高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)高中數(shù)學(xué)第二章平面向量平面向量復(fù)習(xí)與小結(jié)_第1頁
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高中數(shù)學(xué)必修4平面向量復(fù)習(xí)與小結(jié)1/9實際背景向量線性運算（共線定理）基本定理坐標表示數(shù)量積向量實際應(yīng)用知識回顧一、知識網(wǎng)絡(luò)圖2/9二、知識梳理知識回顧（1）向量是指現(xiàn)有

、又有

量，向量模是指向量

；零向量是指

向量，方向

；單位向量是指

向量；（2）向量共線定理：

；（3）平面向量基本定理：

;

（4）若A(x1,y1)、B(x2,y2)，則AB=

，|AB|=

;

（5）向量a與向量b夾角為，則cos=

.3/9三、課前練習(xí)4/95/9四、例題例1已知點O(0,0),A(1,2),B(4,5)，OP=OA+tAB，試問：（1）t為何值時，P在x軸上？在y軸上？在第二象限？（2）四邊形OABP能否為平行四邊形？若能，求出對應(yīng)t值；若不能，請說明理由.6/9例2（1）在ΔABC中，設(shè)，，若，，試以向量、為基底表示向量．（2）已知O為△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足，試判斷△ABC形狀．ABCNM7/9例3(1)已知非零向量、滿足:(–)⊥，且(＋2)⊥(–2)，求向量與夾角．(2)已知向量＝(1，2)，＝(–2，–4)，||=，若(＋)·

=，求向量與夾角．8/9例4

(1)設(shè)向量、不共線，已知AB=2＋k，BC=＋，CD=

–2，且A、B、D三點共線，求實數(shù)k值．（2）已知=2–3，=2+3，其中，不共線，向量=2–

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