大題10+電磁感應(yīng)綜合問(wèn)題（解析版）

1過(guò)程分析、拓科技前沿”的命題導(dǎo)向，突出電磁學(xué)核心素養(yǎng)與與量子科技熱點(diǎn)，做到“以變?yōu)榫V，以恒破難”。建議關(guān)注：化設(shè)計(jì)；電磁懸浮列車的感應(yīng)供電系統(tǒng)分析；超導(dǎo)磁體中的例1.如圖甲所示，用粗細(xì)均勻的導(dǎo)線制成的一個(gè)單匝正方形金屬框，現(xiàn)被一根絕緣絲線懸掛在豎直平面內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知金屬框的質(zhì)量為m，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，金屬框的總電阻為R，金屬框的上半部分處在方向垂直框面向里的有界磁場(chǎng)中(磁場(chǎng)均勻分布)，下半部分在磁場(chǎng)外，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)絲線剛好被拉斷，金屬框由靜止開始下落。金屬框在下落過(guò)程中上邊框離開磁場(chǎng)前已開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，金屬框始終在豎直平面內(nèi)且未旋轉(zhuǎn)，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。求：2(1)0～5s內(nèi)，金屬框產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向以及磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小；(2)金屬框的上邊框離開磁場(chǎng)前做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v的大小。答案(1)沿逆時(shí)針?lè)较蚪馕?1)由圖乙可知，0～5s時(shí)間內(nèi)磁場(chǎng)均勻增加，由楞次定律可知金屬框中產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向沿逆時(shí)針?lè)较?；由法拉第電磁感?yīng)定律得E感應(yīng)電流大小為I=②R5s時(shí)受到的安培力為F安＝ILB0③絲線剛好被拉斷，則有F＝F安＋mg④聯(lián)立①②③④解得⑤(2)由題意可知，5s后磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0不變，金屬框在上邊框離開磁場(chǎng)前做勻速運(yùn)動(dòng)，即有I1LB0＝mg⑥金屬框做勻速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E1＝B0Lv⑦由閉合電路歐姆定律可得整理得代入得例2.(2022貴陽(yáng)高三月考)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌PP′、QQ′相距L傾斜放置，與水平面的夾角為θ,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌的上端與水平放置的兩金屬板M、N相連，板間距離為d，板間固定有一帶電微粒，質(zhì)量為m，接入電阻與定值電阻相等(阻值均為R)的金屬棒ab，水平跨放在導(dǎo)軌上，金屬棒ab的質(zhì)量為M，下滑過(guò)程中與導(dǎo)軌接觸良好，現(xiàn)將金屬棒ab由靜止釋放，當(dāng)金屬棒的速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)釋放板間帶電微粒，帶電微粒恰好保持靜止，不計(jì)金屬導(dǎo)軌的電阻，重力加速度為g。3(1)求帶電微粒帶何種電荷及其比荷；(2)求金屬棒ab下滑的穩(wěn)定速度大小。答案負(fù)電解析(1)根據(jù)右手定則可知金屬棒下滑時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)閎→a，所以M板帶正電，而帶電微粒所受電場(chǎng)力豎直向上，所以微粒帶負(fù)電。當(dāng)金屬棒的速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，設(shè)通過(guò)金屬棒的電流為I，對(duì)金屬棒根據(jù)平衡條件有此時(shí)M、N之間的電壓為U＝IR②U電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=③d對(duì)微粒根據(jù)平衡條件有qE＝mg④聯(lián)立①②③④解得(2)設(shè)金屬棒下滑的穩(wěn)定速度大小為v，則速度穩(wěn)定時(shí)金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝BLv＝2IR⑥聯(lián)立①⑥解得解決電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的“四個(gè)分析”1.(2024茂名六校聯(lián)合摸底)如圖所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，導(dǎo)軌間距L＝0.5m，左端連接R＝0.3Ω的電阻，右端連接一對(duì)金屬卡環(huán)，導(dǎo)軌間MN右側(cè)(含MN)存在方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的B－t圖如圖乙所示，質(zhì)量為m＝1kg、電阻r＝0.2Ω的金屬棒與質(zhì)量也為m的物塊通過(guò)光滑定滑輪由繩相連，繩始終處于繃緊狀態(tài)，PQ、MN到右端卡環(huán)距離分別為17.5m和15m.t＝0時(shí)刻由PQ位置靜止釋放金屬棒，棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，滑至導(dǎo)軌右端被卡環(huán)卡住不動(dòng)，金屬導(dǎo)軌、卡環(huán)的電阻均不計(jì)，取g＝10m/s2.求：(1)金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度．(2)金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)通過(guò)棒的感應(yīng)電流．(3)在0～8s時(shí)間內(nèi)電路中產(chǎn)生的焦耳熱．