《20只證券投資價值分類：聚類分析與方差檢驗》13000字論文

數(shù)據(jù)的收集與處理析來估計整體的情況(周思遠(yuǎn),李欣怡,2022)。遵循這種理論框架進(jìn)行調(diào)研可獲知所以我們要運用SPSS軟件，對整個上證A股（含ST）進(jìn)行隨能有效的提高工作效率，起到事半功倍的效果(郭子豪，劉雅靜,2022)。3.1收集數(shù)據(jù)1.研究對象A股，也叫人民幣普通股，發(fā)行主體是中國境內(nèi)公司，提供給境內(nèi)機構(gòu)、組織或者個人用人民幣來認(rèn)購和交易的普通股股票[6]。研究對象是所有的上證A股。2.研究步驟找到所有上證股（含S）的股票序號，運用SPSS軟件對上證A股的股票序號進(jìn)行隨機抽樣20只股票，鑒于上述分析得出20只股票的總資產(chǎn)利潤率、凈資產(chǎn)利潤率、每股收益、資產(chǎn)負(fù)債率、個指標(biāo)整理到一個表上，且意義收集每我們分析所用到的原數(shù)據(jù)(張宇婷,劉凡,2022)。以6個指標(biāo)為例展示結(jié)果，其余詳情見附錄，結(jié)果如表一所示：表1.不同股票6個指標(biāo)的數(shù)據(jù)股票名字基本每股收益(元)凈資產(chǎn)收益總資產(chǎn)收益資產(chǎn)負(fù)債比存貨周轉(zhuǎn)率總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)云天化0.0480.0090.0020.8970.0210.005浪莎股份-0.047-0.01-0.0080.1810.0080.002長春一東0.0320.0120.010.5040.0220.004中閩能源-0.061-0.541-0.0120.6070.0240.002北京城建0.440.0410.0130.6640.0010.001酒鋼宏興-0.51-0.235-0.0680.7050.060.008國旅聯(lián)合0.0440.0610.0250.5580.0340.001龍凈環(huán)保0.2950.090.0250.7290.0050.003海潤光伏0.0140.0110.0030.6850.0420.002亨通光電0.310.0650.0260.6650.0210.006天士力0.9080.1350.0740.0160.0310.006匯通能源0.0450.0140.0060.567259.190.009龍頭股份0.1150.0290.020.3160.0270.011浙報傳媒0.30.0910.0670.310.2040.003新黃浦0.240.0380.0370.6070.0010.001金龍汽車0.4350.080.040.7670.0530.007綠庭投資0.0240.0320.0170.2850.2630.002匹凸匹-0.128-0.078-0.0490.56900三安光電0.460.0920.0640.2810.0140.002文投控股0.0830.088-0.0070.7470.1410.0013.2處理數(shù)據(jù)股票名字基本每股收益(元)凈資產(chǎn)收益總資產(chǎn)收益資產(chǎn)負(fù)債比存貨周轉(zhuǎn)率總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)云天化-0.473-0.05-0.541.574-0.1630.279浪莎股份-0.719-0.171-0.696-1.418-0.163-0.73長春一東-0.514-0.033-0.394-0.068-0.163-0.096中閩能源-0.757-3.522-0.7670.36-0.163-0.815北京城建0.5520.151-0.3450.601-0.163-1.06酒鋼宏興-1.93-1.591-1.7010.773-0.1621.394國旅聯(lián)合-0.4830.279-0.1540.16-0.162-1.114龍凈環(huán)保0.1730.459-0.1540.872-0.163-0.275海潤光伏-0.56-0.042-0.5120.69-0.162-0.632亨通光電0.2120.204-0.1360.605-0.1630.582天士力1.7740.7430.671-2.106-0.1620.654匯通能源-0.48-0.023-0.4620.1976.0021.939龍頭股份-0.2970.078-0.233-0.855-0.1632.358浙報傳媒0.1860.4640.56-0.