2024年中考化學(xué)(成都卷)真題詳細解讀及評析

2024年中考真題完全解讀(四川成都卷)2024年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷，從整體上來看，結(jié)構(gòu)合理，題型豐富，難度適中，既注重對學(xué)生基礎(chǔ)知識的考查，又突出了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。試卷分為A卷(100分)和B卷(50分),總分150分，充分體現(xiàn)了成都中考數(shù)學(xué)的特色，與往年相比，保持了穩(wěn)定性和連續(xù)性。①從試卷結(jié)構(gòu)上來看：A卷包括選擇題、填空題和解答題。第I卷(選擇題，共32分),共8道選擇題，每題4分，注重對基礎(chǔ)知識和基本技能的考查。第Ⅱ卷(填空題，共20分),共5道填空題，每題4分，主要考查學(xué)生的運算能力和邏輯推理能力。第Ⅲ卷(解答題，共48分),共5道解答題，題型多樣，分值逐步遞增，考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。B卷則是對A卷的補充和拓展，題目難度有所提升，主要針對拔尖學(xué)生，旨在拉開學(xué)生間的差距，體現(xiàn)試卷的區(qū)分度。②從考點分布來看：試卷涵蓋了初中數(shù)學(xué)的主要知識點，如實數(shù)的運算、方程與不等式、函數(shù)、幾何圖形的性質(zhì)、概率統(tǒng)計等。代數(shù)部分與幾何部分的比例較為均衡，體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)學(xué)科平衡發(fā)展的要求?！みx擇題(1-8題):涉及絕對值、視圖與三視圖、整式的運算、坐標與對稱、統(tǒng)計學(xué)中的中位數(shù)、矩形的性質(zhì)、列方程解應(yīng)用題、尺規(guī)作圖等基礎(chǔ)知識，涵蓋面廣，知識點分布均勻?！ぬ羁疹}(9-13題):考查了代數(shù)式的求值、解分式方程、弧長的計算、概率的基本概念、最短路徑問題等，要求學(xué)生具備一定的計算能力和邏輯思維能力?！そ獯痤}(14-18題):題目難度逐步加深，如計算題、解不等式組、統(tǒng)計圖表的分析與應(yīng)用、三角函數(shù)與解直角三角形、幾何證明與計算、函數(shù)綜合問題等，考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。③從難度分布來看：試卷整體難度適中，易、中、難題比例合理，符合中考命題要求?！と菀最}(約占60%):例如第1題關(guān)于絕對值的計算，第4題關(guān)于點的對稱，第9題代數(shù)式的求值等，這些題目主要考查基礎(chǔ)知識和基本技能，學(xué)生容易上手，得分率較高?！ぶ械入y度題(約占30%):如第8題關(guān)于尺規(guī)作圖的綜合應(yīng)用，第13題最短路徑問題，第15題關(guān)于統(tǒng)計圖表的分析等，要求學(xué)生在理解基本概念的基礎(chǔ)上，進行一定的思考和分析?！ぽ^難題(約占10%):如第17題關(guān)于圓和相似三角形的證明與計算，第18題關(guān)于函數(shù)與幾何的綜合應(yīng)用，B卷中的填空和解答題，涉及多知識點的綜合，思維含量高，區(qū)分度強。試卷的區(qū)分度較好，能夠有效區(qū)分不同層次的學(xué)生?；A(chǔ)題部分保證了大多數(shù)學(xué)生能夠取得基本分，而綜合題和難題則考查了學(xué)生的深入理解和綜合運用能力。④從命題思路上：試卷注重基礎(chǔ)，突出主干，體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查，如數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等。試題情境貼近生活，關(guān)注社會熱點，如第15題以2024年成都世界園藝博覽會為背景，第16題總體而言，這是一份符合新課標要求，注重基礎(chǔ)，兼顧拓展，具有較高信度和效度的優(yōu)秀試卷。試卷的設(shè)計對教學(xué)具有良好的導(dǎo)向作用，鼓勵教學(xué)中重視基礎(chǔ)知識的落實，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和綜合素養(yǎng)。