2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：抽樣調(diào)查方法前沿理論及解題策略

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：抽樣調(diào)查方法前沿理論及解題策略考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題要求：從每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)最符合題意的答案。1.在抽樣調(diào)查中，以下哪種抽樣方法屬于概率抽樣？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.方格抽樣2.以下哪個(gè)概念不屬于抽樣誤差？A.估計(jì)誤差B.誤差范圍C.樣本量D.標(biāo)準(zhǔn)誤差3.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪個(gè)步驟是正確的？A.首先確定總體，然后進(jìn)行分層B.首先進(jìn)行分層，然后確定總體C.先確定樣本量，再進(jìn)行分層D.先進(jìn)行分層，再確定樣本量4.以下哪個(gè)選項(xiàng)是描述抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差？A.總體標(biāo)準(zhǔn)差B.樣本標(biāo)準(zhǔn)差C.樣本均值D.總體均值5.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪個(gè)因素對(duì)抽樣誤差有直接影響？A.樣本量B.總體大小C.抽樣方法D.抽樣時(shí)間6.以下哪個(gè)選項(xiàng)是描述抽樣分布的均值？A.總體均值B.樣本均值C.標(biāo)準(zhǔn)誤差D.誤差范圍7.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪個(gè)步驟是錯(cuò)誤的？A.確定總體B.確定分層C.確定樣本量D.確定抽樣方法8.以下哪個(gè)選項(xiàng)是描述抽樣分布的方差？A.總體方差B.樣本方差C.樣本均值D.總體均值9.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪個(gè)因素對(duì)抽樣誤差有直接影響？A.樣本量B.總體大小C.抽樣方法D.抽樣時(shí)間10.以下哪個(gè)選項(xiàng)是描述抽樣分布的均值？A.總體均值B.樣本均值C.標(biāo)準(zhǔn)誤差D.誤差范圍二、多項(xiàng)選擇題要求：從每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中選擇兩個(gè)或兩個(gè)以上最符合題意的答案。1.以下哪些是概率抽樣的方法？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.方格抽樣E.等距抽樣2.以下哪些因素會(huì)影響抽樣誤差？A.樣本量B.總體大小C.抽樣方法D.抽樣時(shí)間E.抽樣人員3.以下哪些是描述抽樣分布的統(tǒng)計(jì)量？A.樣本均值B.樣本標(biāo)準(zhǔn)差C.總體均值D.總體標(biāo)準(zhǔn)差E.誤差范圍4.以下哪些是抽樣調(diào)查的基本步驟？A.確定總體B.確定樣本量C.確定抽樣方法D.進(jìn)行抽樣E.分析數(shù)據(jù)5.以下哪些是描述抽樣分布的統(tǒng)計(jì)量？A.樣本均值B.樣本標(biāo)準(zhǔn)差C.總體均值D.總體標(biāo)準(zhǔn)差E.誤差范圍6.以下哪些是概率抽樣的方法？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.方格抽樣E.等距抽樣7.以下哪些因素會(huì)影響抽樣誤差？A.樣本量B.總體大小C.抽樣方法D.抽樣時(shí)間E.抽樣人員8.以下哪些是描述抽樣分布的統(tǒng)計(jì)量？A.樣本均值B.樣本標(biāo)準(zhǔn)差C.總體均值D.總體標(biāo)準(zhǔn)差E.誤差范圍9.以下哪些是抽樣調(diào)查的基本步驟？A.確定總體B.確定樣本量C.確定抽樣方法D.進(jìn)行抽樣E.分析數(shù)據(jù)10.以下哪些是描述抽樣分布的統(tǒng)計(jì)量？A.樣本均值B.樣本標(biāo)準(zhǔn)差C.總體均值D.總體標(biāo)準(zhǔn)差E.誤差范圍四、計(jì)算題要求：計(jì)算以下各題，并給出最終結(jié)果。1.一家公司在進(jìn)行產(chǎn)品滿意度調(diào)查時(shí)，采用了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從1000名消費(fèi)者中抽取了200名進(jìn)行問卷調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，這200名消費(fèi)者的滿意度平均值為4.5（滿分5分），標(biāo)準(zhǔn)差為0.8。請(qǐng)計(jì)算以下內(nèi)容：（1）總體標(biāo)準(zhǔn)差；（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差；（3）95%的置信區(qū)間。2.某城市有1500戶居民，現(xiàn)要調(diào)查居民對(duì)某項(xiàng)市政工程的滿意度。采用分層抽樣的方法，將居民分為三個(gè)層次：城市中心居民、城市周邊居民和郊區(qū)居民。各層次居民人數(shù)分別為300戶、500戶和700戶。從每個(gè)層次中隨機(jī)抽取10%的居民進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，三個(gè)層次居民的平均滿意度分別為4.2分、4.6分和4.0分，標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.6分、0.8分和0.5分。請(qǐng)計(jì)算以下內(nèi)容：（1）總體平均滿意度；（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差；（3）總體方差的估計(jì)值。五、應(yīng)用題要求：根據(jù)以下情境，回答問題。某家電生產(chǎn)企業(yè)為了了解市場(chǎng)上同類產(chǎn)品的銷售情況，決定進(jìn)行一項(xiàng)市場(chǎng)調(diào)查。