九年級數(shù)學(xué)上冊22.1比例的性質(zhì)與黃金分割第三課時

22.1百分比線段第22章相同形導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第3課時百分比性質(zhì)與黃金分割第1頁1.掌握百分比性質(zhì)、合比性質(zhì)與等比性質(zhì)；（重點）2.會利用百分比性質(zhì)進(jìn)行簡單百分比變形，并處理相關(guān)問題；

(難點)3.了解黃金分割概念，會依據(jù)黃金分割定義求線段比值.

（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)第2頁問題1上節(jié)課學(xué)百分比線段概念是怎樣定義？導(dǎo)入新課觀察與思索問題2百分比線段要注意方面有哪些？第3頁對于成百分比線段我們有下面結(jié)論：．假如，那么ad＝bc．假如ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么

.你還能夠得到其它等百分比式嗎？百分比基本性質(zhì)一講授新課第4頁例：

證實：（1）假如，那么；證實（1）∵在等式兩邊同加上1，∴

．∴典例精析第5頁∴

ad＝bc，∴－ad＝－bc，在等式兩邊同加上ac，∴ac－ad＝ac－bc，∴a（c－d）＝（a－b）c，兩邊同除以（a－b）（c－d），

（2）假如，那么證實：∵ ．∴第6頁合比性質(zhì)：等比性質(zhì)：（b+d+···+m≠0）歸納第7頁練一練第8頁黃金分割二問題1

五角星是我們常見圖形.在圖中,度量點C到點A,B距離，

ACB如圖,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,假如那么稱線段AB被點C黃金分割(goldensection),點C叫做線段AB黃金分割點,AC與AB比稱為黃金比.第9頁問題2

為何叫做黃金分割?

其一是滿足黃金分割圖形含有友好美;其二是黃金分割應(yīng)用價值不可估量,故冠以黃金二字.其實,黃金分割就是三條能組成百分比線段特殊線段AB,AC和BC.其中線段AC是線段AB和線段BC百分比中項,也可寫成AC2=AB·BC.第10頁拓展確定黃金分割點另一個方法采取以下方法也能夠得到黃金分割點:如圖任意作一條線段,用上述方法作出這條線段黃金分割點.你能說說這種作法道理嗎?設(shè)AB是已知線段.在AB上作正方形ABCD.取AD中點E,連接EB.延長DA至F,使EF=EB.以線段AF為邊作正方形AFGH.點H就是AB黃金分割點.ABCDEFGH第11頁當(dāng)堂練習(xí)第12頁(2)已知，線段MN被點C黃金分割,則MC2=MN·NC(MC＞NC）

（）2.判斷題如圖，點P是線段AB黃金分割點，則（AP＜BP）（）PABMNC第13頁課堂小結(jié)1.成百分比線段

像這么，對于四條線段a、b、c、d，假如其中兩條線段長度比等于另外兩條線段比，如（或a∶b＝c∶d），那么，這四條線段叫做成百分比線段，簡稱百分比線段．此時也稱這四條線段成百分比．(2)在百分比式a:b=c:d中，d叫做a,b,c第四百分比項；第14頁

2.百分比基本性質(zhì)：

a：b=c：d第15頁3.黃金分割如圖,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,假如那么稱線段AB被點C黃金分割(golden