《機(jī)械基礎(chǔ)》課件 學(xué)習(xí)情境三 齒輪傳動(dòng)

03單元五機(jī)械傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解齒輪傳動(dòng)的類型、特點(diǎn)及應(yīng)用；掌握漸開線的形成、性質(zhì)及漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn)；掌握漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)、幾何尺寸計(jì)算方法；掌握漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)特性；了解齒輪的加工方法及展成法的根切與最小齒數(shù)；了解斜齒圓柱齒輪的傳動(dòng)特點(diǎn)及基本參數(shù)；了解直齒錐齒輪的傳動(dòng)特點(diǎn)及基本參數(shù)；掌握漸開線直齒圓柱齒輪的設(shè)計(jì)方法。學(xué)習(xí)情境三齒輪傳動(dòng)DAYINTEMPLATE導(dǎo)入齒輪傳動(dòng)能夠在距離較近的空間任意軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。如圖所示，在機(jī)械中齒輪是如何傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的？基本知識(shí)兩個(gè)相互嚙合的齒輪可組成一個(gè)齒輪副，利用齒輪副來(lái)傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的機(jī)械傳動(dòng)方式稱為齒輪傳動(dòng)。齒輪可分為：直齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪人字齒圓柱齒輪直齒錐齒輪斜齒錐齒輪齒條等可以分為：平行軸齒輪傳動(dòng)相交軸齒輪傳動(dòng)交錯(cuò)軸齒輪傳動(dòng)可分為：開式齒輪傳動(dòng)半開齒輪傳動(dòng)閉式齒輪傳動(dòng)齒輪的分類按輪齒形狀按齒輪軸線位置按工作條件分齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)及應(yīng)用1.齒輪的制造和安裝精度要求較高，因此成本較高，安裝精度不足時(shí)，還會(huì)出現(xiàn)較大的振動(dòng)和噪音；2.不宜用于兩軸中心距較遠(yuǎn)的傳動(dòng)。缺點(diǎn)1.傳動(dòng)比準(zhǔn)確，傳動(dòng)可靠性高；2.傳動(dòng)效率高，一般為0.95～0.98，最高可達(dá)0.99；3.使用壽命長(zhǎng)，一般可達(dá)10～20年；4.結(jié)構(gòu)緊湊，可在空間任意兩軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力；5.傳遞的功率、速度和尺寸范圍大。齒輪傳動(dòng)的速度最大可達(dá)300m/s，傳遞功率可從幾瓦到十幾萬(wàn)千瓦，齒輪直徑可從幾毫米到幾十米。優(yōu)點(diǎn)

