。關(guān)注學(xué)生表達(dá)時是否說明前提——“平均分”?！驹O(shè)計意圖】通過基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固學(xué)生對幾分之一的認(rèn)識與書寫方式，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的印象。七、全課總結(jié)◎教學(xué)筆記◎教學(xué)筆記?板書設(shè)計?教學(xué)反思對事物的認(rèn)識總是有個過程，怎樣體驗這種過程，并在尊重學(xué)生認(rèn)識規(guī)律的基礎(chǔ)上去體現(xiàn)，需要教師提供一個途徑，讓每個學(xué)生自由地去展示自己想象——圖像——抽象的探究過程。教學(xué)實踐證明了對這節(jié)課的這種想法和設(shè)計是成功的。但是這種開放性的設(shè)計使學(xué)生在教學(xué)中生成的很多東西都是自己在事先所不能想到的，導(dǎo)致總有在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的教學(xué)契機(jī)沒有得到很好的利用的情況出現(xiàn)。在后期進(jìn)行設(shè)計時，預(yù)設(shè)部分要做得更深入、更仔細(xì)，及時抓住教學(xué)契機(jī)。?作業(yè)設(shè)計見對應(yīng)課時作業(yè)。一、用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分。二、選一選。(將正確答案的序號填在括號里)1.分?jǐn)?shù)讀作（）。A.五分之一 B.一分之五 C.一除以五3.□是一個圖形的，這個圖形可能是是（）。A.①B.②C.③四、看圖填一填?！蚪虒W(xué)筆記◎教學(xué)筆記?教學(xué)內(nèi)容教科書P91例3及“做一做”第2題，完成教科書P94“練習(xí)二十”第1~3題。?教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索比較分子是1的分?jǐn)?shù)的大小的過程，掌握比較方法，并能正確比較。2.通過操作、觀察、比較等活動，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和自主獲取知識的能力。?教學(xué)重點會比較幾分之一的大小。?教學(xué)難點進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握比較幾分之一大小的方法。?教學(xué)準(zhǔn)備課件，一根繩子，長方形、正方形、圓形紙片各若干張。?教學(xué)過程【教學(xué)提示】可將學(xué)生回答的分?jǐn)?shù)板書下來，作為后面的學(xué)習(xí)素材?！窘虒W(xué)提示】可將學(xué)生回答的分?jǐn)?shù)板書下來，作為后面的學(xué)習(xí)素材。師：有一根繩子，如果把它平均分成2份，每份是它的幾分之幾？平均分成4份、8份，每份又是它的幾分之幾呢？每說一次平均分的份數(shù)，教師就折一折繩子，讓學(xué)生回答折后每份所代表的分?jǐn)?shù)。師：這些分?jǐn)?shù)哪個大，哪個小呢？師：今天我們就一起來研究分子為1的分?jǐn)?shù)的大小比較。（板書課題：比較幾分之一的大?。驹O(shè)計意圖】用現(xiàn)實情境復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，吸引學(xué)生的注意，讓學(xué)生體會其中蘊含的數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生的探索意識。二、探索交流，解決問題1.比較和的大小。（1）動手操作，找分?jǐn)?shù)。師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的兩張正方形紙片，重合在一起比較一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】這兩張正方形紙片的大小完全一樣。師：現(xiàn)在請你在一張紙上折出，并涂色表示。在另一張紙上折出它的，并涂色表示。學(xué)生獨立操作，全班交流。（2）展示學(xué)生成果，觀察、比較涂色部分。師：同學(xué)們認(rèn)真觀察這兩張正方形紙片的涂色部分，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）匯報交流：學(xué)生自由發(fā)表意見。（4）教師小結(jié)：同樣大小的正方形紙片，左邊圖形的涂色部分比右邊圖形的涂色部分大，所以＞。2.比較和的大小?！蚪虒W(xué)筆記師：剛才我們通過動手操作及觀察比較，知道了＞，那么和這兩個分?jǐn)?shù)誰大誰小呢？請同學(xué)們用手中的長方形紙片折一折、涂一涂，看看你能發(fā)現(xiàn)什么?！蚪虒W(xué)筆記（1）學(xué)生操作，教師巡視。（2）組織學(xué)生匯報交流。強(qiáng)調(diào)平均分的兩張紙的大小要相同，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的份數(shù)越多，每一份反而越小。【教學(xué)提示】比較分?jǐn)?shù)大小的過程分為三步：用分?jǐn)?shù)表示圖中部分與整體的關(guān)系→比較兩個部分的大小→比較分?jǐn)?shù)的大小?！窘虒W(xué)提示】比較分?jǐn)?shù)大小的過程分為三步：用分?jǐn)?shù)表示圖中部分與整體的關(guān)系→比較兩個部分的大小→比較分?jǐn)?shù)的大小。3.實踐鞏固。（1）請同學(xué)們用手中的圓形紙片創(chuàng)造一個自己喜歡的幾分之一的分?jǐn)?shù)，并將其中的一份涂色，標(biāo)明這一份表示整個圓的幾分之一。（2）小組活動，把創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)放一起，兩兩比較大小，也可以按從小到大或從大到小的順序排一排。師：通過剛才的操作，你有什么發(fā)現(xiàn)？把自己的想法在小組里交流。4.歸納總結(jié)。師：通過大家的共同研討，我們得出了分子是1的分?jǐn)?shù)的大小比較方法。同一個物體，平均分的份數(shù)越多，其中一份就越?。黄骄值姆輸?shù)越少，其中一份就越大。也就是說，當(dāng)分子為1時，分母越大，分?jǐn)?shù)就越??；分母越小，分?jǐn)?shù)就越大。（板書）【設(shè)計意圖】從到，再到，再到幾分之一的創(chuàng)造和比較大小，學(xué)生慢慢脫離直觀比較大小的“拐杖”，通過實踐操作推理完成了方法的歸納和總結(jié)。在這一過程中，學(xué)生獲得的不僅僅是簡單的結(jié)論，更經(jīng)歷了結(jié)論獲得的過程，感悟到其中的數(shù)學(xué)思想方法?！窘虒W(xué)提示】可以先讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示，再通過數(shù)一數(shù)驗證是否正確，最后再借助圖示比較大小?！窘虒W(xué)提示】可以先讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示，再通過數(shù)一數(shù)驗證是否正確，最后再借助圖示比較大小。1.完成教科書P91“做一做”第2題。學(xué)生獨立完成，然后集體講解。教師注意觀察學(xué)生寫分?jǐn)?shù)的過程。比較大小的時候讓學(xué)生說一說是怎么知道大小的。注意根據(jù)圖形比較時，對同樣大小的物體要進(jìn)行平均分，得到的結(jié)果才能比較。2.完成教科書P94“練習(xí)二十”第1、2題。學(xué)生獨立完成，然后全班交流匯報。第2題只要圖形是4格表示的就可以，不一定是規(guī)則圖形。3.完成教科書P94“練習(xí)二十”第3題。（1）分析理解。明確比較的是各欄目分別占黑板報的幾分之一。（2）學(xué)生獨立完成，交流做法。教師用輔助線幫助學(xué)生觀察、分析?！驹O(shè)計意圖】通過練習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)和幾分之一的意義。四、全課總結(jié)，升華新認(rèn)識◎教學(xué)筆記◎教學(xué)筆記?板書設(shè)計比較幾分之一的大小分子為1時，分母越大，分?jǐn)?shù)就越??；分母越小，分?jǐn)?shù)就越大。?教學(xué)反思本節(jié)課在認(rèn)識幾分之一的基礎(chǔ)上去讓學(xué)生探究比較幾分之一的大小的方法。