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一、平面概念第二章點,直線,平面之間位置關(guān)系第1頁平靜湖面第2頁光滑桌面、地面第3頁一望無垠大海第4頁光滑桌面、地面平靜湖面一望無垠大海思考:這些畫面給你留下怎樣印象?第5頁一.平面概念及特征
光滑桌面、平靜湖面等都是我們熟悉平面形象,平面是一個只描述而不定義最基本概念,它是從日常生活中見到詳細平面抽象出來理想化模型.點評:幾何里平面特征:1.無限延展2.不計大小3.不計厚?。]有邊界)(無所謂面積)(沒有質(zhì)量)第6頁二.平面畫法(1)水平放置平面:(2)垂直放置平面:通常把表示平面平行四邊形銳角畫成第7頁(3)在畫圖時,假如圖形一部分被另一部分遮住,能夠把遮住部分畫成虛線,也能夠不畫.第8頁三.平面表示方法:ABCD
平面能夠用希臘字母表示,也能夠用表示平面平行四邊形四個頂點或相正確兩個頂點字母表示.
如:平面α,平面β,平面ABCD,平面AC,平面BD等.第9頁四.數(shù)學(xué)符號表示ABa
點A在直線a上,記為:A∈a點B不在直線a上,記為:B∈a
點A在平面α上,記為:A∈α點B不在平面α上,記為:B∈αABα(1)點與直線位置關(guān)系:(2)點與平面位置關(guān)系:第10頁例1.畫出兩個豎直放置相交平面.典例分析第11頁公理1.假如一條直線上兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線在這個平面內(nèi).桌面αAB觀察以下圖象,你能得到什么結(jié)論?第12頁公理2.過不在同一直線上三點,有且只有一個平面.αACB觀察以下圖象,你能得到什么結(jié)論?BA第13頁
推論1經(jīng)過一條直線和這條直線外一點能夠確定一個平面.
推論2經(jīng)過兩條相交直線能夠確定一個平面.
推論3經(jīng)過兩條平行直線能夠確定一個平面.第14頁公理3.假如兩個不重合平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點公共直線.Pαβa觀察以下圖象,你能得到什么結(jié)論?P天花板α墻面β墻面γ第15頁(×)(×)(×)(×)個公共點.(4)平面α與平面βα.平面α,則a直線a,點A(3)若點A條直線確定一個平面.(2)經(jīng)過同一點三三點確定一個平面.(1)例2.判斷以下命題是否正確:相交,它們只有有限經(jīng)過ì??典例分析第16頁課堂小結(jié)(1)平面概念、畫法、表示方法;(2)文字語言、符號語言、圖形語言描述點、直線、平面之間位置關(guān)系,描述三個公理;(3)逐步培養(yǎng)空間想象能力.第17頁練一練以下命題正確是().(A)經(jīng)過三點確定一個平面(B
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