齒輪傳動(dòng)廣泛應(yīng)用于各類機(jī)械當(dāng)中，是應(yīng)用最為廣泛的機(jī)械傳動(dòng)方式之一。漸開線齒廓的嚙合特性（一）漸開線齒廓漸開線的形成漸開線的性質(zhì)根據(jù)漸開線的形成過(guò)程可知，漸開線有下列性質(zhì)：（1）發(fā)生線沿基圓滾過(guò)的線段長(zhǎng)度等于基圓上被滾過(guò)的相應(yīng)的弧長(zhǎng)，。（2）漸開線上任意一點(diǎn)K的法線必與基圓相切。（3）漸開線齒廓上某點(diǎn)K的法線方向與該點(diǎn)速度方向所夾的銳角稱為該點(diǎn)的壓力角，用αk表示。齒廓上各點(diǎn)壓力角是變化的，K點(diǎn)離基圓圓心越遠(yuǎn)，壓力角越大，基圓上壓力角為0°。（4）漸開線的形狀只取決于基圓的大小。基圓半徑越小，漸開線越彎曲；基圓半徑越大，漸開線越平直。當(dāng)基圓半徑趨于無(wú)窮大時(shí)，漸開線將成為一條直線，齒條上的齒廓就是這種直線齒廓。（5）基圓內(nèi)沒(méi)有漸開線。（二）漸開線齒廓的嚙合特性1.保證瞬時(shí)傳動(dòng)比的精確如圖所示，一對(duì)相互嚙合的齒輪，主動(dòng)輪與從動(dòng)輪在K點(diǎn)接觸，過(guò)K點(diǎn)所作的兩齒輪基圓公法線與連心線相交于C點(diǎn)，則C點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)，過(guò)節(jié)點(diǎn)C所作的圓稱為節(jié)圓。分析可得由于傳動(dòng)過(guò)程中基圓半徑不變，故漸開線齒輪傳動(dòng)能保證精確的瞬時(shí)傳動(dòng)比。2.具有中心距可分性由于漸開線加工完成后，其基圓半徑不再改變，即傳動(dòng)比已確定。因此當(dāng)兩輪的中心距稍有改變時(shí)，其傳動(dòng)比仍然不變。這種性質(zhì)稱為漸開線齒輪傳動(dòng)中心距的可分性，這為齒輪的安裝工作帶來(lái)了很大便利，并降低了制造成本，是漸開線齒輪的一大優(yōu)點(diǎn)。3.齒廓間正壓力方向不變根據(jù)漸開線的性質(zhì)可知，一對(duì)漸開線齒輪嚙合時(shí)，兩齒廓的嚙合點(diǎn)一定在兩基圓的內(nèi)公切線上，其嚙合點(diǎn)的軌跡稱為嚙合線。因?yàn)榛鶊A的大小和位置是不變的，故嚙合線也是唯一確定的。由于齒廓間的正壓力方向與嚙合線重合，故其方向始終不變，這對(duì)傳動(dòng)的平穩(wěn)性很有利。過(guò)節(jié)點(diǎn)作兩節(jié)圓的公切線，它與嚙合線所夾的銳角稱為嚙合角，用α’表示，它等于漸開線在節(jié)圓上的壓力角，由于嚙合線為一固定直線，故嚙合角為常數(shù)。實(shí)際上，一對(duì)漸開線齒輪傳動(dòng)時(shí)，嚙合線、嚙合點(diǎn)的公法線、基圓的公切線和正壓力作用線均共線，且方向不變，簡(jiǎn)稱“四線重合”。漸開線齒輪各部分的名稱1.齒頂圓

過(guò)齒輪各齒頂所作的圓稱為齒頂圓，其直徑用da表示。2.齒根圓

過(guò)齒輪各齒槽底部所作的圓稱為齒根圓，其直徑用df表示。3.分度圓一個(gè)作為計(jì)算、制造、測(cè)量齒輪尺寸基準(zhǔn)的圓，位于齒頂圓和齒根圓之間，其直徑用d表示。4.齒厚

齒輪任意圓周上，一個(gè)輪齒兩側(cè)齒廓間的弧長(zhǎng)稱為該圓上的齒厚，用sk表示。分度圓上的齒厚又稱為該齒輪的齒厚，用s表示。5.齒槽寬在齒輪任意圓周上，一個(gè)齒槽兩側(cè)齒廓間的弧長(zhǎng)稱為該圓上的齒槽寬，用ek表示。分度圓上的齒槽寬稱為該齒輪的齒槽寬，用e表示。

6.齒距齒輪任意圓周上，相鄰量尺同側(cè)齒廓之間的弧長(zhǎng)稱為該圓上的的齒距，用Pk表示，分度圓上的齒距稱為該齒輪的齒距，用P表示。7.齒寬輪齒沿齒輪軸線方向的寬度稱為齒寬，用b表示。8.齒頂高、齒根高和齒全高分度圓將輪齒分為上、下兩部分，齒頂圓與分度圓之間的部分稱為齒頂，其徑向高度稱為齒頂高，用ha表示；分度圓與齒根圓之間的部分稱為齒根，其徑向高度稱為齒根高，用hf表示；輪齒在齒頂圓和齒根圓之間的徑向高度稱為全齒高，用符號(hào)h表示。漸開線直齒圓柱齒輪基本參數(shù)和幾何尺寸的計(jì)算（一）漸開線直齒圓柱齒輪基本參數(shù)齒數(shù)齒輪圓周上輪齒的總數(shù)量稱為齒數(shù)，用z表示。模數(shù)壓力角齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)為了便于設(shè)計(jì)、制造、安裝以及考慮互換性的要求，通常將p/π規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)值，稱為齒輪的模數(shù)，用m表示，其單位為mm。模數(shù)滿足下列關(guān)系：m=p/π或p=πm

