大題15+熱力學(xué)定律的綜合應(yīng)用（解析版）

1大題15熱力學(xué)定律的綜合應(yīng)用熱力學(xué)定律的綜合應(yīng)用是高考物理熱學(xué)部分的壓整合、拓科技前沿”的命題導(dǎo)向，突出熱學(xué)核心素養(yǎng)與復(fù)雜系統(tǒng)熱力學(xué)熱點(diǎn)，做到“以熱為橋，以熵為鑰”。建議關(guān)注：太陽能分析；溫室氣體排放的熱力學(xué)影響模型簡化；量子熱機(jī)的工作原例12025浙江模擬預(yù)測）某導(dǎo)熱性良好的容器，內(nèi)含一定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的V-T圖像，如圖所示。已知?dú)怏w在狀態(tài)A時(shí)的壓強(qiáng)是1.5×105Pa，其他已知量在圖示中標(biāo)出。(1)求TA大小。2(2)請你建立一個坐標(biāo)系，并在該坐標(biāo)系中，作出氣體由狀態(tài)A經(jīng)過B變?yōu)镃的p-V圖像，并標(biāo)出A、B、C的坐標(biāo)值。(3)氣體由狀態(tài)A經(jīng)過B變?yōu)镃的過程中，假定氣體吸收熱量為5.0×104J，求氣體A、C狀態(tài)的內(nèi)能變化量。答案(1)200K(2)見解析(3)2.0′104J解析（1）A至B是等壓過程,由蓋—呂薩克定律，則有解得TA=200K（2）由于A至B是等壓過程,B到C為等容過程,由查理定律，可得代入數(shù)據(jù)解得pC=2.0×105Pa由此可畫出由A到B到C的p-V圖像如下圖（3）A到C，以氣體為研究對象可知，A到B氣體膨脹對外做功，B到C氣體等容變化，不做功，故整個過程氣體對外做的功為AB與坐標(biāo)軸圍成的面積，即WAC=-SAB=-3.0×104J由熱力學(xué)第一定律可知ΔU=W+Q即氣體內(nèi)能增加2.0′104J例22025云南昭通模擬預(yù)測）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)熱力學(xué)過程AB、BC、CD、DA后又回到狀態(tài)A。圖中CBAD段為一個四分之三圓弧，CD段是一個與前者半徑相同的四分之一圓弧。已知?dú)怏w在狀態(tài)A時(shí)的溫度為27℃,從狀態(tài)B到狀態(tài)D的過程中內(nèi)能變化了200J。求：3(1)氣體在B狀態(tài)時(shí)的溫度；(2)氣體從狀態(tài)B到狀態(tài)D的過程中吸收或放出的熱量。答案(1)TB=375K或tB=102℃(2)吸熱Q=56J解析（1）氣體從A狀態(tài)到B狀態(tài)，由理想氣體狀態(tài)方程得解得TB=375K或tB=102℃（2）根據(jù)p—V圖像比較氣體的B、D狀態(tài)，氣體在D狀態(tài)時(shí)的內(nèi)能較大，所以氣體從狀態(tài)B到狀態(tài)D過程中，內(nèi)能增大，即ΔU=200J根據(jù)熱力學(xué)第一定律得ΔU=WBD+Q解得吸熱Q=56J412025廣東模擬預(yù)測）卡諾熱機(jī)是只有兩個熱源（一個高溫?zé)嵩春鸵粋€低溫?zé)嵩矗┑暮唵螣釞C(jī)，其循環(huán)過程的p—V圖像如圖所示，它由兩個等溫過程（a→b和c→d）和兩個絕熱過程（b→c和d→a）組成。若熱機(jī)的工作物質(zhì)為理想氣體，高溫?zé)嵩礈囟葹門1，低溫?zé)嵩礈囟葹?.8T1,p—V圖像中a、b、c、d各狀態(tài)的參量如圖所示。求：(1)氣體處于狀態(tài)c的壓強(qiáng)pc；(2)氣體處于狀態(tài)a的體積Va；(3)若過程a→b熱機(jī)從高溫?zé)嵩次鼰酫1，過程c→d熱機(jī)向低溫?zé)嵩捶艧酫2，求熱機(jī)完成一次循環(huán)對外做的功W。