甲乙解析(1)設(shè)棒到達(dá)MN時(shí)的速度為v，物塊下落的高度為h＝xPQ－xMN＝2.5m這個(gè)過(guò)程中棒和物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒(2)設(shè)進(jìn)入磁場(chǎng)前所用時(shí)間為t1，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式由圖乙可知此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T在MN位置進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝BLv回路中的電流(3)棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)安培力F＝BIL解得F＝10N＝mg進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，棒受的安培力大小等于物塊所受的重力，所以棒在磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)在磁場(chǎng)5中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式xMN＝vt2所以棒被卡住的同時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度B開始變化，0～4s電路中產(chǎn)生的焦耳熱Q1＝I2(R＋r)t2＝150J4～6s，由法拉第電磁感應(yīng)定律產(chǎn)生的熱量J6～8s沒(méi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，產(chǎn)生的熱量Q3＝0J所以0～8s產(chǎn)生的焦耳熱Q＝Q1＋Q2＝375J例3.(2024廣州綜合測(cè)試二)如圖所示，水平面內(nèi)固定有平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌ab、cd和金屬圓環(huán)，金屬桿MN垂直導(dǎo)軌靜止放置，金屬桿OP一端在圓環(huán)圓心O處，另一端與圓環(huán)接觸良好．水平導(dǎo)軌區(qū)域、圓環(huán)區(qū)域有等大反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．OP繞O點(diǎn)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)；閉合K，待MN勻速運(yùn)動(dòng)后，使OP停止轉(zhuǎn)動(dòng)并保持靜止．已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，MN質(zhì)量為m，OP的角速度為ω,OP長(zhǎng)度、MN長(zhǎng)度和平行導(dǎo)軌間距均為L(zhǎng)，MN和OP的電阻阻值均為r，忽略其余電阻和一切摩擦，求：(1)閉合K瞬間MN所受安培力大小和方向．(2)MN勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大?。?3)從OP停止轉(zhuǎn)動(dòng)到MN停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，MN產(chǎn)生的焦耳熱．答案方向水平向左解析(1)當(dāng)OP繞O點(diǎn)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由右手定則可知O點(diǎn)電勢(shì)高，OP切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為閉合K瞬間，由閉合電路歐姆定律知，通過(guò)MN的電流大小為方向由M到N.MN所受安培力大小為6由左手定則可知，安培力方向水平向左．(2)閉合K后，MN向左做加速運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，MN切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則感應(yīng)電流方向與原電流方向相反，減弱原電流，可知MN受安培力逐漸減小，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)MN中電流減小到零時(shí)，安培力為零，加速度為零，MN的速度達(dá)到最大，設(shè)為v，此時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有MN切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與OP產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等，可知解得(3)從OP停止轉(zhuǎn)動(dòng)到MN停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，由能量守恒定律可知，電路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝mv2MN產(chǎn)生的焦耳熱為例4.（2024江蘇震澤中學(xué)模擬）如圖所示的是水平平行光滑導(dǎo)軌M、N和P、Q，M、N的間距為L(zhǎng)，P、Q的間距為2L。M、N上放有一導(dǎo)體棒ab，ab與導(dǎo)軌垂直，質(zhì)量為m，電阻為R。P、Q上放有一導(dǎo)體棒cd，cd也與導(dǎo)軌垂直，質(zhì)量為2m，電阻為2R。導(dǎo)軌電阻不計(jì)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。初始兩導(dǎo)體棒靜止，設(shè)在極短時(shí)間內(nèi)給ab一個(gè)水平向左的速度v0，使ab向左運(yùn)動(dòng)，最后ab和cd的運(yùn)動(dòng)都達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。求：（1）剛開始運(yùn)動(dòng)的瞬間，ab和cd的加速度大小和方向；（2）穩(wěn)定后ab和cd的速度大小；（3）整個(gè)過(guò)程中ab產(chǎn)生的熱量。答案方向都水平向右（23）mv02解析（1）設(shè)ab的加速度為a1，cd的加速度為a2ab受到的安培力F1＝BILcd受到的安培力F2＝BI×2L由牛頓第二定律得F1＝ma1，F(xiàn)2＝2ma2解得7由右手定則和左手定則可知加速度方向都水平向右。（2）ab棒向左做減速運(yùn)動(dòng)，cd棒向右做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電路中的電流為零時(shí)，兩導(dǎo)體棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)此時(shí)速度分別為v1和v2，則BLv1＝B×2Lv2分析得兩導(dǎo)體棒加速度在任意時(shí)刻都相等，則＝v0－at，v2＝at（3）產(chǎn)生的總熱量Q＝mv02－mv12-×2mv22解得產(chǎn)生的熱量為Qab＝mv02。