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第四章框圖1/52/53/518世紀(jì)在哥尼斯堡城(今俄羅斯加里寧格勒)普萊格爾河上有7座橋，將河中兩個(gè)島和河岸連接，如圖1所表示．城中居民經(jīng)常沿河過橋散步，于是提出了一個(gè)問題：能否一次走遍7座橋，而每座橋只許經(jīng)過一次，最終仍回到起始地點(diǎn)．這就是七橋問題，一個(gè)著名圖論問題．這個(gè)問題看起來似乎不難，但人們一直沒有能找到答案，最終問題到了大數(shù)學(xué)家歐拉那里．歐拉以深邃洞察力很快證實(shí)了這么走法不存在．歐拉是這么處理問題：既然陸地是橋梁連接地點(diǎn)，不妨把圖中被河隔開陸地看成4個(gè)點(diǎn)，7座橋表示成7條連接這4個(gè)點(diǎn)線，如圖2所表示．4/5于是“七橋問題”就等價(jià)于圖3中所畫圖形一筆畫問題了．歐拉注意到，每個(gè)點(diǎn)假如有進(jìn)去邊就必須有出來邊，從而每個(gè)點(diǎn)必須連接偶數(shù)條邊才能完成一筆畫．圖3每個(gè)點(diǎn)都連接著奇數(shù)條邊，所以不可能一筆畫出，這就說明不存在一次走遍7座橋，而每座橋只許經(jīng)過一次走法．利用“圖”來處理問題，其功效是非常強(qiáng)大，讓我們一起來學(xué)習(xí)《框圖》這一章內(nèi)容來感受一下吧！5/5

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