在授課的過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生很擅長找分?jǐn)?shù)，但是在對分?jǐn)?shù)意義的理解上不是很深刻，特別是誰是誰的幾分之一，只知道表示圖示部分是“幾分之一”。所以在對比的過程中，學(xué)生會出現(xiàn)用不同的“1”找分?jǐn)?shù)，然后再來比較涂色部分的情況。本節(jié)課對上節(jié)課的知識點進(jìn)行了補(bǔ)充，加深了學(xué)生對幾分之一的理解。分?jǐn)?shù)的認(rèn)識與整數(shù)有很大的不同，學(xué)生接受比較困難也是情有可原的，后期還要多關(guān)注學(xué)生的狀態(tài)，看學(xué)生對分?jǐn)?shù)的意義是否真的理解。?作業(yè)設(shè)計見對應(yīng)課時作業(yè)?？磮D寫分?jǐn)?shù)，并比較大小。參考答案＞ ＜◎教學(xué)筆記第3◎教學(xué)筆記?教學(xué)內(nèi)容教科書P92~93例4、例5及“做一做”，完成教科書P94~95“練習(xí)二十”第4、5題。?教學(xué)目標(biāo)1.初步認(rèn)識幾分之幾，理解幾分之幾表示的含義，能正確讀、寫幾分之幾，再次明確分?jǐn)?shù)各部分的名稱及表示的含義。2.在經(jīng)歷認(rèn)識幾分之幾的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、數(shù)學(xué)思考和語言表達(dá)能力。3.在動手操作、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索和自主學(xué)習(xí)的精神，使之獲得用知識解決問題的成功體驗。?教學(xué)重點能準(zhǔn)確地表達(dá)出幾分之幾的含義。?教學(xué)難點理解幾分之幾的含義。?教學(xué)準(zhǔn)備課件，正方形紙，直尺，彩紙條。?教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，揭示課題1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入。師：我們已經(jīng)認(rèn)識了幾分之一的分?jǐn)?shù)，誰來舉例說幾個是幾分之一的分?jǐn)?shù)？學(xué)生說分?jǐn)?shù)，教師指名學(xué)生板書。師：請你選擇其中一個分?jǐn)?shù)，先跟你的同桌說說它所表示的意義，然后全班交流。注意突出平均分。師：請同學(xué)們各自在練習(xí)本上給黑板上的分?jǐn)?shù)按大小排排隊，然后匯報交流。小結(jié)：分子都是1的分?jǐn)?shù)比較大小，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。2.揭示課題。師：大家還想認(rèn)識其他的分?jǐn)?shù)嗎？今天我們來認(rèn)識幾分之幾。（板書課題：幾分之幾）【設(shè)計意圖】通過學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)過的幾分之一的知識引入新知識，不僅有效地進(jìn)行了復(fù)習(xí)，而且由問題引發(fā)了學(xué)生的猜想推測，明確了接下來要探究的內(nèi)容。二、動手操作，探索交流師：請同學(xué)們各拿出一張正方形紙，折出這張紙的，折好后和同桌說一說自己是怎么折的，并涂出這張紙的。（一）認(rèn)識幾分之幾。課件出示教科書P92例4?！窘虒W(xué)提示】復(fù)習(xí)認(rèn)識幾分之一的經(jīng)驗，然后學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗很容易聯(lián)系到本課的新授知識，便于本課的學(xué)習(xí)和理解?！蚪虒W(xué)筆記【教學(xué)提示】復(fù)習(xí)認(rèn)識幾分之一的經(jīng)驗，然后學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗很容易聯(lián)系到本課的新授知識，便于本課的學(xué)習(xí)和理解?！蚪虒W(xué)筆記1.明確的意義。師：誰來說一說，你是怎么表示出它的的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：涂一份就是。預(yù)設(shè)2：任意涂其中的一份就是。師：那這個表示什么意思呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】表示將正方形平均分成4份，其中的1份就是它的。2.嘗試尋找四分之幾。師：同學(xué)們說得真不錯，可如果我還想給其中的2份、3份、4份涂上顏色，那應(yīng)該用什么數(shù)表示呢？師：請同學(xué)們將自己手中平均分成4份的正方形紙涂上你想涂的份數(shù)，并在小組內(nèi)說說應(yīng)該用什么數(shù)表示。學(xué)生動手涂、說。教師巡視指導(dǎo)，然后集體講解?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：將正方形的紙平均分成4份，涂了2份，就是它的。預(yù)設(shè)2：將正方形的紙平均分成4份，涂了3份，就是它的。預(yù)設(shè)3：將正方形的紙平均分成4份，涂了4份，就是它的?！窘虒W(xué)提示】建立與幾分之一之間的聯(lián)系。理解四分之幾是由幾個四分之一組成的，四分之幾與四分之一只是取的份數(shù)不同?！窘虒W(xué)提示】建立與幾分之一之間的聯(lián)系。理解四分之幾是由幾個四分之一組成的，四分之幾與四分之一只是取的份數(shù)不同。3.明確四分之幾表示的意義。師：將一個正方形平均分成4份，其中的1份就是它的，那2份是幾個呢？（2個，也就是）誰能夠像老師這樣完整地說一說呢？學(xué)生自由表述。教師指名說一說。4.小組交流，認(rèn)識四分之幾。學(xué)生在小組內(nèi)說一說自己涂的分?jǐn)?shù)，比一比，看誰能說得又清楚又完整?！驹O(shè)計意圖】借助折紙的情境組織學(xué)生進(jìn)行折一折、涂一涂、說一說的活動，引導(dǎo)學(xué)生通過合作交流來認(rèn)識四分之幾，加深了學(xué)生對分?jǐn)?shù)的理解和對幾分之幾的認(rèn)識。學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)◎教學(xué)筆記◎教學(xué)筆記（二）深入探究幾分之幾。課件出示教科書P92例5。1.畫一畫，分一分。師：我們一起來將這條彩帶平均分成10份。先讓學(xué)生在隨堂本上畫出長1分米的線段，再把線段平均分成10份?！窘虒W(xué)提示】匯報交流中引導(dǎo)學(xué)生在每份是十分之一的基礎(chǔ)上，類推出十分之幾就是幾個十分之一，深化對分?jǐn)?shù)含義的理解。師：其中的【教學(xué)提示】匯報交流中引導(dǎo)學(xué)生在每份是十分之一的基礎(chǔ)上，類推出十分之幾就是幾個十分之一，深化對分?jǐn)?shù)含義的理解。【學(xué)情預(yù)設(shè)】。師：那如果選取其中的3份呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】那就是3個，也就是。（板書：）師：如果選取7份呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】那就是7個，也就是。（板書：）2.寫分?jǐn)?shù)，說意義。師：你還想選取這條彩帶中的幾份？怎么表示呢？指名學(xué)生說一說自己想選取的份數(shù)及表示的方法。師：如果把這條彩帶平均分成100份，每份是它的多少？2份呢？5份呢？你還想到了什么？學(xué)生發(fā)言，拓展分?jǐn)?shù)的知識，為小數(shù)奠定基礎(chǔ)。3.創(chuàng)造分?jǐn)?shù)。師：像、、、這樣的數(shù)，也都是分?jǐn)?shù)。你能根據(jù)剛才的方法表示出、嗎？【設(shè)計意圖】借助1分米長的線段，引導(dǎo)學(xué)生將它平均分成若干等份，任取其中的幾份，并用分?jǐn)?shù)來表示。引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識幾分之一的基礎(chǔ)上，類推出幾分之幾就是由幾個幾分之一組成的。（三）回顧反思，知識總結(jié)。師：你能用簡明的語言概括寫分?jǐn)?shù)的方法嗎？小結(jié)：平均分成幾份，分母就寫幾；取幾份，分子就寫幾。