2024高考物理大二輪復(fù)習(xí)專題三電場(chǎng)和磁場(chǎng)1.3精練含解析

PAGEPAGE6電場(chǎng)和磁場(chǎng)(本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書(shū)中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！)一、選擇題(1～5題為單項(xiàng)選擇題，6～7題為多項(xiàng)選擇題)1．如圖所示，某人在對(duì)面的山坡上水平拋出兩個(gè)質(zhì)量不等的小石塊，分別落在A、B兩處。不計(jì)空氣阻力，則落到B處的石塊()A．初速度大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間短 B.初速度大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)C．初速度小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間短 D.初速度小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)解析：由題圖可知，落在B處的小石塊下落的高度小，依據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2知，B處石塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間t小，水平位移x大，由x＝v0t知，則落到B處的石塊初速度大。故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。答案：A2．如圖所示，a、b兩個(gè)帶正電的粒子，以相同的速度先后垂直于電場(chǎng)線、從同一點(diǎn)進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，a粒子打在B板的a′點(diǎn)，b粒子打在B板的b′點(diǎn)，若不計(jì)重力，則()A．a(chǎn)的電荷量肯定大于b的電荷量B．b的質(zhì)量肯定大于a的質(zhì)量C．a(chǎn)的比荷肯定大于b的比荷D．b的比荷肯定大于a的比荷解析：由a、b在水平方向的位移不同可知兩粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，tb>ta，依據(jù)y＝eq\f(1,2)at2，可知：aa>ab，又因?yàn)閝aE＝maaa，qbE＝mbab，所以eq\f(qa,ma)>eq\f(qb,mb)，故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。答案：C3.如圖所示，斜面與水平面之間的夾角為45°，在斜面底端A點(diǎn)正上方高度為H＝24m的O點(diǎn)，以v0＝2m/s的速度水平拋出一個(gè)小球，小球飛行一段時(shí)間后撞在斜面上，g取10m/s2，小球在空中飛行所用的時(shí)間為()A．2.0s B.1.6sC．1.0s D.0.8s解析：設(shè)飛行的時(shí)間為t，則x＝v0t，h＝eq\f(1,2)gt2。因?yàn)樾泵媾c水平面之間的夾角為45°，如圖所示，由三角形的邊角關(guān)系可知，AQ＝PQ，在豎直方向上有OQ＋AQ＝24m，所以v0t＋eq\f(1,2)gt2＝24m，解得t＝2s，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。答案：A4．(2024·江蘇卷·3)某彈射管每次彈出的小球速度相等。在沿光滑豎直軌道自由下落過(guò)程中，該彈射管保持水平，先后彈出兩只小球。忽視空氣阻力，兩只小球落到水平地面的()A．時(shí)刻相同，地點(diǎn)相同 B.時(shí)刻相同，地點(diǎn)不同C．時(shí)刻不同，地點(diǎn)相同 D.時(shí)刻不同，地點(diǎn)不同解析：彈出的小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)。彈射管自由下落，兩只小球始終處于同一水平面，因此兩只小球同時(shí)落地。由h＝eq\f(1,2)gt2知，兩只小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不相等，由x＝vt知水平位移不相等，落地點(diǎn)不同。答案：B5.如圖所示，水平地面上有一個(gè)坑，其豎直截面為半圓，O為圓心，AB為沿水平方向的直徑。若在A點(diǎn)以初速度v1沿AB方向平拋一小球，小球?qū)糁锌颖谏系淖畹忘c(diǎn)D點(diǎn)；若在A點(diǎn)拋出小球的同時(shí)，在C點(diǎn)以初速度v2水平向左拋出另一相同質(zhì)量的小球，也能擊中D點(diǎn)。已知∠COD＝60°，不計(jì)空氣阻力，則()A．兩小球同時(shí)落到D點(diǎn)B．兩小球在此過(guò)程中動(dòng)能的增加量相等C．在擊中D點(diǎn)前瞬間，重力對(duì)兩小球做功的功率相等D．