878-0.158-0.418新黃浦0.030.1310.060.362-0.163-1.132金龍汽車0.5390.3960.1081.03-0.1621.136綠庭投資-0.5350.092-0.274-0.983-0.157-0.792匹凸匹-0.931-0.598-1.3790.203-0.163-1.373三安光電0.6040.4750.504-0.999-0.163-0.801文投控股-0.3820.449-0.6750.948-0.16-1.1144聚類分析聚類分析的目的是把分類對象按一定規(guī)劃分成若干類，這些類不是事先給定的，而是根據(jù)數(shù)據(jù)的特征確定的，這在某種程度上證明對類的數(shù)目和類的結(jié)構(gòu)不必做任何假定。在同一類里這些對象在某種意義上傾向于彼此相似，而在不同類里的對象傾向于不相似(林俊杰,孫婉清,2022)。通過總結(jié)現(xiàn)有階段性的研究成果，本文可以為后續(xù)研究提供一定的指導(dǎo)。首先，在研究方法上，本文能夠發(fā)現(xiàn)一系列可以優(yōu)化和改進(jìn)的地方。先前的研究階段為本文提供了寶貴的經(jīng)驗教訓(xùn)，揭示了哪些方法是有效的，哪些需要進(jìn)一步調(diào)整或摒棄。例如，在數(shù)據(jù)收集方面，本文可以更加注重樣本的多樣性和代表性，確保所選取的樣本能夠準(zhǔn)確反映目標(biāo)群體的整體特征。此外，針對不同的研究問題，靈活運用多種數(shù)據(jù)收集技術(shù)可以提高數(shù)據(jù)的全面性和可靠性。聚類分析常常用來探索“自然的”或“實在的”類的數(shù)目實現(xiàn)都是未知的(陶哲瀚,葉慧玲,2019)。聚類分析可根據(jù)分類的對象分為R型聚類分析和RQ型聚類(吳志強,王秀英,2019)。4.1定距型變量個體間的距離離就越大，所以距離實際上是一個不相似性的度量(葉偉明,陳靜嫻,2020)[7]。設(shè)x(x1,x2,,xp)和y(y1,y2,,yp)為兩樣本，則所定義的距離一般應(yīng)該滿足如下三個條件：1.非負(fù)性：d(x,y)0且d(x,y)0當(dāng)且僅當(dāng)xy；d(xyd(xy)d(x,y)d(x,z)d(z,y)類(王宇軒,劉雅欣,2023)。當(dāng)考慮慮變量間的相關(guān)性的距離有明考夫斯基（Minkowski）距離，公式如下(李語嫣,陳云濤,2020)：當(dāng)各變量的單位不同或變異性相差很大時，應(yīng)先對各變量的數(shù)據(jù)做標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后再用標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)計算距離13。常用的標(biāo)準(zhǔn)化處理中xi和sii分別為樣本均值和樣本方差。在明考夫斯基距離中根據(jù)q值距離分為三種情況(張曉彤,劉美靜,2021)：當(dāng)q1時，稱為絕對值距離，公式如下：當(dāng)q2時，稱為歐氏距離，公式如下：當(dāng)q時，稱為切比雪夫距離，公式如下：一般人們經(jīng)常用到的是歐氏距離(薛宇峰,馬思敏,2021)。在這等情況下考慮慮變量間的相關(guān)性的距離另一個是蘭氏（Lance和Williams）距離：蘭氏距離無需標(biāo)準(zhǔn)化，適用于或漢異常值的數(shù)據(jù)。第三個是馬氏距離，其公式表達(dá)式如下：其中s樣本協(xié)方差矩陣(李宇浩,王婧怡,2023)。遵循這種理論框架進(jìn)行調(diào)研可獲知最后一個是斜角空間距離，公式如下：其中rij是第i個變量與第j個變量之間的相關(guān)系數(shù)。當(dāng)p個變量都互不相關(guān)時，該距離為歐氏距離的1/p倍[8]。4.2系統(tǒng)聚類法系統(tǒng)聚類法（或?qū)哟尉垲惙ǎ┦峭ㄟ^一系列相繼的合并或一系列相繼的分割來進(jìn)行的，分為聚焦的和分割的兩種，適用于樣品數(shù)目n不是非常大的情形(羅思琪,王文彬,2021)。4.2.1系統(tǒng)聚類法的思想聚集系統(tǒng)法的基本思想是：開始時將n個樣本各自作為一類，并規(guī)定樣品之間的距離和類與類之間的距離，綜合以上所做的分析內(nèi)容然后將距離最近的兩類合并成一個新類，計算新類與其他類的距離；重復(fù)進(jìn)行兩個最近類的合并，每次減少一類，直至所有的樣品合為一類，分割系統(tǒng)法的聚類步驟與聚集系統(tǒng)法正好相反(李婷怡,周雅涵,2023)。