復(fù)習(xí)一元一次不等式資料講解

復(fù)習(xí)《一元一次不等式》

請你來說說,你是怎樣來理解不等式的?在下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中找出不等式:√√√√√√請你來說說,你是怎樣來理解不等式的?在下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中找出不等式:一元一次不等式又如何理解?√√怎樣解一元一次不等式，它的解集如何理解?又如何在數(shù)軸上表示？一、含有不等號的式子叫不等式二、不等式性質(zhì):(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變.(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變.(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變.三、不等式解在數(shù)軸上的表示

x>2

x≥2

x<2

x≤2

x≠2

解一元一次不等式重點復(fù)習(xí)不等式的性質(zhì)1：

如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。不等式的性質(zhì)2：

如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。不等式的性質(zhì)3： 如果a>b，并且c<0，那么ac<bc。

解不等式3-x<2x+6,并把它的解集表示在數(shù)軸上.兩邊都加上x,得合并同類項,得例1例題解析解:3-x<2x+6+x+x3<3x+6兩邊都加上

-6,得3-6<3x+6-6合并同類項,得-3<3x兩邊都除以3

,得-1<x即x>-1.2314560-1-2x>-1不等號的方向是否改變？在運用性質(zhì)3時要特別注意：不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)時，要改變不等號的方向.練習(xí)：解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：

（1）2x＋1>3；

（2）2－x<1；

（3）2（x+1）<3x；

（4）3（x＋2）≥4（x－1）＋7.解不等式

,并把它的解集表示在數(shù)軸上.即例2例題解析去括號

,得移項、合并同類項,得兩邊都除以3

,得2314560-1-2x≥4去分母

,得解:663(x-2)≥2(7-x)3x-6≥14-2x5x

≥20x≥4不等號的方向是否改變？去分母去括號移項合并系數(shù)化為1不漏乘，分子添括號不漏乘，括號前面是負(fù)號時里面的各項都要變號移項要變號字母不變，系數(shù)相加等式兩邊同除以系數(shù)。正數(shù)方向不變，負(fù)數(shù)方向改變解不等式：>

1、解一元一次不等式,并把解在數(shù)軸上表示出來:2、求使不等式3(x-3)-1<2x成立的正整數(shù)解。練習(xí)3、當(dāng)x取什么值時，代數(shù)式5x-7的值（1）不大于3（2）是非負(fù)數(shù)（3）小于x的4倍與6的差4、已知2x-y=0,且x-y+5>0.求x的取值范圍。5、你能在數(shù)軸上把不等式│x│<3解集表示出來嗎?6、求滿足不等式│x│?4的整數(shù)解____________。7、（1）若的解集為，求a的取值范圍________。（2）若不等式（a-2)x>a-2的解集為x<1，求a的取值范圍()。Aa<-2Ba<2Ca>-2Da>2（3）已知不等式（m-1)