兩小球初速度大小之比v1∶v2＝eq\r(6)∶3解析：依據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2得，t＝eq\r(\f(2h,g))，兩球下降的高度之比為2∶1，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為eq\r(2)∶1。由幾何關(guān)系知，兩球的水平位移之比為2∶eq\r(3)，則兩球的初速度之比為eq\r(6)∶3，選項(xiàng)D正確，A錯(cuò)誤；因?yàn)閮尚∏蛳陆档母叨炔煌?，重力做功不同，依?jù)動(dòng)能定理知，動(dòng)能的增加量不相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；兩球下落的高度之比為2∶1，則落到D點(diǎn)時(shí)在豎直方向上的速度不相等，依據(jù)P＝mgvy可知，重力的瞬時(shí)功率不相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。答案：D6.如圖所示，三個(gè)小球A、B、C在離水平地面不同高度處，同時(shí)以相同的速度水平拋出，均不計(jì)空氣阻力，經(jīng)過(guò)時(shí)間T小球A落到D點(diǎn)，DE＝EF＝FG，A落地后過(guò)時(shí)間T小球B落地，B落地后又經(jīng)過(guò)時(shí)間T小球C落地。則關(guān)于三小球()A．B球落在E點(diǎn)，C球落在F點(diǎn)B．B、C兩球均落在D點(diǎn)C．三小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tA∶tB∶tC＝1∶3∶5D．三小球拋出點(diǎn)離地面的高度之比為1∶4∶9解析：三小球以相同的初速度拋出，每隔相等的時(shí)間間隔小球依次遇到地面，則知A、B、C三個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為tA∶tB∶tC＝1∶2∶3，水平方向小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由x＝v0t可得水平位移之比1∶2∶3，而DE＝EF＝FG，所以B、C兩球均落在D點(diǎn)，故A、C錯(cuò)誤，B正確；依據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2得，三小球下落的高度之比為1∶4∶9。所以三小球離地面的高度AE∶BF∶CG＝1∶4∶9。故D正確。答案：BD7．噴墨打印機(jī)的簡(jiǎn)化模型如圖所示，重力可忽視的墨汁微滴，經(jīng)帶電室?guī)ж?fù)電后，以速度v垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)飛入極板間，最終打在紙上，則微滴在極板間電場(chǎng)中()A．向負(fù)極板偏轉(zhuǎn) B.電勢(shì)能漸漸減小C．運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線 D.運(yùn)動(dòng)軌跡與帶電荷量無(wú)關(guān)解析：微滴帶負(fù)電，進(jìn)入電場(chǎng)，受電場(chǎng)力向上，應(yīng)向正極板偏轉(zhuǎn)，A錯(cuò)誤；電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，B正確；微滴在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿v方向：x＝vt，沿電場(chǎng)方向：y＝eq\f(1,2)at2，又a＝eq\f(qU,md)，得y＝eq\f(qU,2mv2d)x2，即微滴運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線，且運(yùn)動(dòng)軌跡與電荷量有關(guān)，C正確，D錯(cuò)誤。答案：BC二、非選擇題8.(2024·河南十校聯(lián)考改編)某學(xué)習(xí)小組在暑假探討平拋運(yùn)動(dòng)的最大水平位移與哪些因素有關(guān)時(shí)，用了如圖所示的裝置。在豎直桿上安裝一個(gè)光滑小導(dǎo)向槽，能使豎直上拋的小球變更方向后做平拋運(yùn)動(dòng)，不計(jì)小球經(jīng)導(dǎo)向槽時(shí)的能量損失，小球以速度v沿桿從地面豎直上拋，經(jīng)導(dǎo)向槽后平拋，已知重力加速度為g。(1)導(dǎo)向槽的高度多大時(shí)，射程最大？最大射程是多少？(2)當(dāng)小球有最大射程時(shí)，球落地時(shí)與水平方向的夾角為多大？解析：(1)設(shè)小球有最大射程時(shí)，導(dǎo)向槽在高為h的位置，小球經(jīng)過(guò)導(dǎo)向槽時(shí)的速度大小為v0，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得v2－veq\o\al(2,0)＝2gh小球經(jīng)導(dǎo)向槽后做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得x＝v0t，h＝eq\f(1,2)gt2聯(lián)立可得x＝eq\r(－4h2＋\f(2v2,g)·h)＝eq\r(－4\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h－\f(v2,4g)))＋\f(v4,4g2))，所以當(dāng)h＝eq\f(v2,4g)時(shí)，射程最大，最大射程xm＝eq\f(v2,2g)。