由n個樣品組成一類開始，按某種最優(yōu)準(zhǔn)則將它分割成兩個盡可能遠(yuǎn)離的子類，再用同樣準(zhǔn)則將每一子類進(jìn)一步地分割成兩類，鑒于上述分析得出從中選一個分割最優(yōu)的子類，這樣類數(shù)將由兩類增加到三類。本文的框架模型建立在現(xiàn)有理論基礎(chǔ)之上，無論是在信息流動還是數(shù)據(jù)分析方法上，都體現(xiàn)了對前人研究成果的尊重與繼承，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了創(chuàng)新與發(fā)展。首先，在信息流動的設(shè)計方面，本文借鑒了經(jīng)典的信息處理理論，確保信息從采集、傳輸?shù)椒治龅拿恳粋€環(huán)節(jié)都能夠高效且準(zhǔn)確地進(jìn)行。通過對數(shù)據(jù)來源的嚴(yán)格篩選和標(biāo)準(zhǔn)化處理流程，使得信息的質(zhì)量得到了有效保障，從而也能夠更好地注重信息流動的透明度與可追溯性。如此下去，直至所有n個樣品各自為一類或采用停止規(guī)則(趙海龍,劉瑞琪,2020)。4.2.2系統(tǒng)聚類法的方法以下我們用dij表示第i個樣本與第j個樣本的距離，G1，G2表示類，DKL表示GK與GL的距離。本論文所用到的聚集系統(tǒng)聚類法中每個樣品都是自成一類(謝志杰，李夢琪,2017)，類與類之間的距離和樣品與贗品之間的距離相同（除立離差平方和法之外）即DKL=dKL,所以,初期的距離矩陣全部相同，記為D（0）=dij。在聚類之前先對各變量作標(biāo)準(zhǔn)化變化，在這樣的大環(huán)境之下以保證各變量在聚類中所起的作用相同。以下介紹幾種系統(tǒng)聚類的方法(程思遠(yuǎn)，蔣夢琪,2017)：1.最短距離法（或單鏈接法）定義類與類之間的距離為兩類最近樣品間的距離，公式如下：聚類方法(程子和，蔣欣怡,2017)：（1）規(guī)定樣品之間的距離，計算樣品的距離矩陣D(0),他是一個對稱矩陣；（2）選擇D(0)中最小的元素，設(shè)為DKL，則GK將和GL合并成一個新類，記為GM=GK∪GL（3）計算GM與任一類GJ之間距離的遞推公式為在D(0)中，GK和GL所在的行和列合并成一個新行新列，對應(yīng)GM,該行列上的距離值有上市遞推公式所求的，在此現(xiàn)實背景下其余行列上的距離值不變，這樣我們就得到了新的距離矩陣，記為D(1)(程浩宇，蔣夢琳,2021)。就上述階段性研究成果與計算結(jié)論而言，和前文綜述的結(jié)果大體一致。這首先意味著本研究在方法論方面切實有效且可靠。這種一致性，既驗證了先前研究得出的結(jié)論，又為現(xiàn)有的理論框架提供了額外的支撐依據(jù)。通過嚴(yán)密的研究設(shè)計流程、全面的數(shù)據(jù)收集舉措以及精確的分析方法，本文能夠復(fù)刻前人研究中的關(guān)鍵成果，進(jìn)而在此基礎(chǔ)上開展深入研討。這不僅提升了對研究假設(shè)的信任度，也證明了所采用研究方法的科學(xué)性。此外，該一致性為跨研究的比較提供了基準(zhǔn)，有助于推動更為完善、系統(tǒng)的理論體系的形成。對D(1)重復(fù)上述對D(0)的兩步得到D(2)。如此下去，知道所有的類都合并為一類為止。需要注意的是如果D（m)中最小的元素不止一個，則稱此現(xiàn)象為結(jié)，對應(yīng)這些最小元素的類,由此可見一斑可以任選一對或同時合并。該方法不適合對分離很差的群體進(jìn)行聚類(程頂遠(yuǎn)，蔣雅琳,2021)[9]。2.最長距離法（或完全鏈接法）定義類與類之間的距離為兩類最遠(yuǎn)樣品間的距離，即聚類方法(梁欣怡,李杰群,2022)：（1）規(guī)定樣品之間的距離，這些行為透露出一些意圖計算樣品的距離矩陣D(0),他是一個對稱矩陣；（2）選擇D(0)中最小的元素，設(shè)為DKL，則GK將和GL合并成一個新類，記為GM=GK∪GL（3）計算GM與任一類GJ之間距離的遞推公式為在D(0)中，GK和GL所在的行和列合并成一個新行新列，對應(yīng)GM,該行列上的距離值有上市遞推公式所求的，這在某種程度上證明其余行列上的距離值不變，這樣我們就得到了新的距離矩陣，記為D(1)。對D(1)重復(fù)上述對D(0)的兩步得到D(2)。如此下去，知道所有的類都合并為一類為止。但是該聚類方法容易被異常值嚴(yán)重扭曲(劉晨曦,李馨雨,2020)。