人教版小數(shù)除以整數(shù)教學(xué)講義

人教版小數(shù)除以整數(shù)教學(xué)講義演講人：日期：課程導(dǎo)入小數(shù)除以整數(shù)的算理計(jì)算步驟與方法典型例題解析易錯(cuò)點(diǎn)與注意事項(xiàng)鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)教學(xué)總結(jié)與延伸目錄01PART課程導(dǎo)入知識(shí)回顧：整數(shù)除法整數(shù)除法的定義和性質(zhì)了解整數(shù)除法的含義，即求一個(gè)數(shù)里包含多少個(gè)另一個(gè)數(shù)，以及除法的逆運(yùn)算——乘法。整數(shù)除法的計(jì)算方法整數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用掌握試商法、列豎式計(jì)算等方法，能夠準(zhǔn)確計(jì)算整數(shù)除法的結(jié)果。理解整數(shù)除法在日常生活和學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用，如分配物品、計(jì)算時(shí)間等。123生活場(chǎng)景應(yīng)用舉例購物場(chǎng)景比如，小明在超市買了3包糖果，每包糖果有10顆，他想知道一共有多少顆糖果，以及如果平均分給5個(gè)小朋友，每人能得到多少顆糖果。030201分?jǐn)?shù)應(yīng)用在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中，小數(shù)除以整數(shù)可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)形式，例如，將1/2除以3，轉(zhuǎn)化為分子分母同時(shí)乘以2的分?jǐn)?shù)1/6。實(shí)際測(cè)量在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，經(jīng)常需要將實(shí)驗(yàn)結(jié)果除以某個(gè)整數(shù)，以得到更精確或更標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)，如將10.5厘米除以5，得到2.1厘米。理解小數(shù)除以整數(shù)的原理，能夠準(zhǔn)確進(jìn)行小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算。學(xué)習(xí)目標(biāo)說明掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法理解小數(shù)除法的含義，能夠運(yùn)用小數(shù)除法解決實(shí)際問題。理解小數(shù)除法的意義通過大量的練習(xí)，提高學(xué)生的小數(shù)除法計(jì)算能力，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。提高計(jì)算能力02PART小數(shù)除以整數(shù)的算理小數(shù)除法是整數(shù)除法的延伸小數(shù)除法是在整數(shù)除法的基礎(chǔ)上，把被除數(shù)和除數(shù)都看作整數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算，再根據(jù)小數(shù)點(diǎn)的位置點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)除法的應(yīng)用小數(shù)除法廣泛應(yīng)用于各種實(shí)際問題的解決中，如貨幣兌換、重量單位換算、長(zhǎng)度單位換算等。小數(shù)除法的意義商的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊規(guī)則整數(shù)除法的規(guī)則整數(shù)除法中，商的位置要在被除數(shù)的上面，并且對(duì)齊被除數(shù)的個(gè)位。小數(shù)除法的規(guī)則小數(shù)除法中，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，即小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊原則。舉例如0.1除以5，商為0.02，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。被除數(shù)末尾補(bǔ)零的規(guī)則末尾補(bǔ)零的定義在小數(shù)除法中，如果被除數(shù)的小數(shù)部分末尾不夠除，則需要在末尾補(bǔ)零，以繼續(xù)除法運(yùn)算。舉例補(bǔ)零的注意事項(xiàng)如2.5除以4，被除數(shù)的小數(shù)部分末尾不夠除，則需要在末尾補(bǔ)零，變成2.50，然后繼續(xù)除。補(bǔ)零后的小數(shù)大小不變，但小數(shù)位數(shù)增加了，因此在進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)需要注意除數(shù)的變化。12303PART計(jì)算步驟與方法除數(shù)是小數(shù)的除法將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，將被除數(shù)與除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)去掉，按整數(shù)進(jìn)行除法計(jì)算。