答案解析（1）過程c→d為等溫變化，根據(jù)玻意耳定律，有=p0V0解得（2）過程d→a，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得解得（3）過程b→c和d→a為絕熱過程，吸熱熱機(jī)完成一次循環(huán)內(nèi)能不變，即5根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得題型二熱力學(xué)定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合例3.(2024真光中學(xué)質(zhì)檢)某興趣小組設(shè)計(jì)了一溫度報(bào)警裝置，原理圖如圖所示．一定質(zhì)量的理想氣體被一上表面涂有導(dǎo)電物質(zhì)的活塞密封在導(dǎo)熱汽缸內(nèi)，活塞厚度不計(jì)，質(zhì)量m=100g，橫截面積S＝10cm2，開始時(shí)活塞距汽缸底部的高度為h＝6cm，缸內(nèi)溫度為T1＝300K.當(dāng)環(huán)境溫度上升，活塞緩慢上移Δh＝4cm，活塞上表面與a、b兩觸點(diǎn)恰好接觸，報(bào)警器報(bào)警．不計(jì)一切摩擦，大氣壓強(qiáng)恒為p0＝1.0×105Pa，取g＝10m/s2：(1)求該報(bào)警裝置的報(bào)警溫度T2.(2)若上述過程氣體的內(nèi)能增加12.96J，則氣體吸收的熱量Q為多少？解析(1)氣體發(fā)生等壓變化，由氣體實(shí)驗(yàn)定律=代入數(shù)據(jù)解得T2＝500K(2)缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)p＝p0＋＝1.01×105Pa氣體等壓膨脹對外做功W＝pΔV＝pSΔh＝4.04J由熱力學(xué)第一定律得ΔUW＋Q代入數(shù)據(jù)Q=ΔU＋W＝12.96J＋4.04J＝17J則氣體吸熱17J．例22025全國一模）如圖，一絕熱長方體箱體側(cè)壁固定一電阻為R=9Ω的電熱絲，箱體總體積V=2×10—3m箱體內(nèi)有一不計(jì)質(zhì)量的活塞，其與箱體內(nèi)壁摩擦不計(jì)?；钊髠?cè)空間封閉6一定質(zhì)量的理想氣體，外界大氣壓強(qiáng)p0=105Pa，箱口處設(shè)有卡環(huán)。電阻絲經(jīng)導(dǎo)線與一圓形線圈形成閉合回路，線圈放置于有界勻強(qiáng)磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化率為k=0.5T/s。已知線圈的匝數(shù)n=100，面積S=0.2m2，線圈的電阻r=1Ω。初始時(shí)活塞到右側(cè)箱口距離是到左側(cè)箱底距離的2倍，接通電路緩慢對氣體加熱，加熱前氣體溫度為T0。(1)求電熱絲兩端的電壓；(2)經(jīng)一段時(shí)間，活塞緩慢運(yùn)動到箱口，此過程中箱內(nèi)氣體的內(nèi)能增加了100J，若電熱絲產(chǎn)生的熱量全部被氣體吸收，求此時(shí)箱內(nèi)氣體的溫度及電路的通電時(shí)間。答案(1)9V(2)3T0，s解析（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，可得圓形線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為由閉合電路歐姆定律可得流經(jīng)電熱絲的電流為其兩端的電壓U=IR=9V（2）接通電路緩慢對氣體加熱，活塞緩慢運(yùn)動到箱口，此過程中箱內(nèi)氣體做等壓變化，有可得此時(shí)箱內(nèi)氣體的溫度T=3T0若電熱絲產(chǎn)生的熱量全部被氣體吸收，根據(jù)熱力學(xué)第一定律有Q=ΔU一根據(jù)Q=I2Rt，可求得電路的通電時(shí)間722025浙江杭州模擬預(yù)測）如圖甲所示，氣炮打靶是游樂園常見的娛樂項(xiàng)目。小明參照氣炮槍設(shè)計(jì)了如圖乙模型，水平放置的導(dǎo)熱氣缸（內(nèi)壁光滑）呈圓柱形，橫截面積為S的導(dǎo)熱活塞A、B質(zhì)量均為M。