①題目數(shù)量調(diào)整本次考試的題目總數(shù)為26題。其中，A卷共18題，B卷共8題，題目數(shù)量有所增加，使得試卷結(jié)構(gòu)更加完善。②題型分布優(yōu)化★選擇題：由8題組成，每題4分，總分32分?！锾羁疹}：A卷和B卷共設(shè)10題，每題4分，總分40分?！锝獯痤}：A卷和B卷共設(shè)8題，分值有所提升，綜合考查學(xué)生的解題能力?？偨Y(jié)：題型分布更加均衡，重視基礎(chǔ)知識與綜合能力的結(jié)合。③計算量適度增加相較于前兩年，本次考試的計算量有所增加，特別是在填空題和解答題中涉及較復(fù)雜的計算。例如：★第14題涉及實數(shù)的混合運算和不等式的求解?！锏?6題結(jié)合古代“土圭之法”,需要運用解直角三角形的知識進行計算?！镞@要求學(xué)生在平時注重計算能力的訓(xùn)練，提高運算的準確性和效率。④難度梯度合理★基礎(chǔ)題目占比適中，確保大多數(shù)學(xué)生能夠取得基本分數(shù)?！锾岣吡瞬糠诸}目的綜合性和思維性，如第18題、第23題，涉及函數(shù)、方程、幾何等知識的綜合運用，考查學(xué)生的綜合分析能力。⑤情境應(yīng)用創(chuàng)新試卷中增加了與實際生活和傳統(tǒng)文化相結(jié)合的應(yīng)用型題目，如：★第15題以2024年成都世界園藝博覽會為背景，考查統(tǒng)計與概率知識。⑥核心素養(yǎng)考查⑦試題形式多樣⑧注重標準化表達⑨參考示例的使用14絕對值的概念易24簡單幾何體的三視圖易34代數(shù)式的運算(乘方、合并同類項、公式)中44坐標系中點的對稱易54中位數(shù)的計算易64矩形的性質(zhì)中74列二元一次方程組解決實際問題中84角平分線的作圖、平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形難94填空題實數(shù)性質(zhì)的運用，平方和為零中4填空題易4填空題中4填空題中4填空題難8(1)實數(shù)的運算；(2)解不等式組易8數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計圖表中難幾何證明，相似三角形，圓的性質(zhì)難解析幾何綜合題，函數(shù)與圖形的綜合應(yīng)用難4填空題中4填空題一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系中4填空題組合問題，數(shù)列規(guī)律的探究難4填空題相似三角形的應(yīng)用難4填空題二次函數(shù)性質(zhì)與不等式難一元一次方程和不等式應(yīng)用題中解析幾何，二次函數(shù)的性質(zhì)難幾何變換，旋轉(zhuǎn)，三角形的性質(zhì)難試卷整體難度較高，難題比例較大。易：共28分，占總分的18.7%易：共28分，占總分的18.7%。泰特點：考查基礎(chǔ)知識和基本技能，如絕對值概念、三視圖、實數(shù)運算、不等式解法等，題目直接，計算量淼例題：第1題，絕對值的概念，只需理解|-5|=5即可。中：共50分，占總分的33.3%。中：共50分，占總分的33.3%。來特點：需要理解和運用基礎(chǔ)知識，有一定的綜合性，如代數(shù)式的運算、矩形性質(zhì)的應(yīng)用、數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計淼例題：第7題，列二元一次方程組，需要從文字描述中抽取數(shù)學(xué)信息，建立方程組求解。難：共72分，占總分的48%。難：共72分，占總分的48%。來特點：涉及多知識點綜合，邏輯推理復(fù)雜，思維要求高，如幾何證明、解析幾何綜合題、旋轉(zhuǎn)變換等。來例題：第18題，解析幾何綜合題，需要對直線和反比例函數(shù)的性質(zhì)進行綜合運用，包含函數(shù)、方程、圖形等多個知識點。乘特點：題目直接，考查基礎(chǔ)概念或簡單計算，解題步驟少。乘例子：第4題，關(guān)于原點對稱的點的坐標，只需將坐標取相反數(shù)即可。②中等難度題淼特點：需要理解概念并進行簡單的綜合應(yīng)用，可能涉及兩個知識點的結(jié)合。率例子：第11題，求扇形的弧長，需要應(yīng)用弧長公式③難題乘特點：綜合性強，涉及多知識點，需要較強的分析和推理能力，有一定的解題技巧要求。