師：今天我們又學(xué)到了這么多分?jǐn)?shù)，那你們知道這些分?jǐn)?shù)和我們前面學(xué)的分?jǐn)?shù)、、有什么不同嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】還是把一樣物品進(jìn)行平均分，但是取的份數(shù)不再是1，而可以是很多份。小結(jié)：這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容——幾分之幾。三、課堂練習(xí)，鞏固新知識1.完成教科書P92“做一做”第1題。學(xué)生獨立完成，集體交流。【教學(xué)提示】第5題用表格形式呈現(xiàn)，滲透了“【教學(xué)提示】第5題用表格形式呈現(xiàn)，滲透了“1”的組成，為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的簡單計算奠定了基礎(chǔ)?！蚪虒W(xué)筆記2.完成教科書P93上面“做一做”第2題。學(xué)生獨立完成，再說說是怎樣想的，每個分?jǐn)?shù)是由幾個這樣的幾分之一組成的。3.完成教科書P94~95“練習(xí)二十”第4、5題。【學(xué)情預(yù)設(shè)】第5題注意分辨“涂色部分”和“沒有涂色部分”。學(xué)生獨立完成，集體交流。引導(dǎo)學(xué)生說一說思考的過程，如“你是怎么看出來的？”“這樣寫你是怎樣想的？”?！驹O(shè)計意圖】通過練習(xí)，繼續(xù)指導(dǎo)學(xué)生讀寫，加深對分母、分子的認(rèn)識。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有什么收獲？成語中的分?jǐn)?shù):數(shù)學(xué)王國里有分?jǐn)?shù)，生活中有分?jǐn)?shù)，就連我們的成語里也藏著分?jǐn)?shù)，你能說出來嗎？（百里挑一，百發(fā)百中，十拿九穩(wěn)，十之八九，一分為二等）?板書設(shè)計?教學(xué)反思本節(jié)課設(shè)計了一系列動手實踐活動，讓學(xué)生在動手、動腦、動口的過程中，體會分?jǐn)?shù)的含義。通過“涂一涂”，用涂色部分表示分?jǐn)?shù)等活動，讓學(xué)生親歷分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程。同時也為接下來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)比較大小準(zhǔn)備素材。學(xué)生的掌握情況較好，通過反復(fù)地寫分?jǐn)?shù)的練習(xí)，學(xué)生很少出錯，也越來越明確分?jǐn)?shù)的寫法以及分子、分母表示的含義。?作業(yè)設(shè)計見對應(yīng)課時作業(yè)。一、下面圖形（）中的陰影部分可以用表示。(填序號)二、用分?jǐn)?shù)表示下面各圖的涂色部分和沒有涂色部分?！蚪虒W(xué)筆記◎教學(xué)筆記◎教學(xué)筆記◎教學(xué)筆記?教學(xué)內(nèi)容教科書P93例6及“做一做”，完成教科書P95“練習(xí)二十”第6~8*題。?教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步會讀、寫幾分之幾的分?jǐn)?shù)，能比較簡單的同分母分?jǐn)?shù)的大小。2.通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、數(shù)學(xué)思考與語言表達(dá)能力。3.在動手操作、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索和自主學(xué)習(xí)的精神，獲得運用知識解決問題的成功體驗。?教學(xué)重點掌握比較簡單的同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法，并能進(jìn)行大小比較。?教學(xué)難點理解比較簡單的同分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法。?教學(xué)準(zhǔn)備課件，長方形紙片。?教學(xué)過程一、出示課件，明確目標(biāo)課件出示教科書P93例6?！窘虒W(xué)提示】在操作過程中注意關(guān)注學(xué)生的問題。如果學(xué)生拿出兩張不同大小的紙分別涂色表示和【教學(xué)提示】在操作過程中注意關(guān)注學(xué)生的問題。如果學(xué)生拿出兩張不同大小的紙分別涂色表示和，然后比較涂色部分，可以及時利用課堂生成進(jìn)行辨析，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)含義的理解。指名學(xué)生并說一說每組中的兩個分?jǐn)?shù)的什么相同，什么不同。（分母相同，分子不同）師：你們知道每組中的兩個分?jǐn)?shù)誰大誰小嗎？今天我們一起來研究怎樣比較分母相同的分?jǐn)?shù)的大小。（板書課題：同分母分?jǐn)?shù)比較大?。┒⒈容^同分母分?jǐn)?shù)大小1.出示和。師：這兩個分?jǐn)?shù)哪個大？你是怎樣想的？（1）讓學(xué)生拿出長方形紙涂一涂，借助直觀操作說明比較結(jié)果。（2）小組內(nèi)相互交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：從和里面各包含幾個來考慮。若學(xué)生沒有想到，可提示學(xué)生結(jié)合分?jǐn)?shù)的含義來比一比。預(yù)設(shè)2：把兩張相同的長方形紙各平均分成5份，一張把其中的2份涂上顏色，另一張把其中◎教學(xué)筆記◎教學(xué)筆記（3）同桌之間結(jié)合分?jǐn)?shù)的含義再相互說一說。小結(jié)：＜。（板書）2.出示和。（1）先讓學(xué)生獨立比較，然后和同桌說說是怎樣比的。（2）全班交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：用相同大小的圓形紙分別涂色表示出這兩個分?jǐn)?shù)，再比較大小，最后得出＞?！窘虒W(xué)提示】學(xué)生表達(dá)時出現(xiàn)思路不清晰，或者表達(dá)很復(fù)雜的情況?？梢赃M(jìn)一步提示結(jié)合分?jǐn)?shù)含義說一說，幾分之幾里面有幾個幾分之一。預(yù)設(shè)2：是6個，是5個，所以＞。【教學(xué)提示】學(xué)生表達(dá)時出現(xiàn)思路不清晰，或者表達(dá)很復(fù)雜的情況?？梢赃M(jìn)一步提示結(jié)合分?jǐn)?shù)含義說一說，幾分之幾里面有幾個幾分之一。預(yù)設(shè)3：整體與部分比較來說明結(jié)果。平均分成6份，左邊都取走，比右邊只取其中的5份要多，所以＞。師：通過多種思路的比較，我們都可以得到＞。（板書）師：當(dāng)一個分?jǐn)?shù)的分子與分母相同時，取的份數(shù)與分的份數(shù)同樣多，就是1。（板書）你能舉例說一說還有哪些分?jǐn)?shù)等于1嗎？（3）同桌之間再次說一說各自是怎么比較的。3.初步概括。師：通過兩組分?jǐn)?shù)的比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？指導(dǎo)全班交流，引導(dǎo)歸納同分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法。小結(jié)：同分母分?jǐn)?shù)比較大小，分母相同，表示平均分的份數(shù)相同，每份一樣多，分子越大表示取的份數(shù)越多，分?jǐn)?shù)就越大。4.歸納方法?；仡櫱皫坠?jié)課所學(xué)的內(nèi)容，全班交流總結(jié)目前所學(xué)的分?jǐn)?shù)比較大小的方法：分子為1時，分母越大，分?jǐn)?shù)反而越小；分母越小，分?jǐn)?shù)反而越大。分母相同時，分子越大，分?jǐn)?shù)就越大；分子越小，分?jǐn)?shù)就越小。（板書）【設(shè)計意圖】學(xué)生通過折紙、涂色來學(xué)習(xí)幾分之幾分?jǐn)?shù)的大小比較方法，降低了難度，更有助于學(xué)生對分?jǐn)?shù)的形象感知，豐富了表象。同時也讓學(xué)生初步體驗到一個分?jǐn)?shù)的分子與分母相等時，就表示把一個東西平均分成若干份，取的份數(shù)與分的份數(shù)同樣多，就是1，為后面學(xué)習(xí)“1減幾分之幾”做準(zhǔn)備。