人教版數(shù)學(xué)29章投影與視圖市公開課一等獎省賽課獲獎?wù)n件

第29章第1頁29.1投影（一）

皮影戲你看過皮影戲嗎?皮影戲又名“燈影子”，是我國民間一個古老而奇特戲曲藝術(shù)，在關(guān)中地域很為流行。皮影戲演出簡便，演出領(lǐng)域遼闊，演技細(xì)膩，活躍于廣大農(nóng)村，深受農(nóng)民歡迎。第2頁

北京故宮中日晷聞名世界,是我國光芒出燦爛文化瑰寶.它是我國古代利用日影測定時刻儀器,它由“晷面”與“晷針”組成，當(dāng)太陽光照在日晷中軸上產(chǎn)生投影，晷針影子就會投向晷面，伴隨時間推移，晷針影長度發(fā)生改變,晷針影子在晷面上慢慢移動，聰明古人以此來顯示時刻．日晷第3頁那什么是投影？普通地，用光線照射物體.在某個平面(地面、墻壁等)上得到影子叫做物體投影.照射光線叫做投影線，投影所在平面叫做投影面.第4頁投影兩種分類有時光線是一組相互平行射線.比如太陽光或探照燈光一束光中光線(如圖).由平行光線形成投影是平行投影.比如.物體在太陽光照射下形成影子(簡稱日影)就是平行投影.平行投影第5頁由同一點(點光源)發(fā)出光線形成投影叫做中心投影.比如.物體在燈泡發(fā)出光照射下形成影子就是中心投影.中心投影第6頁不停改變木桿，什么時候木桿影子成為一點？當(dāng)木桿與入射光線平行時當(dāng)木桿影子與木桿長度相等時，你發(fā)覺木桿在什么位置？木桿處于與影子平行位置第7頁因為中心投影與平行投影投射線含有不一樣性質(zhì)，所以，在這兩種投影下，物體影子也就有顯著差異。如圖4-14，當(dāng)線段AB與投影面平行時，AB中心投影A‘B’把線段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～OA‘B’.又如圖4-15，當(dāng)△ABC所在平面與投影面平行時，△ABC中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，從△ABC到△A‘B’C‘是我們熟悉位似變換。第8頁

平行投影與中心投影區(qū)分與聯(lián)絡(luò)投影形式區(qū)別聯(lián)絡(luò)光線物體與投影面平行時投影平行投影平行投射線全等都是物體在光線照射下，中心投影從一點出發(fā)投射線放大(位似變換)在某個平面內(nèi)形成影子。(即都是投影)第9頁應(yīng)用新知：

請在圖中畫出形成投影光線.它們是平行投影還是中心投影？并說明理由。答：分別連結(jié)標(biāo)桿頂端與投影上對應(yīng)點很顯著，圖(1)投射線相互平行，是平行投影.圖(2)投射線相交于一點，是中心投影。第10頁學(xué)習(xí)反思我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識？第11頁29.1投影（二）

復(fù)習(xí)鞏固上圖表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中哪個是平行投影哪個是中心投影?圖(2)(3)投影線與投影面位置關(guān)系有什么區(qū)分?解：圖(1)中投影線集中于一點，形成中心投影;圖(2)(3)中，投影線相互平行，形成平行投影;圖(2)中，投影線斜著照射投影面;圖(3)中投影線垂直照射投影面〔即投影線正對著投影面).正投影：在平行投影中，假如投射線垂直于投影面，那么這種投影就稱為正投影。第12頁三種情形下鐵絲正投影各是什么形狀經(jīng)過觀察，我們能夠發(fā)覺;(1)當(dāng)線段AB平行于投影面P時，它正投影是線段A1B1，線段與它投影大小關(guān)系為AB

=

A1B1

(2)當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時，它正投影是線段A2B2，線段與它投影大小關(guān)系為AB