3.類平均法（或平均鏈接法）定義一：把類與類之間的距離定義為所有樣品之間的平均距離，即定義GK和GL之間的距離為其中nK和nL分別為類GK和GL的樣品個數(shù)，dij為GK中的樣品i與GL中的樣品j之間的距離。容易得到GM與任一類GJ之間距離的遞推公式：定義二：類與類之間的平方距離為樣品對之間的平方距離的平均值，即GM與任一類GJ之間距離的遞推公式：這在某種程度上映射類平均法較好地利用了所有樣品之間的信息，在很多情況下它被認(rèn)為是一種比較好的系統(tǒng)聚類法。重心法類與類之間的距離定義為它們的重心（均值）之間的歐氏距離。設(shè)GK和GL的重心分別為和,則GK與GL之間的平方距離為：合并GK和GL之后的新類GM的重心是它是和,的加權(quán)平均，這在某個角度上證明了其中為GM的樣品個數(shù)。GM與任一類GJ之間距離的遞推公式(李雅雯,張浩銘,2020)：與其他系統(tǒng)聚類法相比，重心法在在處理異常值方面更為穩(wěn)健，但在別的方面一般不如類平均法或利差平方和法的效果好。5.離差平方和法(或Ward方法)類中各樣品到類重心的平方歐氏距離之和稱為（類內(nèi)）離差平方和。設(shè)類GK和GL合并成新類GM，則GK，GL和GM的利差平方和分別是(田晶晶,張偉鵬,2022)對固定的類內(nèi)樣品數(shù)，在這等情況下他們反映了格子類內(nèi)樣品的分散程度。若GK和GL這兩類相聚較近，則合并后所贈加的離差平方和WM-WL-WK應(yīng)較小，否則，應(yīng)較大。GK和GL之間的平方距離為或者離差平方和法的平方距離遞推公式如下：離差平方和法在許多場合下優(yōu)于重心法，但其對異常值很敏感。4.3系統(tǒng)聚類結(jié)果近年來中國股市的發(fā)展壯大是有目共睹的，遵循這種理論框架進(jìn)行調(diào)研可獲知隨著中國的股市逐步走向完善、走向規(guī)模化價格及其內(nèi)在價值回歸，是未來股市發(fā)展的重要方向。然而，股票漲價無常、股市變幻莫測，投資者要想在股市投資中贏取豐厚的回報，成為一個成功的投資者(孫鵬飛,李夢琪,2020)[10]，綜合以上所做的分析內(nèi)容就得認(rèn)真研究上市公司的歷史業(yè)績和發(fā)展前景，詳細(xì)分析上市公司的財務(wù)情況，對上市公司的股票價值進(jìn)行合理運算。聚類分析是一種行之有效的指導(dǎo)證券投資的方法。在選擇數(shù)據(jù)分析方法時，本文不僅運用了傳統(tǒng)的統(tǒng)計工具，如描述性統(tǒng)計和回歸分析，還融入了近年來快速發(fā)展的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)和算法。例如，通過聚類分析來發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的潛在模式，或利用決策樹算法預(yù)測未來趨勢。這些先進(jìn)的方法為深入理解復(fù)雜現(xiàn)象提供了強有力的支持，并有助于揭示隱藏在海量數(shù)據(jù)背后的深層次關(guān)系。此外，本文還特別強調(diào)了混合方法的應(yīng)用，即將定量研究與定性研究相結(jié)合，以獲得更加全面的研究視角。運用聚類分析模型，能幫助投資者正確的理解和把握股票的總體特征，確定投資范圍，并通過類的總體價格水平，鑒于上述分析得出來預(yù)測股票價格的變動趨勢，選擇有利的投資時機(孫玉龍,郭婷婷,2019)。聚類分析首先是基于各類股票的行業(yè)因素、公司因素、收益性、成長性能基本方面的考察，然后利用綜合評價指標(biāo)來衡量樣本股票的“相似程度"。聚類分析是建立在基礎(chǔ)分析之上的，立足于對股票基本層面的量化分析，彌補了基礎(chǔ)分析對影響股票價格的因素，大多是定性分析的不足。其次與現(xiàn)代投資組合理論相比，聚類分析法顯得直觀、實用，在這樣的大環(huán)境之下而且在應(yīng)用時所受的局限小、操作性強，有一定的優(yōu)越性，適合于廣大投資者采用(黃國華,趙曉宇,2019)。在這里我們以Ward法為操作原理、SPSS為操作工具對數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析。在進(jìn)行聚類分析之前我們需對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，故這里我們用的是在之前標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)。