三、課堂練習(xí)，鞏固新知識1.完成教科書P93下面“做一做”第1、2題。（1）學(xué)生獨立完成。（2）展示交流。師：分?jǐn)?shù)是多少？你是怎么想的？又是怎樣比較的？引導(dǎo)學(xué)生說清楚寫分?jǐn)?shù)的依據(jù)，表達(dá)比較大小的方法。2.完成教科書P95“練習(xí)二十”第6題。學(xué)生獨立完成，集體交流做法。師：你是怎么看出來的？◎教學(xué)筆記【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)◎教學(xué)筆記【教學(xué)提示】通過讓學(xué)生表達(dá)自己的思路，也讓其他學(xué)生體會比較大小的方法與分?jǐn)?shù)的含義之間的聯(lián)系。所有的解答方法都是在理解的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。只有理解原理，才能更好地靈活運用。第一小題：同樣大小的正方形紙，平均分成9份，占了其中的5份，而只占了其中的4份，5份比4份要多，所以＞?！窘虒W(xué)提示】通過讓學(xué)生表達(dá)自己的思路，也讓其他學(xué)生體會比較大小的方法與分?jǐn)?shù)的含義之間的聯(lián)系。所有的解答方法都是在理解的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。只有理解原理，才能更好地靈活運用。第二小題：把正五邊形平均分，是5份中的1份，是2份中的1份，圖中涂色部分就可以明顯看出2份中的1份更多，所以＜。預(yù)設(shè)2：結(jié)合分?jǐn)?shù)的含義說一說。第一小題：是把“1”平均分成9份，取其中的5份。也是把“1”平均分成9份，但只取其中的4份。所以＞。第二小題：是把“1”平均分成5份，取其中的1份，是把“1”平均分成2份，取其中的1份。都是取1份，但是平均分的份數(shù)越多，那么1份就越小，所以＜。預(yù)設(shè)3：結(jié)合分?jǐn)?shù)比較大小的方法說一說。第一小題：同分母分?jǐn)?shù)比較大小，分子越大，分?jǐn)?shù)就越大，所以＞。第二小題：分子為1的分?jǐn)?shù)比較大小，分母越大，分?jǐn)?shù)就越小，所以＜。教師組織學(xué)生表達(dá)自己的想法，最后小結(jié)。小結(jié)：比較分?jǐn)?shù)的大小時，首先我們要明確分?jǐn)?shù)表示的意義，然后根據(jù)意義總結(jié)出比較大小的方法，最后解決比較大小的問題時就更便捷了。3.完成教科書P95“練習(xí)二十”第7題。師：你能從圖中讀出哪些分?jǐn)?shù)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】爸爸吃這塊月餅的，媽媽吃這塊月餅的，小朋友吃這塊月餅的。師：剩下的是這塊月餅的幾分之幾？你是怎么知道的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：根據(jù)圖形分析。盤中還剩下2塊，所以還剩下這塊月餅的28。預(yù)設(shè)2：通過計算得到。這塊月餅平均分成了8塊，爸爸吃3塊，媽媽吃2塊，小朋友吃1塊，所以剩下8-3-2-1=2（塊），也就是這塊月餅的。師：你能比較這三個分?jǐn)?shù)的大小嗎？學(xué)生獨立完成，集體交流?！窘虒W(xué)提示】通過平移、旋轉(zhuǎn)等變換重新組合，培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力?！窘虒W(xué)提示】通過平移、旋轉(zhuǎn)等變換重新組合，培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力。4.完成教科書P95“練習(xí)二十”第8*題。師：這些都不是平均分的，能不能用分?jǐn)?shù)表示呢？學(xué)生獨立思考，想好之后，組織學(xué)生小組內(nèi)交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：學(xué)生會直接數(shù)格子，不注意是否平均分。教師可追問：“不是平均分，能用分?jǐn)?shù)表示嗎？”啟發(fā)學(xué)生：“移一移，變換一下，會不會就平均分了呢？”預(yù)設(shè)2：發(fā)現(xiàn)可以把這些涂色部分通過平移或旋轉(zhuǎn)的方法轉(zhuǎn)化成整齊的圖案。逐題分析，集體講解?！蚪虒W(xué)筆記◎教學(xué)筆記【設(shè)計意圖】通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)知識回顧整理，加深對幾分之幾的分?jǐn)?shù)的認(rèn)識和同分母分?jǐn)?shù)比較大小方法的理解。四、全課總結(jié)，升華新認(rèn)識師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？?板書設(shè)計同分母分?jǐn)?shù)比較大?。? ＞分子與分母相同時，取的份數(shù)與分的份數(shù)同樣多，就是1。分母相同時，分子越大，分?jǐn)?shù)就越大；分子越小，分?jǐn)?shù)就越小。?教學(xué)反思比較幾分之幾的大小時，讓學(xué)生借助直觀的圖示觀察、比較，通過直觀地數(shù)一數(shù)有幾個幾分之一比較出分?jǐn)?shù)的大小，加深了學(xué)生對分?jǐn)?shù)的理解。同時本課時還涉及了分子和分母相同時，分?jǐn)?shù)的大小等于1。讓學(xué)生在涂一涂、畫一畫的過程中感受它們之間的聯(lián)系，對下節(jié)課的學(xué)習(xí)也有一定的幫助。學(xué)生在方法的總結(jié)上也有進(jìn)步。這節(jié)課同時還回顧了分子為1的分?jǐn)?shù)比較大小的方法，形成對比，更便于學(xué)生理解掌握。但是在后面的學(xué)習(xí)中要注意引導(dǎo)學(xué)生，每次的對比要仔細(xì)分析，對比較大小的方法感覺不夠清晰時，可以回顧分?jǐn)?shù)的含義后再來比較。?作業(yè)設(shè)計見對應(yīng)課時作業(yè)。二、看圖寫分?jǐn)?shù)，再比較每組分?jǐn)?shù)的大小。二、媽媽買回一大盒鮮牛奶，元元喝了，狀狀喝了。誰喝得多？參考答案◎教學(xué)筆記`◎教學(xué)筆記?教學(xué)內(nèi)容教科書P96~97例1、例2、例3及“做一做”，完成教科書P98“練習(xí)二十一”第1、3題。?教學(xué)目標(biāo)1.理解同分母分?jǐn)?shù)加減法的意義，理解并掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理和計算方法。2.解決簡單的有關(guān)分?jǐn)?shù)加減法的實際問題，培養(yǎng)動手操作和解決問題的能力。3.滲透數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。?教學(xué)重點掌握簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減的計算方法，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)間簡單的計算。?教學(xué)難點理解同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。?教學(xué)準(zhǔn)備課件，圓形紙片。?教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題1.復(fù)習(xí)舊知識，夯實基礎(chǔ)。師：我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)，你能隨意地說出一些分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生說分?jǐn)?shù)，教師隨機(jī)板書這些分?jǐn)?shù)。根據(jù)“幾分之幾里面有幾個幾分之一”，指名學(xué)生說一說這些分?jǐn)?shù)的含義?！驹O(shè)計意圖】通過對已有知識的回顧分析，讓學(xué)生能夠結(jié)合自己的理解說說分?jǐn)?shù)的含義，了解學(xué)生對分?jǐn)?shù)含義的掌握情況，同時為學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容做好鋪墊。2.巧設(shè)情境，生成問題。（1）給出情境及問題。