1.如圖甲所示，光滑水平面上寬度為3L的區(qū)域有方向垂直于水平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，初始時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，總電阻為R的單匝正方形金屬框在拉力作用下以速度v0向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，當(dāng)金屬框完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)撤去拉力，線框依然能以速度v0繼續(xù)勻速運(yùn)動(dòng)至磁場(chǎng)右邊界，速度方向始終與磁場(chǎng)邊界垂直。以金屬框cd邊到達(dá)磁場(chǎng)左邊界時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度按如圖乙所示的規(guī)律變化。（1）求金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，通過(guò)回路的電荷量q；（2）求金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，拉力對(duì)金屬框所做的功W；（3）cd邊由磁場(chǎng)左邊界運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)右邊界的過(guò)程中，求金屬框產(chǎn)生的焦耳熱Q。答案（123）解析（1）金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E1＝B0Lv0，感應(yīng)電流為通過(guò)回路的電荷量為（2）金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，拉力對(duì)金屬框所做的功為W＝FAL＝I1B0L·（3）金屬框在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為感應(yīng)電流為I2==,cd邊由磁場(chǎng)左邊界運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)右邊界的過(guò)程中，金屬框產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝I12R·EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(L),V)0＋I(xiàn)22R=例5.(2023廣州綜合測(cè)試二)為了模擬竹蜻蜓玩具閃閃發(fā)光的效果，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路．半徑為a的導(dǎo)電圓環(huán)內(nèi)等分為四個(gè)直角扇形區(qū)域，Ⅰ、Ⅱ區(qū)域內(nèi)存在垂直環(huán)面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.長(zhǎng)度為a、電阻為r的導(dǎo)體棒OP以角速度ω繞O點(diǎn)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，t＝0時(shí)OP經(jīng)過(guò)圖示位置．OP通過(guò)圓環(huán)和導(dǎo)線與導(dǎo)通電阻為R的發(fā)光二極管(LED)相連．忽略其他電阻．(1)求OP切割磁感線過(guò)程中，通過(guò)二極管的電流大小和方向．(2)在圖乙中作出時(shí)間內(nèi)通過(guò)二極管的電流隨時(shí)間變化的圖像(規(guī)定從M到N為正方向，不用寫分析和計(jì)算過(guò)程).甲9乙答案方向由M到N(2)見解析解析(1)OP切割磁感線過(guò)程產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) ω通過(guò)二極管的電流大小根據(jù)右手定則可知通過(guò)二極管的電流的方向由M到N.(2)電流圖像如圖所示例6.如圖甲所示，傾角α=30°、寬度L＝0.5m、電阻不計(jì)的光滑金屬軌道足夠長(zhǎng)，在軌道的上端連接阻值R＝1.0Ω的定值電阻，金屬桿MN的電阻r＝0.25Ω,質(zhì)量m＝0.2kg，整個(gè)裝置處于垂直軌道平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。將金屬桿由靜止開始釋放，在計(jì)算機(jī)屏幕上同步顯示出電流i和時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，已知t＝3.2s之后電流漸近于某個(gè)恒定的數(shù)值，桿與軌道始終保持垂直，0～3.2s內(nèi)金屬桿下滑的距離s＝2m(g＝10m/s2)。求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(2)1.0s時(shí)金屬棒的加速度大??；(3)3.2s時(shí)金屬桿的速度大?。?4)0～3.2s內(nèi)回路中產(chǎn)生總的焦耳熱。答案(1)1.25T(2)1.875m/s2(3)3.2m/s(4)0.976J解析(1)由圖像可知，金屬桿穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)的電流為1.60A，桿受三個(gè)力平衡，受力如圖所示根據(jù)平衡條件有mgsin30°=BIL代入數(shù)據(jù)解得B＝1.25T。(2)由圖像可知1.0s時(shí)電流為1.0A，根據(jù)牛頓第二定律有mgsin30°-BIL＝ma代入數(shù)據(jù)解得a＝1.875m/s2。(3)由題意可知3.2s時(shí)電流為1.60A，導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝BLv根據(jù)閉合電路歐姆定律有E＝I(R＋r)聯(lián)立解得v＝3.2m/s。(4)根據(jù)能量守恒定律有mgs·sin30°=mv2＋Q代入數(shù)據(jù)解得Q＝0.976J。3.(2023廣東省模擬測(cè)試一)如圖甲所示，固定的絕緣斜面MNPQ傾角θ=37°,虛線OO1與底邊MN平行，且虛線OO1下方分布有垂直于斜面向上(設(shè)為正方向)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示，質(zhì)量m＝3.0×10-2kg、邊長(zhǎng)L＝0.2m、電阻R＝2.0×10-3Ω、粗細(xì)均勻的正方形導(dǎo)線框abcd置于斜面上，一半處在OO1的下方，另一半處在OO1的上方，ab與OO1平行．