圖5.1使用Ward聯(lián)接的樹狀圖4.4系統(tǒng)聚類結(jié)果分析根據(jù)SPSS得到的圖5.1可知，我們可將股票分為三類。第三類屬于中的股票屬于低收益的差勁股，表示盈利能力的三個指標(biāo)每股收益、凈資產(chǎn)收益率和總資產(chǎn)收益率基本均為負(fù)數(shù)，說明上市公司基本沒有獲利，股東們的投資也是基本虧損的(劉嘉凱,龔佳麗,2021)[11]。在此現(xiàn)實背景下凈利潤同比增長率和要營業(yè)總收入同比增長率基本為負(fù)，說明其上市公司基本沒有什么成長性。總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率也基本接近于0，說明第三類的股票的公司的管理能力也非常差(陳瑞鵬,劉文浩,2024)。特別是較低的每股公積金和每股未分配利潤說明這一類的公司股本擴張能力較低，擴張余地較小，公司能夠提供的潛在能力也較弱。這一類的股票基本不具有投資的價值。第二類中的股票的每股收益都比較低，由此可見一斑尤其是總資產(chǎn)收益率基本接近于0，個別為負(fù)，說明該類的盈利能力非常低。但其庫存周轉(zhuǎn)率較高，說明該類的公司管理能力較強。在研究進(jìn)程里對誤差的把控上，本文主要憑借一套嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓k法與舉措，來保障數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)性以及結(jié)果的可信度。先是悉心擬定詳盡的研究規(guī)劃，接著對可能引發(fā)誤差的各類要素展開全面的剖析與估量。這里面涵蓋了環(huán)境變量、人為操作的差別，還有數(shù)據(jù)計算的精準(zhǔn)度等情況。運用標(biāo)準(zhǔn)化的操作步驟與技術(shù)手段，以此確保數(shù)據(jù)具備一致性與可重復(fù)性。為進(jìn)一步提升數(shù)據(jù)品質(zhì)，還推行了雙重數(shù)據(jù)錄入以及交叉驗證機制，從而切實規(guī)避了因人為大意或輸入失誤造成的數(shù)據(jù)偏差。利潤同比增長率也較高，說明該類公司具有較高的成長性?？偟膩碚f，該類股票相對第三類的股票來說比較具有潛力，但現(xiàn)在的效益不是太好。所以這一類的股票投資價值一般。第一類中的股票在行業(yè)中處于領(lǐng)先地位，盈利能力較強，經(jīng)營狀況良好。有較高的凈資產(chǎn)收益率，每股凈資產(chǎn)也比較多，這些行為透露出一些意圖說明該類股票的盈利能力相當(dāng)不錯，且股本擴張的能力也很強勁，有很大的潛力，發(fā)展前景也相當(dāng)樂觀，應(yīng)屬于投資者首選投資對象(劉書涵,陳思雨,2024)。在第一類的股票中，有個別股票的凈資產(chǎn)收益率小于這一類中的凈資產(chǎn)收益率這一指標(biāo)的均值，這在某種程度上證明而利潤同比增長率、每股凈資產(chǎn)、每股公積金和每股未分配利潤均高于該類中這些指標(biāo)的均值，說明這三只股票具有較高的成長能力和股本擴張能力。

5.動態(tài)聚類法在系統(tǒng)聚類法中，對于那些先前已經(jīng)被錯誤分類的樣品不再提供重新的分配機會，而動態(tài)聚類法則允許樣本沖一個類移動到另一個類[12]。動態(tài)聚類法的計算量要比建立在距離矩陣上的系統(tǒng)聚類法的計算量小的多，這在某種程度上映射所以動態(tài)聚類法能夠?qū)颖玖枯^大的樣本進(jìn)行聚類5.1動態(tài)聚類法的基本思想動態(tài)聚類法的基本思想：選擇一批凝聚點或給出一個初始的分類，讓樣品按某種原則想凝聚點凝聚，對凝聚點進(jìn)行不斷的修改和迭代，直至分類比較合理或迭代穩(wěn)定為止(張逸凡,王靜怡,2023)。在數(shù)據(jù)解析階段，過往研究的經(jīng)驗啟示本文應(yīng)加大對新興分析工具和技術(shù)的運用力度。隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，諸如大數(shù)據(jù)分析、機器學(xué)習(xí)算法等先進(jìn)工具正逐漸成為科學(xué)研究中的重要組成部分。這些技術(shù)不僅可以幫助本文更高效地處理海量數(shù)據(jù)，還能夠挖掘出傳統(tǒng)方法難以發(fā)現(xiàn)的深層次信息和模式。