模數(shù)m是決定齒輪尺寸的基本參數(shù)，模數(shù)m越大，齒距越大，輪齒就越大，齒輪的承載能力越強(qiáng)。國(guó)標(biāo)GB/T1357-2008規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列由漸開線的形成過(guò)程可知，漸開線齒廓上各點(diǎn)的壓力角不相同。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，漸開線齒廓在分度圓上的壓力角為標(biāo)準(zhǔn)壓力角，簡(jiǎn)稱壓力角，用α表示，其大小α=20°。齒頂高h(yuǎn)a與模數(shù)m的比值稱為齒頂高系數(shù)，用表示。頂隙與模數(shù)之間的比值稱為頂隙系數(shù)，用符號(hào)表示。（二）漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸的計(jì)算名稱符號(hào)計(jì)算公式名稱符號(hào)計(jì)算公式模數(shù)mm=p/π（后從表5.11中選取）齒頂高h(yuǎn)a

壓力角αα=20°（標(biāo)準(zhǔn)齒輪）齒根高h(yuǎn)f

齒頂高系數(shù)

正常齒制取1.0齒全高h(yuǎn)

頂隙系數(shù)

正常齒制取0.25齒距PP=πm

分度圓直徑dd=mz齒厚ss=πm

/2齒頂圓直徑da

齒槽寬ee=πm

/2齒根圓直徑df

標(biāo)準(zhǔn)中心距a漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動(dòng)（一）漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件兩齒輪的模數(shù)和壓力角分別相等，即m1=m2=mα1=α2=α

（二）中心距齒輪傳動(dòng)時(shí)，如果相互嚙合的輪齒之間有側(cè)隙，在傳動(dòng)過(guò)程中將會(huì)出現(xiàn)振動(dòng)和沖擊。為避免出現(xiàn)側(cè)隙，在安裝齒輪時(shí)應(yīng)保證分度圓與節(jié)圓重合，稱為標(biāo)準(zhǔn)安裝，標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)的齒輪中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距，其大小為外嚙合取“+”，內(nèi)嚙合取“-”。（三）連續(xù)傳動(dòng)條件為保證一對(duì)漸開線齒輪能夠連續(xù)傳動(dòng)，必須要求前一對(duì)嚙合的輪齒還未脫離之前，至少有一對(duì)輪齒已進(jìn)入嚙合，即一對(duì)齒輪在任意嚙合瞬間必須有一對(duì)或一對(duì)以上的輪齒處于嚙合狀態(tài)。通常用重合度來(lái)描述任意瞬間處于嚙合狀態(tài)的輪齒對(duì)數(shù)，其符號(hào)為ε。重合度越大，表示同時(shí)參與嚙合的齒數(shù)越多，則傳動(dòng)越平穩(wěn)。漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件為重合度ε≥1。因?yàn)樯a(chǎn)實(shí)際存在誤差，在一般機(jī)械中，通常要求ε≥1.1～1.4。漸開線齒輪的切削加工與傳動(dòng)精度（一）漸開線齒輪的切削加工仿形法展成法展成法是利用一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)相互嚙合的齒廓互為包絡(luò)線的原理進(jìn)行切齒加工的方法，稱為展成法（或范成法）。一把刀具可以加工出模數(shù)和壓力角相同而齒數(shù)不同的齒輪，因而是目前齒輪加工的主要方法。仿形法是在普通銑床上，利用與齒輪的輪廓形狀相同的成型銑刀在齒輪毛坯上逐一銑出輪齒的加工方法。仿形法的加工特點(diǎn)是：方法簡(jiǎn)單，無(wú)需專用機(jī)床，使用普通銑床即可加工；但加工的精度不高，且生產(chǎn)效率較低，多用于單件或精度要求不高的齒輪加工。根切與最少齒數(shù)用展成法加工齒輪時(shí)，若齒輪齒數(shù)過(guò)少，刀具將與漸開線齒廓發(fā)生干涉，使被加工齒輪齒根附近的漸開線齒廓被切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。避免根切可選擇：（1）齒輪的齒數(shù)不能低于最少齒數(shù)；對(duì)于正常齒來(lái)說(shuō)不發(fā)生根切的標(biāo)準(zhǔn)齒輪齒數(shù)為17；（2）進(jìn)行刀具正變位；（3）采用斜齒圓柱齒輪。（二）齒輪傳動(dòng)的精度精度等級(jí)圓周速度v（m/s）應(yīng)用直齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪直齒錐齒輪6C15C30C9適用于高速重載的齒輪傳動(dòng)場(chǎng)合，如飛機(jī)、汽車和機(jī)床中的重要齒輪，分度機(jī)構(gòu)的齒輪等。7C10C20C6適用于高、中速的中載齒輪，如標(biāo)準(zhǔn)系列減速箱中的齒輪，汽車和機(jī)床中的齒輪等。8C5C9C3適用于沒(méi)有特殊精度要求的齒輪，如起重機(jī)構(gòu)中的齒輪、農(nóng)業(yè)機(jī)械中用的小齒輪等。9C3C6C2.5適用于不重要的低速齒輪。