例子：第26題，關(guān)于圖形旋轉(zhuǎn)的探究，需要利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，以及對三角形全等、相似的深入通過以上分析，可以看出本試卷旨在全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和綜合運用能力，特別強調(diào)了對數(shù)學(xué)思維和問題解決能力的考查。學(xué)生需扎實掌握基礎(chǔ)知識，并具備較強的分析和綜合能力，才能在考試中取得優(yōu)異的成①夯實基礎(chǔ)，回歸教材試卷中大量題目考查了基礎(chǔ)知識和基本技能，如第1題的絕對值、第3題的代數(shù)式運算、第4題的坐標軸對稱②聚焦主干，突破重點③注意易錯，警惕陷阱④合理規(guī)劃，科學(xué)復(fù)習(xí)·第一階段(鞏固基礎(chǔ)):用1-2周時間梳理教材，確保掌握所有基礎(chǔ)知識?！さ诙A段(專題突破):針對自身薄弱環(huán)節(jié)，進行專題練習(xí)和突破?！さ谌A段(綜合提升):通過模擬試卷練習(xí)，提高綜合解題能力，進行查漏補缺。·第四階段(考前沖刺):調(diào)整心態(tài)，保持·排除法：對于明顯錯誤的選項，先予以排除，縮小選擇范圍。★★解答題規(guī)范·步驟清晰：按照“解”、“證”的格式，書寫規(guī)范，步驟完整?！D形輔助：在幾何題中，規(guī)范作圖，有助于理解和說明問題?！穹植浇鉀Q：將復(fù)雜問題分解為幾個小問題，逐一攻破?！耱炞C結(jié)果：解題后，回顧檢驗，確保答案的正確性。臨近考試，考生可能出現(xiàn)緊張、焦慮等情緒，應(yīng)注意心理調(diào)適：·遇到困難，及時與老師、同學(xué)或家長溝通。根據(jù)試卷命題特點，未來可能會在以下方面有所側(cè)重：·實際應(yīng)用：與生活實際相結(jié)合的應(yīng)用題，如統(tǒng)計調(diào)查、概率計算等?！ぬ骄颗c創(chuàng)新：開放性試題，考查學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新思維。●多關(guān)注與實際生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識?！衽囵B(yǎng)自主探究的能力，多做一些開放性題目，鍛煉思維?！窦訌娭R的系統(tǒng)性，構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡(luò)。2024年成都卷數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要1.-5的絕對值是()A.5B.-5D【答案】【答案】A【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)可得答案.2.如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小立方塊搭成，它的主視圖是()【答案】【答案】A【解析】【分析】本題考查簡單幾何體的三視圖，根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形求解即可.【詳解】解：該幾何體的主視圖為3.下列計算正確的是()A.(3x)2=3x2B.3x+C.(x+y)2=x2+y2D.(x+2)(x-2)=x2-44.在平面直角坐標系xOy中，點P(1,-4)關(guān)于原點對稱的點的坐標是()A.(-1,-4)B.(-1,4)C.(15.為深入貫徹落實《中共中央、國務(wù)院關(guān)于學(xué)習(xí)運用“千村示范、萬村整治”工程經(jīng)驗有力有效推進鄉(xiāng)村全面振興的意見》精神，某鎮(zhèn)組織開展“村BA”、村超、村晚等群眾文化賽事活動，其中參賽的六個村得分分別為：55,64,51,50,61,55,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.53B.55C.58【詳解】解：參賽的六個村得分分別為：55,64,51,50,61,55,把這6個數(shù)從小到大排序：50,51,55,55,61,64,6.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,則下列結(jié)論一定正確的是()A.AB=AD【答案】C【分析】本題考查矩形的性質(zhì)，根據(jù)矩形的性質(zhì)逐項判斷即可.【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，選項B中AC⊥BD不一定正確，故不符合題意；選項C中AC=BD一定正確，故符合題意；選項D中∠ACB=∠ACD不一定正確，故不符合題意，7.