初始活塞A、B間距為L，活塞B被鎖定，可自由移動的活塞A處于靜止，在外力作用下，活塞A緩慢移動使得活塞A、B間距變?yōu)樵瓉淼模S后活塞A被鎖定，同時(shí)釋放活塞B，活塞B運(yùn)動距離d后與彈體C碰撞（d很小，可認(rèn)為此過程氣體壓強(qiáng)不變碰后彈體被高速彈出。設(shè)環(huán)境溫度始終保持不變，大氣壓強(qiáng)為p0。(1)求活塞A被鎖定時(shí)氣體的壓強(qiáng)；(2)求活塞B釋放瞬間的加速度大小；(3)活塞B運(yùn)動距離d過程中氣體從外界吸熱為Q，求此過程中氣體的內(nèi)能變化。答案解析（1）在外力作用下，活塞A緩慢移動使得活塞A、B間距變?yōu)樵瓉淼?，隨后活塞A被鎖定，根據(jù)玻意耳定律有解得p1=4p0（2）對活塞B分析，根據(jù)牛頓第二定律有4p0S—p0S=Ma解得根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知ΔU=W+Q=Q—3p0Sd81．(2023茂名第一次綜合)如圖所示為氣壓升降椅，可升降部分由坐凳和當(dāng)活塞用的不銹鋼圓柱組成，圓柱光滑、橫截面積S＝10cm2，圓柱封閉著體積為V＝120cm3的理想氣體．當(dāng)小明坐上升降椅后，氣體被壓縮，椅子緩慢下降10cm后靜止．小明離開椅子后，椅子又緩緩上升到原求：(1)小明坐上椅子前封閉氣體的壓強(qiáng)p及小明的質(zhì)量M.(2)在小明坐上椅子到椅子恢復(fù)最初狀態(tài)過程中，封閉氣體放出的熱量Q.答案(1)1.2×105Pa60kg(2)60J解析(1)初始狀態(tài)時(shí)，以圓柱形汽缸與椅面整體為研究對象，根據(jù)平衡條件得mg＋p0S＝p1S解得當(dāng)小明坐上升降椅后，氣體被壓縮，椅子緩慢下降10cm后靜止根據(jù)玻意耳定律得解得M＝60kg(2)環(huán)境溫度不變，則氣體內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知W1－W2＝Q解得Q＝60J2．一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了溫度緩慢升高的變化，如圖所示，p-T和V-T圖像各記錄了其部分變化過程，9(1)溫度為600K時(shí)氣體的壓強(qiáng)；(2)在p-T圖像上將溫度從400K升高到600K的變化過程補(bǔ)充完整。答案(1)1.25×105Pa(2)見解析圖解析(1)氣體從400K升高到600K過程中已知p1＝1.0×105Pa，V1＝2.5m3，T1＝400K，V2＝3m3，2＝600K，由理想氣體狀態(tài)方程有=得(2)氣體從T1＝400K升高到T3＝500K，經(jīng)歷了等容變化，由查理定律得氣體壓強(qiáng)p3＝1.25×105Pa氣體從T3＝500K變化到T2＝600K，經(jīng)歷了等壓變化，畫出兩段直線如圖。3．如圖為一定質(zhì)量的理想氣體的體積V隨熱力學(xué)溫度T的變化關(guān)系圖像。由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中氣體吸收熱量Q1＝220J，氣體在狀態(tài)A的壓強(qiáng)為p0＝1.0×105Pa。求：(1)氣體在狀態(tài)B時(shí)的溫度T2；(2)氣體由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的過程中，氣體向外放出的熱量Q2。答案(1)600K(2)120J解析(1)根據(jù)圖像可知，從狀態(tài)A到狀態(tài)B為等壓過程，由蓋—呂薩克定律有：=,其中VA＝1L，T1＝300K，VB＝2L，代入數(shù)據(jù)解得：(2)從狀態(tài)A到狀態(tài)C，溫度不變，氣體的內(nèi)能不變，即ΔU＝0，狀態(tài)A到狀態(tài)B過程中氣體對外界ΔV＝1.0×105×(2－1)×10－3J＝100J狀態(tài)B到狀態(tài)C過程為等容變化，氣體不做功，從狀態(tài)A到狀態(tài)C根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知ΔU＝Q1－Q2－W14．