國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T10095-2008《圓柱齒輪精度制》中規(guī)定，圓柱齒輪按精度從高到低依次可分為1，2，...，12級(jí)精度。在進(jìn)行齒輪設(shè)計(jì)時(shí)，一般根據(jù)齒輪傳動(dòng)的類型、用途和齒輪的圓周速度選取相應(yīng)的精度等級(jí)。斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)（一）斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成（1）螺旋角（2）模數(shù)（3）壓力角（4）齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸斜齒圓柱齒輪嚙合時(shí)，齒面接觸線由短變長(zhǎng)，又由長(zhǎng)變短，輪齒承受的載荷逐漸增大后再逐漸減小，因而斜齒輪傳動(dòng)時(shí)承載能力強(qiáng)、傳動(dòng)平穩(wěn)、沖擊及工作噪音小。斜齒圓柱齒輪的嚙合特點(diǎn)

由于測(cè)量方便，斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸通常按端面參數(shù)計(jì)算。因端面齒形也是漸開線，故可將斜齒輪的端面參數(shù)代入標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算公式，就可得到標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算公式正確嚙合條件法向模數(shù)模數(shù)相等法向壓力角壓力角相等大小相等，平行軸外嚙合傳動(dòng)時(shí)相反，內(nèi)嚙合時(shí)旋向相同螺旋角相互匹配錐齒輪傳動(dòng)（一）直齒錐齒輪的傳動(dòng)特點(diǎn)和應(yīng)用錐齒輪是輪齒分布在圓錐面上的齒輪。一般用于傳遞相交兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力傳遞，齒形從大端向小端逐漸收縮，形成一系列的圓錐面。直齒錐齒輪曲面齒錐齒輪斜齒錐齒輪錐齒輪由于振動(dòng)和噪聲較大，一般用于低速傳動(dòng)的場(chǎng)合曲面齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)，承載能力強(qiáng)，常用于高速、重載傳動(dòng)的場(chǎng)合，但其設(shè)計(jì)和制造較為復(fù)雜（二）直齒圓錐齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸的計(jì)算直齒圓錐齒輪的背錐與當(dāng)量齒數(shù)與大齒輪分度圓錐△OAC共軸線且互相垂直的圓錐△O1AC稱為直齒錐齒輪1的背錐。將背錐展開成一個(gè)平面可得到一個(gè)扇形齒輪，可將它近似看做是某一直齒圓柱齒輪的一部分，假想地將其補(bǔ)充完整，得到的齒輪則稱為圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪當(dāng)量齒輪分度圓半徑即為背錐的錐距，用rν表示，模數(shù)為大端模數(shù)，壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值，其齒數(shù)稱為當(dāng)量齒數(shù)，用zν表示。