已知t＝0時(shí)，導(dǎo)線框恰好靜止在斜面上，最大靜摩擦力可以認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，取g＝10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：(1)導(dǎo)線框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ的大?。?2)導(dǎo)線框從t＝0到恰好滑動(dòng)的這段時(shí)間，導(dǎo)線框產(chǎn)生的熱量Q.甲乙答案(1)0.75(2)3.6×10-2J解析(1)t＝0時(shí)，導(dǎo)線框恰好靜止在斜面上，有解得μ=0.75(2)設(shè)經(jīng)時(shí)間t導(dǎo)線框恰好滑動(dòng)，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，有當(dāng)導(dǎo)線框受到的摩擦力沿斜面向下且為最大靜摩擦力時(shí)，導(dǎo)線框恰好滑動(dòng)，此時(shí)有BIL=μmgcosθ+mgsinθ感應(yīng)電流感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ES，由圖可知T/s導(dǎo)線框產(chǎn)生的熱量Q＝I2Rt聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，解得Q＝3.6×10-2J1．如圖甲所示，一足夠長(zhǎng)阻值不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ之間的距離L＝0.5m，NQ兩端連接阻值R＝2.0Ω的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=30°,一質(zhì)量m1＝0.40kg、接入電路的阻值r＝1.0Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置并用絕緣細(xì)線通過(guò)光滑的輕質(zhì)定滑輪與質(zhì)量m2＝0.80kg的重物相連。細(xì)線與金屬導(dǎo)軌平行。金屬棒沿導(dǎo)軌向上滑行的速度v與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖乙所示，已知金屬棒在0～0.3s內(nèi)通過(guò)的電荷量是0.3~0.6s內(nèi)通過(guò)電荷量的求：(1)0～0.3s內(nèi)金屬棒通過(guò)的位移大小；(2)金屬棒在0～0.6s內(nèi)產(chǎn)生的熱量。解析(1)0～0.3s內(nèi)通過(guò)金屬棒的電荷量0．3～0．6s內(nèi)通過(guò)金屬棒的電荷量由題中的電荷量關(guān)系=(2)金屬棒在0～0.6s內(nèi)通過(guò)的總位移為根據(jù)能量守恒定律有解得Q＝3.15J由于金屬棒與電阻R串聯(lián)，電流相等，根據(jù)焦耳定律Q＝I2Rt，它們產(chǎn)生的熱量與電阻成正比，所以金屬棒在0～0.6s內(nèi)產(chǎn)生的熱量2．如圖，兩根電阻不計(jì)、互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距L＝1m。在水平虛線間有與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T，磁場(chǎng)區(qū)域的高度d＝1m，導(dǎo)體棒a的電阻Ra＝1Ω,導(dǎo)體棒b的質(zhì)量m＝0.05kg，電阻Rb＝1.5Ω,它們分別從圖示M、N處同時(shí)由靜止開始在導(dǎo)軌上向下滑動(dòng)，b勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，且當(dāng)b剛穿出磁場(chǎng)時(shí)a剛好進(jìn)入磁場(chǎng)并將勻速穿過(guò)磁場(chǎng)，取g＝10m/s2，不計(jì)a、b棒之間的相互作用，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸良好，求：(1)b棒勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的速度；(2)a棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)兩端的電壓；(3)從靜止釋放到a棒剛好出磁場(chǎng)過(guò)程中a棒產(chǎn)生的焦耳熱。解析(1)b棒穿過(guò)磁場(chǎng)做勻速運(yùn)動(dòng)，安培力等于重力，則有I1LB＝mg根據(jù)閉合電路歐姆定律解得vb＝5m/s。(2)b棒在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，則有d＝vbt1a、b都在磁場(chǎng)外運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度總是相等的，b棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，a棒繼續(xù)加速t1時(shí)間而進(jìn)入磁場(chǎng)，a棒進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為a棒兩端的電勢(shì)差即路端電壓為(3)a棒進(jìn)入磁場(chǎng)并將勻速穿過(guò)磁場(chǎng)，則有根據(jù)閉合電路歐姆定律解得ma＝0.07kg兩棒穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中，產(chǎn)生的總焦耳熱為a棒產(chǎn)生的焦耳熱3．如圖甲所示，兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌間距為0．5m，固定在傾角為37°的斜面上。導(dǎo)軌頂端連接一個(gè)阻值為1Ω的電阻。在MN下方存在方向垂直于斜面向上、大小為1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為0.5kg的金屬棒從AB處由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的v－t圖像如圖乙所示。金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌保持垂直且接觸良好，不計(jì)金屬棒和導(dǎo)軌的電阻，取g＝10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。