(2023廣東省綜合測試)一定質(zhì)量的理想氣體，狀態(tài)從A→B→C→D→A的變化過程可用如圖所示的p－V圖線描述，其中D→A為等溫線，氣體在狀態(tài)A時(shí)溫度為TA＝360K.(1)求氣體在狀態(tài)C時(shí)的溫度TC.(2)若氣體在A→B過程中吸熱3000J，則在A→B過程中氣體內(nèi)能變化了多少？解析(1)D→A為等溫線，則TA＝TD＝360KC→D過程由蓋－呂薩克定律得=解得TC＝540K(2)A→B過程壓強(qiáng)不變，體積增大，則氣體對外界做功WpΔV4×105×4×103J1600J由熱力學(xué)第一定律得ΔU＝Q＋W＝3000J－1600J＝1400J則氣體內(nèi)能增加1400J．52025四川成都二模）一乒乓球的內(nèi)部氣體可視為理想氣體，溫度為T1，壓強(qiáng)為p0?，F(xiàn)乒乓球發(fā)生形變后體積減小了。已知乒乓球內(nèi)部氣體內(nèi)能變化量ΔU與溫度變化量ΔT的關(guān)系式為ΔU=CΔT，C為已知常數(shù)。(1)若乒乓球形變過程可視為等溫變化，求形變后乒乓球內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)p1；(2)為使乒乓球恢復(fù)原狀，將乒乓球放入熱水中如圖所示。I.若乒乓球內(nèi)部氣體被熱水加熱至T2時(shí)形變開始恢復(fù)，求此時(shí)氣體壓強(qiáng)p2；Ⅱ.若乒乓球從開始恢復(fù)到完全復(fù)原的過程中，內(nèi)部氣體溫度從T2上升至T3，吸收的熱量為Q，求該過程乒乓球內(nèi)部氣體對外做的功W。答案解析（1）設(shè)乒乓球發(fā)生形變前的體積為V，乒乓球經(jīng)歷等溫變化過程，由玻意耳定律得解得（2）I.分析題意可知該過程為等容變化過程，由查理定律得解得Ⅱ.由熱力學(xué)第一定律可得ΔU=(—W)+Q解得W=QC(T3T2)62025河北模擬預(yù)測）如圖所示，水平面上固定放置一個汽缸，用輕質(zhì)活塞密封有一定質(zhì)量的氣體，活塞厚度不計(jì)，可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動，移動范圍被限制在卡銷A、B之間，B與汽缸底部的距離為1m，卡銷A、B間的距離為0.5m，活塞的表面積為20cm2。初始時(shí)，活塞在水平向左的外力F=300N作用下靜止在卡銷B處，此時(shí)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為2×105Pa，溫度為300K。將汽缸內(nèi)的氣體加熱，使活塞緩慢移動，活塞恰好到達(dá)卡銷A。忽略卡銷A、B的大小，大氣壓強(qiáng)為1×105Pa。(1)求活塞恰好到達(dá)卡銷A時(shí)汽缸內(nèi)氣體的溫度；(2)若加熱過程中汽缸內(nèi)氣體吸收的熱量為400J，求汽缸內(nèi)氣體內(nèi)能的增加量。答案(1)562.5K(2)150J解析（1）當(dāng)活塞恰好離開卡銷B時(shí)，對活塞受力分析可得F+p0S=p1S根據(jù)查理定律，有，把p=2×105Pa，T=300K代入當(dāng)活塞離開卡銷B恰好到達(dá)卡銷A過程，密封氣體壓強(qiáng)一定，有，把h1=1m，h2=1.5m代入可得T2=562.5K（2）當(dāng)活塞恰好到達(dá)卡銷A處時(shí)，外界對氣體做功W=—p1ShAB=—250J由熱力學(xué)第一定律可知ΔU=W+Q=150J72025甘肅酒泉一模）如圖甲所示，質(zhì)量m=4kg、面積S=8cm2的絕熱活塞將理想氣體封閉在上端開口的直立圓筒形的絕熱汽缸中，活塞可沿汽缸無摩擦滑動且不漏氣。開始時(shí)，活塞處于A位置，缸內(nèi)氣體的內(nèi)能U0=100J，通過電熱絲加熱直到活塞到達(dá)B位置，缸內(nèi)氣體的V—T圖像如圖乙所示。