2024年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章不等式與不等式組9.2一元一次不等式第1課時(shí)解一元一次不等式同步練習(xí)新版新人教版

PAGEPAGE79.2第1課時(shí)解一元一次不等式學(xué)問(wèn)要點(diǎn)分類練夯實(shí)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)點(diǎn)1一元一次不等式的定義1．下列不等式中，是一元一次不等式的是()A．2x－1＞0B．－1＜2C．3x－2y≤－1D．y2＋3＞52．已知xa－1＋3>5是關(guān)于x的一元一次不等式，則a＝________．學(xué)問(wèn)點(diǎn)2一元一次不等式的解法3．解一元一次不等式：1－eq\f(x＋5,2)＜eq\f(3x＋2,2).解：去分母，得________－(x＋5)＜3x＋2，去括號(hào)，得2－________＜3x＋2，移項(xiàng)，得－x－________＜2－2＋5，合并同類項(xiàng)，得－4x＜5，系數(shù)化為1，得x＞__________．4．不等式3x＋2<2x＋3的解集在數(shù)軸上表示正確的是()圖9－2－15．下列解不等式eq\f(x＋2,3)>eq\f(2x－1,5)的過(guò)程中，起先出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是()①去分母，得5(x＋2)>3(2x－1)；②去括號(hào)，得5x＋10>6x－3；③移項(xiàng)，得5x－6x>－10－3，即－x>－13；④系數(shù)化為1，得x>13.A．①B．②C．③D．④6．不等式－eq\f(1,2)x＋3<0的解集是________．7．解下列不等式：(1)4x＋5≤2(x＋1)；(2)eq\f(x－2,2)≤eq\f(7－x,3).8．解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上．(1)2(x＋1)－1≥3x＋2；圖9－2－2(2)3－eq\f(x－1,4)≥2＋eq\f(3（x＋1）,8).圖9－2－3學(xué)問(wèn)點(diǎn)3一元一次不等式的特別解9．不等式4－3x≥2x－6的非負(fù)整數(shù)解有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)10．不等式3x－4≥4＋2(x－2)的最小整數(shù)解是________．11．解不等式2(x－2)≤6－3x，并寫(xiě)出它的正整數(shù)解．規(guī)律方法綜合練提升實(shí)力12．如圖9－2－4是關(guān)于x的不等式2x－a≤－1的解集，則a的取值是()圖9－2－4A．a(chǎn)≤1B．a(chǎn)≤－2C．a(chǎn)＝－1D．a(chǎn)＝－213．已知關(guān)于x的方程2x＋4＝m－x的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是()A．m＜eq\f(4,3)B．m＞eq\f(4,3)C．m＜4D．m＞414．若關(guān)于x的不等式ax－2＞0的解集為x＜－2，則關(guān)于y的方程ay＋2＝0的解為_(kāi)_______．15．若關(guān)于x的方程2x－3m＝2m－4x＋4的解不小于eq\f(7,8)－eq\f(1－m,3)，求m的最小值．16．閱讀理解：我們把eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))稱作二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc.如eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(23,45))＝2×5－3×4＝－2.假如有eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(23－x,1x))＞0，求x的取值范圍．17．若關(guān)于x，y的二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝1＋a，,x＋3y＝3))的解滿意x＋y＜2，求a的取值范圍．拓廣探究創(chuàng)新練沖刺滿分18．關(guān)于x的不等式x－b＞0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則b的取值范圍是()A．－3<b<－2B．－3<b≤－2C．－3≤b≤－2D．－3≤b<－219．假如關(guān)于x的不等式3x－m≤0的正整數(shù)解是1，2，3，那么你能確定m的取值范圍嗎？

老師詳解詳析1．A2.23.2x－53x－eq\f(5,4)4.D5．D[解析]第④步兩邊同乘(除以)－1時(shí)，不等號(hào)的方向未變更．故選D.6．x＞67．解：(1)去括號(hào)，得4x＋5≤2x＋2.移項(xiàng)，得4x－2x≤2－5.合并同類項(xiàng)，得2x≤－3.系數(shù)化為1，得x≤－eq\f(3,2).(2)去分母，得3(x－2)≤2(7－x)，去括號(hào)，得3x－6≤14－2x，移項(xiàng)，得3x＋2x≤14＋6，合并同類項(xiàng)，得5x≤20，系數(shù)化為1，得x≤4.8．解：(1)去括號(hào)，得2x＋2－1≥3x＋2.移項(xiàng)，得2x－3x≥2－2＋1.合并同類項(xiàng)，得－x≥1.系數(shù)化為1，得x≤－1.解集在數(shù)軸上表示如圖．(2)去分母，得24－2(x－1)≥16＋3(x＋1)．去括號(hào)，得24－2x＋2≥16＋3x＋3.移項(xiàng)，得－2x－3x≥16＋3－24－2.合并同類項(xiàng)，得－5x≥－7.系數(shù)化為1，得x≤eq\f(7,5).解集在數(shù)軸上表示如圖．9．C[解析]不等式4－3x≥2x－6，整理，得5x≤10，∴x≤2，∴其非負(fù)整數(shù)解是0，1，2.故選C.10．4[解析]不等式3x－4≥4＋2(x－2)的解集是x≥4，因而最小整數(shù)解是4.11．解：去括號(hào)，得2x－4≤6－3x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得5x≤10.系數(shù)化為1，得x≤2.∴原不等式的解集為x≤2，其正整數(shù)解為1，2.12．C[解析]由數(shù)軸表示不等式解集的方法可知，此不等式的解集為x≤－1，解不等式2x－a≤－1，得x≤eq\f(a－1,2)，即eq\f(a－1,2)＝－1，解得a＝－1.故選C.13．C[解析]由2x＋4＝m－x得x＝eq\f(m－4,3)，由題意得eq\f(m－4,3)＜0，解得m＜4.14．y＝2[解析]∵不等式ax－2＞0即ax＞2的解集為x＜－2，∴a＝－1.將a＝－1代入方程ay＋2＝0，得－y＋2＝0，解得y＝2.15．解：關(guān)于x的方程2x－3m＝2m－4x＋4的解為x＝eq\f(5m＋4,6)，依據(jù)題意，得eq\f(5m＋4,6)≥eq\f(7,8)－eq\f(1－m,3)，去分母，得4(5m＋4)≥21－8(1－m)，去括號(hào)，得20m＋16≥21－8＋8m，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得12m≥－3，系數(shù)化為1，得m≥－eq\f(1,4).所以m的最小值為－eq\f(1,4).16．[解析]首先看懂題目所給的運(yùn)算法則，再依據(jù)法則得到2x－(3－x)＞0，然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，再把x的系數(shù)化為1即可．解：由題意，得2x－(3－x)＞0.去括號(hào)，得2x－3＋x＞0.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得3x＞3.系數(shù)化為1，得x＞1.17．[解析]先解關(guān)于x，y的二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝1＋a，,x＋3y＝3，))其解用含a的式子表示(也可干脆把方程組中的兩式相加，得出x＋y的值)，然后將其代入x＋y＜2，再來(lái)解關(guān)于a的不等式即可．解：解法1：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝1＋a，①,x＋3y＝3.②))由①－②×3，得y＝1－eq\f(a,8).由①×3－②，得x＝eq\f(3a,8).∴由x＋y＜2，得1＋eq\f(a,4)＜2，即eq\f(a,4)＜1，解得a＜4.解法2：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝1＋a，①,x＋3y＝3，②))①＋②，得4(x＋y)＝4＋a，∴x＋y＝1＋eq\f(a,4).由x＋y<2，得1＋