5.3.2.1命題、定理、證明課件

第五章

相交線與平行線人教版七年級?下冊主講：XXX5.3.2.1命題、定理、證明溫故知新3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.平行線的性質(zhì)有哪些？1.兩直線平行，同位角相等.2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等.素養(yǎng)目標(biāo)1.理解命題，定理及證明的概念，會區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論；2.會判斷真假命題，知道證明的意義及必要性，了解反例的作用.課堂導(dǎo)入請同學(xué)們觀察下列語句：(1)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；(2)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；(3)對頂角相等；(4)等式兩邊加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式.這些語句具有什么特點？新知探究知識點1:命題的定義判斷一件事情的語句，叫做命題.注意：1.只要對一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題.2.如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題.新知探究知識點1:命題的定義【例1】判斷下列四個語句中，哪個是命題？哪個不是命題？并說明理由：（1）對頂角相等嗎？（2）畫一條線段AB=2cm;（3）兩直線平行，同位角相等；（4）相等的兩個角，一定是對頂角.解：（3）（4）是命題，（1）（2）不是命題.理由如下：（1）是問句，故不是命題；（2）是做一件事情，也不是命題.新知探究知識點1:命題的定義2）兩條直線相交，有且只有一個交點（）5）取線段AB的中點C

（）1）長度相等的兩條線段是相等的線段嗎?()6）畫兩條相等的線段（）判斷下列語句是不是命題？是用“√”，不是用“×表示.3）不相等的兩個角不是對頂角（）4）相等的兩個角是對頂角（）×√××√√新知探究知識點2:命題的結(jié)構(gòu)

觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？與同伴交流.（1）如果兩個三角形的三條邊分別相等，那么這兩個三角形的周長相等；（2）如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)也相等；（3）如果一個數(shù)的平方等于9，那么這個數(shù)是3.都是“如果……那么……”的形式新知探究知識點2:命題的結(jié)構(gòu)命題一般都可以寫成“如果……那么……”的形式.“如果”后接的部分是題設(shè)，即已知事項.“那么”后接的部分是結(jié)論，即由已知事項推出的事項.如：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.題設(shè)結(jié)論新知探究知識點2:命題的結(jié)構(gòu)有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯，要經(jīng)過分析才能找出題設(shè)和結(jié)論，從而將它們寫成“如果……那么……”的形式.如：“對頂角相等”可以改寫為“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等”.注意：在改寫成“如果……那么……”的形式時，需對命題的語序進行調(diào)整或增減詞語，使句子完整通順，但不改變原意.

把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式.并指出它的題設(shè)和結(jié)論.1.對頂角相等；2.內(nèi)錯角相等；3.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；4.平行于同一直線的兩直線平行；5.等角的補角相等.練一練新知探究知識點2:命題的結(jié)構(gòu)命題1：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.觀察下列命題，它們都是正確的嗎？命題2：如果兩個角互補，那么它們是鄰補角.命題1是一個正確的命題.命題2是一個錯誤的命題.新知探究知識點3:

真命題與假命題題設(shè)成立時，結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題.題設(shè)成立時，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題.注意：判斷一個命題是假命題，只要舉出一個反例，它符合命題的題設(shè)，但不滿足結(jié)論就可以了.新知探究知識點3:

真命題與假命題1.下列語句是命題的是()A.你有橡皮擦嗎B.小華是男生C.垃圾要分類D.出門戴口罩B跟蹤練習(xí)(1)同旁內(nèi)角互補；()(4)兩點可以確定一條直線；()(7)互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直.()(2)一個角的補角大于這個角；()2.判斷下列命題的真假.真的用“√”表示，假的用“×”表示.(5)兩點之間線段最短；()(3)相等的兩個角是對頂角；()(6)同角的余角相等；()跟蹤練習(xí)3.判斷下列語句是不是命題，如果是，請寫出它的題設(shè)和結(jié)論，并判斷它是真命題還是假命題；如果不是，請說明理由.

①內(nèi)錯角相等；②美麗的中國；③已知a2=4，求a的值；④小數(shù)一定是有理數(shù)；⑤畫線段AB.跟蹤練習(xí)命題定義組成分類題設(shè)結(jié)論真命題假命題判斷一件事情的語句已知事項由已知事項推出的事項形式如果……那么……課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測基礎(chǔ)練習(xí)：1.[XXX遂寧期中]下列語句是命題的是(

)A.你有橡皮嗎 B.小華是男生C.多彩的青春 D.向前走10米2.[XXX重慶南開中學(xué)開學(xué)考試]下列命題中,是真命題的是(

)A.兩條直線被第三條直線所截,同位角相等B.平行于同一直線的兩條直線平行C.過一點有且只有一條直線與已知直線平行D.兩點之間,垂線段最短BB3.（教材P21練習(xí)T1變式）寫出下列命題的題設(shè)和結(jié)論.（1）同旁內(nèi)角互補.解：題設(shè)：兩個角為同旁內(nèi)角；結(jié)論：這兩個角互補.（2）等角的余角相等.解：題設(shè)：兩個角相等；結(jié)論：這兩個角的余角也相等.

能力提升：4.把下