已知一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能與熱力學(xué)溫度成正比，大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，電阻絲自身升溫所需熱量以及所占的體積均忽略不計(jì)，求：(1)活塞到達(dá)B位置時(shí)，缸內(nèi)氣體的內(nèi)能；(2)活塞從A位置到B位置過程中，缸內(nèi)氣體吸收的熱量。答案(1)150J(2)95J解析（1）缸內(nèi)氣體發(fā)生等壓變化，由蓋-呂薩克定律有解得TA=280K則活塞處于B位置時(shí)，缸內(nèi)氣體的內(nèi)能（2）對活塞受力分析，有pS=p0S+mg解得Q=95J故缸內(nèi)氣體吸收的熱量為95J。82024四川成都模擬預(yù)測）太陽能空氣集熱器是一種常用的太陽能熱利用裝置，它以空氣作為傳熱介質(zhì)，將收集到的熱量輸送到功能端，具有結(jié)構(gòu)簡單，造價(jià)低廉，接受太陽輻射面積大，可廣泛應(yīng)用于建筑物供暖、產(chǎn)品干燥等諸多領(lǐng)域的優(yōu)點(diǎn)。它底面及側(cè)面為隔熱材料，頂面為透明玻璃板，集熱器容積保持不變。開始時(shí)內(nèi)部封閉氣體的壓強(qiáng)為p=1×10Pa，經(jīng)過太陽暴曬，氣體溫度由初始時(shí)的T=300K升(1)求溫度升至T?=360K時(shí)氣體的壓強(qiáng)；(2)保持T?=360K不變，從出氣口緩慢放出部分氣體，使氣體壓強(qiáng)再變回到p0，放氣過程中集熱器內(nèi)剩余氣體是吸熱還是放熱？求剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值。詳解（1）氣體體積V不變，由查理定律代入數(shù)據(jù)解得溫度升至T1=360K時(shí)氣體的壓強(qiáng)為p1=1.2×105pa（2）保持T1=360K不變，則內(nèi)能不變，所以剩余的氣體的體積變大，氣體對外界做功，故根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q，所以即剩余氣體吸熱。設(shè)剩余氣體在集熱器中占據(jù)的體積為Vx，整個集熱器體積為V，則根據(jù)玻意耳定律p1Vx=p0V可得即剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值為。12024江西高考）可逆斯特林熱機(jī)的工作循環(huán)如圖所示。一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)ABCDA完成循環(huán)過程，AB和CD均為等溫過程，BC和DA均為等容過程。已知T1＝1200K，T2＝300K，氣體在狀態(tài)A的壓強(qiáng)pA＝8.0×105Pa，體積V1＝1.0m3，氣體在狀態(tài)C的壓強(qiáng)pC＝1.0×105Pa。求：（1）氣體在狀態(tài)D的壓強(qiáng)pD；（2）氣體在狀態(tài)B的體積V2。答案（1）2.0×105Pa（2）2.0m3解析（1）氣體從狀態(tài)D到狀態(tài)A的過程發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律有=代入數(shù)據(jù)解得pD＝2.0×105Pa。（2）氣體從狀態(tài)C到狀態(tài)D的過程發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有pCVC＝pDV1代入數(shù)據(jù)解得VC＝2.0m3又氣體從狀態(tài)B到狀態(tài)C發(fā)生等容變化，因此氣體在B狀態(tài)的體積為V2＝VC＝2.0m3。2．(2024浙江1月選考)如圖所示，一個固定在水平面上的絕熱容器被隔板A分成體積均為V1＝750cm3的左右兩部分。面積為S＝100cm2的絕熱活塞B被鎖定，隔板A的左側(cè)為真空，右側(cè)中一定質(zhì)量的理想氣體處于溫度T1＝300K、壓強(qiáng)p1＝2.04×105Pa的狀態(tài)1。