中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個題目：今有共買班，人出半，盈四；人出少半，不足三.問人數(shù)，進價各幾何?其大意是：今有人合伙買進石，每人出錢，會多出4錢；每人出,又差了3錢.問人數(shù)，進價各是多少?設(shè)人數(shù)為x,進價為y,則可列方程組為()【答案】B【分析】本題主要考查了列二元一次方程組，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可.【詳解】解：設(shè)人數(shù)為x,進價為y,根據(jù)每人出錢，會多出4錢可得出每人出錢，又差了3錢.可得出8.如圖，在□ABCD中，按以下步驟作圖：①以點B為圓心，以適當長為半徑作弧，分別交BA,BC于點M,N;②分別以M,N為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點O;③作射線BO,交AD于點E,交CD延長線于點F.若CD=3,DE=2,下列結(jié)論錯誤的是()C.DE=DF【答案】D【分析】本題考查角平分線尺規(guī)作圖、平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及相似性質(zhì)與判定的綜合.先由作圖得到BF為∠ABC的角平分，利用平行線證明∠AEB=∠ABE,從而得到AE=AB=CD=3,再利用平行四邊形的性質(zhì)得到BC=AD=AE+ED=3+2=5,再證明△AEB△DEF,分別求出DF=2,則各選項可以判定.∵四邊形ABCD為平行四邊形，第II卷(非選擇題，共68分)二、填空題(本大題共5個小題，每小題4分，共20分) 【答案】1【分析】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)平方式和算術(shù)平方數(shù)的非負數(shù)求得m、n值，進而代值求解即可.解得m=-4,n=5,故答案為：1.【詳解】試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程x=3(x-2),求出整式方程的解得到x=3,經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解，即可得到分式方程的解.故答案為x=312.盒中有x枚黑棋和Y枚白棋，這些棋除顏色外無其他差別.從盒中隨機取出一枚棋子，如果它是黑棋的概【答案】13.如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知A(3,0),B(0,2),過點B作y軸的垂線1,P【分析】本題考查軸對稱—最短問題以及勾股定理和軸對稱圖形的性質(zhì).先取點A關(guān)于直線l的對稱點A',連A'O交直線l于點C,連AC,得到AC=A'C,A'A⊥1,再由軸對稱圖形的性質(zhì)和兩點之間線段最短，得到當0,P,A'三點共線時，PO+PA的最小值為A'O,再利用勾股定理求A'O即可.【詳解】解：取點A關(guān)于直線l的對稱點A',連A'O交直線I于點C,連AC,三、解答題(本大題共5個小題，共48分)14.(1)計算：√16+2sin60°-(π-2024)°+|√3-2|.(2)解不等式組：【答案】(1)5;(2)-2≤x<9【詳解】解：(1)√16+2sin60°-(π-2024)°+|√3-2(2)解不等式①,得x≥-2,解不等式②,得x<9,∴該不等式組的解集為-2≤x<9.念，以園藝為媒介，向世界人民傳遞綠色發(fā)展理念和詩意棲居的美好生活場景.在主會場有多條游園線路，某單位準備組織全體員工前往參觀，每位員工從其中四條線路(國風(fēng)古韻觀賞線、世界公園打卡線、親子互動慢游線、園藝小清新線)中選擇一條.現(xiàn)隨機選取部分員工進行了“線路選擇意愿”的摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表.國風(fēng)古韻觀賞線世界公園打卡線x親子互動慢游線園藝小清新線y根據(jù)圖表信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的員工共有人，表中x的值為:(3)若該單位共有2200人，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計選擇“園藝小清新線”的員工人數(shù).