因此，在后續(xù)的研究中，本文應(yīng)該積極探索如何將這些先進(jìn)技術(shù)融入到本文的分析框架中，以提升研究結(jié)果的精確度和洞察力。類的個數(shù)k需事先指定一個。選擇初始凝聚點（或給出初始分類）的一種簡單方法是采取隨機抽選樣品的方法，這在某個角度上證明了可以要求凝聚點之間至少應(yīng)間隔摸個距離值。動態(tài)聚類法值能用于對樣品的聚類。5.2動態(tài)聚類法的方法K均值法——比較流行的動態(tài)聚類法1.基本步驟：（1）選擇k個樣品作為初始凝聚點，獲獎所有樣品分為k個初始類，然后將這k個類的重心（或均值）作為初始凝聚點；（2）對除凝聚點之外的所有樣品逐個歸類，在這等情況下將每個樣品歸入離他最近的那個類（一般采用歐氏距離），該類的凝聚點更新為這一點的均值，直至所有的樣品都?xì)w了類；（3）重復(fù)步驟直到所有樣品都不能再分類配了為止。2.聚類分析終止的兩個條件：（1）迭代次數(shù)。當(dāng)目前的迭代次數(shù)等于指定的某個數(shù)時。（2）類中心點偏移程度。遵循這種理論框架進(jìn)行調(diào)研可獲知新確定的類中心點距上次迭代所形成的類中心點的最大偏移小于所屬指定的值。5.3動態(tài)聚類法結(jié)果及分析首先，聚類分析是建立在基礎(chǔ)分析之上的，立足于對股票基本層面的量化分析，彌補了基礎(chǔ)分析對影響股票價格的因素大多是定性分析的不足。綜合以上所做的分析內(nèi)容作為理性的長期投資的參考依據(jù)，鑒于上述分析得出其目的在于從股票基本特征決定的內(nèi)在價值中發(fā)掘股票真正的投資價值。其次，在建立聚類分析模型時，進(jìn)一步考慮了對股票投資價值有著重要影響的行業(yè)和公司的成長性。成長性是一個變化的趨勢，在哥登模型中，假設(shè)股息按不變的增長率g增長與實際情況不符。在這樣的大環(huán)境之下就是運用多階段增長模型，要準(zhǔn)確地給出不同增長階段的參數(shù)g也是十分困難的。因此在探討股票的成長性時，選取了如主營收入增長率、凈利潤增長率等客觀指標(biāo)，由此投資者就能正確預(yù)測股票的發(fā)展?jié)摿Γㄗ缶败?，?？〗埽?021）。再次，與現(xiàn)代投資組合理論相比，聚類分析法顯得直觀、實用，而且在應(yīng)用時所受的局限小，操作性強，在此現(xiàn)實背景下有一定的優(yōu)越性，適合于廣大投資者采用。聚類分析建立的是一種長期投資的理念，因此在我國證券市場走向成熟的過程中，提倡運用這種理性的投資分析方法，不僅可以降低投資風(fēng)險，規(guī)范投資行為，還有利于促進(jìn)股票公司從經(jīng)營業(yè)績和成長能力出發(fā)參與市場競爭，促進(jìn)了我國證券市場的健康發(fā)展（金子睿，洪浩宇，2021）。由此可見一斑在進(jìn)行聚類分析之前我們需對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，故這里我們用的是標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)。在這里我們以k均值法為操作原理、Matlab為操作工具對數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析。表5.1k均值法聚類結(jié)果股票名稱種類股票名稱種類云天化3天士力2浪莎股份2匯通能源3長春一東2龍頭股份2中閩能源1浙報傳媒3北京城建3新黃浦2酒鋼宏興1金龍汽車1國旅聯(lián)合1綠庭投資3龍凈環(huán)保2匹凸匹1海潤光伏3三安光電2亨通光電3文投控股3由上表可明顯看到聚類結(jié)果，聚成三類。第三類的股票中是低收益的差勁股，他的每股收益和粽子長收益率都是相對較低。特別是較低的每股公積金和每股為分配利潤說明這一類的公司股本擴張能力較低，擴張余地較小，這些行為透露出一些意圖公司能夠提供的潛在能力也較弱。在對理論架構(gòu)的校驗與完善方面，本文收集到了充裕且精確的數(shù)據(jù)材料。這些數(shù)據(jù)所涉及的研究對象極為廣泛，還涵蓋了不同時期以及多樣的社會環(huán)境，進(jìn)而為理論架構(gòu)的全方位驗證給予了堅實有力的支撐。運用統(tǒng)計分析工具對定量數(shù)據(jù)加以處理，能夠切實檢驗原理論架構(gòu)里的各項假設(shè)，同時察覺到其中存在的缺陷。后續(xù)的研究打算納入更多變量或者采用規(guī)模更大的樣本，以此進(jìn)一步增強理論架構(gòu)的闡釋能力與預(yù)測效能。