抽取隔板A，右側(cè)中的氣體就會擴(kuò)散到左側(cè)中，最終達(dá)到狀態(tài)2。然后解鎖活塞B，同時(shí)施加水平恒力F，仍使其保持靜止，當(dāng)電阻絲C加熱時(shí)，活塞B能緩慢滑動(無摩擦)，使氣體達(dá)到溫度T3＝350K的狀態(tài)3，氣體內(nèi)能增加ΔU＝63.8J。已知大氣壓強(qiáng)p0＝1.01×105Pa，隔板厚度不計(jì)。(1)氣體從狀態(tài)1到狀態(tài)2是(選填“可逆”或“不可逆”)過程，分子平均動能(選填“增大”“減小”或“不變”)；(2)求水平恒力F的大?。?3)求電阻絲C放出的熱量Q。答案(1)不可逆不變(2)10N(3)89.3J解析(1)根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知，氣體從狀態(tài)1到狀態(tài)2是不可逆過程，由于隔板A的左側(cè)為真空，可知?dú)怏w從狀態(tài)1到狀態(tài)2，氣體不做功，又容器與活塞均絕熱，即沒有發(fā)生熱傳遞，所以由熱力學(xué)第一定律可知?dú)怏w的內(nèi)能不變，則氣體的溫度不變，分子平均動能不變。(2)氣體從狀態(tài)1到狀態(tài)2發(fā)生等溫變化，則有1解得狀態(tài)2時(shí)氣體的壓強(qiáng)為p2＝1.02×105Pa解鎖活塞B，同時(shí)施加水平恒力F，仍使其保持靜止，以活塞B為研究對象，根據(jù)力的平衡條件可得＋F代入數(shù)據(jù)解得F＝10N。(3)當(dāng)電阻絲C加熱時(shí)，活塞B能緩慢滑動(無摩擦)，使氣體達(dá)到溫度T3＝350K的狀態(tài)3，可知?dú)怏w發(fā)生等壓變化，則有=解得狀態(tài)3時(shí)氣體的體積為V3＝1750cm3該過程外界對氣體做的功為(V3－2V1)25.5J根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得ΔU＝Q＋W解得氣體吸收的熱量，即電阻絲放出的熱量Q＝89.3J。32023廣東高考真題）在駐波聲場作用下，水中小氣泡周圍液體的壓強(qiáng)會發(fā)生周期性變化，使小氣泡周期性膨脹和收縮，氣泡內(nèi)氣體可視為質(zhì)量不變的理想氣體，其膨脹和收縮過程可簡化為如圖所示的p-V圖像，氣泡內(nèi)氣體先從壓強(qiáng)為p0、體積為V0、溫度為T0的狀態(tài)A等溫膨脹到體積為5V0、壓強(qiáng)為pB的狀態(tài)B，然后從狀態(tài)B絕熱收縮到體積為V0、壓強(qiáng)為1.9p0、溫度為TC的狀態(tài)C,B到C過程中外界對氣體做功為W．已知p0、V0、T0和W．求：（1）pB的表達(dá)式；（3）B到C過程，氣泡內(nèi)氣體的內(nèi)能變化了多少？答案（1）p02）1.9T03）W解析（1）由題可知，根據(jù)玻意耳定律可得pAVA=pBVB解得（2）根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知解得T0（3）根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知ΔU=W+Q其中Q=0，故氣體內(nèi)能增加ΔU=W42023浙江高考真題）某探究小組設(shè)計(jì)了一個報(bào)警裝置，其原理如圖所示。在豎直放置的圓柱形容器內(nèi)用面積S=100cm2、質(zhì)量m=1kg的活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，活塞能無摩擦滑動。開始時(shí)氣體處于溫度TA=300K、活塞與容器底的距離h0=30cm的狀態(tài)A。環(huán)境溫度升高時(shí)容器內(nèi)氣體被加熱，活塞緩慢上升d=3cm恰好到達(dá)容器內(nèi)的卡口處，此時(shí)氣體達(dá)到狀態(tài)B?；钊３植粍?，氣體被繼續(xù)加熱至溫度Tc=363K的狀態(tài)C時(shí)觸動報(bào)警器。