以下是調(diào)查的相關(guān)信息：-總體：全國(guó)范圍內(nèi)銷售同類家電產(chǎn)品的100家門店；-抽樣方法：分層抽樣；-分層：根據(jù)銷售額將門店分為高、中、低三個(gè)層次；-每個(gè)層次的門店數(shù)量：高銷售額50家，中銷售額30家，低銷售額20家；-抽樣比例：每個(gè)層次抽取5%的門店進(jìn)行調(diào)查。請(qǐng)問：（1）請(qǐng)列出調(diào)查的抽樣步驟；（2）請(qǐng)計(jì)算調(diào)查所需的樣本量；（3）請(qǐng)說(shuō)明如何計(jì)算總體平均銷售額的估計(jì)值。六、論述題要求：論述以下問題。在抽樣調(diào)查中，概率抽樣和非概率抽樣各有何優(yōu)缺點(diǎn)？結(jié)合實(shí)際案例，談?wù)勅绾胃鶕?jù)調(diào)查目的選擇合適的抽樣方法。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題1.A解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種概率抽樣方法，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等。2.C解析：樣本量是進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)需要確定的個(gè)體數(shù)量，不屬于抽樣誤差的范疇。3.A解析：在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，首先需要確定總體，然后根據(jù)總體特征進(jìn)行分層。4.B解析：樣本標(biāo)準(zhǔn)差是描述抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差。5.A解析：樣本量是影響抽樣誤差的主要因素之一。6.B解析：樣本均值是描述抽樣分布的均值。7.D解析：抽樣方法應(yīng)在確定樣本量之后進(jìn)行。8.A解析：總體方差是描述抽樣分布的方差。9.A解析：樣本量對(duì)抽樣誤差有直接影響。10.B解析：樣本均值是描述抽樣分布的均值。二、多項(xiàng)選擇題1.A,B,C,D,E解析：以上都是概率抽樣的方法。2.A,B,C,D,E解析：以上都是影響抽樣誤差的因素。3.A,B,C,D,E解析：以上都是描述抽樣分布的統(tǒng)計(jì)量。4.A,B,C,D,E解析：以上都是抽樣調(diào)查的基本步驟。5.A,B,C,D,E解析：以上都是描述抽樣分布的統(tǒng)計(jì)量。6.A,B,C,D,E解析：以上都是概率抽樣的方法。7.A,B,C,D,E解析：以上都是影響抽樣誤差的因素。8.A,B,C,D,E解析：以上都是描述抽樣分布的統(tǒng)計(jì)量。9.A,B,C,D,E解析：以上都是抽樣調(diào)查的基本步驟。10.A,B,C,D,E解析：以上都是描述抽樣分布的統(tǒng)計(jì)量。四、計(jì)算題1.（1）總體標(biāo)準(zhǔn)差=樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√(樣本量/總體量)=0.8/√(200/1000)=0.8/0.4=2（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差=樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√(樣本量)=0.8/√200≈0.177（3）95%的置信區(qū)間=樣本均值±t(0.025,n-1)*樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差=4.5±1.96*0.177≈(4.053,4.947)2.（1）總體平均滿意度=(高銷售額平均滿意度*高銷售額門店數(shù)量+中銷售額平均滿意度*中銷售額門店數(shù)量+低銷售額平均滿意度*低銷售額門店數(shù)量)/總門店數(shù)量=(4.2*50+4.6*30+4.0*20)/1500≈4.27（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差=√[((高銷售額平均滿意度-總體平均滿意度)^2*高銷售額門店數(shù)量+(中銷售額平均滿意度-總體平均滿意度)^2*中銷售額門店數(shù)量+(低銷售額平均滿意度-總體平均滿意度)^2*低銷售額門店數(shù)量)/(樣本量-1)]≈0.08（3）總體方差的估計(jì)值=[(高銷售額標(biāo)準(zhǔn)差^2*高銷售額門店數(shù)量+中銷售額標(biāo)準(zhǔn)差^2*中銷售額門店數(shù)量+低銷售額標(biāo)準(zhǔn)差^2*低銷售額門店數(shù)量)/樣本量]-(總體平均滿意度^2)≈0.025五、應(yīng)用題（1）抽樣步驟：1.確定總體：全國(guó)范圍內(nèi)銷售同類家電產(chǎn)品的100家門店；2.確定分層：根據(jù)銷售額將門店分為高、中、低三個(gè)層次；3.確定抽樣比例：每個(gè)層次抽取5%的門店進(jìn)行調(diào)查；4.計(jì)算每個(gè)層次的樣本量：高銷售額50家*5%=2.5，中銷售額30家*5%=1.5，低銷售額20家*5%=1；5.對(duì)每個(gè)層次進(jìn)行隨機(jī)抽樣，抽取相應(yīng)數(shù)量的門店進(jìn)行調(diào)查。（2）樣本量：高銷售額樣本量=50家*5%=2.5≈3家中銷售額樣本量=30家*5%=1.5≈2家低銷售額樣本量=20家*5%=1家總樣本量=3+2+1=6家（3）總體平均銷售額的估計(jì)值：1.計(jì)算每個(gè)層次的平均銷售額；2.將每個(gè)層次的平均銷售額加權(quán)求和；3.將加權(quán)平均銷售額作為總體平均銷售額的估計(jì)值。六、論述題概率抽樣和非概率抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)如下：概率抽樣的優(yōu)點(diǎn)：1.結(jié)果具有代表性，能夠較好地反映總體特征；2.誤差范圍可計(jì)算，便于對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估；3.適用于大規(guī)模調(diào)查。概率抽樣的缺點(diǎn)：1.抽樣過程復(fù)雜，需要花費(fèi)較多時(shí)間和資源；2.對(duì)總體分布的假設(shè)要求較高。非概率抽樣的優(yōu)點(diǎn)：1.抽樣過程簡(jiǎn)單，易于操作；2.成本