【答案】(1)160,40【答案】(1)160,40(2)99(3)385【分析】本題考查統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖的關(guān)聯(lián)、用樣本估計總體，理解題意，能從統(tǒng)計圖中獲取有用信息是解答的關(guān)鍵.(1)根據(jù)選擇“親子互動慢游線”的人數(shù)及其所占的百分比可求得調(diào)查總?cè)藬?shù)，再根據(jù)選擇“世界公園打卡線”對應(yīng)的圓心角是90°可求解x值；(2)由360°乘以選擇“國風(fēng)古韻觀賞線”所占的百分比可得答案；(3)先求得選擇“園藝小清新線”的人數(shù)，再由單位總?cè)藬?shù)乘以樣本中選擇“園藝小清新線”所占的比例求解即可.【小問1詳解】解：調(diào)查總?cè)藬?shù)為48÷30%=160(人),選擇“世界公園打卡線”的人數(shù)為故答案為：160,40;【小問2詳解】解：“國風(fēng)古韻觀賞線”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為【小問3詳解】解：選擇“園藝小清新線”的人數(shù)為160-44-40-48=28(人),∴該單位選擇“園藝小清新線”的員工人數(shù)為(人).16.中國古代運用“土圭之法”判別四季.夏至?xí)r日影最短，冬至?xí)r日影最長，春分和秋分時日影長度等于夏至和冬至日影長度的平均數(shù).某地學(xué)生運用此法進行實踐探索，如圖，在示意圖中，產(chǎn)生日影的桿子AB垂直于地面，AB長8尺.在夏至?xí)r，桿子AB在太陽光線AC照射下產(chǎn)生的日影為BC;在冬至?xí)r，桿子AB在太陽光線AD照射下產(chǎn)生的日影為BD.已知∠ACB=73.4°,∠ADB=26.6°,求春分和秋分時日影長度.(結(jié)果精確到0.1尺；參考數(shù)據(jù)：sin26.6°≈0.45,cos26.6°≈0.89,tan26.6°≈0.50,sin73.4°≈0.96,cos73.4°≈0.29,t【答案】9.2尺【答案】9.2尺【解析】【分析】本題主要考查解直角三角形和求平均數(shù)，利用正切分別求得BC和BD,結(jié)合題意利用平均數(shù)即可求得春分和秋分時日影長度.【詳解】解：∵∠ACB=73.4°,桿子AB垂直于地面，AB長8尺.答：春分和秋分時日影長度92尺.17.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,D為斜邊AB上一點，以BD為直徑作⊙0,交AC于E,F兩(2)若∠A=∠CBF,tan∠BFC=√5,AF=4√5,求CF的長和⊙O的直徑.【分析】(1)先證明△EBC∽△DBF,然后利用對應(yīng)邊成比例，即可證明；不妨設(shè)CF=x,代入求得CF的長度，不妨設(shè)EF=y,在Rt△CEB和Rt△CFB中利【小問1詳解】【小問2詳解】BF=√CF2+BC2=√(√52+52=√3018.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-備用圖(1)求a,b,m的值；【答案】(1)【答案】(1)a=4,m=6,b=6(2)點C的坐標為(-4,4)或(4,-4),k=-16(3)-1【分析】(1)利用待定系數(shù)法求解即可；(3)設(shè)點D(x,0),則E(-x,0),x<0,利用相似三角形的性質(zhì)得AB2=BE·BD,進而解方程得【小問1詳解】解：由題意，將A(2,a)代入y=2x中，得a=2×2=將A(2,4)代入y=-x+m中，得4=-2+m,則m=6,將B(b,0)代入y=-x+6中，得0=-b+6,則b=6;【小問2詳解】當OA為對角線時，則,解得,解得綜上所述，滿足條件的點C的坐標為(-4,4)或(4,-4),k=-16;【小問3詳解】解得x=±2,故滿足條件的k值為-1.一、填空題(本大題共5個小題，每小題4分，共20分)∠CED=∠ACB=45°,再利用三角形內(nèi)角和求出∠DCE的度數(shù)即可.故答案為：100°n2=5n-2替換n2項，整理后得到m+n+2,再將m+n=5代入即可.個自然數(shù)中，任取兩數(shù)之和大于n的取法種數(shù)k進行了探究.發(fā)現(xiàn)：當n=2時，只有{1,2}一種取法，即k=1;當n=3時，有{1,3}和{2,3}兩種取法，即k=2;【分析】本題考查數(shù)字類規(guī)律探究，理解題意，能夠從特殊到一般，得到當n為偶數(shù)或奇數(shù)時的不同取法是解答的關(guān)鍵.