師：有兩兄弟非常懂事，他們經(jīng)常做家務(wù)。媽媽為了獎勵他們，決定切西瓜給他們吃。媽媽把西瓜平均分成了8塊，每塊是它的幾分之幾呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生很容易知道每塊是這個西瓜的。（2）根據(jù)信息，提出問題?！窘虒W(xué)提示】提出問題后可以讓學(xué)生自己列出算式。在此基礎(chǔ)上，可先讓學(xué)生試一試怎樣計算出結(jié)果。師：這個西瓜，哥哥吃了，弟弟吃了。根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？【教學(xué)提示】提出問題后可以讓學(xué)生自己列出算式。在此基礎(chǔ)上，可先讓學(xué)生試一試怎樣計算出結(jié)果?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：哥哥和弟弟一共吃了這個西瓜的幾分之幾？預(yù)設(shè)2：哥哥比弟弟多吃了這個西瓜的幾分之幾？預(yù)設(shè)3：弟弟比哥哥少吃了這個西瓜的幾分之幾？預(yù)設(shè)4：還剩下這個西瓜的幾分之幾？……（3）出示教科書P96例1的問題?！蚪虒W(xué)筆記◎教學(xué)筆記【學(xué)情預(yù)設(shè)】要求兄弟倆一共吃了這個西瓜的幾分之幾，就是把哥哥吃的和弟弟吃的合起來，列式為+。師：像這樣的分?jǐn)?shù)加法應(yīng)該怎樣計算呢？今天老師就帶領(lǐng)大家一起來探究分?jǐn)?shù)的簡單計算。（板書課題：分?jǐn)?shù)的簡單計算）【設(shè)計意圖】通過學(xué)生之前學(xué)過的有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識引入新知識，不僅進(jìn)行了有效的復(fù)習(xí)，而且由問題引發(fā)學(xué)生猜想推測，滲透新課所要運用的知識，為后續(xù)教學(xué)打下基礎(chǔ)。再創(chuàng)設(shè)合理的情境，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，一是有利于調(diào)動學(xué)生的良好情感體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，二是能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。二、探索交流，解決問題（一）教學(xué)同分母分?jǐn)?shù)加法。1.猜一猜。師：猜一猜，+等于多少？學(xué)生根據(jù)自己的思考說結(jié)果，教師板書到黑板上，在黑板上的結(jié)果后面加個問號。2.討論方案。師：剛才我們只是憑感覺進(jìn)行的猜想，那么+到底得多少呢？師：你發(fā)現(xiàn)這兩個加數(shù)有什么相同的地方嗎？你打算怎樣得出+的結(jié)果呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】可以用圓形紙片代替西瓜，動手分一分，涂一涂，看看是否能得出+的和。3.操作驗證。（1）先在小組內(nèi)交流，選取一種自己小組喜歡的方法進(jìn)行操作驗證。（2）匯報交流。師：通過剛才的操作得出的結(jié)論是什么呢？誰能上前面來把你的操作過程展示出來？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：把圓形紙片平均分成8份，先涂2份，又涂1份，合起來涂了3份，也就是。師可繼續(xù)追問：不通過操作你能說說+等于多少嗎？預(yù)設(shè)2：28是2個，2個加1個是3個，也就是?！窘虒W(xué)提示】學(xué)生計算中容易出現(xiàn)“分子加分子，分母加分母”的現(xiàn)象。此時注意結(jié)合直觀圖讓學(xué)生突破，從分?jǐn)?shù)的含義出發(fā)理解算理?！窘虒W(xué)提示】學(xué)生計算中容易出現(xiàn)“分子加分子，分母加分母”的現(xiàn)象。此時注意結(jié)合直觀圖讓學(xué)生突破，從分?jǐn)?shù)的含義出發(fā)理解算理。引導(dǎo)學(xué)生得出：2個加1個是3個，就是。師：誰再來說一說這個方法？把這個方法和你的同桌也說一說。◎教學(xué)筆記◎教學(xué)筆記師：+的結(jié)果為什么不是？引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題“西瓜分的總份數(shù)有沒有改變”來討論?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】西瓜分的總份數(shù)沒有變，只是所占的份數(shù)增多，分母不變，分子相加?！驹O(shè)計意圖】在教學(xué)同分母分?jǐn)?shù)的加法時出現(xiàn)了兩種思路，第一種思路停留在直觀感知層面，第二種思路是根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義從抽象的加法關(guān)系進(jìn)行分析。顯然，讓學(xué)生的思維僅僅停留在直觀感知的層面是不合理的，這時發(fā)揮好教師的引導(dǎo)作用，提出問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨析，并給學(xué)生足夠的時間去思考、比較，可幫助學(xué)生加深對算理的理解。（二）教學(xué)同分母分?jǐn)?shù)減法。1.根據(jù)問題情境，繼續(xù)探究減法的計算方法。（1）觀察分析，列出算式。師：弟弟比哥哥少吃了這個西瓜的幾分之幾？該怎么列式呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生列式為-。師：猜一猜，-等于多少？（2）學(xué)生自主計算。（3）小組討論，匯報算法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：把一個西瓜平均分成8份，其中的2份比1份多1份，也就是。預(yù)設(shè)2：2個減掉1個，還剩1個，所以-=。教師結(jié)合學(xué)生的回答，用課件演示“吃掉”的過程?！驹O(shè)計意圖】在探究加法的過程中結(jié)合情境和示意圖，從分?jǐn)?shù)的含義出發(fā)，解決了分?jǐn)?shù)加法計算的問題。繼續(xù)剛才的例子探究分?jǐn)?shù)的減法，學(xué)生更容易接受。2.課件出示教科書P96例2?！窘虒W(xué)提示】在直觀模型的支撐下，體會去掉幾個【教學(xué)提示】在直觀模型的支撐下，體會去掉幾個就能得到結(jié)果。師：結(jié)合圖說說你是怎樣計算的。指名學(xué)生匯報。課件演示從里減去的過程，對過程進(jìn)行表述：5個減去2個，剩下3個，也就是?！驹O(shè)計意圖】這兩道對分?jǐn)?shù)減法探究的例題在本質(zhì)上還有所不同：一個是通過對分?jǐn)?shù)意義的理解，比較兩個量之間的大小關(guān)系；另一個是從整體里去掉部分，求剩下的是多少。結(jié)合最初學(xué)生學(xué)習(xí)減法的經(jīng)驗，建立減法模型時，第二個例題學(xué)生更容易接受。不過第一個例題也有它的目的所在，因為是針對同一個西瓜，一個占其中的兩份，一個占其中的一份，通過直觀分析也可以得到結(jié)果?！蚪虒W(xué)筆記◎教學(xué)筆記（三）探究1減幾分之幾的計算方法。師：我們已經(jīng)會計算分?jǐn)?shù)減法了，這道題你會算嗎？自己試一試。課件出示教科書P97例3。1.學(xué)生獨立思考，動手實踐?！窘虒W(xué)提示】通過平均分，可以把1改寫成分子與分母相同的分?jǐn)?shù)，再來進(jìn)行計算。【教學(xué)提示】通過平均分，可以把1改寫成分子與分母相同的分?jǐn)?shù)，再來進(jìn)行計算。師：你是怎樣想的？師：1應(yīng)看成幾分之幾？為什么看成？誰來結(jié)合示意圖說一說？指名學(xué)生回答。結(jié)合學(xué)生的交流，課件演示。3.學(xué)生交流并總結(jié)被減數(shù)為1時怎么處理。（四）小結(jié)。師：大家回憶一下，剛才我們是怎樣計算分?jǐn)?shù)加減法得出結(jié)果，并找出其中的道理的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】我們首先是通過實際操作得出結(jié)果，然后通過反思操作過程，結(jié)合以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)知識，明白其中的道理。