(1)求金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)求金屬棒在磁場(chǎng)中能夠達(dá)到的最大速率；(3)已知金屬棒從進(jìn)入磁場(chǎng)到速度達(dá)到5m/s時(shí)通過(guò)電阻的電荷量為1.3C，求此過(guò)程中電阻產(chǎn)生的焦耳答案(1)0.25(2)8m/s(3)2解析(1)由圖乙可知，金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度為a＝4m/s2對(duì)導(dǎo)體棒受力分析如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律有mgsin37°-μmgcos37°=ma解得μ=0.25。(2)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)E＝Blv由左手定則知安培力沿斜面向上，當(dāng)a＝0時(shí)金屬棒的速率達(dá)到最大值，則有(3)設(shè)金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)后下滑距離為x，可得x＝2.6m則h＝xsin37°=2.6×0.6m＝1.56m由能量守恒定律得mv2－mvEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up5(2),0)+μmgxcos37°+Q＝mgh解得Q＝2.95J。4．(2023廣東湛江一模)磁懸浮列車是高速低耗交通工具，如圖7甲所示，它的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為如圖乙所示的物理模型。已知列車的總質(zhì)量為m，固定在列車底部的正方形金屬線框的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，匝數(shù)為N，總電阻為R；水平面內(nèi)平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、垂直水平面但方向交互相反、邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)的正方形組合勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)以速度v向右勻速移動(dòng)時(shí)可恰好驅(qū)動(dòng)停在軌道上的列車，假設(shè)列車所受阻力恒定，若磁場(chǎng)以速度4v勻速向右移動(dòng)，當(dāng)列車向右運(yùn)動(dòng)的速度為2v時(shí)，線框位置如圖乙所示，求此時(shí)：(1)線框中的感應(yīng)電流方向；(2)線框中的感應(yīng)電流大?。?3)列車的加速度大小。解析(1)由于4v>2v，所以線框相對(duì)磁場(chǎng)向左運(yùn)動(dòng)，根據(jù)右手定則可知此時(shí)線框中感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)?2)當(dāng)列車向右運(yùn)動(dòng)的速度為2v時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知E＝2NBL(4v－2v)①E線框中的感應(yīng)電流大小I=②R由①②式解得(3)列車向右運(yùn)動(dòng)的速度為2v時(shí)，線框受到的安培力F＝2NBIL當(dāng)磁場(chǎng)以速度v勻速向右移動(dòng)時(shí)，同理可得線框受到的安培力當(dāng)磁場(chǎng)以速度v勻速向右移動(dòng)時(shí)，可恰好驅(qū)動(dòng)停在軌道上的列車可知阻力f＝F1由牛頓第二定律可知F－f＝ma5．如圖所示，水平邊界MN與PQ之間分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，兩邊界間的高度差為L(zhǎng)。由質(zhì)量為m的粗細(xì)均勻的電阻絲制成的單匝正方形線框abcd，總電阻為R，線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng)。現(xiàn)將線框從邊界MN上方H處由靜止釋放，當(dāng)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)后，線框開始減速運(yùn)動(dòng)，直到其上邊cd剛好穿出磁場(chǎng)時(shí)，速度減為ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的一半，整個(gè)過(guò)程中線框平面始終保持豎直，且cd邊保持水平。已知重力加速度為g，空氣阻力忽略不計(jì)，求：(1)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)；(2)線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)線框的電荷量q；(3)線框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，cd邊產(chǎn)生的熱量Qcd。解析(1)設(shè)線框ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v，由動(dòng)能定理得ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E＝BLv解得E＝BL\。(2)線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和電荷量的計(jì)算公式可得(3)從線框開始下落到cd邊剛穿出勻強(qiáng)磁場(chǎng)的過(guò)程中，由能量守恒定律得焦耳熱cd邊產(chǎn)生的熱量為解得6．固定在水平面上的金屬導(dǎo)軌CD和EF平行放置，D、E之間連接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌CD和EF之間相l(xiāng)距l(xiāng)，兩導(dǎo)軌之間有一寬度為2、垂直導(dǎo)軌所在平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖12，電阻為r的金屬棒MN垂直導(dǎo)軌以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過(guò)程中金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，MN始終和導(dǎo)軌垂直。