同步檢測(cè)：指數(shù)函數(shù)1

1/12.1指數(shù)函數(shù)一、選擇題1．下列各式中成立的一項(xiàng)（）A．B．C．D．2．化簡(jiǎn)的結(jié)果（）A．B．C．D．3．設(shè)指數(shù)函數(shù)，則下列等式中不正確的是（）A．f(x+y)=f(x)·f(y)B．C．D．4．函數(shù)（）A．B．C．D．5．若指數(shù)函數(shù)在[－1,1]上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)a等于（）A．B．C．D．6．當(dāng)時(shí)，函數(shù)和的圖象只可能是（）7．函數(shù)的值域是（）A．B．C．D．R8．函數(shù)，滿足的的取值范圍 （）A．B．C．D．9．函數(shù)得單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．B．C．D．10．已知，則下列正確的是（）A．奇函數(shù)，在R上為增函數(shù)B．偶函數(shù)，在R上為增函數(shù)C．奇函數(shù)，在R上為減函數(shù)D．偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)二、填空題11．已知函數(shù)f(x)的定義域是（1，2），則函數(shù)的定義域是。12．當(dāng)a＞0且a≠1時(shí)，函數(shù)f(x)=ax－2－3必過(guò)定點(diǎn)。13．計(jì)算=。14．已知－1<a<0，則三個(gè)數(shù)由小到大的順序是。三、解答題15．求函數(shù)的定義域。16．若a＞0，b＞0，且a+b=c，求證：(1)當(dāng)r＞1時(shí)，ar+br＜cr；(2)當(dāng)r＜1時(shí)，ar+br＞cr。17．已知函數(shù)在區(qū)間[－1,1]上的最大值是14，求a的值。18．（1）已知是奇函數(shù)，求常數(shù)m的值；（2）畫(huà)出函數(shù)的圖象，并利用圖象回答：k為何值時(shí)，方程無(wú)解？有一解？有兩解？19．有一個(gè)湖泊受污染，其湖水的容量為V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量?，F(xiàn)假設(shè)下雨和蒸發(fā)平衡，且污染物和湖水均勻混合。用，表示某一時(shí)刻一立方米湖水中所含污染物的克數(shù)（我們稱其湖水污染質(zhì)量分?jǐn)?shù)），表示湖水污染初始質(zhì)量分?jǐn)?shù)。（1）當(dāng)湖水污染質(zhì)量分?jǐn)?shù)為常數(shù)時(shí)，求湖水污染初始質(zhì)量分?jǐn)?shù)；（2）分析時(shí)，湖水的污染程度如何。20．已知函數(shù)(a＞1)。（1）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；（2）求f(x)的值域；（3）證明f(x)在(－∞，+∞)上是增函數(shù)。

參考答案一、DCDDDAADDA二、11．(0,1)；12．(2，－2)；13．；14．；三、15．解：要使函數(shù)有意義必須：，∴定義域?yàn)椋骸?6．解：，其中。當(dāng)r＞1時(shí)，，所以ar+br＜cr；當(dāng)r＜1時(shí)，，所以ar+br＞cr。17．解：，換元為，對(duì)稱軸為。當(dāng)，，即x=1時(shí)取最大值，略解得a=3(a=－5舍去)。18．解：（1）常數(shù)m=1；（2）當(dāng)k<0時(shí)，直線y=k與函數(shù)的圖象無(wú)交點(diǎn),即方程無(wú)解；當(dāng)k=0或k1時(shí)，直線y=k與函數(shù)的圖象有唯一的交點(diǎn)，所以方程有一解；當(dāng)0<k<1時(shí)，直線y=k與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同交點(diǎn)，所以方程有兩解。19．解：（1）設(shè)，因?yàn)闉槌?shù)，，即，則；（2）設(shè)，=，因?yàn)?，，。污染越?lái)越嚴(yán)重。20．解：(1)是奇函數(shù).(2)值域?yàn)?－1，1).(3)設(shè)x1＜x2，則。=?！遖＞1，x1