負(fù)的營業(yè)總收入同比增長率說明第二類公司不具有成長能力，更不具備擴大市場規(guī)模的能力。第二類的股票中的股票，盈利能力非常差，每股收益、凈資產(chǎn)收益率和總資產(chǎn)收益率這三個指標(biāo)均為負(fù)數(shù)（林俊豪，何雅瀾，2020）。這在某種程度上證明表示成長性的指標(biāo)凈利潤同比增長率和營業(yè)總收入同比增長率均為負(fù)值，說明該類股票不具有成長能力。每股凈資產(chǎn)等表示股本擴張能力的指標(biāo)也相對較低，所以這一類的股票投資價值一般。第一類中的股票在行業(yè)中處于領(lǐng)先地位，盈利能力較強，經(jīng)營狀況良好。有較高的凈資產(chǎn)收益率，每股凈資產(chǎn)也比較多，這在某種程度上映射說明該類股票的盈利能力相當(dāng)不錯，且股本擴張的能力也很強勁，有很大的潛力，發(fā)展前景也相當(dāng)樂觀，應(yīng)屬于投資者首選投資對象。在第一類的股票中，北京城建的凈資產(chǎn)收益率小于這一類中的凈資產(chǎn)收益率這一指標(biāo)的均值，而每股凈資產(chǎn)、每股公積金和每股未分配利潤均高于該類中這些指標(biāo)的均值，說明這只股票具有較高的成長能力和股本擴張能力。這在某個角度上證明了相比國內(nèi)房地產(chǎn)行業(yè)的市盈率還是比較低的，說明該上市公司的股價目前還有很大上升空間。

6.聚類效果評價方差分析就是從對觀測變量的方差分分解入手，通過推斷控制變兩個水平下個觀測變量總體的均值是否存在顯著差異[13]，反洗控制變量是否給觀測變量帶來了顯著影響，進(jìn)而對控制變量各個水平對觀測變量影響的程度進(jìn)行剖析。方差分析認(rèn)為，觀測變量值得變化受兩類因素影響：在這等情況下一是控制因素，即不同水平所產(chǎn)生的因素（何子軒，趙天佑，2020）；二是隨機因素所產(chǎn)生的影響，主要是指實驗過程的抽樣誤差。方差分析的基本思想：如果控制變量值在某控制變量的各個水平下出現(xiàn)了明顯的波動，則認(rèn)為該控制變量是影響變量的主要因素；反之，如果控制變量值在某控制變量的各個水平下沒有出現(xiàn)明顯的波動[14]，遵循這種理論框架進(jìn)行調(diào)研可獲知則認(rèn)為控制變量沒有對觀測變量產(chǎn)生重要的影響，觀測變量的數(shù)據(jù)波動基本是由抽樣誤差造成的。6.1方差檢驗首先應(yīng)該構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量：當(dāng)顯著性水平為時，臨界值為F（r-1,n-r）分布的1分位點。當(dāng)F大于F（r-1,n-r）分布的1分位點或檢驗統(tǒng)計量的p值小于時，拒絕原假設(shè)，說明該因素的不同水平對總體均值有顯著性影響。綜合以上所做的分析內(nèi)容當(dāng)F大于F（r-1,n-r）分布的1分位點或檢驗統(tǒng)計量的p值大于于時，接受原假設(shè)，說明該因素的不同水平對總體均值沒有顯著性影響。6.2結(jié)果分析通過在MATLAB中求解方差檢驗，求得結(jié)果如下：表6.1MATLAB求得結(jié)果指標(biāo)誤差平方和自由度組間誤差自由度組內(nèi)誤差自由度組間誤差組內(nèi)誤差F值x1373725.75211.253512.880.3240.07x2373724.63212.373512.310.3534.84x3373716.74220.26358.370.5814.47x437374.93232.07352.470.922.69x537370.81236.19350.411.030.39x637373.97233.03351.990.942.1x7373713.01223.99356.50.699.49x837370.9236.1350.451.030.44x9373719.26217.74359.630.5119x1037379.22227.78354.610.795.81x11373720.65216.353510.330.4722.1MATLAB中在給定的顯著性水平0.05下，除了x4，x5，x6和x8所對應(yīng)的檢驗量的p值大于顯著性水平0.05外，其他變量的p值都小于顯著性水0.05。說明x4，x5，x6和x8對股票市場的影響不顯著，鑒于上述分析得出故我們認(rèn)為在每股收益等這些影響因素里，每股收益、凈資產(chǎn)利潤率、總資產(chǎn)利潤率、凈利潤增長率、每股凈資產(chǎn)、每股公積金和每股未分配利潤這7個因素對股票市場的波動具有顯著的影響。