l(1)若磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，求電阻R的電功率；(2)若t＝0時(shí)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，此時(shí)MN到達(dá)的位置恰好使MDEN構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形，為使MN中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，推導(dǎo)出兩導(dǎo)軌之間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律；(3)若兩導(dǎo)軌之間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律為B＝kt(k＞0)，電阻為r的金屬棒MN從導(dǎo)軌最左端沿導(dǎo)軌以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)，求t0時(shí)刻金屬棒的電功率。答案解析(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律知，金屬棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E0＝B0lv由閉合電路歐姆定律得，電阻R中電流(2)根據(jù)產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件可知，若MN中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，回路中磁通量變化量為零，(3)由楞次定律可知，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，t0時(shí)刻感生電動(dòng)勢(shì)的大小為由右手定則可知金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)橛蒒指向M，t0時(shí)刻動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的大小為所以t0時(shí)刻回路中產(chǎn)生的總電動(dòng)勢(shì)0時(shí)刻金屬棒中電流聯(lián)立解得72025浙江杭州模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，有一對(duì)足夠長(zhǎng)的傾斜粗糙導(dǎo)軌，傾角θ=37o，間距L=1m，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。整個(gè)導(dǎo)軌處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T。導(dǎo)軌上端接一阻值R=1Ω的定值電阻，有一質(zhì)量m=0.4kg，r=0.1Ω,長(zhǎng)度也是L的金屬棒放在導(dǎo)軌上，從靜止釋放，與導(dǎo)軌接觸良好，g=10m/s2。(1)當(dāng)金屬棒的速度為0.55m/s時(shí)，求定值電阻R兩端的電壓U；(2)求金屬棒能達(dá)到的最大速度vmax(3)已知棒下降高度H=18.3m的過(guò)程中早已達(dá)到最大速度，求此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量。答案(1)0.5V(2)0.88m/s(3)22J解析（1）當(dāng)金屬棒的速度為0.55m/s時(shí)，導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小E=BLv=0.55V根據(jù)閉合電路歐姆定律可得定值電阻R兩端的電壓（2）當(dāng)導(dǎo)體棒勻速時(shí)，此時(shí)速度達(dá)最大，根據(jù)平衡條件有mgsinθ=BIL+f，f=μmgcosθ聯(lián)立，代入相關(guān)已知數(shù)據(jù)求得vmax=0.88m/s（3）由題意，根據(jù)能量守恒定律有且聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)求得QR≈22J82025吉林長(zhǎng)春二模）“磁懸浮列車”是通過(guò)電磁力實(shí)現(xiàn)列車與軌道之間無(wú)接觸的懸浮和導(dǎo)向，再利用直線電機(jī)產(chǎn)生的電磁力牽引列車運(yùn)行。某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化模型如圖（a）所示，若磁懸浮列車模型的總質(zhì)量為m，模型底部固定一與其絕緣的矩形金屬線框abcd，線框的總電阻為R。用兩根足夠長(zhǎng)、水平固定、間距為L(zhǎng)（和矩形線框的邊長(zhǎng)ab相等）的平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN模擬列車行駛的軌道，導(dǎo)軌間存在垂直導(dǎo)軌平面的等間距的交替勻強(qiáng)磁場(chǎng)，相鄰兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，每個(gè)磁場(chǎng)寬度與矩形線框的邊長(zhǎng)ad相等，如圖（b）所示。將列車模型放置于導(dǎo)軌上，當(dāng)交替磁場(chǎng)以速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，列車模型受磁場(chǎng)力由靜止開始運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到開始勻速運(yùn)動(dòng)，假定列車模型在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力恒定，不考慮磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的其他影響。(1)求列車模型所受阻力f的大?。?2)列車模型勻速運(yùn)動(dòng)后，某時(shí)刻磁場(chǎng)又以加速度a向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)時(shí)間t列車模型也開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。①分析求出列車模型勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a1；②若列車模型開始勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v，求t時(shí)間內(nèi)列車所受安培力做的功W。