小數(shù)點(diǎn)位置商的書寫計(jì)算出的商應(yīng)按照小數(shù)形式書寫，小數(shù)點(diǎn)應(yīng)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。將被除數(shù)（小數(shù)）除以除數(shù)（整數(shù)），按照除法的豎式計(jì)算方式進(jìn)行計(jì)算。豎式計(jì)算方法演示余數(shù)定義在進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)，被除數(shù)減去除數(shù)與商的乘積后剩余的數(shù)稱為余數(shù)。余數(shù)處理技巧余數(shù)處理在小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算中，若有余數(shù)，則需將余數(shù)轉(zhuǎn)化為下一位的分?jǐn)?shù)，繼續(xù)參與計(jì)算。實(shí)際操作將余數(shù)乘以10，再除以除數(shù)，得到的商作為下一位的數(shù)值，繼續(xù)參與計(jì)算，直至沒有余數(shù)。乘法驗(yàn)算將計(jì)算得到的商乘以除數(shù)，再將結(jié)果與原始的被除數(shù)進(jìn)行比較，若相等則計(jì)算正確。減法驗(yàn)算從被除數(shù)中減去商與除數(shù)的乘積，若結(jié)果為0，則計(jì)算正確。這種方法適用于沒有余數(shù)的情況。驗(yàn)算方法04PART典型例題解析被除數(shù)為純小數(shù)（例：0.84÷4）純小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法先將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，再按照整數(shù)除法的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。例如，將0.84÷4轉(zhuǎn)化為8.4÷40，再計(jì)算。030201商的小數(shù)點(diǎn)位置確定方法被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商的小數(shù)點(diǎn)位置不變。例如，在8.4÷40中，商應(yīng)為0.21。純小數(shù)除以整數(shù)的實(shí)際應(yīng)用例如，將1千克鹽平均分成4份，每份是多少千克？可以通過0.25千克（即1÷4）來計(jì)算。將帶小數(shù)轉(zhuǎn)化為純小數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算，或者將帶小數(shù)拆分成整數(shù)和小數(shù)兩部分，分別進(jìn)行除法運(yùn)算后再相加。例如，3.6÷6可以轉(zhuǎn)化為36÷60或者(30+6)÷6進(jìn)行計(jì)算。被除數(shù)為帶小數(shù)（例：3.6÷6）帶小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法當(dāng)帶小數(shù)不能直接轉(zhuǎn)化為純小數(shù)時(shí)，可以采用拆分法。例如，將3.6拆分成3和0.6，然后分別除以6，再將結(jié)果相加得到0.6（即3÷6+0.6÷6）。拆分法處理帶小數(shù)除法例如，如果6個(gè)人平均分配3.6千克的水果，每個(gè)人可以分到多少？可以通過拆分法或者轉(zhuǎn)化為純小數(shù)進(jìn)行計(jì)算。帶小數(shù)除以整數(shù)的實(shí)際應(yīng)用除不盡的情況處理（例：5.7÷8）除不盡的概念及產(chǎn)生原因在除法運(yùn)算中，當(dāng)被除數(shù)不能被除數(shù)整除時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生除不盡的情況。例如，5.7÷8無法得到精確的整數(shù)或有限小數(shù)作為結(jié)果。除不盡情況的處理方法除不盡在實(shí)際應(yīng)用中的處理通常保留一定位數(shù)的小數(shù)，或者使用分?jǐn)?shù)來表示結(jié)果。例如，5.7÷8可以保留兩位小數(shù)得到0.71，或者表示為7/8的分?jǐn)?shù)形式。在實(shí)際應(yīng)用中，遇到除不盡的情況時(shí)，需要根據(jù)具體情境和需求來決定保留多少位小數(shù)或者是否使用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果。例如，在分配物品或計(jì)算比例時(shí)，可能需要保留更多的小數(shù)位數(shù)或者轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)形式以更準(zhǔn)確地表達(dá)結(jié)果。12305PART易錯(cuò)點(diǎn)與注意事項(xiàng)小數(shù)點(diǎn)漏寫導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出錯(cuò)在小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算中，學(xué)生常常會(huì)因?yàn)槁懶?shù)點(diǎn)而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)偏差。