師：觀察式子中的分子、分母，你發(fā)現(xiàn)了什么？總結(jié)：相同分母分?jǐn)?shù)相加（減），分母不變，分子相加（減）。（板書）三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1.完成教科書P97“做一做”第1、2題。學(xué)生獨立完成，然后同桌互評，最后選加、減法題各1~2道讓學(xué)生說說自己是怎么想的。2.完成教科書P98“練習(xí)二十一”第1題。學(xué)生獨立完成。師：你能結(jié)合圖形說一說你的計算結(jié)果是怎么來的嗎？學(xué)生逐題交流。3.完成教科書P97“做一做”第3題。引導(dǎo)學(xué)生明確，一杯果汁是“1”，能夠把“1”改寫成分子與分母相同的分?jǐn)?shù)是解題的關(guān)鍵，即要把這杯果汁看成。4.完成教科書P98“練習(xí)二十一”第3題。學(xué)生獨立完成，然后集體交流算法。◎教學(xué)筆記◎教學(xué)筆記【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：小紅比小東多吃了這塊巧克力的幾分之幾？預(yù)設(shè)2：小東比小紅少吃了這塊巧克力的幾分之幾？學(xué)生根據(jù)提問，再次完成解答，寫出計算過程，然后集體講解。【設(shè)計意圖】檢查教學(xué)效果，了解學(xué)生掌握知識的情況，從而對自己的教學(xué)活動進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。四、回顧整理，反思提升師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？?板書設(shè)計?教學(xué)反思學(xué)生有分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)，能憑直覺算出同分母分?jǐn)?shù)的加減，但對于為什么可以這樣算，部分學(xué)生卻不清楚，所以需要創(chuàng)設(shè)合適的問題情境讓學(xué)生自主探究算理。然后又進(jìn)一步讓學(xué)生通過看圖、動畫演示來明白這樣計算的道理，進(jìn)一步加深對分?jǐn)?shù)意義的理解。學(xué)生通過說算理總結(jié)計算方法，比較容易掌握同分母分?jǐn)?shù)加減的計算，直觀形象的操作活動也讓學(xué)生更容易理解，并降低了認(rèn)知難度。整堂課從直觀到算式，再從算式到用直觀來解釋，力求讓學(xué)生理解并掌握知識。?作業(yè)設(shè)計見和《狀元作業(yè)本》對應(yīng)課時作業(yè)?！蚪虒W(xué)筆記◎教學(xué)筆記?教學(xué)內(nèi)容教科書P98~99“練習(xí)二十一”相關(guān)習(xí)題。?教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解簡單的分?jǐn)?shù)加、減的計算方法，能正確、熟練地進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)加、減計算。2.培養(yǎng)學(xué)生的計算能力和解決問題的能力。3.聯(lián)系生活實際進(jìn)行教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。?教學(xué)重點熟練掌握簡單的分?jǐn)?shù)加、減，能正確地計算同分母分?jǐn)?shù)的加減。?教學(xué)難點加深對簡單分?jǐn)?shù)加、減的計算方法的理解。?教學(xué)準(zhǔn)備課件、長方形紙。?教學(xué)過程【教學(xué)提示】本題可以采用小組接龍的方式，讓學(xué)生口算出結(jié)果?！窘虒W(xué)提示】本題可以采用小組接龍的方式，讓學(xué)生口算出結(jié)果。1.口算。完成教科書P98“練習(xí)二十一”第2題。2.口頭歸納計算分?jǐn)?shù)加法和減法的一般方法。3.解釋1-的結(jié)果。幫助學(xué)生理解減法中1的轉(zhuǎn)變和算理。二、鞏固練習(xí)1.完成教科書P99“練習(xí)二十一”第6題。學(xué)生獨立完成后交流分享。2.完成教科書P98“練習(xí)二十一”第4題。（1）指導(dǎo)學(xué)生理解題意，再獨立思考，說說自己是怎么想的。（2）怎樣列式？指名學(xué)生說說解題思路。（3）教師提問：種芹菜的地比種白菜的地少占整塊地的幾分之幾？（4）學(xué)生獨立完成，集體糾錯。3.完成教科書P98“練習(xí)二十一”第5題。師：這張紙是由哪幾部分組成的呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】紅色部分、藍(lán)色部分和沒有涂色的部分。師：求沒涂色的部分占這張紙的幾分之幾，你是怎么想的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能結(jié)合已學(xué)知識說出用減法：用這張紙減去紅色部分，再減去藍(lán)色部分，就剩下沒涂色的部分?！窘虒W(xué)提示】重在理解一張長方形紙是【教學(xué)提示】重在理解一張長方形紙是“1”，要把它平均分成10份。師：涂紅色的部分占這張長方形紙的，就是把一張長方形紙平均分成10份，取其中1份。這張紙可以說是占10份里的10份，像這樣的情況，我們可以說把這張長方形紙看作“1”?，F(xiàn)在你會列式了嗎？請獨立完成。【學(xué)情預(yù)設(shè)】1--=，所以沒涂色的部分占這張紙的?！窘虒W(xué)提示】關(guān)注學(xué)生的思維過程，指導(dǎo)學(xué)生按照一定的順序考慮問題?！颉窘虒W(xué)提示】關(guān)注學(xué)生的思維過程，指導(dǎo)學(xué)生按照一定的順序考慮問題?！蚪虒W(xué)筆記4.完成教科書P99“練習(xí)二十一”第7題。學(xué)生獨立完成，然后集體交流。鼓勵學(xué)生提出不同問題，其他學(xué)生及時列式解答?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：工人師傅一天鋪了整個禮堂地磚的幾分之幾？預(yù)設(shè)2：上午比下午少鋪了整個禮堂地磚的幾分之幾？預(yù)設(shè)3：下午比上午多鋪了整個禮堂地磚的幾分之幾？【設(shè)計意圖】學(xué)生在獨立完成和交流分享解決問題的經(jīng)驗的過程中，獲得分?jǐn)?shù)的簡單計算的方法。練習(xí)的設(shè)計，既讓學(xué)生活躍了思維，又加深了認(rèn)識。三、專項及綜合訓(xùn)練1.完成教科書P99“練習(xí)二十一”第8*題。學(xué)生口頭發(fā)言，說一說自己是怎么想的?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：學(xué)生有序思考，有條理地表達(dá)自己的想法。預(yù)設(shè)2：學(xué)生盲目地填答案，無序表達(dá)。教師聽完學(xué)生的所有答案后，讓學(xué)生尋找規(guī)律。師：看來，有序思考可以幫助我們找到所有的答案，并做到不重復(fù)、不遺漏。【設(shè)計意圖】在加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)加、減法的理解的同時，培養(yǎng)學(xué)生的有序思維。2.完成教科書P99“練習(xí)二十一”第9*題。（1）分析題意。師：這里以表格的形式來呈現(xiàn)。每行填寫的是什么內(nèi)容呢？你讀懂了嗎？學(xué)生自由表達(dá)，說明自己對“對折”的理解。師：大家可以拿出準(zhǔn)備好的長方形紙折一折、試一試，想好后再填一填。（2）小組活動。學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。注意觀察學(xué)生對折情況以及表格的填寫情況。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會出現(xiàn)不折紙直接填表的情況，對折時對“對折”的理解不深入，出現(xiàn)翻折的情況。教師可繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生，關(guān)注關(guān)鍵點。操作活動落實后，集體展示。（3）討論交流，經(jīng)驗總結(jié)。學(xué)生匯報操作過程與對應(yīng)分?jǐn)?shù)?！窘虒W(xué)提示】在學(xué)生匯報時要注意對兩方面內(nèi)容進(jìn)行指導(dǎo)：一是述說表格的填寫內(nèi)容；二是重點述說是怎樣發(fā)現(xiàn)規(guī)律的?！