從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中氣體內(nèi)能增加了ΔU=158J。取大氣壓p0=0.99×105Pa，求氣體。（1）在狀態(tài)B的溫度；（2）在狀態(tài)C的壓強(qiáng)；（3）由狀態(tài)A到狀態(tài)C過程中從外界吸收熱量Q。答案（1）330K2）1.1×105Pa3）188J解析（1）根據(jù)題意可知，氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，封閉氣體的壓強(qiáng)不變，則有解得（2）從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過程中，活塞緩慢上升，則pBS=p0S+mg解得pB=1×105Pa根據(jù)題意可知，氣體由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的過程中，氣體的體積不變，則有解得（3）根據(jù)題意可知，從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中氣體對外做功為W=pBSΔh=30J由熱力學(xué)第一定律有ΔU=-W+Q解得Q=ΔU+W=188J52024貴州高考真題）制作水火箭是青少年科技活動的常見項(xiàng)目之一。某研究小組為了探究水火箭在充氣與噴水過程中氣體的熱學(xué)規(guī)律，把水火箭的塑料容器豎直固定，其中A、C分別是塑料容器的充氣口、噴水口，B是氣壓計(jì)，如圖（a）所示。在室溫環(huán)境下，容器內(nèi)裝入一定質(zhì)量的水，此時(shí)容器內(nèi)的氣體體積為V0，壓強(qiáng)為p0，現(xiàn)緩慢充氣后壓強(qiáng)變?yōu)?p0，不計(jì)容器的容積變化。(1)設(shè)充氣過程中氣體溫度不變，求充入的氣體在該室溫環(huán)境下壓強(qiáng)為p0時(shí)的體積。(2)打開噴水口閥門，噴出一部分水后關(guān)閉閥門，容器內(nèi)氣體從狀態(tài)M變化到狀態(tài)N，其壓強(qiáng)p與體積V的變化關(guān)系如圖（b）中實(shí)線所示，已知?dú)怏w在狀態(tài)N時(shí)的體積為V1，壓強(qiáng)為p1。求氣體在狀態(tài)N與狀態(tài)M時(shí)的熱力學(xué)溫度之比。(3)圖（b）中虛線MN’是容器內(nèi)氣體在絕熱（既不吸熱也不放熱）條件下壓強(qiáng)p與體積V的變化關(guān)系圖線，試判斷氣體在圖（b）中沿實(shí)線從M到N的過程是吸熱還是放熱。（不需要說明理由）答案吸熱解析（1）設(shè)充入的氣體在該室溫環(huán)境下壓強(qiáng)為p0時(shí)的體積為V，充氣過程中氣體溫度不變，則有解得（2）容器內(nèi)氣體從狀態(tài)M變化到狀態(tài)N，由理想氣體的狀態(tài)方程可得可得（3）由p—V圖像與橫坐標(biāo)軸所圍面積表示氣體做功可知，從M到N的過程對外做功更多，N和N’都是從M狀態(tài)變化而來，應(yīng)該相同，可得NNT>T’NN可知從M到N的過程內(nèi)能降低的更少。由熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W可知，從M到N’的過程絕熱，內(nèi)能降低等于對外做功；從M到N的過程對外做功更多，內(nèi)能降低反而更少，則氣體必然吸熱。62024湖北高考真題）如圖所示，在豎直放置、開口向上的圓柱形容器內(nèi)用質(zhì)量為m的活塞密封一部分理想氣體，活塞橫截面積為S，能無摩擦地滑動。初始時(shí)容器內(nèi)氣體的溫度為T0，氣柱的高度為h。當(dāng)容器內(nèi)氣體從外界吸收一定熱量后，活塞緩慢上升h再次平衡。已知容器內(nèi)氣體內(nèi)能變化量ΔU與溫度變化量ΔT的關(guān)系式為ΔU=CΔT，C為已知常數(shù)，大氣壓強(qiáng)恒為p0，重力加速度大小為g，所有