答案解析（1）設(shè)列車行駛速度為v1，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E=2BL(v0一v1)感應(yīng)電流大小為線框所受安培力大小為當(dāng)時(shí)，對(duì)列車根據(jù)平衡條件有（2）①列車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律ma=F一f可知安培力恒定，根據(jù)線框所受安培力可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，線框相對(duì)磁場(chǎng)的速度恒定，則應(yīng)滿足線框的加速度大小為a1=a ②磁場(chǎng)勻加速運(yùn)動(dòng)t時(shí)間內(nèi)，對(duì)列車根據(jù)動(dòng)量定理有一ft=mv一 其中t時(shí)間內(nèi)磁場(chǎng)位移為x磁可解得t時(shí)間內(nèi)列車位移x車一92025廣西三模）如圖，水平面內(nèi)固定有平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌ab、cd和金屬圓環(huán)；金屬桿MN垂直導(dǎo)軌靜止放置，導(dǎo)軌間接有電容器和單刀雙擲開關(guān)，電容器電容為C。金屬桿OP一端在圓環(huán)圓心O處，另一端與圓環(huán)接觸良好。水平導(dǎo)軌區(qū)域、圓環(huán)區(qū)域有等大反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。OP繞O點(diǎn)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，閉合開關(guān)S至1處；一段時(shí)間后，將開關(guān)S撥至2處。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，MN質(zhì)量為m，OP轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為①,OP長(zhǎng)度、MN長(zhǎng)度和平行導(dǎo)軌間距均為L(zhǎng)，MN電阻阻值為r，忽略其余電阻和一切摩擦，求：(1)閉合開關(guān)S至1處，待電路穩(wěn)定后電容器的帶電量；(2)閉合開關(guān)S至2處瞬間MN所受安培力大小和方向；(3)閉合開關(guān)S至2處，待電路穩(wěn)定后MN的速度大小。答案方向水平向左解析（1）導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)E=BLv其中則電容器的帶電量（2）閉合開關(guān)至2瞬間，電路中電流安培力F=ILB得方向水平向左。（3）穩(wěn)定后，MN做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)電路中無(wú)電流，導(dǎo)體棒產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)與電容器兩端電壓相等。此時(shí)電容器帶電量Q’=CU對(duì)導(dǎo)體棒MN，由動(dòng)量定理得ILBΔt=mv—0 聯(lián)立得102025陜西榆林二模）如圖所示，兩根光滑金屬導(dǎo)軌水平平行放置，間距L=0.50m，左端接有電阻R=3.0Ω,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.40T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在虛直線ab（與導(dǎo)軌垂直）右側(cè)空間內(nèi)，長(zhǎng)度為L(zhǎng)、質(zhì)量m=0.20kg、電阻r=1.0Ω的導(dǎo)體PQ垂直導(dǎo)軌放置。現(xiàn)給導(dǎo)體棒v=8.0m/s的初速度使其向右運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后，最終停在軌道上。若空氣阻力和導(dǎo)軌電阻均可忽略不計(jì)，導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。求：(1)導(dǎo)體棒PQ剛進(jìn)磁場(chǎng)的瞬間，流過(guò)導(dǎo)體棒PQ的電流大小和方向；(2)整個(gè)過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；(3)當(dāng)導(dǎo)體棒速度為v1=2m/s時(shí)，導(dǎo)體棒兩端的電壓。答案(1)I=0.40A，通過(guò)導(dǎo)體棒PQ的電流方向?yàn)橛蒕到P(2)QR=4.8J(3)U=0.30V解析（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E=BLv根據(jù)閉合電路的歐姆定律有E=I(R+r)解得導(dǎo)體棒PQ的電流大小I=0.40A根據(jù)右手定則可知，通過(guò)導(dǎo)體棒PQ的電流方向?yàn)橛蒕到P。（2）導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)速度為v，最終停在軌道上，此過(guò)程根據(jù)能量守恒定律有總電阻R上產(chǎn)生的熱量總聯(lián)立上述式子解得電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR=4.8J（3）當(dāng)導(dǎo)體棒速度為v1=2.0m/s時(shí)，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv1導(dǎo)體棒兩端的電壓聯(lián)立上述式子解得U=0.30V1．(2023廣東高考)光滑絕緣的水平面上有垂直平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,寬度均為h，其俯視圖如圖(a)所示，兩磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間t的變化如圖(b)所示，0~τ時(shí)間內(nèi)，兩區(qū)域磁場(chǎng)恒定，方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B0和B0，一電阻為R，邊長(zhǎng)為h的剛性正方形金屬框abcd，平放在水平面上，ab、cd邊與磁場(chǎng)邊界平行。t＝0時(shí)，線框ab邊剛好跨過(guò)區(qū)域Ⅰ的左邊界以速度v向右運(yùn)動(dòng)。在τ時(shí)刻，ab邊運(yùn)動(dòng)到距區(qū)域Ⅰ的左邊界處，線框的速度近似為零，此時(shí)線框被固定，如圖(a)中的虛線框所示。隨后在τ~2τ時(shí)間內(nèi)，Ⅰ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度線性減小到0，Ⅱ區(qū)磁場(chǎng)保持不變；2τ~3τ時(shí)間內(nèi)，Ⅱ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度也線性減小到0。