直齒圓錐齒輪不發(fā)生根切的的最少齒數(shù)比直齒圓柱齒輪的要少。（三）直齒圓錐齒輪的當(dāng)量齒數(shù)直齒圓錐齒輪的嚙合可近似認(rèn)為是背錐面上的齒廓嚙合。（四）直齒錐齒輪的正確嚙合條件大端壓力角相等兩個(gè)齒輪的大端模數(shù)相等錐距相等指分度圓錐頂點(diǎn)到錐底的距離錐頂重合漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)齒輪失效形式齒面點(diǎn)蝕（軟齒面）齒面磨損（開式傳動(dòng)）塑性變形輪齒折斷（硬齒面）齒面膠合（一）漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則閉式齒輪傳動(dòng)開式齒輪傳動(dòng)先按輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)傳動(dòng)尺寸，再校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度先按輪齒接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)傳動(dòng)尺寸，再校核齒面彎曲疲勞強(qiáng)度硬齒面齒輪軟齒面齒輪先按彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)傳動(dòng)尺寸，再將模數(shù)增大10%～20%來(lái)解決磨損問(wèn)題。02010304鍛鋼軟齒面齒輪常用中碳鋼或中碳合金鋼，如35，45，40Cr等，精加工之前需進(jìn)行調(diào)質(zhì)或正火處理；硬齒面齒輪常用低碳合金鋼，如20Cr，20CrMnTi等。HT200，QT600-3等鑄鐵鑄鋼ZG270-500，ZG340-640等。鑄鋼制造的齒輪毛坯內(nèi)應(yīng)力較大，在精加工前需進(jìn)行正火或回火處理。塑料、尼龍、夾布膠木等非金屬材料（二）齒輪常用材料齒輪選用材料的基本要求一般齒輪傳動(dòng)均要求其材料滿足：齒芯韌性較好，不易折斷，齒面硬且耐磨性好，能抗齒面的點(diǎn)蝕、磨損、膠合及塑性變形。（三）齒輪的受力分析（四）齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷和載荷系數(shù)一般把要求嚙合齒輪所傳遞的扭矩T稱為名義載荷。由于齒輪在實(shí)際嚙合傳動(dòng)過(guò)程中存在沖擊、動(dòng)載荷及載荷分布不均等現(xiàn)象，輪齒所受的實(shí)際載荷常大于名義載荷，需引入相應(yīng)的系數(shù)進(jìn)行載荷修正。在齒輪強(qiáng)度設(shè)計(jì)中，計(jì)算載荷應(yīng)為式中K是各類修正系數(shù)的乘積，稱為載荷系數(shù)。原動(dòng)機(jī)工作機(jī)械載荷特性均勻平穩(wěn)一般沖擊強(qiáng)沖擊電動(dòng)機(jī)1.0~1.21.2~1.61.6~1.8多缸內(nèi)燃機(jī)1.2~1.61.6~1.81.9~2.1單缸內(nèi)燃機(jī)1.6~1.81.8~2.02.2~2.4（五）齒面疲勞強(qiáng)度計(jì)算接觸疲勞強(qiáng)度彎曲疲勞強(qiáng)度（六）許用應(yīng)力

齒輪的疲勞極限可由特定的直齒圓柱齒輪副經(jīng)持久疲勞試驗(yàn)確定。實(shí)踐表明，在一般齒輪傳動(dòng)中，實(shí)際齒輪的疲勞極限受絕對(duì)尺寸、齒面粗糙度、圓周速度以及潤(rùn)滑的影響有限，可按所選材料、熱處理及硬度從圖中查取。