窘虒W(xué)提示】在學(xué)生匯報時要注意對兩方面內(nèi)容進(jìn)行指導(dǎo)：一是述說表格的填寫內(nèi)容；二是重點述說是怎樣發(fā)現(xiàn)規(guī)律的。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：對折，實際就是平均分成的份數(shù)翻倍。預(yù)設(shè)2：對折后平均分的份數(shù)是前面一次的2倍。讓學(xué)生結(jié)合折的過程和得到的數(shù)據(jù)重點說一說自己是怎么發(fā)現(xiàn)規(guī)律的?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生在動手操作中建立對折、平均分的份數(shù)與幾分之一的對應(yīng)關(guān)系，通過體驗觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。最后再總結(jié)規(guī)律，讓學(xué)生將思維活動用語言外化，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述數(shù)學(xué)事實的能力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。四、課堂總結(jié)師：說說你今天的收獲。?教學(xué)反思數(shù)學(xué)知識是學(xué)生想清楚的，而不是教師講清楚的。教師放手讓學(xué)生經(jīng)過獨立思考后得到的結(jié)果，一定會比直接給出解題方法與思路更清晰，更容易讓學(xué)生留下深刻的印象，更能激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的思考，真正把學(xué)生推到了主體地位，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高。在學(xué)生自主探索的過程中，注意用有價值的問題把學(xué)生的思維不斷引向深處?！蚪虒W(xué)筆記?◎教學(xué)筆記見對應(yīng)課時作業(yè)。一、填一填。二、一塊菜地，其中種辣椒，種茄子，其余的種西紅柿。種辣椒和茄子的地共占整塊菜地的幾分之幾？種西紅柿的地占整塊菜地的幾分之幾？三、元元做一份手抄報，她將一張長方形紙對折3次，用其中的3份展示“童言童語”，用剩下的展示“班級趣聞”?！鞍嗉壢ぢ劇闭歼@張長方形紙的幾分之幾？四、在括號里填上合適的數(shù)，使算式成立。參考答案◎教學(xué)筆記3.◎教學(xué)筆記第1課時解決問題（1）?教學(xué)內(nèi)容教科書P100例1及“做一做”，完成教科書P102“練習(xí)二十二”第1~3題。?教學(xué)目標(biāo)1.知道把一些物體看作一個整體平均分成若干份時，其中的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。2.經(jīng)歷剪一剪、涂一涂、擺一擺等多種操作活動，理解部分與整體的關(guān)系。3.滲透數(shù)形結(jié)合的思想，使學(xué)生初步了解分?jǐn)?shù)在實際生活中的應(yīng)用。?教學(xué)重點學(xué)會把一些物體作為一個整體平均分成若干份時，其中的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。?教學(xué)難點從分?jǐn)?shù)的角度理解部分與整體的關(guān)系。?教學(xué)準(zhǔn)備課件、蘋果圖片、正方形紙、剪刀。?教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入。（1）課件出示教科書P100例1（1）左邊的圖，讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)來表示涂色部分。（2）指名學(xué)生說分?jǐn)?shù)。（3）理解分?jǐn)?shù)表示的意義。師：這里的表示什么意思？如果涂色的部分是2份呢？2.揭示課題。師：、都是分?jǐn)?shù)，你對分?jǐn)?shù)還有哪些了解？學(xué)生自由表達(dá)，著重說明對分?jǐn)?shù)含義的理解。師：本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)應(yīng)用分?jǐn)?shù)解決簡單的問題。［板書課題：解決問題（1）］【設(shè)計意圖】既復(fù)習(xí)了舊知識，又為新知識的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。二、動手操作，探索交流1.初步感知整體由“1個”變成“多個”。課件動態(tài)演示教科書P100例1（1）右邊的圖。【教學(xué)提示】初步形成認(rèn)識：平均分成幾份，分母就是幾；取其中的幾份，分子就是幾；取幾份就有幾個1份那么多?！颉窘虒W(xué)提示】初步形成認(rèn)識：平均分成幾份，分母就是幾；取其中的幾份，分子就是幾；取幾份就有幾個1份那么多?！蚪虒W(xué)筆記師：涂色部分占其中的幾份？能用分?jǐn)?shù)表示嗎？師：這樣的2份是這4個小正方形的幾分之幾？3份呢？分別是幾個小正方形？請同桌之間說一說。提示學(xué)生可以拿出正方形紙，先畫一畫，再涂一涂，然后剪一剪，最后再說一說。2.從分?jǐn)?shù)角度理解部分與整體的關(guān)系。課件出示教科書P100例1（2）的圖。師：從圖中你知道了哪些信息？【學(xué)情預(yù)設(shè)】把6個蘋果平均分成了3份，每份2個。課件閃動其中的1份。師：1份是蘋果總數(shù)的幾分之幾？你能說說它表示的意思嗎？【教學(xué)提示】明確：把幾個物體或圖形平均分成幾份，取其中1份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示，分母表示平均分成的份數(shù)，分子表示取的份數(shù)。注意：不要把份數(shù)中物體的個數(shù)當(dāng)成了平均分成的份數(shù)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】，表示的是把這些蘋果平均分成3份，其中的1份就是蘋果總數(shù)的?！窘虒W(xué)提示】明確：把幾個物體或圖形平均分成幾份，取其中1份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示，分母表示平均分成的份數(shù)，分子表示取的份數(shù)。注意：不要把份數(shù)中物體的個數(shù)當(dāng)成了平均分成的份數(shù)。師：那2份呢？是蘋果總數(shù)的幾分之幾？【學(xué)情預(yù)設(shè)】，表示的是把這些蘋果平均分成3份，其中的2份就是蘋果總數(shù)的。在學(xué)生交流匯報的同時，教師用課件進(jìn)行演示。師：我們不僅可以把一個完整的物體或者圖形看成一個整體平均分，也可以把幾個物體看成一個整體平均分。師：1份是蘋果總數(shù)的，那這1份有幾個蘋果呢？誰能完整地說一說？【學(xué)情預(yù)設(shè)】這1份有2個蘋果，也就是說2個蘋果占總數(shù)的。師：2份有幾個蘋果？3份呢？學(xué)生自主說一說，同桌之間相互交流。教師組織集體交流，聽取學(xué)生想法，掌握學(xué)生認(rèn)知程度。教師適時板書。【設(shè)計意圖】通過整體拆分的過程，讓學(xué)生體會，不僅僅可以把一個物體當(dāng)成一個整體，還可以把一些物體當(dāng)成一個整體。讓學(xué)生結(jié)合對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識寫分?jǐn)?shù)，并對分?jǐn)?shù)的含義有更深的認(rèn)識。3.自主探索，加深認(rèn)識。課件出示6個蘋果圖。師：請你們試著平均分一分、畫一畫，想一想可以用哪個分?jǐn)?shù)表示，其中的1份或幾份分別有幾個蘋果。（1）學(xué)生獨立思考，自主探究?！蚪虒W(xué)筆記（◎教學(xué)筆記（3）對比提升。課件閃動其中的1份。師：在這三個圖形中，都是取其中1份，為什么可以用不同的分?jǐn)?shù)表示？【學(xué)情預(yù)設(shè)】因為平均分的份數(shù)不同，雖然都是1份，但是要用不同的分?jǐn)?shù)表示。【教學(xué)提示】讓學(xué)生多說一說，通過語言描述可以將思維過程外顯，加深對分?jǐn)?shù)含義的理解。【教學(xué)提示】讓學(xué)生多說一說，通過語言描述可以將思維過程外顯，加深對分?jǐn)?shù)含義的理解。