7結(jié)論本文介紹了聚類分析和方差分析對證券投資指導(dǎo)作用。在這樣的大環(huán)境之下首先我們證券投資的專業(yè)知識，從上市公司的盈利能力等五個方面來考慮選取了每股收益、資產(chǎn)凈利潤增長率等11個指標(biāo)作為一下的分析指標(biāo)。再利用SPSS抽取20只股票進(jìn)行分析，以分析的結(jié)果對總體進(jìn)行估計。首先我們對原先選出來的11個指標(biāo)進(jìn)行聚類分析，在此現(xiàn)實背景下分別運用系統(tǒng)聚類法中的Ward法和動態(tài)聚類中的k均值法對其進(jìn)行聚類。依據(jù)每個類中的各個指標(biāo)，判斷出業(yè)績較好的類，業(yè)績一般的類和業(yè)績較差的類。其次在我們所選取的指標(biāo)中，由此可見一斑由于我們是從上市公司的能力的5個方面來考慮，選取了11個指標(biāo)，所以指標(biāo)之間可能存在著相似性，信息可能會重疊，且11個指標(biāo)比較多，對我們后面的分析增加難度。所以我們對其進(jìn)行主成分分析，將相似性較大的指標(biāo)合并了起來，不僅能夠達(dá)到降維的效果，而且可以更直觀的反映分析的結(jié)果。附錄表8.15個指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理數(shù)據(jù)股票名字每股收益凈資產(chǎn)收益率總資產(chǎn)收益率存貨周轉(zhuǎn)率總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率云天化0.225-0.1490.1881.202-0.734浪莎股份-0.183-0.2270.1131.134-0.547長春一東0.07-0.196-0.531-0.815-0.174中閩能源0.19-0.22-0.9980.079-1.691北京城建0.134-0.1652.3410.3921.85酒鋼宏興-4.747-0.216-0.68-0.498-0.699國旅聯(lián)合0.271-0.166-1.105-1.152-0.831龍凈環(huán)保0.158-0.133-0.027-0.6180.59海潤光伏0.365-0.165-0.856-0.631-0.78亨通光電0.178-0.1150.7630.451.13天士力0.142-0.1560.678-0.1341.264匯通能源0.195-0.204-0.276-0.636-0.031龍頭股份0.153-0.157-0.1250.244-0.208浙報傳媒0.137-0.137-0.298-0.385-0.014新黃浦0.185-0.1720.622-0.0061.012金龍汽車0.241-0.1330.441-0.2921.037綠庭投資0.275-0.156-0.964-0.869-1.226匹凸匹-1.62-0.229-0.828-1.174-0.34三安光電0.164-0.150.280.4750.339文投控股0.2655.994-0.6370.942-1.717[X,TX]=xlsread('ward.xlsx');Y=zscore(X);%數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化g=[X(:,12)][d,p,s]=manova1(Y(:,1:11),g)%多元方差分析K均值法聚類及方差分析:[X,TX]=xlsread('源數(shù)據(jù)1.xlsx');Y=zscore(X);%數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化rand('twister',1);[idx,C]=kmeans(Y(:,1:11),3);%kmeans方法n=hist(idx,3)%各類包含的個數(shù)[d,p,s]=manova1(Y(:,1:11),idx)%多元方差分析%以下一元方差分析SSTR=diag(s.B);%類間平方和SSE=diag(s.W);%類內(nèi)平方和F=SSTR/s.dfB./(SSE/s.dfW);%F統(tǒng)計量p=1-fcdf(F,s.dfB,s.dfW);%p值anov1b=[diag(s.T),s.dfT*ones(length(SSTR),1),SSTR,s.dfB*ones(length(SSTR),1),SSE,s.dfW*ones(length(SSTR),1),SSTR/s.dfB,SS