小數(shù)點(diǎn)位置錯(cuò)誤影響計(jì)算結(jié)果小數(shù)點(diǎn)位置的錯(cuò)誤會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)十倍、百倍的差異，因此需要注意小數(shù)點(diǎn)位置的準(zhǔn)確性。小數(shù)點(diǎn)漏寫錯(cuò)誤分析數(shù)位對(duì)齊是計(jì)算的關(guān)鍵在小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算中，需要將小數(shù)與整數(shù)的數(shù)位對(duì)齊，才能保證計(jì)算的準(zhǔn)確性。數(shù)位錯(cuò)位導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤如果數(shù)位沒有對(duì)齊，計(jì)算時(shí)就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)位現(xiàn)象，從而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤。數(shù)位對(duì)齊常見問題在進(jìn)行小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算時(shí)，可以先進(jìn)行估算，判斷計(jì)算結(jié)果是否合理，從而避免計(jì)算錯(cuò)誤。估算可以判斷計(jì)算結(jié)果是否合理通過估算，可以快速地得出近似結(jié)果，提高計(jì)算速度，同時(shí)也有助于培養(yǎng)數(shù)感。估算有助于提高計(jì)算速度估算意識(shí)的培養(yǎng)06PART鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)計(jì)算題組小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法掌握小數(shù)除法的豎式計(jì)算方法，理解小數(shù)除法的算理。030201驗(yàn)證小數(shù)除法的正確性通過驗(yàn)算，確認(rèn)小數(shù)除法的計(jì)算結(jié)果是否正確。區(qū)分小數(shù)除法與整數(shù)除法的差異理解小數(shù)除法需要補(bǔ)0繼續(xù)除的算理，掌握小數(shù)除法與整數(shù)除法的不同之處。通過小數(shù)除法的計(jì)算，解決購物中遇到的實(shí)際問題，如單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系。生活應(yīng)用題組購物問題理解分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)除法的混合應(yīng)用。分?jǐn)?shù)與小數(shù)除法混合應(yīng)用將小數(shù)除法應(yīng)用于實(shí)際生活中，如計(jì)算平均數(shù)、處理數(shù)據(jù)等，提高解決問題的能力。實(shí)際生活場(chǎng)景應(yīng)用復(fù)雜小數(shù)除法計(jì)算結(jié)合比例關(guān)系，解決涉及小數(shù)除法的實(shí)際問題，如按比例分配等。小數(shù)除法與比例問題小數(shù)除法與方程求解將小數(shù)除法融入方程中，通過解方程來解決問題，提升數(shù)學(xué)思維能力。涉及多位小數(shù)、循環(huán)小數(shù)等復(fù)雜情況的小數(shù)除法計(jì)算。拓展挑戰(zhàn)題組07PART教學(xué)總結(jié)與延伸知識(shí)要點(diǎn)歸納小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，包括按位相除、逐位計(jì)算、商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)對(duì)齊等要點(diǎn)。特殊情況處理估算與精確計(jì)算理解并能處理小數(shù)除以整數(shù)中可能出現(xiàn)的特殊情況，如除不盡、商為0等。學(xué)會(huì)在除法計(jì)算中進(jìn)行估算，以及掌握精確計(jì)算的方法，確保結(jié)果的準(zhǔn)確性。123與后續(xù)課程的銜接分?jǐn)?shù)運(yùn)算小數(shù)除以整數(shù)是分?jǐn)?shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，未來將進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的相互轉(zhuǎn)化及運(yùn)算。代數(shù)表達(dá)式在后續(xù)學(xué)習(xí)中，將用代數(shù)表達(dá)式表示小數(shù)除法，加深對(duì)除法運(yùn)算的理解。更復(fù)雜的計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)是數(shù)學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)，未來將學(xué)習(xí)更復(fù)雜的