求：(1)t＝0時(shí)線框所受的安培力F；(3)2τ~3τ時(shí)間內(nèi)，線框中產(chǎn)生的熱量Q。答案方向水平向左解析(1)由題圖(b)可知t＝0時(shí)線框切割磁感線的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝2B0hv＋B0hv＝3B0hv則感應(yīng)電流大小為所受的安培力為方向水平向左。(2)在τ時(shí)刻，ab邊運(yùn)動(dòng)到距區(qū)域Ⅰ的左邊界處，線框的速度近似為零，此時(shí)線框被固定，則t＝1.2(3)2τ~3τ時(shí)間內(nèi)，Ⅱ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度也線性減小到0，則有感應(yīng)電流大小為則2τ~3τ時(shí)間內(nèi)，線框中產(chǎn)生的熱量為22025浙江高考真題）如圖所示，接有恒流源的正方形線框邊長(zhǎng)、L、質(zhì)量m、電阻R，放在光滑水平地面上，線框部分處于垂直地面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。以磁場(chǎng)邊界CD上一點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右建立Ox軸，線框中心和一條對(duì)角線始終位于Ox軸上。開關(guān)S斷開，線框保持靜止，不計(jì)空氣阻力。(1)線框中心位于x=0，閉合開關(guān)S后，線框中電流大小為I，求①閉合開關(guān)S瞬間，線框受到的安培力大??；②線框中心運(yùn)動(dòng)至x=過(guò)程中，安培力做功及沖量；③線框中心運(yùn)動(dòng)至x=時(shí)，恒流源提供的電壓；(2)線框中心分別位于x=0和x=，閉合開關(guān)S后，線框中電流大小為I，線框中心分別運(yùn)動(dòng)到x=L所需時(shí)間分別為t1和t2，求t1—t2。解析（1）①閉合開關(guān)S瞬間，線框在磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度為l=2L所以線框受到的安培力大小為F安=BIl=2BIL②線框運(yùn)動(dòng)到x時(shí)，安培力大小為則初始時(shí)和線框中心運(yùn)動(dòng)至?xí)r的安培力分別為安1，安2F=2BIL安1，安2則線框中心運(yùn)動(dòng)至x=過(guò)程中，安培力做功為由動(dòng)能定理2W=2mv可得則安培力的沖量為③由能量守恒定律UI=BILv+I2R可得，恒流源提供的電壓為（2）類比于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則回復(fù)力為F回=F安=2BI(Lx)=2BIx’=kx’根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期公式由題意可知，兩次簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期相同，兩次都從最大位移運(yùn)動(dòng)到平衡位置，時(shí)間均相同，則有故32024北京高考真題）如圖甲所示為某種“電磁槍”的原理圖。在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根相距L的平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌水平放置，左端接電容為C的電容器，一導(dǎo)體棒放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌電阻及導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的摩擦。已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m、接入電路的電阻為R。開關(guān)閉合前電容器的電荷量為Q。（1）求閉合開關(guān)瞬間通過(guò)導(dǎo)體棒的電流I；（2）求閉合開關(guān)瞬間導(dǎo)體棒的加速度大小a；（3）在圖乙中定性畫出閉合開關(guān)后導(dǎo)體棒的速度v隨時(shí)間t的變化圖線。答案（3）解析（1）開關(guān)閉合前電容器的電荷量為Q，則電容器兩極板間電壓開關(guān)閉合瞬間，通過(guò)導(dǎo)體棒的電流解得閉合開關(guān)瞬間通過(guò)導(dǎo)體棒的電流為（2）開關(guān)閉合瞬間由牛頓第二定律有將電流I代入解得（3）由（2）中結(jié)論可知，隨著電容器放電，所帶電荷量不斷減少，所以導(dǎo)體棒的加速度不斷減小，其v-t圖線如圖所示42024河北高考真題）如圖，邊長(zhǎng)為2L的正方形金屬細(xì)框固定放置在絕緣水平面上，細(xì)框中心O處固定一豎直細(xì)導(dǎo)體軸OO,。間距為L(zhǎng)、與水平面成θ角的平行導(dǎo)軌通過(guò)導(dǎo)線分別與細(xì)框及導(dǎo)體軸相連。導(dǎo)軌和細(xì)框分別處在與各自所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。足夠長(zhǎng)的細(xì)導(dǎo)體棒OA在水平面內(nèi)繞O點(diǎn)以角速度①勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，水平放置在導(dǎo)軌上的導(dǎo)體棒CD始終靜止。OA棒在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，CD棒在所受安培力達(dá)到最大和最小時(shí)均恰好能靜止。已知CD棒在導(dǎo)軌間的電阻值為R，電路中其余部分的電阻均不計(jì)，CD棒始終與導(dǎo)軌垂直，各部分始終接觸良好，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。（1）求CD棒所受安培力的最大值和最小值。（2）鎖定OA棒，推動(dòng)CD棒下滑，撤去推力瞬間，CD棒的加速度大小為a，所受安培力大小等于（1）問(wèn)中安培力的最大值，求CD棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)。答案解析（1）當(dāng)OA運(yùn)動(dòng)到正方形細(xì)框?qū)蔷€瞬間，切割的有效長(zhǎng)度最大，Lmax=·、L，此時(shí)感應(yīng)電流最大，CD棒所受的安培力最大，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得根據(jù)閉合電路歐姆定律得故CD棒所受的安培力最大