先根據(jù)前幾個n值所對應(yīng)k值，找到變化規(guī)律求解即可.【詳解】解：當n=2時，只有{1,2}一種取法，則k=1;當n=3時，有{1,3}和{2,3}兩種取法，則k=2;當n=4時，有{1,4},{2,4},{3,4},{2,3}四種取法，則故當n=5時，有{1,5},{2,5},{3,5},{4,5},{2,4},{3,4}六種取法，則k=4+2=6;當n=6時，有{1,6},{2,6},{3,6},{4,6},{5,6},{2,5},{3,5},{4,5},{3,4}九種取法，則依次類推，當n為偶數(shù)時，故答案為：9,144.BE=BC,CD=2,則【答案】【解析】【分析】連接CE,過E作EF⊥CD于F,設(shè)BD=x,EF=m,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)和等腰于F,設(shè)BD=x,EF=m,(負值已舍去),23.在平面直角坐標系xOy中，A(x?,y?),B(x?,y?),C(x?,y3)是二次函數(shù)y=-x2+4x-1圖象上三m+1<x?<m+2,m+2<x?<m+3,存在y?<y?<y?,則m的取值范圍是_【分析】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)以及解不等式組，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.先求得二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：由y=-x2+4x-1=-(x-2)2+3得拋物線的對稱軸為直線x=2,開口向下，∵存在y<y?<y?,∴x?<2,x?>2,且A(x1,y?)離對稱軸最遠，B(x?,y?)離對稱軸最近，二、解答題(本大題共3個小題，共30分)24.推進中國式現(xiàn)代化，必須堅持不懈夯實農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)，推進鄉(xiāng)村全面振興.某合作社著力發(fā)展鄉(xiāng)村水果網(wǎng)絡(luò)銷售，在水果收獲的季節(jié)，該合作社用17500元從農(nóng)戶處購進A,B兩種水果共1500kg進行銷售，其中A種水果收購單價10元/kg,B種水果收購單價15元/kg.(2)已知A種水果運輸和倉儲過程中質(zhì)量損失4%,若合作社計劃A種水果至少要獲得20%的利潤，不計其他費用，求A種水果的最低銷售單價.【答案】(1)A種水果購進1000千克，B種水果購進500千克(2)A種水果的最低銷售單價為12.5元/kg【分析】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，(1)設(shè)A種水果購進x千克，B種水果購進y千克，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可.(2)根據(jù)題意列出關(guān)于利潤和進價與售價的不等式求解即可.【小問1詳解】解：設(shè)A種水果購進x千克，B種水果購進y千克，∴A種水果購進1000千克，B種水果購進500千克【小問2詳解】設(shè)A種水果的銷售單價為a元/kg,解得a≥12.5,故A種水果的最低銷售單價為12.5元/kg25.如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線L:y=ax2-2ax-3a(a>0)與點B的左側(cè)),其頂點為C,D是拋物線第四象限上一點.(1)求線段AB的長；(3)延長CD交x軸于點E,當AD=DE時，將△ADB沿DE方向平移得到△A'EB′·將拋物線拋物線L',使得點A',B'都落在拋物線L'上.試判斷拋物線L'與L是否交于某個定點.若是，求出該定點【答案】(1)AB=4(3)拋物線L'與L交于定點(3,0)【分析】(1)根據(jù)題意可得ax2-2ax-3a=0,整理得x2-2x-3=0,即可知A(-1,0),B(3,0),則有AB=4;(2)由題意得拋物線L:y=x2-2x-3=(x-1)2-4,則C(1,-4),設(shè)D(n,n2-2n-3),(0<n<3),可求得S△ABD=-2n2+4n+6,結(jié)合題意可得直線AD解析式為y=(n-3)(x+1),設(shè)直軸交于點E,則E(1,2n-6),即可求得SAcD=n2-1,