>

A2B2(3)當(dāng)線段AB垂直于投影面P時，它正投影是一個點A3第13頁如圖，把一塊正方形硬紙板P(比如正方形ABCD)放在三個不一樣位置:(1)當(dāng)紙板P平行于投影面Q時.P正投影與P形狀、大小一樣;(2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面Q時.P正投影與P形狀、大小發(fā)生改變;(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面Q時.P正投影成為一條線段.當(dāng)物體某個面平行于投影面時，這個面正投影與這個面形狀、大小完全相同.第14頁例1、畫出如圖擺放正方體在投影面P上正投影.(1)正方體一個面ABCD平行于投影面P圖(1);(2)正方體一個面ABCD傾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，而且上底面對角線AE垂直于投影面P圖(2).第15頁29.2三視圖（一）這個水平投影能完全反應(yīng)這個物體形狀和大小嗎？如不能，那么還需哪些投影面？物體正投影從一個方向反應(yīng)了物體形狀和大小，為了全方面地反應(yīng)一個物體形狀和大小，我們經(jīng)常再選擇正面和側(cè)面兩個投影面，畫出物體正投影。第16頁如圖(1)，我們用三個相互垂直平面作為投影面，其中正對著我們叫做正面，正面下方叫做水平面，右邊叫做側(cè)面.一個物體(比如一個長方體)在三個投影面內(nèi)同時進行正投影，在正面內(nèi)得到由前向后觀察物體視圖，叫做主視圖，在水平面內(nèi)得到由上向下觀察物體視圖，叫做俯視圖;在側(cè)面內(nèi)得到由左向右觀察物體視圖，叫做左視圖.第17頁如圖(2)，將三個投影面展開在一個平面內(nèi)，得到這一物體一張三視圖(由主視圖，俯視圖和左視圖組成).三視圖中各視圖，分別從不一樣方面表示物體，三者合起來就能夠較全方面地反應(yīng)物體形狀.三視圖中，主視圖與俯視圖表示同一物體長，主視圖與左視圖表示同一物體高.左視圖與俯視圖表示同一物體寬，所以三個視圖大小是相互聯(lián)絡(luò).畫三視圖時.三個視圖要放在正確位置.而且使主視圖與俯視圖長對正，主視圖與左視圖高平齊.左視圖與俯視圖寬相等第18頁經(jīng)過以上學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)覺？物體三視圖實際上是物體在三個不一樣方向正投影.正投影面上正投影就是主視圖，水平投影面上正投影就是俯視圖，側(cè)投影面上正投影就是左視圖第19頁畫直三棱柱，直四棱柱三種視圖。

第20頁幾何體三種視圖主視圖左視圖俯視圖第21頁幾何體三種視圖主視圖左視圖俯視圖第22頁畫出下列圖2所表示一些基本幾何體三視圖.第23頁分析:

畫這些基本幾何體三視圖時，要注意從三個方面觀察它們.詳細(xì)畫法為:1.確定主視圖位置，畫出主視圖;2.在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正”。3.在主視圖正右方畫出左視圖.注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”.第24頁左視圖主視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖.第25頁課堂小結(jié)1、畫一個立體圖形三視圖時要考慮從某一個方向看物體取得平面圖形形狀和大小，不要受到該方向物體結(jié)構(gòu)干擾。2、在畫三視圖時，三個三視圖不要隨意亂放，應(yīng)做到俯視圖在主視圖下方，左視圖在主視圖右邊，三個視圖之間保持：長對正，高平齊，寬相等。

第26頁三視圖（二）

復(fù)習(xí)引入1、畫一個立體圖形三視圖時要注意什么？（上節(jié)課中小結(jié)內(nèi)容）2、說一說：直三棱柱、圓柱、圓錐、球三視圖3、做一做：畫出以下幾何體三視圖4、講一講：你知道正投影與三視圖關(guān)系第27頁講解例題右圖是一根鋼管直觀圖，畫出它三視圖分析.鋼管有內(nèi)外壁，從一定角度看它時，看不見內(nèi)壁.為全方面地反應(yīng)立體圖形形狀，畫圖時要求;看得見部分輪廓線畫成實線.因被其它那分遮擋而看不見部分輪廓線畫成虛線.第28頁鞏固再現(xiàn)一個六角螺帽毛坯如圖,底面正六邊形邊長為250mm,高為200mm,內(nèi)孔直徑為200mm.請畫出六角螺帽毛坯三視圖.第29頁三視圖（三）