師：你能用分?jǐn)?shù)表示其中的1份嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生都能用表示。師：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么蘋果的總數(shù)不同，每一份的數(shù)量也不同，1份卻都可以用表示？【教學(xué)提示】關(guān)注學(xué)生答案，了解學(xué)生思維過程，注意對錯例的分析與處理。【設(shè)計意圖】通過分一分、畫一畫、剪一剪等多種操作活動，在具體的情境中，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，循序漸進(jìn)地讓學(xué)生體會“【教學(xué)提示】關(guān)注學(xué)生答案，了解學(xué)生思維過程，注意對錯例的分析與處理。三、課堂練習(xí)，鞏固新知識1.完成教科書P100“做一做”第1題。學(xué)生獨立完成，然后集體交流。師：分的對象是什么？平均分的是幾份？取出了幾份呢？要求學(xué)生逐題表達(dá)自己所填寫分?jǐn)?shù)的依據(jù)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】第二幅圖和第三幅圖學(xué)生容易出現(xiàn)錯誤。主要原因在于對前面的知識了解不透。此時如果出現(xiàn)這種狀況，教師要利用機(jī)會，合理引導(dǎo)，突出強(qiáng)調(diào)分母指的是平均分的份數(shù)，分子是取的份數(shù)。第二幅圖只能用表示，而不能用來表示。第三幅圖只能用表示，而不能用表示。2.完成教科書P100“做一做”第2題。學(xué)生獨立完成，然后集體交流展示。3.完成教科書P100“做一做”第3題。師：你能結(jié)合題意說一說這里的表示的是什么含義嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】把10根小棒平均分成5份，取其中的2份。師：那么2份是幾根呢？大家可以擺一擺，畫一畫?！窘虒W(xué)提示】第1題脫離了直觀，比較抽象，如果學(xué)生有困難，可以讓學(xué)生用圓片實際分一分。學(xué)生自主操作，選擇自己喜歡的方法擺一擺，取出【教學(xué)提示】第1題脫離了直觀，比較抽象，如果學(xué)生有困難，可以讓學(xué)生用圓片實際分一分?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】以“做一做”第3題為例。取出10根小棒的，就是把10根小棒平均分成5份，取出其中的2份。每份是2根，2份是4根。4.完成教科書P102“練習(xí)二十二”第1題。學(xué)生獨立完成，然后口答結(jié)果?！蚪虒W(xué)筆記◎教學(xué)筆記（1）學(xué)生自主完成涂色。（2）展示學(xué)生作業(yè)。（3）集體評議。師：說一說你是怎么涂的?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】第一幅圖：表示要把圖中的4個南瓜平均分成4份，只涂其中的3份，也就是3個。第二幅圖：表示要把圖中的10個茄子平均分成5份，只涂其中的2份，也就是4個。第三幅圖：表示要把圖中的15個蘑菇平均分成3份，只涂其中的1份，也就是5個。師小結(jié)：把分?jǐn)?shù)的含義與“平均分”聯(lián)系起來，就可以利用除法快速幫我們找到1份是多少了?！驹O(shè)計意圖】通過涂一涂的活動，鞏固將多個物體作為一個整體時分?jǐn)?shù)的含義，同時為下節(jié)課的內(nèi)容“求1份量”打基礎(chǔ)。6.完成教科書P102“練習(xí)二十二”第3題。（1）學(xué)生獨立完成。（2）集體交流，展示自己平均分的情況。（3）結(jié)合寫的分?jǐn)?shù)，說說這個分?jǐn)?shù)的含義?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】第一幅圖：把8個蘋果平均分成8份，涂色部分占其中的1份，所以涂色部分占總數(shù)的。第二幅圖：有兩種表示方法。第一種：把6個桃子平均分成6份，涂色部分占其中的2份，所以涂色部分占總數(shù)的。第二種：把6個桃子平均分成3份，涂色部分占其中的1份，所以涂色部分占總數(shù)的。第三幅圖：把2串香蕉平均分成2份，涂色部分占其中的1份，所以涂色部分占總數(shù)的。師小結(jié)：看來要寫分?jǐn)?shù)，首先要明確平均分的份數(shù)和取的份數(shù)。而且同一幅圖的涂色部分，由于平均分的分法不同，得到的分?jǐn)?shù)也不同。【設(shè)計意圖】“做一做”的操作活動需要在理解了分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行，在活動中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考“分的對象是什么”“平均分為幾份”及“取出幾份”，體會分?jǐn)?shù)的部分與整體含義中的三個關(guān)鍵要素。四、全課總結(jié)，升華認(rèn)識師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你還有什么疑惑的地方？?板書設(shè)計解決問題（1）6個蘋果平均分成3份，1份蘋果是總數(shù)的；2份蘋果是總數(shù)的?？梢园岩粋€物體看成一個整體，也可以把一些物體看成一個整體?！蚪虒W(xué)筆記?◎教學(xué)筆記本節(jié)課始終抓住分?jǐn)?shù)概念的基本要素：平均分的對象是誰？平均分的份數(shù)是幾？分子表示的是所取的份數(shù)還是個數(shù)？在學(xué)生動手做、動口說的基礎(chǔ)上追問，使學(xué)生抓住問題的本質(zhì)來思考，提高了學(xué)生思考的準(zhǔn)確性。在“變與不變”之中辨析，加深對分?jǐn)?shù)含義的理解，同時培養(yǎng)了思維的靈活性。本節(jié)課充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗進(jìn)行延伸拓展。學(xué)生最開始接受有點困難，但經(jīng)過全體匯報交流，思維相互碰撞，智慧相互啟迪，學(xué)生能慢慢掌握。通過一定的練習(xí)，學(xué)生對學(xué)習(xí)的內(nèi)容掌握得比較好。?作業(yè)設(shè)計見對應(yīng)課時作業(yè)。一、涂色部分占總數(shù)的幾分之幾？二、在每幅圖里涂上顏色，分別表示出它的。三、圈一圈，畫一畫，填一填。參考答案一、（或）（或）二、涂色略三、圈圖略4畫圖略◎教學(xué)筆記◎教學(xué)筆記?教學(xué)內(nèi)容教科書P101例2，完成教科書P103“練習(xí)二十二”第7~9題。?教學(xué)目標(biāo)1.理解求一個數(shù)的幾分之幾可以用整數(shù)除法和乘法的知識來解決。2.通過分一分、拿一拿，理解情境中的數(shù)量關(guān)系，掌握求一個數(shù)的幾分之幾的方法。3.感悟數(shù)形結(jié)合的思想，初步了解分?jǐn)?shù)在實際生活中的應(yīng)用和價值。?教學(xué)重點掌握在實際問題中求一個數(shù)的幾分之幾的方法。?教學(xué)難點利用圖形、語言、算式三種表征的轉(zhuǎn)化來解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入師：同學(xué)們，你們喜歡哪些課間活動？（學(xué)生紛紛回答自己喜歡的各類課間活動。）師：你們喜歡的活動真豐富。師：有12名同學(xué)非常喜歡跳繩，他們參加了跳繩興趣小組，我們一起去看看。課件出示教科書P101例2?！驹O(shè)計意圖】把數(shù)學(xué)與學(xué)生生活實際聯(lián)系在一起，可以讓學(xué)生看到生活中處處充滿數(shù)學(xué)，學(xué)生學(xué)起來也會感覺親切、自然。學(xué)數(shù)學(xué)是為了更好地用數(shù)學(xué)，用所學(xué)的知識解決生活中的問題，通過創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生探索的興趣，同時激活學(xué)生已有經(jīng)驗，找到解決問題的一般路徑。二、探究體驗，經(jīng)歷過程1.閱讀與理解。師：從題中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？問題是什么？學(xué)生交流想法。師：說一說，“其中是女生，是男生”是什么意思？【教學(xué)提示】理解題目中兩個分?jǐn)?shù)的含義是正確解決問題的前提?！窘虒W(xué)提示】理解題目中