(2)由v2－veq\o\al(2,0)＝2gh解得v0＝eq\f(v,\r(2))小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(xm,v0)＝eq\f(v,\r(2)g)，當(dāng)小球落地時(shí)，豎直方向的速度v1＝gt＝eq\f(v,\r(2))所以當(dāng)小球落地時(shí)，速度與水平方向成45°。答案：(1)eq\f(v2,4g)eq\f(v2,2g)(2)45°9.如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于同一豎直平面內(nèi)，其中x軸水平、y軸豎直，xOy平面內(nèi)長(zhǎng)方形區(qū)域OABC內(nèi)有方向垂直O(jiān)A的勻強(qiáng)電場(chǎng)，OA長(zhǎng)為l，與x軸間的夾角θ＝30°。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球(可看作質(zhì)點(diǎn))從y軸上的P點(diǎn)沿x軸方向以肯定速度射出，恰好從OA的中點(diǎn)M垂直O(jiān)A進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域。已知重力加速度為g。(1)求P的縱坐標(biāo)yP及小球從P射出時(shí)的速度v0；(2)已知電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E＝eq\f(\r(3)mg,2q)，若小球不能從BC邊界離開(kāi)電場(chǎng)，OC長(zhǎng)度應(yīng)滿意什么條件？解析：(1)設(shè)小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)所用時(shí)間為t1，則在豎直方向上有yP－eq\f(l,2)sinθ＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)水平方向上有eq\f(l,2)cosθ＝v0t1又eq\f(v0,tanθ)＝gt1由以上幾式聯(lián)立解得yP＝eq\f(5,8)lv0＝eq\f(\r(gl),2)。(2)設(shè)小球到達(dá)M時(shí)速度為vM，進(jìn)入電場(chǎng)后加速度為a，有vM＝eq\f(v0,sinθ)又mgcosθ＝qE小球在電場(chǎng)中沿vM方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿與vM垂直的方向做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)邊界OC的長(zhǎng)度為d時(shí)，小球不能從BC邊界射出，且在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2。由牛頓其次定律得mgsinθ＝mad>vMt2。在豎直方向上eq\f(l,2)＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)解得d>eq\r(2)l。答案：(1)eq\f(5,8)leq\f(\r(gl),2)(2)大于eq\r(2)l10.一探險(xiǎn)隊(duì)在探險(xiǎn)時(shí)遇到一山溝，山溝的一側(cè)OA豎直，另一側(cè)的坡面OB呈拋物線形態(tài)，與一平臺(tái)BC相連，如圖所示。已知山溝豎直一側(cè)OA的高度為2h，平臺(tái)離溝底的高度為h，C點(diǎn)離OA的水平距離為2h。以溝底的O點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系xOy，坡面的拋物線方程為y＝eq\f(x2,2h)。質(zhì)量為m的探險(xiǎn)隊(duì)員在山溝的豎直一側(cè)從A點(diǎn)沿水平方向跳向平臺(tái)。人視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力，重力加速度為g。求：(1)若探險(xiǎn)隊(duì)員從A點(diǎn)以速度v0水平跳出時(shí)，掉在坡面OB的某處，則他在空中運(yùn)行時(shí)間為多少？(2)為了能跳在平臺(tái)上，他在A點(diǎn)的初速度v應(yīng)滿意什么條件？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明。解析：(1)設(shè)探險(xiǎn)隊(duì)員在OB坡面上的落點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)，由平拋規(guī)律可得x0＝v0t2h－y0＝eq\f(1,2)gt2將(x0，y0)代入拋物線方程y＝eq\f(x2,2h)可得t＝eq\f(2h\r(v\o\al(2,0)＋gh),v\o\al(2,0)＋gh)。(2)yB＝h，將(xB，yB)代入y＝eq\f(x2,2h)，可求得xB＝eq\r(2)h