復(fù)習(xí)引入前面我們討論了由立體圖形（實物）畫出三視圖，那么由三視圖能否也想象出立體圖形（實物）呢？第30頁依據(jù)下面三視圖說出立體圖形名稱.第31頁分析:由三視圖想象立體圖形時，要先分別依據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來考慮整體圖形。第32頁解:(1)從三個方向看立體圖形，圖象都是矩形，能夠想象出:整體是長方體，如圖(1)所表示;(2)從正面、側(cè)面看立體圖形，圖象都是等腰三角形;從上面看，圖象是圓;能夠想象出:整體是圓錐，如圖(2)所表示.第33頁例5、依據(jù)物體三視圖(以下列圖)描述物體形狀.分析.由主視圖可知，物體正面是正五邊形，由俯視圖可知，由上向下看物體是矩形，且有一條棱(中間實線)可見到。兩條棱(虛線)被遮擋，由左視圖知,物體側(cè)面是矩形.且有一條棱〔中間實線)可見到,綜合各視圖可知，物體是五棱柱形狀.解:物體是五棱柱形狀，如圖所表示.第34頁鞏固再現(xiàn)如圖所表示圖形是一個多面體三視圖，請依據(jù)視圖說出該多面體詳細(xì)名稱。第35頁課堂小結(jié)：1、一個視圖不能確定物體空間形狀，依據(jù)三視圖要描述幾何體或?qū)嵨镌蜁r，必須將各視圖對照起來看。2、一個擺好幾何體視圖是唯一，但從視圖反過來考慮幾何體時，它有各種可能性。比如：正方體主視圖是正方形，但主視圖是正方形幾何體有直三棱柱、長方體、圓柱等。3、對于較復(fù)雜物體，有三視圖形象出物體原型，應(yīng)搞清三個視圖之間前后、左右、上下對應(yīng)關(guān)系。第36頁三視圖（四）

復(fù)習(xí)引入（1）、如圖所表示是一個立體圖形三視圖，請依據(jù)視圖說出立體圖形名稱_______。圓錐（2）、一張桌子擺放若干碟子，從三個方向上看，三種視圖以下列圖所表示，則這張桌子上共有________個碟子。12第37頁例6.某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計者給出了密封罐三視圖(以下列圖)，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板面積.第38頁分析:對于一些立體圖形，若沿其中一些線(比如棱柱棱)剪開，能夠把立體圖形表面展開成一個平面圖形——展開圖.在實際生產(chǎn)中.三視圖和展開圖往往結(jié)合在一起使用.處理本題思緒是，由視圖想象出密封罐立體形狀，再深入畫出展開圖.從而計算面積.第39頁解:由三視圖可知，密封罐形狀是正六棱柱(如圖(左)).密封罐高為50mm，底面正六邊形直徑為100mm.邊長為50mm，圖(右)是它展開圖.由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板面積為

第40頁練習(xí)鞏固補充依據(jù)下面三視圖請說出建筑物是什么樣子?共有幾層?一共需要多少個小正方體?第41頁分析:由俯視圖確定該建筑物在平面上形狀，由主視圖、左視圖確定空間形狀如圖所表示.解:該建筑物形狀如圖所表示:有3層，共9個小正方體.第42頁課堂小結(jié)依據(jù)物體三視圖想像物體形狀普通是由俯視圖確定物體在平面上形狀.然后再依據(jù)左視圖、主視圖嫁接出它在空間里形狀，從而確定物體形狀.第43頁29.3制作立體模型（活動課）學(xué)習(xí)目標(biāo):經(jīng)過依據(jù)三視圖制作立體模型實踐活動，體驗平面圖形向立體圖形轉(zhuǎn)化過程，體會用三視圖表示立體圖形作用，深入感受立體圖形與平面圖形之間聯(lián)絡(luò)。第44頁工具準(zhǔn)備:刻度尺、剪刀、小刀、膠水、硬紙板、馬鈴薯（或蘿卜）等。第45頁詳細(xì)活動:１、以硬紙